Finite Group Databasebeta

← #15792278

Subgroups — #15792278

Order 3328.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C42×C13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6101C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C13×#390—24no—
40#11718884C418yescomplemented
41#11718881—24no—
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718619—24no—
55#11718618—24no—
56#11718605—24no—
57#11718601—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C25×C13C2311yescharacteristic
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—41no—
66C22×D4×C13—41no—
67C22×D4×C13C2×C414yes—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—41no—
78C22×C22⋊D13—41no—
79C22×C22⋊D13—41no—
80C22×C22⋊D13—41no—
81C22×C22⋊D13—41no—
82C22×C22⋊D13—41no—
83C22×C22⋊D13—41no—
84C22×C22⋊D13—41no—
85C22×C22⋊D13C2×C414yes—
86C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
87C23×Dic13—22no—
88C23×Dic13—22no—
89C23×Dic13—22no—
90C23×Dic13—41no—
91C23×Dic13—41no—
92C23×Dic13—41no—
93C23×Dic13—41no—
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C23×Dic13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C23×Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4—22no—
102C2×C13×C4⋊C4—22no—
103C2×C13×C4⋊C4—41no—
104C2×C13×C22⋊C4—22no—
105C2×C13×C22⋊C4—22no—
106C2×C13×C22⋊C4—22no—
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108C2×C13×C22⋊C4—22no—
109C2×C13×C22⋊C4—41no—
110C2×C13×C22⋊C4—41no—
111C2×C13×C22⋊C4—41no—
112C2×C13×C22⋊C4—41no—
113C2×C13×C22⋊C4—41no—
114C2×C13×C22⋊C4—41no—
115C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
116C2×C42×C13—22no—
117C2×C42×C13—22no—
118C2×C42×C13—41no—
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—22no—
125C2×C22⋊Dic13—22no—
126C2×C22⋊Dic13—41no—
127C2×C22⋊Dic13—41no—
128C2×C22⋊Dic13—41no—
129C2×C22⋊Dic13—41no—
130C2×C22⋊Dic13—41no—
131C2×C22⋊Dic13—41no—
132C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
133C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—41no—
143C2×#6103—41no—
144C2×#6103—41no—
145C2×#6103—41no—
146C2×#6103—41no—
147C2×#6103—41no—
148C2×#6103C2×C414yescomplemented
149C2×#6101—22no—
150C2×#6101—22no—
151C2×#6101—22no—
152C2×#6101—22no—
153C2×#6101—41no—
154C2×#6101—41no—
155C2×C4×Dic13—22no—
156C2×C4×Dic13—22no—
157C2×C4×Dic13—41no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—41no—
163#88071—41no—
164#88071—41no—
165#88071—41no—
166#88071—41no—
167#88071C2×C414yescomplemented
168#88071D414yescomplemented
169#88071D414yescomplemented
170#14521—131nomaximal, Sylow
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13C22×C412yes—
198C24×C13C22×C412yes—
199C24×C13C2×D412yes—
200C24×C13#4112yes—
201C24×C13C2411yescharacteristic
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13C22×C412yes—
217C2×D4×C13—28no—
218C2×D4×C13—28no—
219C2×D4×C13—44no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13—44no—
223C2×D4×C13—44no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13C22×C412yes—
254C22×C4×C13C2×D412yes—
255C22×C4×C13C2×D412yes—
256C22×C4×C13C2×D412yes—
257C22×C4×C13C2×D412yes—
258C22×C4×C13#4112yes—
259C2×C22⋊D13—28no—
260C2×C22⋊D13—28no—
261C2×C22⋊D13—44no—
262C2×C22⋊D13—44no—
