Finite Group Databasebeta

← #15793199

Subgroups — #15793199

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718883C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113077C211yesmaximal, characteristic
8#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1438C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37#11718883C418yescomplemented
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52#11718606—24no—
53#11718605—24no—
54C25×C13C2311yescharacteristic
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13—41no—
57C22×D4×C13—41no—
58C22×D4×C13—41no—
59C22×D4×C13—41no—
60C22×D4×C13—41no—
61C22×D4×C13—41no—
62C22×D4×C13C2×C414yes—
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C2×C13×C22⋊C4—22no—
77C2×C13×C22⋊C4—22no—
78C2×C13×C22⋊C4—22no—
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4—41no—
83C2×C13×C22⋊C4—41no—
84C2×C13×C22⋊C4—41no—
85C2×C13×C22⋊C4—41no—
86C2×C13×C22⋊C4—41no—
87C2×C13×C22⋊C4—41no—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13—41no—
99C2×C22⋊Dic13—41no—
100C2×C22⋊Dic13—41no—
101C2×C22⋊Dic13—41no—
102C2×C22⋊Dic13—41no—
103C2×C22⋊Dic13—41no—
104C2×C22⋊Dic13—41no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13—41no—
107C2×C22⋊Dic13—41no—
108C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
109C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
110C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
111C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
112C2×#6101—41no—
113C2×#6101—41no—
114C2×#6101—41no—
115C2×#6101—41no—
116C2×#6101—41no—
117C2×#6101—41no—
118C2×#6101—41no—
119C2×#6101C2×C414yes—
120C2×#6101D414yescomplemented
121C2×C4×Dic13—22no—
122C2×C4×Dic13—22no—
123C2×C4×Dic13—22no—
124C2×C4×Dic13—22no—
125C2×C4×Dic13—22no—
126C2×C4×Dic13—41no—
127C2×C4×Dic13—41no—
128C2×C4×Dic13—41no—
129C2×C4×Dic13—41no—
130C13×#95—41no—
131C13×#95—41no—
132#88071—22no—
133#88071—22no—
134#88071—22no—
135#88071—22no—
136#88071—22no—
137#88071—22no—
138#88071—41no—
139#88071—41no—
140#88071—41no—
141#88071—41no—
142#88071—41no—
143#88071—41no—
144#88071—41no—
145#88071C2×C414yes—
146#14589—131nomaximal, Sylow
147C24×C13—21no—
148C24×C13—21no—
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13C22×C412yes—
176C24×C13C22×C412yes—
177C24×C13C2411yescharacteristic
178C2×D4×C13—44no—
179C2×D4×C13—44no—
180C2×D4×C13—44no—
181C2×D4×C13—44no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13—44no—
184C2×D4×C13—44no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C22×C412yes—
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13#4112yes—
219C22×C4×C13#4112yes—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13C22×C412yes—
268C22×Dic13C22×C412yes—
269C22×Dic13C22×C412yes—
270C22×Dic13C22×C412yes—
271C22×Dic13C2×D412yes—
272C22×Dic13C2×D412yes—
273C22×Dic13#4112yes—
274C22×Dic13#4112yes—
275C22×Dic13#4112yes—
276C13×C22⋊C4—44no—
277C13×C22⋊C4—44no—
278C13×C22⋊C4—44no—
279C13×C22⋊C4—44no—
280C22⋊Dic13—28no—
281C22⋊Dic13—28no—
282C22⋊Dic13—44no—
283C22⋊Dic13—44no—
284C22⋊Dic13—44no—
285C22⋊Dic13—44no—
286C22⋊Dic13—44no—
287C22⋊Dic13—44no—
288#6101—44no—
289#6101—44no—
290#6101—44no—
291C4×Dic13—44no—
292C4×Dic13—44no—
293C4×Dic13—44no—
294C2×#394—131no—
295C2×#388—131no—
296C2×#388—131no—
297#1441—131no—
298#1439—131no—
299#1439—131no—
300#1438—131no—
301#1438D1311yescharacteristic
302#1437—131no—
303#1437—131no—
304#1437—131no—
305#1437—131no—
