Finite Group Databasebeta

← #15792279

Subgroups — #15792279

Order 3328.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C42×C13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C13×#388—24no—
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52#11718651—24no—
53#11718621C418yescomplemented
54#11718618—24no—
55#11718617—24no—
56#11718600—24no—
57#11718326—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—41no—
72C22×C22⋊D13—41no—
73C22×C22⋊D13—41no—
74C22×C22⋊D13—41no—
75C22×C22⋊D13—41no—
76C22×C22⋊D13—41no—
77C22×C22⋊D13—41no—
78C22×C22⋊D13—41no—
79C22×C22⋊D13C2×C414yes—
80C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—41no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52C2×C414yes—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—22no—
97C22×C4×D13—41no—
98C22×C4×D13—41no—
99C22×C4×D13—41no—
100C22×C4×D13—41no—
101C2×C13×C4⋊C4—22no—
102C2×C13×C4⋊C4—22no—
103C2×C13×C4⋊C4—41no—
104C2×C13×C22⋊C4—22no—
105C2×C13×C22⋊C4—22no—
106C2×C13×C22⋊C4—22no—
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108C2×C13×C22⋊C4—22no—
109C2×C13×C22⋊C4—22no—
110C2×C13×C22⋊C4—41no—
111C2×C13×C22⋊C4—41no—
112C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
113C2×C42×C13—22no—
114C2×C42×C13—22no—
115C2×C42×C13—41no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118C2×C22⋊Dic13—41no—
119C2×C22⋊Dic13—41no—
120C2×C22⋊Dic13—41no—
121C2×C22⋊Dic13—41no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6103—41no—
136C2×#6103—41no—
137C2×#6103—41no—
138C2×#6103—41no—
139C2×#6103—41no—
140C2×#6103—41no—
141C2×#6103—41no—
142C2×#6103—41no—
143C2×#6103—41no—
144C2×#6103—41no—
145C2×#6103—41no—
146C2×#6103C2×C414yes—
147C2×#6103C2×C414yescomplemented
148C2×#6103D414yescomplemented
149C2×C4⋊Dic13—22no—
150C2×C4⋊Dic13—22no—
151C2×C4⋊Dic13—41no—
152C2×#6101—22no—
153C2×#6101—22no—
154C2×#6101—41no—
155C2×C4×Dic13—22no—
156C2×C4×Dic13—22no—
157C2×C4×Dic13—41no—
158C13×#95—22no—
159C13×#95D414yescomplemented
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—41no—
164#88071—41no—
165#88071—41no—
166#88071—41no—
167#88071—41no—
168#88071C2×C414yescomplemented
169#88071D414yescomplemented
170#14521—131nomaximal, Sylow
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13C22×C412yes—
186C24×C13C2411yescharacteristic
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13C22×C412yes—
214C23×D13C22×C412yes—
215C23×D13C2×D412yes—
216C23×D13#4112yes—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13C22×C412yes—
252C22×C4×C13C22×C412yes—
253C22×C4×C13C2×D412yes—
254C22×C4×C13C2×D412yes—
255C22×C4×C13C2×D412yes—
256C22×C4×C13C2×D412yes—
257C22×C4×C13C2×D412yes—
258C22×C4×C13#4112yes—
259C2×C22⋊D13—28no—
260C2×C22⋊D13—28no—
261C2×C22⋊D13—44no—
262C2×C22⋊D13—44no—
263C2×C22⋊D13—44no—
264C2×C22⋊D13—44no—
265C2×C22⋊D13—44no—
266C2×C22⋊D13—44no—
267C2×C22⋊D13—44no—
268C2×C22⋊D13—44no—
269C2×C22⋊D13—44no—
270C2×C22⋊D13—44no—
271C2×C22⋊D13—44no—
272C2×C22⋊D13—44no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13C22×C412yes—
310C22×Dic13C22×C412yes—
311C22×Dic13C2×D412yes—
312C22×Dic13C2×D412yes—
313C22×Dic13C2×D412yes—
314C22×Dic13#4112yes—
315C2×D52—28no—
316C2×D52—28no—
317C2×D52—44no—