263C2×C22⋊D13—44no—
264C2×C22⋊D13—44no—
265C2×C22⋊D13—44no—
266C2×C22⋊D13—44no—
267C2×C22⋊D13—44no—
268C2×C22⋊D13—44no—
269C2×C22⋊D13—44no—
270C2×C22⋊D13—44no—
271C2×C22⋊D13—44no—
272C2×C22⋊D13—44no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—44no—
315C22×Dic13—44no—
316C22×Dic13—44no—
317C22×Dic13—44no—
318C22×Dic13—44no—
319C22×Dic13—44no—
320C22×Dic13—44no—
321C22×Dic13C22×C412yes—
322C22×Dic13C22×C412yes—
323C22×Dic13C22×C412yes—
324C22×Dic13C2×D412yes—
325C22×Dic13C2×D412yes—
326C22×Dic13C2×D412yes—
327C22×Dic13C2×D412yes—
328C22×Dic13#4112yes—
329C13×C4⋊C4—44no—
330C13×C22⋊C4—44no—
331C13×C22⋊C4—44no—
332C13×C22⋊C4—44no—
333C13×C22⋊C4—44no—
334C42×C13—44no—
335C22⋊Dic13—28no—
336C22⋊Dic13—44no—
337C22⋊Dic13—44no—
338C22⋊Dic13—44no—
339C22⋊Dic13—44no—
340#6103—28no—
341#6103—44no—
342#6103—44no—
343#6103—44no—
344#6103—44no—
345#6101—44no—
346#6101—44no—
347C4×Dic13—44no—
348C2×#392—131no—
349C2×#390—131no—
350C2×#390D1311yescharacteristic, complemented
351C2×#388—131no—
352C2×#388—131no—
353C2×#386—131no—
354C2×#386—131no—
355#1439—131no—
356#1439—131no—
357#1439—131no—
358#1438—131no—
359#1438—131no—
360#1436—131no—
361#1436—131no—
362C22⋊#95—131no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13—41no—
406C23×C13—41no—
407C23×C13—41no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13C4×D414yes—
433C23×C13C23×C411yescharacteristic
434C23×C13C22×D411yescharacteristic
435C23×C13C22×D411yescharacteristic
436C23×C13C22×D411yescharacteristic
437C23×C13C2×#4111yescharacteristic
438C23×C13C2×#4111yescharacteristic
439C23×C13C2×#4111yescharacteristic
440C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C23×C132−1+411yescharacteristic
448C22×D13—22no—
449C22×D13—22no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—22no—
453C22×D13—22no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483D4×C13—416no—
484C2×C4×C13—22no—
485C2×C4×C13—22no—
486C2×C4×C13—22no—
487C2×C4×C13—22no—
488C2×C4×C13—22no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—41no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—41no—
503C2×C4×C13—41no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13—41no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13—41no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13C4×D414yes—
519C22⋊D13—416no—
520C22⋊D13—416no—
521C2×Dic13—22no—
522C2×Dic13—22no—
523C2×Dic13—22no—
524C2×Dic13—22no—
525C2×Dic13—22no—
526C2×Dic13—22no—
527C2×Dic13—22no—
528C2×Dic13—22no—
529C2×Dic13—22no—
530C2×Dic13—22no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—416no—
543C2×Dic13—41no—
544C2×Dic13—41no—
545C2×Dic13—41no—
546C2×Dic13—41no—
547C2×Dic13—41no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13C4×D414yes—
571C23×D4—131no—
572C23×D4—131no—
573C23×D4C2×D1311yescharacteristic
574C24×C4—131no—
575C22×C4⋊C4—131no—
576C22×C4⋊C4—131no—
577C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
578C22×C22⋊C4—131no—
579C22×C22⋊C4—131no—
580C22×C22⋊C4—131no—
581C22×C22⋊C4—131no—
582C22×C22⋊C4—131no—
583C22×C22⋊C4—131no—
584C22×C22⋊C4—131no—
585C22×C22⋊C4—131no—
586C22×C22⋊C4—131no—
587C22×C22⋊C4—131no—
588C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
