Finite Group Databasebeta

← #15793555

Subgroups — #15793555

Order 3328.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718621C418yescomplemented
52#11718617—24no—
53#11718326—24no—
54C25×C13C2311yescharacteristic
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—22no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—41no—
66C22×C22⋊D13—41no—
67C22×C22⋊D13—41no—
68C22×C22⋊D13—41no—
69C22×C22⋊D13—41no—
70C22×C22⋊D13—41no—
71C22×C22⋊D13—41no—
72C22×C22⋊D13—41no—
73C22×C22⋊D13—41no—
74C22×C22⋊D13—41no—
75C22×C22⋊D13C2×C414yes—
76C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52C2×C414yes—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13—41no—
92C22×C4×D13—41no—
93C22×C4×D13—41no—
94C22×C4×D13—41no—
95C22×C4×D13—41no—
96C22×C4×D13D414yescomplemented
97C2×C13×C4⋊C4—41no—
98C2×C13×C4⋊C4—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—41no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4—41no—
102C2×C13×C22⋊C4—41no—
103C2×C13×C22⋊C4—41no—
104C2×C13×C22⋊C4—41no—
105C2×C13×C22⋊C4—41no—
106C2×C13×C22⋊C4—41no—
107C2×C13×C22⋊C4—41no—
108C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—41no—
111C2×C22⋊Dic13—41no—
112C2×C22⋊Dic13—41no—
113C2×C22⋊Dic13—41no—
114C2×C22⋊Dic13—41no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103—41no—
126C2×#6103—41no—
127C2×#6103—41no—
128C2×#6103—41no—
129C2×#6103—41no—
130C2×#6103—41no—
131C2×#6103—41no—
132C2×#6103—41no—
133C2×#6103—41no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6103—41no—
136C2×#6103—41no—
137C2×#6103—41no—
138C2×#6103—41no—
139C2×#6103—41no—
140C2×#6103C2×C414yes—
141C2×#6103C2×C414yescomplemented
142C13×#95—22no—
143C13×#95—41no—
144C13×#95—41no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—41no—
149#88071—41no—
150#88071—41no—
151#88071—41no—
152#88071—41no—
153#88071—41no—
154#88071—41no—
155#88071—41no—
156#88071—41no—
157#88071C2×C414yescomplemented
158#14621—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13C22×C412yes—
174C24×C13C2411yescharacteristic
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13C22×C412yes—
202C23×D13C22×C412yes—
203C23×D13C2×D412yes—
204C23×D13#4112yes—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13C22×C412yes—
245C22×C4×C13C22×C412yes—
246C22×C4×C13C2×D412yes—
247C2×C22⋊D13—28no—
248C2×C22⋊D13—44no—
249C2×C22⋊D13—44no—
250C2×C22⋊D13—44no—
251C2×C22⋊D13—44no—
252C2×C22⋊D13—44no—
253C2×C22⋊D13—44no—
254C2×C22⋊D13—44no—
255C2×C22⋊D13—44no—
256C2×C22⋊D13—44no—
257C2×C22⋊D13—44no—
258C2×C22⋊D13—44no—
259C2×C22⋊D13—44no—
260C2×C22⋊D13—44no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13C22×C412yes—
301C22×Dic13C22×C412yes—
302C22×Dic13C2×D412yes—
303C2×D52—28no—
304C2×D52—44no—
305C2×D52—44no—
306C2×D52—44no—
307C2×D52—44no—
308C2×D52—44no—
309C2×D52—44no—
310C2×C4×D13—44no—
311C2×C4×D13—44no—
312C2×C4×D13—44no—
313C2×C4×D13—44no—
314C2×C4×D13—44no—
315C2×C4×D13—44no—
316C2×C4×D13—44no—
317C13×C4⋊C4—44no—
318C13×C22⋊C4—44no—
319C13×C22⋊C4—44no—
320C13×C22⋊C4—44no—
321C22⋊Dic13—44no—
322C22⋊Dic13—44no—
323#6103—44no—
324#6103—44no—
325#6103—44no—
326#6103—44no—
327#6103—44no—
328#6103—44no—