318C2×D52—44no—
319C2×D52—44no—
320C2×D52—44no—
321C2×D52—44no—
322C2×C4×D13—44no—
323C2×C4×D13—44no—
324C2×C4×D13—44no—
325C2×C4×D13—44no—
326C2×C4×D13—44no—
327C2×C4×D13—44no—
328C2×C4×D13—44no—
329C13×C4⋊C4—44no—
330C13×C22⋊C4—28no—
331C13×C22⋊C4—44no—
332C13×C22⋊C4—44no—
333C42×C13—44no—
334C22⋊Dic13—44no—
335C22⋊Dic13—44no—
336#6103—28no—
337#6103—44no—
338#6103—44no—
339#6103—44no—
340#6103—44no—
341#6103—44no—
342#6103—44no—
343#6103—44no—
344#6103—44no—
345C4⋊Dic13—44no—
346#6101—44no—
347C4×Dic13—44no—
348C2×#392—131no—
349C2×#390—131no—
350C2×#390—131no—
351C2×#388—131no—
352C2×#388D1311yescharacteristic, complemented
353C2×#386—131no—
354C2×#386—131no—
355#1439—131no—
356#1439—131no—
357#1439—131no—
358#1438—131no—
359#1438—131no—
360#1436—131no—
361#1436—131no—
362C22⋊#95—131no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13C23×C411yescharacteristic
399C23×C13C22×D411yescharacteristic
400C23×C13C22×D411yescharacteristic
401C23×C13C22×D411yescharacteristic
402C23×C13C2×#4111yescharacteristic
403C23×C13C2×#4111yescharacteristic
404C23×C13C2×#4111yescharacteristic
405C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C132−1+411yescharacteristic
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13C4×D414yes—
483C2×C4×C13—22no—
484C2×C4×C13—22no—
485C2×C4×C13—22no—
486C2×C4×C13—22no—
487C2×C4×C13—22no—
488C2×C4×C13—22no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13—41no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13—41no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13C4×D414yes—
525C22⋊D13—416no—
526C22⋊D13—416no—
527C2×Dic13—22no—
528C2×Dic13—22no—
529C2×Dic13—22no—
530C2×Dic13—22no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—41no—
543C2×Dic13—41no—
544C2×Dic13—41no—
545C2×Dic13—41no—
546C2×Dic13—41no—
547C2×Dic13—41no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13C4×D414yes—
569D52—416no—
570C4×D13—416no—
571C23×D4—131no—
572C23×D4—131no—
573C23×D4—131no—
574C24×C4—131no—
575C22×C4⋊C4—131no—
576C22×C4⋊C4—131no—
577C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
578C22×C22⋊C4—131no—
579C22×C22⋊C4—131no—
580C22×C22⋊C4—131no—
581C22×C22⋊C4—131no—
582C22×C22⋊C4—131no—
583C22×C22⋊C4—131no—
584C22×C22⋊C4—131no—
585C22×C22⋊C4—131no—
586C22×C22⋊C4—131no—
587C22×C22⋊C4—131no—
588C22×C22⋊C4—131no—
589C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
590C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
591C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
592C22×C42—131no—
593C22×C42C2×D1311yescharacteristic
594#392—138no—
595#390—264no—
596#390—264no—
597#388—24no—
598#388—264no—
599#386—264no—
600#386—264no—
601C2×#95—131no—
602C2×#95—131no—
603C2×#95—131no—
604C2×#95—131no—
605C2×#95—131no—
606C2×#95—131no—
607C2×#95—131no—
608C2×#95—131no—
609C2×#95—131no—
610C2×#95—131no—
611C2×#95C2×D1311yescharacteristic
612C2×#95C2×D1311yescharacteristic
613C22×C13—42no—
614C22×C13—42no—
615C22×C13—42no—
616C22×C13—42no—
617C22×C13—42no—
618C22×C13—42no—
619C22×C13—42no—
620C22×C13—81no—
621C22×C13—81no—
622C22×C13—81no—
623C22×C13—81no—
624C22×C13—81no—
625C22×C13—81no—
626C22×C13—81no—
627C22×C13—81no—
628C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
