Finite Group Databasebeta

← #15792924

Subgroups — #15792924

Order 3328.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1306 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41#11718884C418yescomplemented
42#11718882—24no—
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53#11718618—24no—
54#11718606—24no—
55#11718331—24no—
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C25×C13C2311yescharacteristic
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13—41no—
62C22×D4×C13—41no—
63C22×D4×C13—41no—
64C22×D4×C13—41no—
65C22×D4×C13C2×C414yes—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—41no—
74C22×C22⋊D13—41no—
75C22×C22⋊D13—41no—
76C22×C22⋊D13—41no—
77C22×C22⋊D13—41no—
78C22×C22⋊D13—41no—
79C22×C22⋊D13—41no—
80C22×C22⋊D13—41no—
81C22×C22⋊D13—41no—
82C22×C22⋊D13—41no—
83C22×C22⋊D13C2×C414yes—
84C22×C22⋊D13C2×C414yes—
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—41no—
97C2×C13×C22⋊C4—41no—
98C2×C13×C22⋊C4—41no—
99C2×C13×C22⋊C4—41no—
100C2×C13×C22⋊C4—41no—
101C2×C13×C22⋊C4—41no—
102C2×C13×C22⋊C4—41no—
103C2×C13×C22⋊C4—41no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—41no—
115C2×C22⋊Dic13—41no—
116C2×C22⋊Dic13—41no—
117C2×C22⋊Dic13—41no—
118C2×C22⋊Dic13—41no—
119C2×C22⋊Dic13—41no—
120C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
121C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—41no—
131C2×#6103—41no—
132C2×#6103—41no—
133C2×#6103—41no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6103—41no—
136C2×#6103C2×C414yes—
137C2×C4⋊Dic13—41no—
138C2×C4⋊Dic13—41no—
139C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
140C2×#6101—41no—
141C2×#6101—41no—
142C2×#6101D414yescomplemented
143C2×C4×Dic13—22no—
144C2×C4×Dic13—22no—
145C2×C4×Dic13—22no—
146C2×C4×Dic13—22no—
147C2×C4×Dic13—41no—
148C2×C4×Dic13—41no—
149C2×C4×Dic13—41no—
150C2×C4×Dic13—41no—
151C2×C4×Dic13—41no—
152C13×#95—22no—
153C13×#95—22no—
154#88071—22no—
155#88071—22no—
156#88071—22no—
157#88071—22no—
158#88071—41no—
159#88071—41no—
160#88071—41no—
161#88071—41no—
162#88071—41no—
163#88071C2×C414yes—
164#14567—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13C22×C412yes—
194C24×C13C22×C412yes—
195C24×C13C2411yescharacteristic
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C22×C412yes—
211C2×D4×C13—28no—
212C2×D4×C13—44no—
213C2×D4×C13—44no—
214C2×D4×C13—44no—
215C2×D4×C13—44no—
216C2×D4×C13—44no—
217C2×D4×C13—44no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13C22×C412yes—
249C22×C4×C13C2×D412yes—
250C22×C4×C13C2×D412yes—
251C22×C4×C13#4112yes—
252C22×C4×C13#4112yes—
253C2×C22⋊D13—28no—
254C2×C22⋊D13—44no—
255C2×C22⋊D13—44no—
256C2×C22⋊D13—44no—
257C2×C22⋊D13—44no—
258C2×C22⋊D13—44no—
259C2×C22⋊D13—44no—
260C2×C22⋊D13—44no—
261C2×C22⋊D13—44no—
262C2×C22⋊D13—44no—
263C2×C22⋊D13—44no—
264C2×C22⋊D13—44no—
265C2×C22⋊D13—44no—
266C2×C22⋊D13—44no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13C22×C412yes—
308C22×Dic13C22×C412yes—
309C22×Dic13C22×C412yes—
310C22×Dic13C2×D412yes—
311C22×Dic13C2×D412yes—
312C22×Dic13C2×D412yes—
313C22×Dic13C2×D412yes—
