Finite Group Databasebeta

← #15793518

Subgroups — #15793518

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718333C211yesmaximal, characteristic
2#13113102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113076C211yesmaximal, characteristic
6#13113076C211yesmaximal, characteristic
7#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C22×C42×C13C2211yescharacteristic
18C22×#6103C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718333C418yescomplemented
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C22×D52—41no—
68C22×D52—41no—
69C22×D52—41no—
70C22×D52—41no—
71C22×D52—41no—
72C22×D52—41no—
73C22×D52C2×C414yes—
74C2×C42×C13—22no—
75C2×C42×C13—41no—
76C2×C42×C13—41no—
77C2×#6103—22no—
78C2×#6103—22no—
79C2×#6103—22no—
80C2×#6103—22no—
81C2×#6103—22no—
82C2×#6103—22no—
83C2×#6103—22no—
84C2×#6103—22no—
85C2×#6103—22no—
86C2×#6103—22no—
87C2×#6103—22no—
88C2×#6103—22no—
89C2×#6103—41no—
90C2×#6103—41no—
91C2×#6103—41no—
92C2×#6103—41no—
93C2×#6103—41no—
94C2×#6103—41no—
95C2×#6103—41no—
96C2×#6103—41no—
97C2×#6103—41no—
98C2×#6103—41no—
99C2×#6103—41no—
100C2×#6103—41no—
101C2×#6103—41no—
102C2×#6103—41no—
103C2×#6103—41no—
104C2×#6103—41no—
105C2×#6103—41no—
106C2×#6103—41no—
107C2×#6103—41no—
108C2×#6103—41no—
109C2×#6103C2×C414yes—
110C2×#6103C2×C414yes—
111C2×#6103C2×C414yes—
112C2×#6103C2×C414yes—
113C2×#6101—41no—
114C2×#6101—41no—
115C2×#6101C2×C414yes—
116C2×C4×Dic13—22no—
117C2×C4×Dic13—41no—
118C2×C4×Dic13—41no—
119C2×C4×Dic13—41no—
120C2×C4×Dic13—41no—
121C2×C4×Dic13—41no—
122C13×#95—22no—
123C13×#95—41no—
124C13×#95—41no—
125C13×#95—41no—
126C13×#95—41no—
127C13×#95C2×C414yes—
128#88071—22no—
129#88071—22no—
130#88071—22no—
131#88071—41no—
132#88071—41no—
133#88071—41no—
134#88071—41no—
135#88071—41no—
136#88071—41no—
137#88071—41no—
138#88071—41no—
139#88071—41no—
140#14617—131nomaximal, Sylow
141C24×C13C2411yescharacteristic
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13C22×C412yes—
171C23×D13C22×C412yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C22×C412yes—
216C22×C4×C13C22×C412yes—
217C22×C4×C13C22×C412yes—
218C22×C4×C13#4112yes—
219C22×C4×C13#4112yes—
220C22×C4×C13#4112yes—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13C22×C412yes—
259C22×Dic13C22×C412yes—
260C22×Dic13#4112yes—
261C22×Dic13#4112yes—
262C22×Dic13#4112yes—
263C2×D52—44no—
264C2×D52—44no—
265C2×D52—44no—
266C2×D52—44no—
267C2×D52—44no—
268C2×D52—44no—
269C2×D52—44no—
270C42×C13—44no—
271#6103—44no—
272#6103—44no—
273#6103—44no—
274#6103—44no—
275#6103—44no—
276#6103—44no—
277#6103—44no—
278#6103—44no—
279#6103—44no—
280#6103—44no—
281#6103—44no—
282#6103—44no—
283#6101—44no—
284C4×Dic13—44no—
285C4×Dic13—44no—
286C2×#394—131no—
287#1445—131no—
288#1440—131no—
289#1440—131no—
290#1438—131no—
291#1438—131no—
292#1437—131no—
293#1437—131no—
294#1437—131no—
295#1437—131no—
296#1437—131no—
297#1437—131no—
298#1436—131no—
299#1434—131no—
300#1434D1311yescharacteristic, complemented
301C23×C13C23×C411yescharacteristic
302C23×C13C2×#4111yescharacteristic
303C23×C13C2×#4111yescharacteristic
304C23×C13C2×#4111yescharacteristic
305C23×C13C2×#4111yescharacteristic
306C23×C13C2×#4111yescharacteristic
307C23×C13C2×#4111yescharacteristic
308C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477D52—416no—
478C23×D4—131no—
479C22×C4⋊C4—131no—
480C22×C22⋊C4—131no—
481C22×C22⋊C4—131no—
482C22×C22⋊C4—131no—