629C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
630C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
631C22×C13#51811yescharacteristic
632C22×C13#51811yescharacteristic
633C22×C13#51811yescharacteristic
634C22×C13#52011yescharacteristic
635C22×C13#53411yescharacteristic
636C22×C13#53511yescharacteristic
637C22×C13#53511yescharacteristic
638C22×C13#53711yescharacteristic
639C22×C13#53711yescharacteristic
640C22×C13#53711yescharacteristic
641C22×C13#53811yescharacteristic
642C22×C13#53911yescharacteristic
643C22×C13#54011yescharacteristic
644C22×C13#54011yescharacteristic
645C22×C13#54211yescharacteristic
646C22×C13#54211yescharacteristic
647C22×C13D4211yescharacteristic
648C22×C13D4211yescharacteristic
649C22×C13D4211yescharacteristic
650C22×C13#54611yescharacteristic
651C22×C13#54611yescharacteristic
652C22×C13#54611yescharacteristic
653C22×C13#54611yescharacteristic
654C22×C13#55011yescharacteristic
655C22×C13#55011yescharacteristic
656C22×C13#55111yescharacteristic
657C22×C13#55111yescharacteristic
658C22×C13#55911yescharacteristic
659C22×C13#56011yescharacteristic
660C22×C13#56011yescharacteristic
661C22×C13#56011yescharacteristic
662C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
663C2×D13—24no—
664C2×D13—24no—
665C2×D13—24no—
666C2×D13—42no—
667C2×D13—42no—
668C2×D13—42no—
669C2×D13—42no—
670C2×D13—42no—
671C2×D13—42no—
672C2×D13—42no—
673C2×D13—42no—
674C2×D13—42no—
675C2×D13—42no—
676C2×D13—42no—
677C2×D13—42no—
678C2×D13—42no—
679C2×D13—42no—
680C2×D13—42no—
681C2×D13—42no—
682C2×D13—42no—
683C2×D13—42no—
684C2×D13—42no—
685C2×D13—81no—
686C2×D13—81no—
687C2×D13—81no—
688C2×D13—81no—
689C2×D13—81no—
690C2×D13—81no—
691C2×D13—81no—
692C2×D13—81no—
693C4×C13—24no—
694C4×C13—42no—
695C4×C13—42no—
696C4×C13—42no—
697C4×C13—42no—
698C4×C13—42no—
699Dic13—24no—
700Dic13—42no—
701Dic13—42no—
702Dic13—42no—
703Dic13—81no—
704Dic13—81no—
705C25—131no—
706C25—131no—
707C25C22×D1311yescharacteristic
708C22×D4—134no—
709C22×D4—134no—
710C22×D4—134no—
711C22×D4—262no—
712C22×D4—262no—
713C22×D4—262no—
714C22×D4—262no—
715C22×D4—262no—
716C22×D4—262no—
717C22×D4—262no—
718C22×D4—262no—
719C22×D4—521no—
720C22×D4—521no—
721C22×D4—521no—
722C22×D4—521no—
723C22×D4—521no—
724C22×D4—521no—
725C22×D4—521no—
726C22×D4—521no—
727C22×D4—521no—
728C22×D4—521no—
729C23×C4—131no—
730C23×C4—131no—
731C23×C4—131no—
732C23×C4—131no—
733C23×C4—131no—
734C23×C4—131no—
735C23×C4—262no—
736C23×C4—262no—
737C23×C4—262no—
738C23×C4—521no—
739C23×C4—521no—
740C23×C4—521no—
741C23×C4—521no—
742C23×C4C22×D1311yescharacteristic
743C23×C4C22×D1311yescharacteristic
744C23×C4C22×D1311yescharacteristic
745C23×C4C22×D1311yescharacteristic
746C23×C4C22×D1311yescharacteristic
747C23×C4C22×D1311yescharacteristic
748C2×C4⋊C4—22no—
749C2×C4⋊C4—22no—
750C2×C4⋊C4—41no—
751C2×C4⋊C4—262no—
752C2×C4⋊C4—262no—
753C2×C4⋊C4—262no—
754C2×C4⋊C4—262no—
755C2×C4⋊C4—521no—
756C2×C4⋊C4—521no—
757C2×C22⋊C4—22no—
758C2×C22⋊C4—22no—
759C2×C22⋊C4—22no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—41no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—134no—
766C2×C22⋊C4—134no—
767C2×C22⋊C4—134no—