314C22×Dic13#4112yes—
315C22×Dic13#4112yes—
316C13×C22⋊C4—44no—
317C13×C22⋊C4—44no—
318C13×C22⋊C4—44no—
319C13×C22⋊C4—44no—
320C22⋊Dic13—28no—
321C22⋊Dic13—44no—
322C22⋊Dic13—44no—
323C22⋊Dic13—44no—
324C22⋊Dic13—44no—
325C22⋊Dic13—44no—
326#6103—28no—
327#6103—44no—
328#6103—44no—
329#6103—44no—
330#6103—44no—
331C4⋊Dic13—44no—
332#6101—44no—
333C4×Dic13—44no—
334C4×Dic13—44no—
335C4×Dic13—44no—
336C2×#392—131no—
337C2×#390—131no—
338C2×#390—131no—
339C2×#388—131no—
340C2×#388—131no—
341#1440—131no—
342#1438—131no—
343#1438—131no—
344#1438—131no—
345#1438D1311yescharacteristic, complemented
346#1437—131no—
347#1437—131no—
348#1437—131no—
349#1436—131no—
350#1436—131no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13—41no—
406C23×C13—41no—
407C23×C13—41no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13C23×C411yescharacteristic
422C23×C13C22×D411yescharacteristic
423C23×C13C22×D411yescharacteristic
424C23×C13C2×#4111yescharacteristic
425C23×C13C2×#4111yescharacteristic
426C23×C13C2×#4111yescharacteristic
427C23×C13C2×#4111yescharacteristic
428C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471D4×C13—416no—
472C2×C4×C13—22no—
473C2×C4×C13—22no—
474C2×C4×C13—22no—
475C2×C4×C13—22no—
476C2×C4×C13—22no—
477C2×C4×C13—22no—
478C2×C4×C13—22no—
479C2×C4×C13—22no—
480C2×C4×C13—22no—
481C2×C4×C13—22no—
482C2×C4×C13—22no—
483C2×C4×C13—22no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13—41no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13—41no—
490C2×C4×C13—41no—
491C2×C4×C13—41no—
492C2×C4×C13—41no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—41no—
495C2×C4×C13—41no—
496C2×C4×C13—41no—
497C2×C4×C13—41no—
498C2×C4×C13—41no—
499C2×C4×C13—41no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—41no—
503C2×C4×C13—41no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13—41no—
506C2×C4×C13C4×D414yes—
507C22⋊D13—416no—
508C22⋊D13—416no—
509C2×Dic13—22no—
510C2×Dic13—22no—
511C2×Dic13—22no—
512C2×Dic13—22no—
513C2×Dic13—22no—
514C2×Dic13—22no—
515C2×Dic13—22no—
516C2×Dic13—22no—
517C2×Dic13—22no—
518C2×Dic13—22no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—22no—
522C2×Dic13—22no—
523C2×Dic13—22no—
524C2×Dic13—22no—
525C2×Dic13—22no—
526C2×Dic13—22no—
527C2×Dic13—22no—
528C2×Dic13—22no—
529C2×Dic13—22no—
530C2×Dic13—22no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—41no—
536C2×Dic13—41no—
537C2×Dic13—41no—
538C2×Dic13—41no—
539C2×Dic13—41no—
540C2×Dic13—41no—
541C2×Dic13—41no—
542C2×Dic13—41no—
543C2×Dic13—41no—
544C2×Dic13—41no—
545C2×Dic13—41no—
546C2×Dic13—41no—
547C2×Dic13—41no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13C4×D414yes—
558C23×D4—131no—
559C23×D4—131no—
560C23×D4C2×D1311yescharacteristic
561C22×C4⋊C4—131no—
562C22×C4⋊C4—131no—
563C22×C22⋊C4—131no—
564C22×C22⋊C4—131no—
565C22×C22⋊C4—131no—
566C22×C22⋊C4—131no—
567C22×C22⋊C4—131no—
568C22×C22⋊C4—131no—
569C22×C22⋊C4—131no—
570C22×C22⋊C4—131no—
571C22×C22⋊C4—131no—
572C22×C22⋊C4—131no—
573C22×C22⋊C4—131no—
574C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