589C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
590C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
591C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
592C22×C42—131no—
593C22×C42C2×D1311yescharacteristic
594#392—138no—
595#390—24no—
596#390—264no—
597#388—264no—
598#388—264no—
599#386—264no—
600#386—264no—
601C2×#95—131no—
602C2×#95—131no—
603C2×#95—131no—
604C2×#95—131no—
605C2×#95—131no—
606C2×#95—131no—
607C2×#95—131no—
608C2×#95—131no—
609C2×#95—131no—
610C2×#95—131no—
611C2×#95—131no—
612C2×#95—131no—
613C22×C13—24no—
614C22×C13—24no—
615C22×C13—24no—
616C22×C13—42no—
617C22×C13—42no—
618C22×C13—42no—
619C22×C13—42no—
620C22×C13—42no—
621C22×C13—42no—
622C22×C13—42no—
623C22×C13—42no—
624C22×C13—42no—
625C22×C13—42no—
626C22×C13—42no—
627C22×C13—42no—
628C22×C13—42no—
629C22×C13—42no—
630C22×C13—42no—
631C22×C13—42no—
632C22×C13—42no—
633C22×C13—42no—
634C22×C13—42no—
635C22×C13—81no—
636C22×C13—81no—
637C22×C13—81no—
638C22×C13—81no—
639C22×C13—81no—
640C22×C13—81no—
641C22×C13—81no—
642C22×C13—81no—
643C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
644C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
645C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
646C22×C13#51811yescharacteristic
647C22×C13#51811yescharacteristic
648C22×C13#51811yescharacteristic
649C22×C13#52011yescharacteristic
650C22×C13#53411yescharacteristic
651C22×C13#53511yescharacteristic
652C22×C13#53511yescharacteristic
653C22×C13#53711yescharacteristic
654C22×C13#53711yescharacteristic
655C22×C13#53711yescharacteristic
656C22×C13#53811yescharacteristic
657C22×C13#53911yescharacteristic
658C22×C13#54011yescharacteristic
659C22×C13#54011yescharacteristic
660C22×C13#54211yescharacteristic
661C22×C13#54211yescharacteristic
662C22×C13D4211yescharacteristic
663C22×C13D4211yescharacteristic
664C22×C13D4211yescharacteristic
665C22×C13#54611yescharacteristic
666C22×C13#54611yescharacteristic
667C22×C13#54611yescharacteristic
668C22×C13#54611yescharacteristic
669C22×C13#55011yescharacteristic
670C22×C13#55011yescharacteristic
671C22×C13#55111yescharacteristic
672C22×C13#55111yescharacteristic
673C22×C13#55911yescharacteristic
674C22×C13#56011yescharacteristic
675C22×C13#56011yescharacteristic
676C22×C13#56011yescharacteristic
677C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
678C2×D13—42no—
679C2×D13—42no—
680C2×D13—42no—
681C2×D13—42no—
682C2×D13—42no—
683C2×D13—42no—
684C2×D13—42no—
685C2×D13—81no—
686C2×D13—81no—
687C2×D13—81no—
688C2×D13—81no—
689C2×D13—81no—
690C2×D13—81no—
691C2×D13—81no—
692C2×D13—81no—
693C4×C13—24no—
694C4×C13—42no—
695C4×C13—42no—
696C4×C13—42no—
697C4×C13—81no—
698Dic13—24no—
699Dic13—42no—
700Dic13—42no—
701Dic13—42no—
702Dic13—42no—
703Dic13—42no—
704Dic13—81no—
705C25—131no—
706C25C22×D1311yescharacteristic
707C25C22×D1311yescharacteristic
708C22×D4—22no—
709C22×D4—22no—
710C22×D4—22no—
711C22×D4—22no—
712C22×D4—41no—
713C22×D4—41no—
714C22×D4—134no—
715C22×D4—134no—
716C22×D4—262no—
717C22×D4—262no—
718C22×D4—262no—
719C22×D4—262no—
720C22×D4—521no—
721C22×D4—521no—
722C22×D4—521no—
723C22×D4—521no—
724C22×D4—521no—
725C22×D4—521no—
726C22×D4—521no—
727C22×D4—521no—
