Finite Group Databasebeta

← #15792932

Subgroups — #15792932

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718600C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113076C211yesmaximal, characteristic
9#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718652C418yescomplemented
52#11718642—24no—
53#11718600—24no—
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—41no—
72C22×D52—41no—
73C22×D52—41no—
74C22×D52—41no—
75C22×D52C2×C414yes—
76C2×C13×C4⋊C4—22no—
77C2×C13×C4⋊C4—22no—
78C2×C13×C4⋊C4C2×C414yes—
79C2×C42×C13—22no—
80C2×C42×C13—41no—
81C2×C42×C13—41no—
82C2×#6103—22no—
83C2×#6103—22no—
84C2×#6103—22no—
85C2×#6103—22no—
86C2×#6103—22no—
87C2×#6103—22no—
88C2×#6103—22no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—41no—
95C2×#6103—41no—
96C2×#6103—41no—
97C2×#6103—41no—
98C2×#6103—41no—
99C2×#6103—41no—
100C2×#6103—41no—
101C2×#6103—41no—
102C2×#6103—41no—
103C2×#6103—41no—
104C2×#6103—41no—
105C2×#6103—41no—
106C2×#6103—41no—
107C2×#6103—41no—
108C2×#6103—41no—
109C2×#6103—41no—
110C2×#6103—41no—
111C2×#6103—41no—
112C2×#6103—41no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6103C2×C414yes—
115C2×#6103C2×C414yes—
116C2×#6103C2×C414yes—
117C2×#6103C2×C414yes—
118C2×C4⋊Dic13—41no—
119C2×C4⋊Dic13—41no—
120C2×C4⋊Dic13D414yes—
121C2×#6101—22no—
122C2×#6101—41no—
123C2×#6101—41no—
124C2×C4×Dic13—22no—
125C2×C4×Dic13—41no—
126C2×C4×Dic13—41no—
127C2×C4×Dic13—41no—
128C2×C4×Dic13—41no—
129C2×C4×Dic13—41no—
130C13×#95—22no—
131C13×#95—22no—
132C13×#95—22no—
133C13×#95—41no—
134C13×#95—41no—
135#88071—22no—
136#88071—22no—
137#88071—22no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—41no—
141#88071—41no—
142#88071—41no—
143#88071—41no—
144#88071—41no—
145#88071C2×C414yes—
146#14568—131nomaximal, Sylow
147C24×C13C2411yescharacteristic
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13C22×C412yes—
177C23×D13C22×C412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C22×C412yes—
220C22×C4×C13C22×C412yes—
221C22×C4×C13C22×C412yes—
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13#4112yes—
224C22×C4×C13#4112yes—
225C22×C4×C13#4112yes—
226C22×C4×C13#4112yes—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13C22×C412yes—
265C22×Dic13C22×C412yes—
266C22×Dic13C2×D412yes—
267C22×Dic13C2×D412yes—
268C22×Dic13#4112yes—
269C2×D52—28no—
270C2×D52—44no—
271C2×D52—44no—
272C2×D52—44no—
273C2×D52—44no—
274C2×D52—44no—
275C2×D52—44no—
276C13×C4⋊C4—28no—
277C42×C13—44no—
278#6103—44no—
279#6103—44no—
280#6103—44no—
281#6103—44no—
282#6103—44no—
283#6103—44no—
284#6103—44no—
285#6103—44no—
286#6103—44no—
287#6103—44no—
288#6103—44no—
289#6103—44no—
290C4⋊Dic13—44no—
291#6101—44no—
292C4×Dic13—44no—
293C4×Dic13—44no—
294C2×#394—131no—
295C2×#390—131no—
296C2×#387—131no—
297#1440—131no—
298#1440—131no—
299#1439—131no—
300#1439—131no—
301#1438—131no—
302#1437—131no—
303#1437—131no—
304#1437—131no—
305#1437—131no—
306#1436—131no—
307#1436—131no—
308#1436D1311yescharacteristic, complemented
309C23×C13C23×C411yescharacteristic
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C23×C13C2×#4111yescharacteristic
312C23×C13C2×#4111yescharacteristic
313C23×C13C2×#4111yescharacteristic
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C132−1+411yescharacteristic
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13C4×D414yes—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485D52—416no—
486C23×D4—131no—
487C22×C4⋊C4—131no—
488C22×C4⋊C4—131no—