575C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
576C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
577C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
578C22×C42—131no—
579C22×C42—131no—
580C22×C42—131no—
581#392—138no—
582#390—264no—
583#390—264no—
584#388—264no—
585#388—264no—
586C2×#95—131no—
587C2×#95—131no—
588C2×#95—131no—
589C2×#95—131no—
590C2×#95—131no—
591C2×#95—131no—
592C2×#95—131no—
593C2×#95—131no—
594C2×#95—131no—
595C2×#95—131no—
596C2×#95C2×D1311yescharacteristic
597C2×#95C2×D1311yescharacteristic
598C22×C13—42no—
599C22×C13—42no—
600C22×C13—42no—
601C22×C13—42no—
602C22×C13—42no—
603C22×C13—42no—
604C22×C13—42no—
605C22×C13—42no—
606C22×C13—42no—
607C22×C13—42no—
608C22×C13—42no—
609C22×C13—42no—
610C22×C13—42no—
611C22×C13—42no—
612C22×C13—81no—
613C22×C13—81no—
614C22×C13—81no—
615C22×C13—81no—
616C22×C13—81no—
617C22×C13—81no—
618C22×C13—81no—
619C22×C13—81no—
620C22×C13—81no—
621C22×C13—81no—
622C22×C13—81no—
623C22×C13—81no—
624C22×C13—81no—
625C22×C13—81no—
626C22×C13—81no—
627C22×C13—81no—
628C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
629C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
630C22×C13C4×#4111yescharacteristic
631C22×C13#51811yescharacteristic
632C22×C13#51811yescharacteristic
633C22×C13#51811yescharacteristic
634C22×C13#51811yescharacteristic
635C22×C13#53411yescharacteristic
636C22×C13#53411yescharacteristic
637C22×C13#53511yescharacteristic
638C22×C13#53511yescharacteristic
639C22×C13#53811yescharacteristic
640C22×C13#53811yescharacteristic
641C22×C13#53811yescharacteristic
642C22×C13#53811yescharacteristic
643C22×C13#53811yescharacteristic
644C22×C13#53811yescharacteristic
645C22×C13#54011yescharacteristic
646C22×C13#54011yescharacteristic
647C22×C13D4211yescharacteristic
648C22×C13#54611yescharacteristic
649C22×C13#54611yescharacteristic
650C22×C13#55011yescharacteristic
651C22×C13#55011yescharacteristic
652C22×C13#55011yescharacteristic
653C22×C13#55011yescharacteristic
654C22×C13#55311yescharacteristic
655C22×C13#55311yescharacteristic
656C22×C13#55511yescharacteristic
657C22×C13#55511yescharacteristic
658C22×C13#55911yescharacteristic
659C22×C13#56011yescharacteristic
660C22×C13#56011yescharacteristic
661C22×C13#56011yescharacteristic
662C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
663C2×D13—42no—
664C2×D13—42no—
665C2×D13—42no—
666C2×D13—42no—
667C2×D13—42no—
668C2×D13—42no—
669C2×D13—42no—
670C2×D13—81no—
671C2×D13—81no—
672C2×D13—81no—
673C2×D13—81no—
674C2×D13—81no—
675C2×D13—81no—
676C2×D13—81no—
677C2×D13—81no—
678C4×C13—24no—
679C4×C13—42no—
680C4×C13—42no—
681C4×C13—81no—
682C4×C13—81no—
683Dic13—24no—
684Dic13—42no—
685Dic13—42no—
686Dic13—42no—
687Dic13—42no—
688Dic13—42no—
689Dic13—42no—
690C25—131no—
691C25C22×D1311yescharacteristic
692C25C22×D1311yescharacteristic
693C22×D4—22no—
694C22×D4—22no—
695C22×D4—41no—
696C22×D4—41no—
697C22×D4—41no—
698C22×D4—41no—
699C22×D4—134no—
700C22×D4—134no—
701C22×D4—262no—
702C22×D4—262no—
703C22×D4—521no—
704C22×D4—521no—