728C22×D4C4×D1314yes—
729C23×C4—131no—
730C23×C4—131no—
731C23×C4—131no—
732C23×C4—131no—
733C23×C4—131no—
734C23×C4—131no—
735C23×C4—131no—
736C23×C4—262no—
737C23×C4—262no—
738C23×C4—262no—
739C23×C4—521no—
740C23×C4—521no—
741C23×C4—521no—
742C23×C4—521no—
743C23×C4C22×D1311yescharacteristic
744C23×C4C22×D1311yescharacteristic
745C23×C4C22×D1311yescharacteristic
746C23×C4C22×D1311yescharacteristic
747C23×C4C22×D1311yescharacteristic
748C2×C4⋊C4—22no—
749C2×C4⋊C4—22no—
750C2×C4⋊C4—41no—
751C2×C4⋊C4—262no—
752C2×C4⋊C4—262no—
753C2×C4⋊C4—262no—
754C2×C4⋊C4—262no—
755C2×C4⋊C4—521no—
756C2×C4⋊C4—521no—
757C2×C22⋊C4—22no—
758C2×C22⋊C4—22no—
759C2×C22⋊C4—22no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—41no—
763C2×C22⋊C4—41no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—134no—
769C2×C22⋊C4—134no—
770C2×C22⋊C4—134no—
771C2×C22⋊C4—262no—
772C2×C22⋊C4—262no—
773C2×C22⋊C4—262no—
774C2×C22⋊C4—262no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C22⋊C4—262no—
780C2×C22⋊C4—262no—
781C2×C22⋊C4—262no—
782C2×C22⋊C4—262no—
783C2×C22⋊C4—262no—
784C2×C22⋊C4—262no—
785C2×C22⋊C4—262no—
786C2×C22⋊C4—521no—
787C2×C22⋊C4—521no—
788C2×C22⋊C4—521no—
789C2×C22⋊C4—521no—
790C2×C22⋊C4—521no—
791C2×C22⋊C4—521no—
792C2×C22⋊C4—521no—
793C2×C22⋊C4—521no—
794C2×C22⋊C4—521no—
795C2×C22⋊C4—521no—
796C2×C22⋊C4—521no—
797C2×C22⋊C4—521no—
798C2×C22⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
799C2×C42—22no—
800C2×C42—22no—
801C2×C42—41no—
802C2×C42—262no—
803C2×C42—262no—
804C2×C42—521no—
805#95—134no—
806#95—134no—
807#95—134no—
808#95—262no—
809#95—262no—
810#95—262no—
811#95—262no—
812#95—521no—
813#95—521no—
814#95—521no—
815#95—521no—
816#95—521no—
817C2×C13—44no—
818C2×C13—82no—
819C2×C13#232411yescharacteristic
820C2×C13#232411yescharacteristic
821C2×C13#232511yescharacteristic
822C2×C13#235811yescharacteristic
823C2×C13#235811yescharacteristic
824C2×C13#236611yescharacteristic
825C2×C13#237511yescharacteristic
826C2×C13#267011yescharacteristic
827C2×C13#267311yescharacteristic
828C2×C13#267311yescharacteristic
829C2×C13#267511yescharacteristic
830C2×C13#270511yescharacteristic
831C2×C13#270511yescharacteristic
832C2×C13#271211yescharacteristic
833C2×C13#275211yescharacteristic
834D13—82no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—132no—
862C24—261no—
863C24—261no—
864C24—261no—
865C24—261no—
866C24—261no—
867C24—261no—
868C24—261no—
869C24—261no—
870C24—261no—
871C24—261no—
872C24—261no—
873C24—261no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24C2×C4×D1312yes—
877C24C2×C4×D1312yes—
878C24#612712yes—
879C24C2×C22⋊D1312yes—
880C24C23×D1311yescharacteristic
881C2×D4—28no—
882C2×D4—28no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—268no—
889C2×D4—268no—
890C2×D4—524no—
891C2×D4—524no—
892C2×D4—524no—
893C2×D4—524no—
894C2×D4—524no—
895C2×D4—524no—
896C2×D4—524no—
897C2×D4—524no—
898C2×D4—524no—
899C2×D4—524no—
900C2×D4—524no—
901C2×D4—524no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—132no—
932C22×C4—132no—
933C22×C4—132no—
934C22×C4—132no—
935C22×C4—132no—
936C22×C4—132no—
937C22×C4—132no—
938C22×C4—132no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—524no—
981C22×C4—524no—