768C2×C22⋊C4—262no—
769C2×C22⋊C4—262no—
770C2×C22⋊C4—262no—
771C2×C22⋊C4—262no—
772C2×C22⋊C4—262no—
773C2×C22⋊C4—262no—
774C2×C22⋊C4—262no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C22⋊C4—262no—
780C2×C22⋊C4—262no—
781C2×C22⋊C4—262no—
782C2×C22⋊C4—521no—
783C2×C22⋊C4—521no—
784C2×C22⋊C4—521no—
785C2×C22⋊C4—521no—
786C2×C22⋊C4—521no—
787C2×C22⋊C4—521no—
788C2×C22⋊C4—521no—
789C2×C22⋊C4—521no—
790C2×C22⋊C4—521no—
791C2×C22⋊C4—521no—
792C2×C22⋊C4—521no—
793C2×C22⋊C4—521no—
794C2×C22⋊C4—521no—
795C2×C22⋊C4—521no—
796C2×C22⋊C4—521no—
797C2×C22⋊C4—521no—
798C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
799C2×C42—22no—
800C2×C42—22no—
801C2×C42—41no—
802C2×C42—262no—
803C2×C42—262no—
804C2×C42—521no—
805#95—22no—
806#95—134no—
807#95—134no—
808#95—262no—
809#95—262no—
810#95—262no—
811#95—521no—
812#95—521no—
813#95—521no—
814#95—521no—
815#95—521no—
816#95C22⋊D1314yescomplemented
817C2×C13—82no—
818C2×C13#232411yescharacteristic
819C2×C13#232411yescharacteristic
820C2×C13#232511yescharacteristic
821C2×C13#235811yescharacteristic
822C2×C13#235811yescharacteristic
823C2×C13#236611yescharacteristic
824C2×C13#237511yescharacteristic
825C2×C13#267011yescharacteristic
826C2×C13#267311yescharacteristic
827C2×C13#267311yescharacteristic
828C2×C13#267511yescharacteristic
829C2×C13#270511yescharacteristic
830C2×C13#270511yescharacteristic
831C2×C13#271211yescharacteristic
832C2×C13#275211yescharacteristic
833D13—44no—
834D13—82no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—132no—
850C24—132no—
851C24—132no—
852C24—132no—
853C24—261no—
854C24—261no—
855C24—261no—
856C24—261no—
857C24—261no—
858C24—261no—
859C24—261no—
860C24—261no—
861C24—261no—
862C24—261no—
863C24—261no—
864C24—261no—
865C24—261no—
866C24—261no—
867C24—261no—
868C24—261no—
869C24—261no—
870C24—261no—
871C24—261no—
872C24—261no—
873C24—261no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24C2×C4×D1312yes—
880C24C23×D1311yescharacteristic
881C2×D4—268no—
882C2×D4—268no—
883C2×D4—268no—
884C2×D4—268no—
885C2×D4—524no—
886C2×D4—524no—
887C2×D4—524no—
888C2×D4—524no—
889C2×D4—524no—
890C2×D4—524no—
891C2×D4—524no—
892C2×D4—524no—
893C2×D4—524no—
894C2×D4—524no—
895C2×D4—524no—
896C2×D4—524no—
897C2×D4—524no—
898C2×D4—524no—
899C2×D4—524no—
900C2×D4—524no—
901C2×D4—524no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—132no—
937C22×C4—132no—
938C22×C4—132no—
939C22×C4—132no—
940C22×C4—132no—
941C22×C4—132no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—524no—
979C22×C4—524no—
980C22×C4—524no—
981C22×C4—524no—
982C22×C4—524no—
983C22×C4—524no—
984C22×C4—524no—
985C22×C4C2×C4×D1312yes—
986C22×C4C2×C4×D1312yes—
987C22×C4#612712yes—
988C22×C4D4×D1312yes—
989C22×C4D4×D1312yes—
990C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
991C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
992C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
993C4⋊C4—44no—
994C4⋊C4—524no—
995C4⋊C4—524no—
996C22⋊C4—28no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—268no—
1000C22⋊C4—524no—
1001C22⋊C4—524no—
1002C22⋊C4—524no—
1003C22⋊C4—524no—
1004C22⋊C4—524no—
1005C22⋊C4—524no—
1006C22⋊C4—524no—
1007C22⋊C4—524no—