705C22×D4—521no—
706C22×D4—521no—
707C22×D4—521no—
708C22×D4—521no—
709C22×D4—521no—
710C22×D4—521no—
711C22×D4—521no—
712C22×D4—521no—
713C22×D4C4×D1314yes—
714C23×C4—131no—
715C23×C4—131no—
716C23×C4—131no—
717C23×C4—131no—
718C23×C4—131no—
719C23×C4—131no—
720C23×C4—131no—
721C23×C4C22×D1311yescharacteristic
722C23×C4C22×D1311yescharacteristic
723C23×C4C22×D1311yescharacteristic
724C23×C4C22×D1311yescharacteristic
725C23×C4C22×D1311yescharacteristic
726C2×C4⋊C4—134no—
727C2×C4⋊C4—134no—
728C2×C4⋊C4—521no—
729C2×C4⋊C4—521no—
730C2×C4⋊C4—521no—
731C2×C4⋊C4—521no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—41no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—41no—
739C2×C22⋊C4—41no—
740C2×C22⋊C4—41no—
741C2×C22⋊C4—41no—
742C2×C22⋊C4—41no—
743C2×C22⋊C4—41no—
744C2×C22⋊C4—134no—
745C2×C22⋊C4—134no—
746C2×C22⋊C4—134no—
747C2×C22⋊C4—262no—
748C2×C22⋊C4—262no—
749C2×C22⋊C4—262no—
750C2×C22⋊C4—262no—
751C2×C22⋊C4—262no—
752C2×C22⋊C4—262no—
753C2×C22⋊C4—262no—
754C2×C22⋊C4—262no—
755C2×C22⋊C4—262no—
756C2×C22⋊C4—262no—
757C2×C22⋊C4—262no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—262no—
760C2×C22⋊C4—262no—
761C2×C22⋊C4—262no—
762C2×C22⋊C4—262no—
763C2×C22⋊C4—262no—
764C2×C22⋊C4—262no—
765C2×C22⋊C4—521no—
766C2×C22⋊C4—521no—
767C2×C22⋊C4—521no—
768C2×C22⋊C4—521no—
769C2×C22⋊C4—521no—
770C2×C22⋊C4—521no—
771C2×C22⋊C4—521no—
772C2×C22⋊C4—521no—
773C2×C22⋊C4—521no—
774C2×C22⋊C4—521no—
775C2×C22⋊C4—521no—
776C2×C22⋊C4—521no—
777C2×C42—262no—
778C2×C42—262no—
779C2×C42—262no—
780C2×C42—262no—
781C2×C42—521no—
782C2×C42—521no—
783C2×C42—521no—
784C2×C42—521no—
785C2×C42—521no—
786#95—22no—
787#95—22no—
788#95—134no—
789#95—262no—
790#95—262no—
791#95—262no—
792#95—262no—
793#95—521no—
794#95—521no—
795#95—521no—
796#95—521no—
797#95—521no—
798C2×C13—82no—
799C2×C13—82no—
800C2×C13#232111yescharacteristic
801C2×C13#232111yescharacteristic
802C2×C13#233311yescharacteristic
803C2×C13#236311yescharacteristic
804C2×C13#236311yescharacteristic
805C2×C13#236611yescharacteristic
806C2×C13#237511yescharacteristic
807C2×C13#267311yescharacteristic
808C2×C13#267311yescharacteristic
809C2×C13#271411yescharacteristic
810C2×C13#271411yescharacteristic
811C2×C13#273311yescharacteristic
812C2×C13#273311yescharacteristic
813C2×C13#280311yescharacteristic
814C2×C13#280311yescharacteristic
815D13—82no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—132no—
845C24—261no—
846C24—261no—
847C24—261no—
848C24—261no—
849C24—261no—
850C24—261no—
851C24—261no—
852C24—261no—
853C24—261no—
854C24—261no—
855C24—261no—
856C24—261no—
857C24—261no—
858C24—261no—
859C24C2×C4×D1312yes—
860C24C2×C4×D1312yes—
861C24C23×D1311yescharacteristic
862C2×D4—28no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—268no—
870C2×D4—524no—
871C2×D4—524no—
872C2×D4—524no—
873C2×D4—524no—
874C2×D4—524no—
875C2×D4—524no—
876C2×D4—524no—
877C2×D4—524no—
878C2×D4—524no—
879C2×D4—524no—
880C2×D4—524no—
881C2×D4—524no—
882C2×D4—524no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—132no—
914C22×C4—132no—
915C22×C4—132no—