982C22×C4—524no—
983C22×C4—524no—
984C22×C4—524no—
985C22×C4—524no—
986C22×C4—524no—
987C22×C4C2×C4×D1312yes—
988C22×C4D4×D1312yes—
989C22×C4D4×D1312yes—
990C22×C4#612912yes—
991C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
992C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
993C4⋊C4—44no—
994C4⋊C4—524no—
995C4⋊C4—524no—
996C22⋊C4—44no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—268no—
1001C22⋊C4—268no—
1002C22⋊C4—524no—
1003C22⋊C4—524no—
1004C22⋊C4—524no—
1005C22⋊C4—524no—
1006C22⋊C4—524no—
1007C22⋊C4—524no—
1008C22⋊C4—524no—
1009C22⋊C4—524no—
1010C42—44no—
1011C42—524no—
1012C13#1452111yescharacteristic, complemented, Sylow
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—262no—
1083C23—262no—
1084C23—262no—
1085C23—262no—
1086C23—262no—
1087C23—262no—
1088C23—262no—
1089C23—521no—
1090C23—521no—
1091C23—521no—
1092C23—521no—
1093C23—521no—
1094C23—521no—
1095C23—521no—
1096C23—521no—
1097C23—521no—
1098C23—521no—
1099C23—521no—
1100C23—521no—
1101C23—521no—
1102C23—521no—
1103C23—521no—
1104C23—521no—
1105C23—521no—
1106C23—521no—
1107C23—521no—
1108C23—521no—
1109C23—521no—
1110C23—521no—
1111C23—521no—
1112C23—521no—
1113C23—521no—
1114C23—521no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23C4×C22⋊D1314yes—
1118C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1119C23C2×#612711yescharacteristic
1120C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1121C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1122C23C2×#612911yescharacteristic
1123C23#8825111yescharacteristic
1124C23#8825111yescharacteristic
1125C23#8825111yescharacteristic
1126C23#8825111yescharacteristic
1127C23#8825111yescharacteristic
1128C23#41×D1311yescharacteristic
1129C23#8825611yescharacteristic
1130C23#8825611yescharacteristic
1131C23#8825711yescharacteristic
1132C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1133D4—416no—
1134D4—5216no—
1135D4—5216no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—134no—
1171C2×C4—262no—
1172C2×C4—262no—
1173C2×C4—262no—
1174C2×C4—262no—
1175C2×C4—262no—
1176C2×C4—262no—
1177C2×C4—262no—
1178C2×C4—262no—
1179C2×C4—262no—
1180C2×C4—262no—
1181C2×C4—262no—
1182C2×C4—262no—
1183C2×C4—262no—
1184C2×C4—262no—
1185C2×C4—262no—
1186C2×C4—262no—
1187C2×C4—262no—
1188C2×C4—262no—
1189C2×C4—262no—
1190C2×C4—262no—
1191C2×C4—262no—
1192C2×C4—5216no—
1193C2×C4—521no—
1194C2×C4—521no—
1195C2×C4—521no—
1196C2×C4—521no—
1197C2×C4—521no—
1198C2×C4—521no—
1199C2×C4—521no—
1200C2×C4—521no—
1201C2×C4—521no—
1202C2×C4—521no—
1203C2×C4—521no—
1204C2×C4—521no—
1205C2×C4—521no—
1206C2×C4—521no—
1207C2×C4—521no—
1208C2×C4—521no—
1209C2×C4—521no—
1210C2×C4—521no—
1211C2×C4—521no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—521no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4#8813514yes—
1221C22—24no—
1222C22—24no—
1223C22—24no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—522no—
1252C22—522no—
1253C22—522no—
1254C22—522no—
1255C22—522no—
1256C22—522no—
1257C22—522no—
1258C22—1041no—
1259C22—1041no—
1260C22—1041no—
1261C22—1041no—
1262C22—1041no—
1263C22—1041no—
1264C22—1041no—
1265C22—1041no—
1266C22C2×#8813511yescharacteristic