306C4⋊#95—131no—
307#1434—131no—
308#1434—131no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13C23×C411yescharacteristic
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C23×C13C2×#4111yescharacteristic
382C23×C13C2×#4111yescharacteristic
383C23×C13C2×#4111yescharacteristic
384C23×C13C2×#4111yescharacteristic
385C23×C13C2×#4111yescharacteristic
386C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C132−1+411yescharacteristic
394D4×C13—416no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13C4×D414yes—
486C23×D4C2×D1311yescharacteristic
487C22×C4⋊C4—131no—
488C22×C4⋊C4—131no—
489C22×C4⋊C4—131no—
490C22×C22⋊C4—131no—
491C22×C22⋊C4—131no—
492C22×C22⋊C4—131no—
493C22×C22⋊C4—131no—
494C22×C22⋊C4—131no—
495C22×C22⋊C4—131no—
496C22×C22⋊C4—131no—
497C22×C22⋊C4—131no—
498C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
499C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
500C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
501C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
502C22×C42—131no—
503C22×C42—131no—
504C22×C42—131no—
505#394—138no—
506#388—264no—
507#388—264no—
508C2×#95—131no—
509C2×#95—131no—
510C2×#95—131no—
511C2×#95—131no—
512C2×#95—131no—
513C2×#95—131no—
514C2×#95—131no—
515C2×#95—131no—
516C2×#95—131no—
517C2×#95—131no—
518C2×#95—131no—
519C2×#95—131no—
520C2×#95—131no—
521C2×#95—131no—
522C2×#95C2×D1311yescharacteristic
523C2×#95C2×D1311yescharacteristic
524C22×C13—42no—
525C22×C13—42no—
526C22×C13—42no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—42no—
529C22×C13—42no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—42no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—42no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—42no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13—81no—
540C22×C13—81no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13—81no—
543C22×C13—81no—
544C22×C13—81no—
545C22×C13—81no—
546C22×C13—81no—
547C22×C13—81no—
548C22×C13—81no—
549C22×C13—81no—
550C22×C13—81no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
555C22×C13C4×#4111yescharacteristic
556C22×C13C4×#4111yescharacteristic
557C22×C13#51811yescharacteristic
558C22×C13#51811yescharacteristic
559C22×C13#51811yescharacteristic
560C22×C13#52011yescharacteristic
561C22×C13#53411yescharacteristic
562C22×C13#53711yescharacteristic
563C22×C13#53811yescharacteristic
564C22×C13#53811yescharacteristic
565C22×C13#53811yescharacteristic
566C22×C13#53911yescharacteristic
567C22×C13#53911yescharacteristic
568C22×C13#53911yescharacteristic
569C22×C13#54011yescharacteristic
570C22×C13#54011yescharacteristic
571C22×C13#54211yescharacteristic
572C22×C13#54211yescharacteristic
573C22×C13#54611yescharacteristic
574C22×C13#54611yescharacteristic
575C22×C13#55011yescharacteristic
576C22×C13#55011yescharacteristic
577C22×C13#55111yescharacteristic
578C22×C13#55111yescharacteristic
579C22×C13#55311yescharacteristic
580C22×C13#55311yescharacteristic
581C22×C13#55511yescharacteristic
582C22×C13#55511yescharacteristic
583C22×C13#55511yescharacteristic
584C22×C13#55511yescharacteristic
585C22×C13#56011yescharacteristic
586C22×C13#56011yescharacteristic
587C22×C13#56011yescharacteristic
588C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
589C4×C13—42no—
590C4×C13—42no—
591C4×C13—42no—
592C4×C13—42no—
593C4×C13—81no—
594Dic13—24no—
595Dic13—42no—
596Dic13—42no—
597Dic13—42no—