329#6103—44no—
330#6103—44no—
331#6103—44no—
332C2×#392—131no—
333C2×#386—131no—
334C2×#386—131no—
335#1443—131no—
336#1443—131no—
337#1440—131no—
338#1440—131no—
339#1439—131no—
340#1439—131no—
341#1439D1311yescharacteristic, complemented
342#1438—131no—
343#1438—131no—
344#1438—131no—
345#1438—131no—
346C22⋊#95—131no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13C23×C411yescharacteristic
383C23×C13C22×D411yescharacteristic
384C23×C13C2×#4111yescharacteristic
385C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C132−1+411yescharacteristic
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13C4×D414yes—
467C2×C4×C13—22no—
468C2×C4×C13—22no—
469C2×C4×C13—22no—
470C2×C4×C13—22no—
471C2×C4×C13—22no—
472C2×C4×C13—22no—
473C2×C4×C13—22no—
474C2×C4×C13—22no—
475C2×C4×C13—22no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13—41no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13—41no—
490C2×C4×C13—41no—
491C2×C4×C13—41no—
492C2×C4×C13—41no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—41no—
495C2×C4×C13—41no—
496C2×C4×C13—41no—
497C2×C4×C13—41no—
498C2×C4×C13—41no—
499C2×C4×C13—41no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—41no—
503C2×C4×C13—41no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13—41no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C22⋊D13—416no—
510C22⋊D13—416no—
511C2×Dic13—22no—
512C2×Dic13—22no—
513C2×Dic13—22no—
514C2×Dic13—22no—
515C2×Dic13—22no—
516C2×Dic13—22no—
517C2×Dic13—22no—
518C2×Dic13—22no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13—41no—
531C2×Dic13—41no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—41no—
536C2×Dic13—41no—
537C2×Dic13—41no—
538C2×Dic13—41no—
539C2×Dic13—41no—
540C2×Dic13—41no—
541C2×Dic13—41no—
542C2×Dic13—41no—
543C2×Dic13—41no—
544C2×Dic13—41no—
545C2×Dic13—41no—
546C2×Dic13—41no—
547C2×Dic13—41no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553D52—416no—
554C4×D13—416no—
555C23×D4—131no—
556C23×D4—131no—
557C23×D4—131no—
558C24×C4—131no—
559C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
560C22×C22⋊C4—131no—
561C22×C22⋊C4—131no—
562C22×C22⋊C4—131no—
563C22×C22⋊C4—131no—
564C22×C22⋊C4—131no—
565C22×C22⋊C4—131no—
566C22×C22⋊C4—131no—
567C22×C22⋊C4—131no—
568C22×C22⋊C4—131no—
569C22×C22⋊C4—131no—
570C22×C22⋊C4—131no—
571C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
572C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
573C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
574#392—138no—
575#386—264no—
576#386—264no—
577C2×#95—131no—
578C2×#95—131no—
579C2×#95—131no—
580C2×#95—131no—
581C2×#95—131no—
582C2×#95—131no—
583C2×#95—131no—
584C2×#95—131no—
585C2×#95—131no—
586C2×#95—131no—
587C2×#95—131no—
588C2×#95—131no—
589C2×#95—131no—
590C2×#95C2×D1311yescharacteristic
591C2×#95C2×D1311yescharacteristic
592C2×#95C2×D1311yescharacteristic
593C22×C13—42no—
594C22×C13—42no—
595C22×C13—42no—
596C22×C13—42no—
597C22×C13—42no—
598C22×C13—42no—
599C22×C13—42no—
600C22×C13—81no—
601C22×C13—81no—
602C22×C13—81no—
603C22×C13—81no—
604C22×C13—81no—
605C22×C13—81no—
606C22×C13—81no—
607C22×C13—81no—
608C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