1267C22#1171919111yescharacteristic
1268C22#1171919511yescharacteristic
1269C22#1171920011yescharacteristic
1270C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1271C22#1171925011yescharacteristic
1272C22#1171925011yescharacteristic
1273C22#1171925111yescharacteristic
1274C22#1171925511yescharacteristic
1275C22#1171926111yescharacteristic
1276C22#1171926511yescharacteristic
1277C22#1171926911yescharacteristic
1278C22#1171930211yescharacteristic
1279C22#1171930411yescharacteristic
1280C22#1171931211yescharacteristic
1281C22#1171931311yescharacteristic
1282C22#1171931411yescharacteristic
1283C22#1171932011yescharacteristic
1284C22#1171932511yescharacteristic
1285C22#1171932511yescharacteristic
1286C22#1171937411yescharacteristic
1287C22#1171938611yescharacteristic
1288C22#1171938711yescharacteristic
1289C22#1171938811yescharacteristic
1290C22#1171942011yescharacteristic
1291C22#1171942311yescharacteristic
1292C22#1171942411yescharacteristic
1293C22#1171942511yescharacteristic
1294C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1295C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1296C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1297C22#1171950911yescharacteristic
1298C22#1171951111yescharacteristic
1299C22#1171953411yescharacteristic
1300C22#1171953811yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—81no—
1306C4—264no—
1307C4—522no—
1308C4—522no—
1309C4—522no—
1310C4—522no—
1311C4—522no—
1312C4—1041no—
1313C2—44no—
1314C2—82no—
1315C2—1042no—
1316C2#1311752211yescharacteristic
1317C2#1311753211yescharacteristic
1318C2#1311753411yescharacteristic
1319C2#1311781311yescharacteristic
1320C2#1311781511yescharacteristic
1321C2#1311789711yescharacteristic
1322C2#1311797311yescharacteristic
1323C2#1312105911yescharacteristic
1324C2#1312109611yescharacteristic
1325C2#1312109811yescharacteristic
1326C2#1312112611yescharacteristic
1327C2#1312150411yescharacteristic
1328C2#1312151211yescharacteristic
1329C2#1312160211yescharacteristic
1330C2#1312209811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#390C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenterC2×#390D13
hypocenterC13#14521
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718618C2semidirect
3. C2×#11718601C2semidirect
4. C2×#11718605C2semidirect
5. C2×#11718881C2semidirect
6. C2×#11718619C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113078C2semidirect
10. #13113075C2semidirect
11. #13113075C2semidirect
12. #13113069C2semidirect
13. #13113068C2semidirect
14. #13113058C2semidirect
15. C2×C13×#390C2semidirect
40. #11718884C4semidirect
86. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
115. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
133. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
148. C2×#6103C2×C4semidirect
167. #88071C2×C4semidirect
168. #88071D4semidirect
169. #88071D4semidirect
350. C2×#390D13semidirect
798. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
1012. C13#14521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188842
C2×#117186182
C2×#117186012
C2×#117186052
C2×#117188812
C2×#117186192
#131130792
#131130782
#131130752
#131130692
#131130682
#131130582
C2×C13×#3902
#1452113