489C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
490C22×C22⋊C4—131no—
491C22×C22⋊C4—131no—
492C22×C22⋊C4—131no—
493C22×C22⋊C4—131no—
494C22×C22⋊C4—131no—
495C22×C22⋊C4—131no—
496C22×C22⋊C4—131no—
497C22×C22⋊C4—131no—
498C22×C22⋊C4—131no—
499C22×C22⋊C4—131no—
500C22×C22⋊C4—131no—
501C22×C22⋊C4—131no—
502C22×C42—131no—
503C22×C42—131no—
504C22×C42C2×D1311yescharacteristic
505#394—138no—
506#390—264no—
507#387—264no—
508C2×#95—131no—
509C2×#95—131no—
510C2×#95—131no—
511C2×#95—131no—
512C2×#95—131no—
513C2×#95—131no—
514C2×#95—131no—
515C2×#95—131no—
516C2×#95—131no—
517C2×#95—131no—
518C2×#95—131no—
519C2×#95C2×D1311yescharacteristic
520C2×#95C2×D1311yescharacteristic
521C2×#95C2×D1311yescharacteristic
522C2×#95C2×D1311yescharacteristic
523C2×#95C2×D1311yescharacteristic
524C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C13C4×#4111yescharacteristic
526C22×C13C4×#4111yescharacteristic
527C22×C13#51811yescharacteristic
528C22×C13#51811yescharacteristic
529C22×C13#51811yescharacteristic
530C22×C13#52011yescharacteristic
531C22×C13#53411yescharacteristic
532C22×C13#53511yescharacteristic
533C22×C13#53811yescharacteristic
534C22×C13#53811yescharacteristic
535C22×C13#53811yescharacteristic
536C22×C13#53811yescharacteristic
537C22×C13#53811yescharacteristic
538C22×C13#53911yescharacteristic
539C22×C13#54011yescharacteristic
540C22×C13#54011yescharacteristic
541C22×C13#54011yescharacteristic
542C22×C13#54211yescharacteristic
543C22×C13#54611yescharacteristic
544C22×C13#54611yescharacteristic
545C22×C13#54811yescharacteristic
546C22×C13#55011yescharacteristic
547C22×C13#55111yescharacteristic
548C22×C13#55311yescharacteristic
549C22×C13#55311yescharacteristic
550C22×C13#55311yescharacteristic
551C22×C13#55511yescharacteristic
552C22×C13#55611yescharacteristic
553C22×C13#55911yescharacteristic
554C22×C13#55911yescharacteristic
555C22×C13#56011yescharacteristic
556C22×C13#56011yescharacteristic
557C22×C13#56211yescharacteristic
558C22×C13#56211yescharacteristic
559C2×D13—42no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—42no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—81no—
578C2×D13—81no—
579C2×D13—81no—
580C2×D13—81no—
581C2×D13—81no—
582C2×D13—81no—
583C2×D13—81no—
584C2×D13—81no—
585C2×D13—81no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C4×C13—24no—
590C4×C13—42no—
591C4×C13—42no—
592C4×C13—42no—
593C4×C13—42no—
594C4×C13—42no—
595C4×C13—81no—
596Dic13—42no—
597Dic13—42no—
598Dic13—42no—
599Dic13—42no—
600Dic13—42no—
601Dic13—81no—
602C25—131no—
603C25—131no—
604C22×D4—134no—
605C22×D4—262no—
606C22×D4—262no—
607C22×D4—521no—
608C22×D4—521no—
609C22×D4—521no—
610C22×D4—521no—
611C23×C4—131no—
612C23×C4—131no—
613C23×C4—131no—
614C23×C4—131no—
615C23×C4—131no—
616C23×C4—131no—
617C23×C4C22×D1311yescharacteristic
618C23×C4C22×D1311yescharacteristic
619C23×C4C22×D1311yescharacteristic
620C23×C4C22×D1311yescharacteristic
621C23×C4C22×D1311yescharacteristic
622C23×C4C22×D1311yescharacteristic
623C23×C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—134no—
627C2×C4⋊C4—262no—
628C2×C4⋊C4—521no—
629C2×C4⋊C4—521no—
630C2×C4⋊C4—521no—
631C2×C4⋊C4—521no—
632C2×C4⋊C4C4×D1314yes—
633C2×C22⋊C4—134no—
634C2×C22⋊C4—134no—
635C2×C22⋊C4—134no—
636C2×C22⋊C4—134no—
637C2×C22⋊C4—262no—
638C2×C22⋊C4—262no—
639C2×C22⋊C4—262no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C22⋊C4—262no—
643C2×C22⋊C4—262no—
644C2×C22⋊C4—262no—
645C2×C22⋊C4—262no—
646C2×C22⋊C4—262no—
647C2×C22⋊C4—262no—
648C2×C22⋊C4—262no—