609C22×C13#51811yescharacteristic
610C22×C13#51811yescharacteristic
611C22×C13#51811yescharacteristic
612C22×C13#51811yescharacteristic
613C22×C13#51811yescharacteristic
614C22×C13#52011yescharacteristic
615C22×C13#53411yescharacteristic
616C22×C13#53411yescharacteristic
617C22×C13#53411yescharacteristic
618C22×C13#53511yescharacteristic
619C22×C13#53511yescharacteristic
620C22×C13#53711yescharacteristic
621C22×C13#53811yescharacteristic
622C22×C13#53811yescharacteristic
623C22×C13#53811yescharacteristic
624C22×C13#53811yescharacteristic
625C22×C13#53811yescharacteristic
626C22×C13#53911yescharacteristic
627C22×C13#56011yescharacteristic
628C22×C13#56011yescharacteristic
629C22×C13#56011yescharacteristic
630C22×C13#56011yescharacteristic
631C22×C13#56011yescharacteristic
632C22×C13#56011yescharacteristic
633C22×C13#56011yescharacteristic
634C22×C13#56011yescharacteristic
635C22×C13#56011yescharacteristic
636C22×C13#56011yescharacteristic
637C22×C13#56011yescharacteristic
638C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
639C22×C13#56211yescharacteristic
640C22×C13#56211yescharacteristic
641C22×C13#56211yescharacteristic
642C22×C13#56211yescharacteristic
643C2×D13—24no—
644C2×D13—24no—
645C2×D13—24no—
646C2×D13—42no—
647C2×D13—42no—
648C2×D13—42no—
649C2×D13—42no—
650C2×D13—42no—
651C2×D13—42no—
652C2×D13—42no—
653C2×D13—42no—
654C2×D13—42no—
655C2×D13—42no—
656C2×D13—42no—
657C2×D13—42no—
658C2×D13—42no—
659C2×D13—42no—
660C2×D13—42no—
661C2×D13—42no—
662C2×D13—42no—
663C2×D13—42no—
664C2×D13—42no—
665C2×D13—81no—
666C2×D13—81no—
667C2×D13—81no—
668C2×D13—81no—
669C2×D13—81no—
670C2×D13—81no—
671C2×D13—81no—
672C2×D13—81no—
673C4×C13—42no—
674C4×C13—42no—
675C4×C13—42no—
676C4×C13—81no—
677C4×C13—81no—
678C4×C13—81no—
679Dic13—42no—
680Dic13—42no—
681Dic13—42no—
682Dic13—81no—
683Dic13—81no—
684Dic13—81no—
685C25—131no—
686C25—131no—
687C25C22×D1311yescharacteristic
688C22×D4—134no—
689C22×D4—134no—
690C22×D4—134no—
691C22×D4—262no—
692C22×D4—262no—
693C22×D4—262no—
694C22×D4—262no—
695C22×D4—521no—
696C22×D4—521no—
697C22×D4—521no—
698C22×D4—521no—
699C22×D4—521no—
700C22×D4—521no—
701C22×D4—521no—
702C22×D4—521no—
703C22×D4—521no—
704C22×D4—521no—
705C22×D4—521no—
706C22×D4—521no—
707C22×D4—521no—
708C22×D4—521no—
709C23×C4—131no—
710C23×C4—131no—
711C23×C4—131no—
712C23×C4—134no—
713C23×C4—131no—
714C23×C4—131no—
715C23×C4—131no—
716C23×C4—521no—
717C23×C4—521no—
718C23×C4—521no—
719C23×C4—521no—
720C23×C4—521no—
721C23×C4—521no—
722C23×C4C22×D1311yescharacteristic
723C23×C4C22×D1311yescharacteristic
724C23×C4C22×D1311yescharacteristic
725C23×C4C22×D1311yescharacteristic
726C23×C4C22×D1311yescharacteristic
727C23×C4C22×D1311yescharacteristic
728C2×C4⋊C4—41no—
729C2×C4⋊C4—41no—
730C2×C4⋊C4—41no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4—41no—
736C2×C22⋊C4—41no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—41no—
739C2×C22⋊C4—134no—
740C2×C22⋊C4—134no—
741C2×C22⋊C4—262no—
742C2×C22⋊C4—262no—
743C2×C22⋊C4—262no—
744C2×C22⋊C4—262no—
745C2×C22⋊C4—262no—
746C2×C22⋊C4—262no—
747C2×C22⋊C4—521no—
748C2×C22⋊C4—521no—