483C22×C22⋊C4—131no—
484C22×C22⋊C4—131no—
485C22×C22⋊C4—131no—
486C22×C22⋊C4—131no—
487C22×C22⋊C4—131no—
488C22×C22⋊C4—131no—
489C22×C22⋊C4—131no—
490C22×C22⋊C4—131no—
491C22×C22⋊C4—131no—
492C22×C42—131no—
493C22×C42—131no—
494C22×C42C2×D1311yescharacteristic
495#394—138no—
496C2×#95—131no—
497C2×#95—131no—
498C2×#95—131no—
499C2×#95—131no—
500C2×#95—131no—
501C2×#95—131no—
502C2×#95—131no—
503C2×#95—131no—
504C2×#95—131no—
505C2×#95—131no—
506C2×#95—131no—
507C2×#95—131no—
508C2×#95C2×D1311yescharacteristic
509C2×#95C2×D1311yescharacteristic
510C2×#95C2×D1311yescharacteristic
511C2×#95C2×D1311yescharacteristic
512C2×#95C2×D1311yescharacteristic
513C2×#95C2×D1311yescharacteristic
514C22×C13C4×#4111yescharacteristic
515C22×C13C4×#4111yescharacteristic
516C22×C13C4×#4111yescharacteristic
517C22×C13#51811yescharacteristic
518C22×C13#51811yescharacteristic
519C22×C13#51811yescharacteristic
520C22×C13#51811yescharacteristic
521C22×C13#53811yescharacteristic
522C22×C13#53811yescharacteristic
523C22×C13#53811yescharacteristic
524C22×C13#53811yescharacteristic
525C22×C13#53811yescharacteristic
526C22×C13#53811yescharacteristic
527C22×C13#54011yescharacteristic
528C22×C13#54011yescharacteristic
529C22×C13#54011yescharacteristic
530C22×C13#54011yescharacteristic
531C22×C13#54011yescharacteristic
532C22×C13#54011yescharacteristic
533C22×C13#55111yescharacteristic
534C22×C13#55111yescharacteristic
535C22×C13#55111yescharacteristic
536C22×C13#55111yescharacteristic
537C22×C13#55311yescharacteristic
538C22×C13#55311yescharacteristic
539C22×C13#55311yescharacteristic
540C22×C13#55311yescharacteristic
541C22×C13#55511yescharacteristic
542C22×C13#55511yescharacteristic
543C22×C13#55911yescharacteristic
544C22×C13#55911yescharacteristic
545C22×C13#56011yescharacteristic
546C22×C13#56011yescharacteristic
547C22×C13#56011yescharacteristic
548C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
549C2×D13—42no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—42no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—42no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—42no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—81no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—81no—
578C2×D13—81no—
579C4×C13—42no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13—42no—
583C4×C13—42no—
584C4×C13—42no—
585C4×C13—81no—
586Dic13—42no—
587Dic13—42no—
588Dic13—42no—
589Dic13—42no—
590Dic13—42no—
591Dic13—81no—
592C25—131no—
593C25—131no—
594C22×D4—134no—
595C22×D4—521no—
596C22×D4—521no—
597C22×D4—521no—
598C22×D4—521no—
599C22×D4—521no—
600C22×D4—521no—
601C23×C4—131no—
602C23×C4—131no—
603C23×C4—131no—
604C23×C4—131no—
605C23×C4—131no—
606C23×C4—131no—
607C23×C4C22×D1311yescharacteristic
608C23×C4C22×D1311yescharacteristic
609C23×C4C22×D1311yescharacteristic
610C23×C4C22×D1311yescharacteristic
611C23×C4C22×D1311yescharacteristic
612C23×C4C22×D1311yescharacteristic
613C23×C4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—134no—
615C2×C4⋊C4—521no—
616C2×C4⋊C4—521no—
617C2×C22⋊C4—134no—
618C2×C22⋊C4—134no—
619C2×C22⋊C4—134no—
620C2×C22⋊C4—134no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C22⋊C4—262no—
624C2×C22⋊C4—262no—
625C2×C22⋊C4—262no—
626C2×C22⋊C4—262no—
627C2×C22⋊C4—262no—
628C2×C22⋊C4—262no—
629C2×C22⋊C4—262no—
630C2×C22⋊C4—262no—
631C2×C22⋊C4—262no—
632C2×C22⋊C4—262no—
633C2×C22⋊C4—521no—