649C2×C22⋊C4—521no—
650C2×C22⋊C4—521no—
651C2×C22⋊C4—521no—
652C2×C22⋊C4—521no—
653C2×C22⋊C4—521no—
654C2×C22⋊C4—521no—
655C2×C22⋊C4—521no—
656C2×C22⋊C4—521no—
657C2×C22⋊C4—521no—
658C2×C22⋊C4—521no—
659C2×C22⋊C4—521no—
660C2×C22⋊C4—521no—
661C2×C22⋊C4—521no—
662C2×C22⋊C4—521no—
663C2×C22⋊C4—521no—
664C2×C22⋊C4—521no—
665C2×C22⋊C4—521no—
666C2×C22⋊C4—521no—
667C2×C22⋊C4—521no—
668C2×C22⋊C4—521no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—41no—
671C2×C42—41no—
672C2×C42—262no—
673C2×C42—521no—
674C2×C42—521no—
675C2×C42—521no—
676C2×C42—521no—
677C2×C42—521no—
678#95—22no—
679#95—22no—
680#95—22no—
681#95—41no—
682#95—41no—
683#95—134no—
684#95—262no—
685#95—262no—
686#95—262no—
687#95—262no—
688#95—262no—
689#95—521no—
690#95—521no—
691#95—521no—
692#95—521no—
693#95—521no—
694C2×C13#232111yescharacteristic
695C2×C13#233311yescharacteristic
696C2×C13#233511yescharacteristic
697C2×C13#236311yescharacteristic
698C2×C13#236711yescharacteristic
699C2×C13#237411yescharacteristic
700C2×C13#237711yescharacteristic
701C2×C13#270911yescharacteristic
702C2×C13#271111yescharacteristic
703C2×C13#271411yescharacteristic
704C2×C13#273011yescharacteristic
705C2×C13#279711yescharacteristic
706C2×C13#280011yescharacteristic
707C2×C13#280311yescharacteristic
708C2×C13#280811yescharacteristic
709D13—82no—
710D13—82no—
711C24—132no—
712C24—132no—
713C24—261no—
714C24—261no—
715C24—261no—
716C24—261no—
717C24—261no—
718C24—261no—
719C24—261no—
720C24—261no—
721C24—261no—
722C24—261no—
723C24—261no—
724C24—261no—
725C24—261no—
726C24—261no—
727C24—261no—
728C24—261no—
729C24—261no—
730C24—261no—
731C24—261no—
732C24—261no—
733C24—261no—
734C24—261no—
735C24—261no—
736C24—261no—
737C24—261no—
738C24—261no—
739C24—261no—
740C24—261no—
741C24C23×D1311yescharacteristic
742C2×D4—268no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—524no—
746C2×D4—524no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4—524no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—132no—
791C22×C4—132no—
792C22×C4—132no—
793C22×C4—132no—
794C22×C4—132no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4C2×C4×D1312yes—
833C22×C4C2×C4×D1312yes—
834C22×C4C2×C4×D1312yes—
835C22×C4#612712yes—
836C22×C4#612712yes—
837C22×C4D4×D1312yes—
838C22×C4#612912yes—
839C22×C4#613112yes—
840C4⋊C4—28no—
841C4⋊C4—524no—
842C4⋊C4—524no—
843C22⋊C4—524no—
844C22⋊C4—524no—
845C22⋊C4—524no—
846C22⋊C4—524no—
847C22⋊C4—524no—
848C22⋊C4—524no—
849C22⋊C4—524no—
850C22⋊C4—524no—
851C22⋊C4—524no—
852C22⋊C4—524no—
853C22⋊C4—524no—
854C22⋊C4—524no—
855C42—44no—
856C42—524no—
857C42—524no—
858C13#1456811yescharacteristic, complemented, Sylow
859C23—262no—
860C23—262no—
861C23—262no—
862C23—262no—
863C23—262no—
864C23—262no—
865C23—262no—
866C23—262no—
867C23—262no—
868C23—262no—
869C23—262no—
870C23—262no—
871C23—262no—
872C23—262no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—521no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—521no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23C22×C4×D1311yescharacteristic
930C23C2×#612711yescharacteristic
931C23C2×#612711yescharacteristic
932C23C2×D4×D1311yescharacteristic
933C23C2×#612911yescharacteristic
934C23#8825111yescharacteristic
935C23#8825111yescharacteristic
936C23C2×#613111yescharacteristic
937C23#8825411yescharacteristic
938C23#41×D1311yescharacteristic
939C23#8825611yescharacteristic
940C23#8825611yescharacteristic
941C23#8825611yescharacteristic
942C23#8825611yescharacteristic