598Dic13—42no—
599Dic13—42no—
600Dic13—42no—
601Dic13—81no—
602C25C22×D1311yescharacteristic
603C25C22×D1311yescharacteristic
604C22×D4—41no—
605C22×D4—41no—
606C22×D4—41no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4—41no—
610C22×D4C4×D1314yes—
611C23×C4—131no—
612C23×C4—131no—
613C23×C4—131no—
614C23×C4—131no—
615C23×C4—131no—
616C23×C4—131no—
617C23×C4—131no—
618C23×C4—131no—
619C23×C4C22×D1311yescharacteristic
620C23×C4C22×D1311yescharacteristic
621C23×C4C22×D1311yescharacteristic
622C23×C4C22×D1311yescharacteristic
623C23×C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—134no—
625C2×C4⋊C4—134no—
626C2×C4⋊C4—521no—
627C2×C4⋊C4—521no—
628C2×C4⋊C4—521no—
629C2×C4⋊C4—521no—
630C2×C4⋊C4—521no—
631C2×C4⋊C4—521no—
632C2×C4⋊C4—521no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—41no—
640C2×C22⋊C4—41no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4—41no—
643C2×C22⋊C4—41no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C22⋊C4—134no—
646C2×C22⋊C4—134no—
647C2×C22⋊C4—134no—
648C2×C22⋊C4—134no—
649C2×C22⋊C4—262no—
650C2×C22⋊C4—262no—
651C2×C22⋊C4—262no—
652C2×C22⋊C4—262no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C22⋊C4—262no—
656C2×C22⋊C4—262no—
657C2×C22⋊C4—262no—
658C2×C22⋊C4—262no—
659C2×C22⋊C4—521no—
660C2×C22⋊C4—521no—
661C2×C22⋊C4—521no—
662C2×C22⋊C4—521no—
663C2×C22⋊C4—521no—
664C2×C22⋊C4—521no—
665C2×C22⋊C4—521no—
666C2×C22⋊C4—521no—
667C2×C22⋊C4—521no—
668C2×C22⋊C4—521no—
669C2×C42—262no—
670C2×C42—262no—
671C2×C42—262no—
672C2×C42—262no—
673C2×C42—262no—
674C2×C42—521no—
675C2×C42—521no—
676C2×C42—521no—
677C2×C42—521no—
678#95—41no—
679#95—41no—
680#95—134no—
681#95—262no—
682#95—262no—
683#95—262no—
684#95—262no—
685#95—262no—
686#95—262no—
687#95—521no—
688#95—521no—
689#95—521no—
690#95—521no—
691#95—521no—
692#95—521no—
693#95—521no—
694C2×C13—82no—
695C2×C13—82no—
696C2×C13#232511yescharacteristic
697C2×C13#233511yescharacteristic
698C2×C13#233511yescharacteristic
699C2×C13#236311yescharacteristic
700C2×C13#236311yescharacteristic
701C2×C13#237211yescharacteristic
702C2×C13#237511yescharacteristic
703C2×C13#269911yescharacteristic
704C2×C13#270511yescharacteristic
705C2×C13#270511yescharacteristic
706C2×C13#273311yescharacteristic
707C2×C13#275611yescharacteristic
708C2×C13#275611yescharacteristic
709C2×C13#278511yescharacteristic
710C2×C13#279511yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24C2×C4×D1312yes—
740C24C2×C4×D1312yes—
741C24C23×D1311yescharacteristic
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—132no—
781C22×C4—132no—
782C22×C4—132no—
783C22×C4—132no—
784C22×C4—132no—
785C22×C4—132no—
786C22×C4—132no—
787C22×C4—132no—
788C22×C4—132no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4C2×C4×D1312yes—
837C22×C4D4×D1312yes—
838C22×C4#612912yes—
839C22×C4#612912yes—
840C4⋊C4—524no—
841C4⋊C4—524no—
842C4⋊C4—524no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—268no—
848C22⋊C4—268no—
849C22⋊C4—524no—
850C22⋊C4—524no—
851C22⋊C4—524no—
852C22⋊C4—524no—
853C22⋊C4—524no—
854C22⋊C4—524no—
855C42—524no—
856C42—524no—
857C42—524no—
858C13#1458911yescharacteristic, complemented, Sylow
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23C22×C4×D1311yescharacteristic
930C23C2×D4×D1311yescharacteristic
931C23C2×#612911yescharacteristic
932C23C2×#612911yescharacteristic
933C23#8825111yescharacteristic
934C23#8825111yescharacteristic