634C2×C22⋊C4—521no—
635C2×C22⋊C4—521no—
636C2×C22⋊C4—521no—
637C2×C22⋊C4—521no—
638C2×C22⋊C4—521no—
639C2×C22⋊C4—521no—
640C2×C22⋊C4—521no—
641C2×C22⋊C4—521no—
642C2×C22⋊C4—521no—
643C2×C22⋊C4—521no—
644C2×C22⋊C4—521no—
645C2×C22⋊C4—521no—
646C2×C22⋊C4—521no—
647C2×C22⋊C4—521no—
648C2×C22⋊C4—521no—
649C2×C22⋊C4—521no—
650C2×C22⋊C4—521no—
651C2×C22⋊C4—521no—
652C2×C22⋊C4—521no—
653C2×C42—22no—
654C2×C42—41no—
655C2×C42—41no—
656C2×C42—262no—
657C2×C42—521no—
658C2×C42—521no—
659C2×C42—521no—
660C2×C42—521no—
661C2×C42—521no—
662#95—22no—
663#95—41no—
664#95—41no—
665#95—41no—
666#95—41no—
667#95—262no—
668#95—262no—
669#95—262no—
670#95—521no—
671#95—521no—
672#95—521no—
673#95—521no—
674#95—521no—
675#95—521no—
676#95—521no—
677#95—521no—
678#95—521no—
679#95C4×D1314yes—
680C2×C13#233311yescharacteristic
681C2×C13#233311yescharacteristic
682C2×C13#233311yescharacteristic
683C2×C13#237211yescharacteristic
684C2×C13#237411yescharacteristic
685C2×C13#237411yescharacteristic
686C2×C13#237511yescharacteristic
687C2×C13#275211yescharacteristic
688C2×C13#275211yescharacteristic
689C2×C13#275311yescharacteristic
690C2×C13#275311yescharacteristic
691C2×C13#275611yescharacteristic
692C2×C13#275611yescharacteristic
693C2×C13#280311yescharacteristic
694C2×C13#280311yescharacteristic
695D13—82no—
696D13—82no—
697C24—132no—
698C24—132no—
699C24—261no—
700C24—261no—
701C24—261no—
702C24—261no—
703C24—261no—
704C24—261no—
705C24—261no—
706C24—261no—
707C24—261no—
708C24—261no—
709C24—261no—
710C24—261no—
711C24—261no—
712C24—261no—
713C24—261no—
714C24—261no—
715C24—261no—
716C24—261no—
717C24—261no—
718C24—261no—
719C24—261no—
720C24—261no—
721C24—261no—
722C24—261no—
723C24—261no—
724C24—261no—
725C24—261no—
726C24—261no—
727C24C23×D1311yescharacteristic
728C2×D4—524no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—524no—
733C2×D4—524no—
734C2×D4—524no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—132no—
779C22×C4—132no—
780C22×C4—132no—
781C22×C4—132no—
782C22×C4—132no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4C2×C4×D1312yes—
821C22×C4C2×C4×D1312yes—
822C22×C4C2×C4×D1312yes—
823C22×C4#612712yes—
824C22×C4#612712yes—
825C22×C4#613112yes—
826C4⋊C4—524no—
827C22⋊C4—524no—
828C22⋊C4—524no—
829C22⋊C4—524no—
830C22⋊C4—524no—
831C22⋊C4—524no—
832C22⋊C4—524no—
833C22⋊C4—524no—
834C22⋊C4—524no—
835C22⋊C4—524no—
836C22⋊C4—524no—
837C22⋊C4—524no—
838C22⋊C4—524no—
839C42—44no—
840C42—524no—
841C42—524no—
842C13#1461711yescharacteristic, complemented, Sylow
843C23—262no—
844C23—262no—
845C23—262no—
846C23—262no—
847C23—262no—
848C23—262no—
849C23—262no—
850C23—262no—
851C23—262no—
852C23—262no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—262no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—521no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23C22×C4×D1311yescharacteristic
914C23C2×#612711yescharacteristic
915C23C2×#612711yescharacteristic
916C23#8825111yescharacteristic
917C23#8825111yescharacteristic
918C23#8825111yescharacteristic
919C23C2×#613111yescharacteristic
920C23#41×D1311yescharacteristic
921C23#41×D1311yescharacteristic
922C23#41×D1311yescharacteristic
923C23#8825611yescharacteristic
924C23#8825611yescharacteristic
925C23#8825611yescharacteristic
926C23#8825611yescharacteristic
927C23#8825611yescharacteristic