943C23#8825611yescharacteristic
944D4—5216no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—262no—
994C2×C4—262no—
995C2×C4—262no—
996C2×C4—262no—
997C2×C4—262no—
998C2×C4—262no—
999C2×C4—262no—
1000C2×C4—262no—
1001C2×C4—262no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4#8813514yes—
1036C22—522no—
1037C22—522no—
1038C22—522no—
1039C22—522no—
1040C22—522no—
1041C22—522no—
1042C22—522no—
1043C22—522no—
1044C22—522no—
1045C22—522no—
1046C22—522no—
1047C22—522no—
1048C22—522no—
1049C22—522no—
1050C22—1041no—
1051C22—1041no—
1052C22—1041no—
1053C22—1041no—
1054C22—1041no—
1055C22—1041no—
1056C22—1041no—
1057C22—1041no—
1058C22—1041no—
1059C22—1041no—
1060C22—1041no—
1061C22—1041no—
1062C22—1041no—
1063C22—1041no—
1064C22—1041no—
1065C22—1041no—
1066C22C4×#612711yescharacteristic
1067C22C2×#8813511yescharacteristic
1068C22#1171921911yescharacteristic
1069C22#1171922011yescharacteristic
1070C22#1171922611yescharacteristic
1071C22#1171923211yescharacteristic
1072C22#1171924011yescharacteristic
1073C22#1171924511yescharacteristic
1074C22#1171925011yescharacteristic
1075C22#1171925011yescharacteristic
1076C22#1171925511yescharacteristic
1077C22#1171925811yescharacteristic
1078C22#1171926511yescharacteristic
1079C22#1171926811yescharacteristic
1080C22#1171927011yescharacteristic
1081C22C4×#613111yescharacteristic
1082C22#1171927911yescharacteristic
1083C22#1171928711yescharacteristic
1084C22#1171929011yescharacteristic
1085C22#1171929711yescharacteristic
1086C22#1171932211yescharacteristic
1087C22#1171932211yescharacteristic
1088C22#1171933511yescharacteristic
1089C22#1171933811yescharacteristic
1090C22#1171934911yescharacteristic
1091C22#1171935211yescharacteristic
1092C22#1171935811yescharacteristic
1093C22#1171936811yescharacteristic
1094C22#1171937111yescharacteristic
1095C22#1171938611yescharacteristic
1096C22#1171940311yescharacteristic
1097C22#1171940511yescharacteristic
1098C22#1171940911yescharacteristic
1099C22#1171941611yescharacteristic
1100C22#1171943711yescharacteristic
1101C4—24no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—81no—
1108C4—522no—
1109C4—522no—
1110C4—522no—
1111C4—522no—
1112C4—522no—
1113C4—1041no—
1114C2—1042no—
1115C2—1042no—
1116C2#1311749911yescharacteristic
1117C2#1311760011yescharacteristic
1118C2#1311762011yescharacteristic
1119C2#1311787211yescharacteristic
1120C2#1311791211yescharacteristic
1121C2#1311796511yescharacteristic
1122C2#1311799111yescharacteristic
1123C2#1312156811yescharacteristic
1124C2#1312159611yescharacteristic
1125C2#1312163311yescharacteristic
1126C2#1312183711yescharacteristic
1127C2#1312269111yescharacteristic
1128C2#1312272611yescharacteristic
1129C2#1312277211yescharacteristic
1130C2#1312281311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1436C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1436D13
hypocenterC13#14568
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718642C2semidirect
4. #13113084C2semidirect
5. #13113084C2semidirect
6. #13113080C2semidirect
7. #13113080C2semidirect
9. #13113072C2semidirect
10. #13113072C2semidirect
11. #13113072C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113070C2semidirect
14. #13113069C2semidirect
15. C13×#1436C2semidirect
51. #11718652C4semidirect
308. #1436D13semidirect
858. C13#14568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186522
C2×#117186002
C2×#117186422
#131130842
#131130802
#131130762
#131130722
#131130702
#131130692
C13×#14362
#1456813