916C22×C4—132no—
917C22×C4—132no—
918C22×C4—132no—
919C22×C4—132no—
920C22×C4—132no—
921C22×C4—132no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—261no—
927C22×C4—261no—
928C22×C4—261no—
929C22×C4—261no—
930C22×C4—261no—
931C22×C4—261no—
932C22×C4—261no—
933C22×C4—261no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4C2×C4×D1312yes—
963C22×C4D4×D1312yes—
964C22×C4D4×D1312yes—
965C22×C4#612912yes—
966C22×C4#612912yes—
967C4⋊C4—524no—
968C4⋊C4—524no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—268no—
974C22⋊C4—268no—
975C22⋊C4—524no—
976C22⋊C4—524no—
977C22⋊C4—524no—
978C22⋊C4—524no—
979C22⋊C4—524no—
980C22⋊C4—524no—
981C22⋊C4—524no—
982C22⋊C4—524no—
983C22⋊C4—524no—
984C42—524no—
985C42—524no—
986C42—524no—
987C13#1456711yescharacteristic, complemented, Sylow
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—262no—
1059C23—262no—
1060C23—262no—
1061C23—262no—
1062C23—262no—
1063C23—262no—
1064C23—262no—
1065C23—521no—
1066C23—521no—
1067C23—521no—
1068C23—521no—
1069C23—521no—
1070C23—521no—
1071C23—521no—
1072C23—521no—
1073C23—521no—
1074C23—521no—
1075C23—521no—
1076C23—521no—
1077C23—521no—
1078C23—521no—
1079C23—521no—
1080C23—521no—
1081C23—521no—
1082C23—521no—
1083C23—521no—
1084C23—521no—
1085C23—521no—
1086C23—521no—
1087C23—521no—
1088C23—521no—
1089C23—521no—
1090C23—521no—
1091C23—521no—
1092C23—521no—
1093C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1094C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1095C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1096C23C2×#612911yescharacteristic
1097C23C2×#612911yescharacteristic
1098C23#8825111yescharacteristic
1099C23#8825111yescharacteristic
1100C23#8825111yescharacteristic
1101C23#8825111yescharacteristic
1102C23#8825111yescharacteristic
1103C23#8825111yescharacteristic
1104C23#41×D1311yescharacteristic
1105C23#41×D1311yescharacteristic
1106C23#8825611yescharacteristic
1107C23#8825611yescharacteristic
1108D4—416no—
1109D4—5216no—
1110D4—5216no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—134no—
1146C2×C4—262no—
1147C2×C4—262no—
1148C2×C4—262no—
1149C2×C4—262no—
1150C2×C4—262no—
1151C2×C4—262no—
1152C2×C4—262no—
1153C2×C4—262no—
1154C2×C4—262no—
1155C2×C4—262no—
1156C2×C4—262no—
1157C2×C4—262no—
1158C2×C4—262no—
1159C2×C4—262no—
1160C2×C4—262no—
1161C2×C4—262no—
1162C2×C4—262no—
1163C2×C4—262no—
1164C2×C4—262no—
1165C2×C4—262no—
1166C2×C4—262no—
1167C2×C4—262no—
1168C2×C4—262no—
1169C2×C4—262no—
1170C2×C4—521no—
1171C2×C4—521no—
1172C2×C4—521no—
1173C2×C4—521no—
1174C2×C4—521no—
1175C2×C4—521no—
1176C2×C4—521no—
1177C2×C4—521no—
1178C2×C4—521no—
1179C2×C4—521no—
1180C2×C4—521no—
1181C2×C4—521no—
1182C2×C4—521no—
1183C2×C4—521no—
1184C2×C4—521no—
1185C2×C4—521no—
1186C2×C4—521no—
1187C2×C4—521no—
1188C2×C4—521no—
1189C2×C4—521no—
1190C2×C4—521no—
1191C2×C4—521no—
1192C2×C4—521no—
1193C2×C4—521no—
1194C2×C4#8813514yes—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—81no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—81no—
1223C22—81no—
1224C22—81no—
1225C22—522no—