1008C22⋊C4—524no—
1009C22⋊C4—524no—
1010C42—44no—
1011C42—524no—
1012C13#1452111yescharacteristic, complemented, Sylow
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—134no—
1049C23—262no—
1050C23—262no—
1051C23—262no—
1052C23—262no—
1053C23—262no—
1054C23—262no—
1055C23—262no—
1056C23—262no—
1057C23—262no—
1058C23—262no—
1059C23—262no—
1060C23—262no—
1061C23—262no—
1062C23—262no—
1063C23—262no—
1064C23—262no—
1065C23—262no—
1066C23—262no—
1067C23—262no—
1068C23—262no—
1069C23—262no—
1070C23—262no—
1071C23—262no—
1072C23—262no—
1073C23—262no—
1074C23—521no—
1075C23—521no—
1076C23—521no—
1077C23—521no—
1078C23—521no—
1079C23—521no—
1080C23—521no—
1081C23—521no—
1082C23—521no—
1083C23—521no—
1084C23—521no—
1085C23—521no—
1086C23—521no—
1087C23—521no—
1088C23—521no—
1089C23—521no—
1090C23—521no—
1091C23—521no—
1092C23—521no—
1093C23—521no—
1094C23—521no—
1095C23—521no—
1096C23—521no—
1097C23—521no—
1098C23—521no—
1099C23—521no—
1100C23—521no—
1101C23—521no—
1102C23—521no—
1103C23—521no—
1104C23—521no—
1105C23—521no—
1106C23—521no—
1107C23—521no—
1108C23—521no—
1109C23—521no—
1110C23—521no—
1111C23—521no—
1112C23—521no—
1113C23—521no—
1114C23—521no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—521no—
1118C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1119C23C2×#612711yescharacteristic
1120C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1121C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1122C23#8825111yescharacteristic
1123C23#8825111yescharacteristic
1124C23#41×D1311yescharacteristic
1125C23#41×D1311yescharacteristic
1126C23#8825611yescharacteristic
1127C23#8825611yescharacteristic
1128C23#8825611yescharacteristic
1129C23#8825611yescharacteristic
1130C23#8825611yescharacteristic
1131C23#8825711yescharacteristic
1132C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1133D4—5216no—
1134D4—5216no—
1135D4—5216no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—134no—
1178C2×C4—262no—
1179C2×C4—262no—
1180C2×C4—262no—
1181C2×C4—262no—
1182C2×C4—262no—
1183C2×C4—262no—
1184C2×C4—262no—
1185C2×C4—262no—
1186C2×C4—262no—
1187C2×C4—262no—
1188C2×C4—262no—
1189C2×C4—262no—
1190C2×C4—262no—
1191C2×C4—262no—
1192C2×C4—262no—
1193C2×C4—5216no—
1194C2×C4—521no—
1195C2×C4—521no—
1196C2×C4—521no—
1197C2×C4—521no—
1198C2×C4—521no—
1199C2×C4—521no—
1200C2×C4—521no—
1201C2×C4—521no—
1202C2×C4—521no—
1203C2×C4—521no—
1204C2×C4—521no—
1205C2×C4—521no—
1206C2×C4—521no—
1207C2×C4—521no—
1208C2×C4—521no—
1209C2×C4—521no—
1210C2×C4—521no—
1211C2×C4—521no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—521no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—264no—
1237C22—264no—
1238C22—264no—
1239C22—522no—
1240C22—522no—
1241C22—522no—
1242C22—522no—
1243C22—522no—
1244C22—522no—
1245C22—522no—
1246C22—522no—
1247C22—522no—
1248C22—522no—
1249C22—522no—
1250C22—522no—
1251C22—522no—
1252C22—522no—
1253C22—522no—
1254C22—522no—
1255C22—522no—
1256C22—522no—
1257C22—522no—
1258C22—1041no—
1259C22—1041no—
1260C22—1041no—
1261C22—1041no—
1262C22—1041no—
1263C22—1041no—
1264C22—1041no—
1265C22—1041no—
1266C22#1171922611yescharacteristic
1267C22#1171922811yescharacteristic