935C23#8825111yescharacteristic
936C23#8825111yescharacteristic
937C23#8825111yescharacteristic
938C23#8825111yescharacteristic
939C23#8825111yescharacteristic
940C23#41×D1311yescharacteristic
941C23#41×D1311yescharacteristic
942C23#41×D1311yescharacteristic
943C23#8825711yescharacteristic
944D4—416no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—134no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—262no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—262no—
989C2×C4—262no—
990C2×C4—262no—
991C2×C4—262no—
992C2×C4—262no—
993C2×C4—262no—
994C2×C4—262no—
995C2×C4—262no—
996C2×C4—262no—
997C2×C4—262no—
998C2×C4—262no—
999C2×C4—262no—
1000C2×C4—262no—
1001C2×C4—262no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22#1171919111yescharacteristic
1067C22#1171919111yescharacteristic
1068C22#1171919111yescharacteristic
1069C22C4×#612911yescharacteristic
1070C22C4×#612911yescharacteristic
1071C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1072C22#1171925111yescharacteristic
1073C22#1171929211yescharacteristic
1074C22#1171929411yescharacteristic
1075C22#1171929611yescharacteristic
1076C22#1171929811yescharacteristic
1077C22#1171929911yescharacteristic
1078C22#1171930011yescharacteristic
1079C22#1171930011yescharacteristic
1080C22#1171930011yescharacteristic
1081C22#1171930411yescharacteristic
1082C22#1171930611yescharacteristic
1083C22#1171930711yescharacteristic
1084C22#1171930811yescharacteristic
1085C22#1171931311yescharacteristic
1086C22#1171931511yescharacteristic
1087C22#1171931811yescharacteristic
1088C22#1171931811yescharacteristic
1089C22#1171932011yescharacteristic
1090C22#1171932111yescharacteristic
1091C22#1171932111yescharacteristic
1092C22#1171932111yescharacteristic
1093C22#1171936411yescharacteristic
1094C22#1171936511yescharacteristic
1095C22#1171936511yescharacteristic
1096C22#1171936611yescharacteristic
1097C22#1171937411yescharacteristic
1098C22#1171937511yescharacteristic
1099C22#1171942311yescharacteristic
1100C22#1171942411yescharacteristic
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—81no—
1106C4—264no—
1107C4—522no—
1108C4—522no—
1109C4—522no—
1110C4—522no—
1111C4—522no—
1112C4—522no—
1113C4—1041no—
1114C2—82no—
1115C2—82no—
1116C2#1311753811yescharacteristic
1117C2#1311762311yescharacteristic
1118C2#1311762711yescharacteristic
1119C2#1311787111yescharacteristic
1120C2#1311787711yescharacteristic
1121C2#1311794511yescharacteristic
1122C2#1311797511yescharacteristic
1123C2#1312142611yescharacteristic
1124C2#1312151511yescharacteristic
1125C2#1312151611yescharacteristic
1126C2#1312186411yescharacteristic
1127C2#1312216011yescharacteristic
1128C2#1312216311yescharacteristic
1129C2#1312254311yescharacteristic
1130C2#1312266711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#14589
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718606C2semidirect
3. C2×#11718605C2semidirect
4. #13113087C2semidirect
5. #13113079C2semidirect
6. #13113079C2semidirect
8. #13113073C2semidirect
9. #13113073C2semidirect
10. #13113073C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113064C2semidirect
13. #13113062C2semidirect
14. #13113060C2semidirect
37. #11718883C4semidirect
120. C2×#6101D4semidirect
858. C13#14589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188832
C2×#117186062
C2×#117186052
#131130872
#131130792
#131130772
#131130732
#131130642
#131130622
#131130602
C13×#14382
#1458913