928D4—5216no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—262no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—262no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—262no—
989C2×C4—262no—
990C2×C4—262no—
991C2×C4—262no—
992C2×C4—262no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C22—522no—
1021C22—522no—
1022C22—522no—
1023C22—522no—
1024C22—522no—
1025C22—522no—
1026C22—522no—
1027C22—522no—
1028C22—522no—
1029C22—522no—
1030C22—522no—
1031C22—522no—
1032C22—522no—
1033C22—522no—
1034C22—1041no—
1035C22—1041no—
1036C22—1041no—
1037C22—1041no—
1038C22—1041no—
1039C22—1041no—
1040C22—1041no—
1041C22—1041no—
1042C22—1041no—
1043C22—1041no—
1044C22—1041no—
1045C22—1041no—
1046C22—1041no—
1047C22—1041no—
1048C22—1041no—
1049C22—1041no—
1050C22C4×#612711yescharacteristic
1051C22#1171919911yescharacteristic
1052C22#1171921911yescharacteristic
1053C22#1171922611yescharacteristic
1054C22#1171922711yescharacteristic
1055C22#1171923211yescharacteristic
1056C22#1171923211yescharacteristic
1057C22#1171923211yescharacteristic
1058C22#1171923711yescharacteristic
1059C22#1171923711yescharacteristic
1060C22#1171924011yescharacteristic
1061C22#1171924511yescharacteristic
1062C22#1171925011yescharacteristic
1063C22#1171925011yescharacteristic
1064C22#1171925011yescharacteristic
1065C22#1171926511yescharacteristic
1066C22#1171926711yescharacteristic
1067C22C4×#613111yescharacteristic
1068C22#1171929011yescharacteristic
1069C22#1171932011yescharacteristic
1070C22#1171932511yescharacteristic
1071C22#1171934211yescharacteristic
1072C22#1171934911yescharacteristic
1073C22#1171936811yescharacteristic
1074C22#1171936811yescharacteristic
1075C22#1171936911yescharacteristic
1076C22#1171937111yescharacteristic
1077C22#1171938311yescharacteristic
1078C22#1171938811yescharacteristic
1079C22#1171940011yescharacteristic
1080C22#1171940311yescharacteristic
1081C22#1171940911yescharacteristic
1082C22#1171940911yescharacteristic
1083C22#1171941411yescharacteristic
1084C22#1171941611yescharacteristic
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—81no—
1092C4—522no—
1093C4—522no—
1094C4—522no—
1095C4—522no—
1096C4—522no—
1097C4—1041no—
1098C2—1042no—
1099C2—1042no—
1100C2#1311759611yescharacteristic
1101C2#1311759911yescharacteristic
1102C2#1311760011yescharacteristic
1103C2#1311794611yescharacteristic
1104C2#1311796511yescharacteristic
1105C2#1311796811yescharacteristic
1106C2#1311797611yescharacteristic
1107C2#1312209911yescharacteristic
1108C2#1312210011yescharacteristic
1109C2#1312210811yescharacteristic
1110C2#1312210911yescharacteristic
1111C2#1312215411yescharacteristic
1112C2#1312215911yescharacteristic
1113C2#1312276411yescharacteristic
1114C2#1312277311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1434C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1434D13
hypocenterC13#14617
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13113102C2semidirect
3. #13113084C2semidirect
4. #13113084C2semidirect
7. #13113074C2semidirect
8. #13113074C2semidirect
9. #13113072C2semidirect
10. #13113072C2semidirect
11. #13113072C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113067C2semidirect
14. #13113061C2semidirect
15. C13×#1434C2semidirect
51. #11718333C4semidirect
300. #1434D13semidirect
842. C13#14617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183332
#131131022
#131130842
#131130762
#131130742
#131130722
#131130672
#131130612
C13×#14342
#1461713