1268C22#1171923911yescharacteristic
1269C22#1171924011yescharacteristic
1270C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1271C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1272C22#1171925011yescharacteristic
1273C22#1171925011yescharacteristic
1274C22#1171925511yescharacteristic
1275C22#1171925811yescharacteristic
1276C22#1171926111yescharacteristic
1277C22#1171926411yescharacteristic
1278C22#1171930211yescharacteristic
1279C22#1171931311yescharacteristic
1280C22#1171931411yescharacteristic
1281C22#1171932511yescharacteristic
1282C22#1171935811yescharacteristic
1283C22#1171935911yescharacteristic
1284C22#1171936811yescharacteristic
1285C22#1171937111yescharacteristic
1286C22#1171937911yescharacteristic
1287C22#1171938111yescharacteristic
1288C22#1171938311yescharacteristic
1289C22#1171938811yescharacteristic
1290C22#1171941011yescharacteristic
1291C22#1171941211yescharacteristic
1292C22#1171941511yescharacteristic
1293C22#1171941611yescharacteristic
1294C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1295C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1296C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1297C22#1171953411yescharacteristic
1298C22#1171953511yescharacteristic
1299C22#1171953811yescharacteristic
1300C22#1171953911yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—264no—
1308C4—522no—
1309C4—522no—
1310C4—522no—
1311C4—1041no—
1312C4—1041no—
1313C2—82no—
1314C2—524no—
1315C2—1042no—
1316C2#1311752411yescharacteristic
1317C2#1311752911yescharacteristic
1318C2#1311754011yescharacteristic
1319C2#1311781311yescharacteristic
1320C2#1311781411yescharacteristic
1321C2#1311789811yescharacteristic
1322C2#1311797611yescharacteristic
1323C2#1312105711yescharacteristic
1324C2#1312110211yescharacteristic
1325C2#1312110311yescharacteristic
1326C2#1312112611yescharacteristic
1327C2#1312150311yescharacteristic
1328C2#1312150611yescharacteristic
1329C2#1312160811yescharacteristic
1330C2#1312210111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#388C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenterC2×#388D13
hypocenterC13#14521
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718600C2semidirect
3. C2×#11718618C2semidirect
4. C2×#11718651C2semidirect
5. C2×#11718326C2semidirect
6. C2×#11718617C2semidirect
7. #13113081C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113078C2semidirect
10. #13113075C2semidirect
11. #13113075C2semidirect
12. #13113070C2semidirect
13. #13113069C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C2×C13×#388C2semidirect
53. #11718621C4semidirect
80. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
112. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
147. C2×#6103C2×C4semidirect
148. C2×#6103D4semidirect
159. C13×#95D4semidirect
168. #88071C2×C4semidirect
169. #88071D4semidirect
352. C2×#388D13semidirect
798. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
816. #95C22⋊D13semidirect
1012. C13#14521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186212
C2×#117186002
C2×#117186182
C2×#117186512
C2×#117183262
C2×#117186172
#131130812
#131130802
#131130782
#131130752
#131130702
#131130692
#131130572
C2×C13×#3882
#1452113