1226C22—522no—
1227C22—522no—
1228C22—522no—
1229C22—522no—
1230C22—522no—
1231C22—522no—
1232C22—1041no—
1233C22—1041no—
1234C22—1041no—
1235C22—1041no—
1236C22—1041no—
1237C22—1041no—
1238C22—1041no—
1239C22—1041no—
1240C22C2×#8813511yescharacteristic
1241C22#1171919111yescharacteristic
1242C22#1171919111yescharacteristic
1243C22C4×#612911yescharacteristic
1244C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1245C22#1171925011yescharacteristic
1246C22#1171925011yescharacteristic
1247C22#1171929411yescharacteristic
1248C22#1171929411yescharacteristic
1249C22#1171929611yescharacteristic
1250C22#1171929711yescharacteristic
1251C22#1171929811yescharacteristic
1252C22#1171929811yescharacteristic
1253C22#1171929811yescharacteristic
1254C22#1171929911yescharacteristic
1255C22#1171930411yescharacteristic
1256C22#1171930411yescharacteristic
1257C22#1171931211yescharacteristic
1258C22#1171931411yescharacteristic
1259C22#1171931811yescharacteristic
1260C22#1171931811yescharacteristic
1261C22#1171932111yescharacteristic
1262C22#1171932111yescharacteristic
1263C22#1171932311yescharacteristic
1264C22#1171932411yescharacteristic
1265C22#1171932511yescharacteristic
1266C22#1171932511yescharacteristic
1267C22#1171936211yescharacteristic
1268C22#1171936611yescharacteristic
1269C22#1171936811yescharacteristic
1270C22#1171937111yescharacteristic
1271C22#1171938111yescharacteristic
1272C22#1171938611yescharacteristic
1273C22#1171942311yescharacteristic
1274C22#1171942311yescharacteristic
1275C4—24no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—81no—
1279C4—81no—
1280C4—264no—
1281C4—522no—
1282C4—522no—
1283C4—522no—
1284C4—522no—
1285C4—522no—
1286C4—522no—
1287C2—82no—
1288C2—82no—
1289C2—1042no—
1290C2#1311749111yescharacteristic
1291C2#1311749211yescharacteristic
1292C2#1311760211yescharacteristic
1293C2#1311787711yescharacteristic
1294C2#1311787911yescharacteristic
1295C2#1311789711yescharacteristic
1296C2#1311797411yescharacteristic
1297C2#1312110811yescharacteristic
1298C2#1312110911yescharacteristic
1299C2#1312163411yescharacteristic
1300C2#1312163711yescharacteristic
1301C2#1312186411yescharacteristic
1302C2#1312186411yescharacteristic
1303C2#1312276811yescharacteristic
1304C2#1312277111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#14567
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718882C2semidirect
3. C2×#11718618C2semidirect
4. C2×#11718606C2semidirect
5. C2×#11718331C2semidirect
6. #13113083C2semidirect
7. #13113075C2semidirect
8. #13113075C2semidirect
9. #13113075C2semidirect
10. #13113073C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113070C2semidirect
14. #13113067C2semidirect
15. C13×#1438C2semidirect
41. #11718884C4semidirect
139. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
142. C2×#6101D4semidirect
345. #1438D13semidirect
987. C13#14567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188842
C2×#117188822
C2×#117186182
C2×#117186062
C2×#117183312
#131130832
#131130752
#131130732
#131130722
#131130702
#131130672
C13×#14382
#1456713