749C2×C22⋊C4—521no—
750C2×C22⋊C4—521no—
751C2×C22⋊C4—521no—
752C2×C22⋊C4—521no—
753C2×C22⋊C4—521no—
754C2×C22⋊C4—521no—
755C2×C22⋊C4—521no—
756C2×C22⋊C4—521no—
757C2×C22⋊C4—521no—
758C2×C22⋊C4—521no—
759C2×C22⋊C4—521no—
760C2×C22⋊C4—521no—
761C2×C22⋊C4—521no—
762C2×C22⋊C4—521no—
763C2×C22⋊C4—521no—
764C2×C22⋊C4—521no—
765C2×C22⋊C4—521no—
766C2×C22⋊C4—521no—
767C2×C22⋊C4—521no—
768C2×C22⋊C4—521no—
769C2×C22⋊C4—521no—
770C2×C22⋊C4—521no—
771C2×C22⋊C4—521no—
772C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
773#95—22no—
774#95—41no—
775#95—41no—
776#95—134no—
777#95—262no—
778#95—262no—
779#95—262no—
780#95—521no—
781#95—521no—
782#95—521no—
783#95—521no—
784#95—521no—
785#95—521no—
786#95—521no—
787#95—521no—
788#95—521no—
789C2×C13—82no—
790C2×C13#232111yescharacteristic
791C2×C13#232111yescharacteristic
792C2×C13#232511yescharacteristic
793C2×C13#237511yescharacteristic
794C2×C13#237711yescharacteristic
795C2×C13#237711yescharacteristic
796C2×C13#238011yescharacteristic
797C2×C13#281211yescharacteristic
798C2×C13#281311yescharacteristic
799C2×C13#281311yescharacteristic
800C2×C13#281511yescharacteristic
801C2×C13#282411yescharacteristic
802C2×C13#282511yescharacteristic
803C2×C13#282511yescharacteristic
804C2×C13#282611yescharacteristic
805D13—44no—
806D13—82no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—132no—
822C24—132no—
823C24—132no—
824C24—132no—
825C24—261no—
826C24—261no—
827C24—261no—
828C24—261no—
829C24—261no—
830C24—261no—
831C24—261no—
832C24—261no—
833C24—261no—
834C24—261no—
835C24—261no—
836C24—261no—
837C24—261no—
838C24—261no—
839C24—261no—
840C24—261no—
841C24—261no—
842C24—261no—
843C24—261no—
844C24—261no—
845C24—261no—
846C24—261no—
847C24—261no—
848C24—261no—
849C24—261no—
850C24—261no—
851C24C2×C4×D1312yes—
852C24C23×D1311yescharacteristic
853C2×D4—268no—
854C2×D4—268no—
855C2×D4—524no—
856C2×D4—524no—
857C2×D4—524no—
858C2×D4—524no—
859C2×D4—524no—
860C2×D4—524no—
861C2×D4—524no—
862C2×D4—524no—
863C2×D4—524no—
864C2×D4—524no—
865C2×D4—524no—
866C2×D4—524no—
867C2×D4—524no—
868C2×D4—524no—
869C2×D4—524no—
870C2×D4—524no—
871C2×D4—524no—
872C2×D4—524no—
873C2×D4—524no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—132no—
914C22×C4—132no—
915C22×C4—132no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—261no—
927C22×C4—261no—
928C22×C4—261no—
929C22×C4—261no—
930C22×C4—261no—
931C22×C4—261no—
932C22×C4—261no—
933C22×C4—261no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—524no—
956C22×C4—524no—
957C22×C4—524no—
958C22×C4—524no—
959C22×C4—524no—
960C22×C4—524no—
961C22×C4—524no—
962C22×C4C2×C4×D1312yes—
963C22×C4C2×C4×D1312yes—
964C22×C4D4×D1312yes—
965C4⋊C4—44no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—524no—
970C22⋊C4—524no—
971C22⋊C4—524no—
972C22⋊C4—524no—
973C22⋊C4—524no—
974C22⋊C4—524no—
975C22⋊C4—524no—
976C22⋊C4—524no—
977C22⋊C4—524no—
978C22⋊C4—524no—
979C22⋊C4—524no—
980C13#1462111yescharacteristic, complemented, Sylow
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—134no—
1017C23—262no—
1018C23—262no—
1019C23—262no—
1020C23—262no—
1021C23—262no—
1022C23—262no—
1023C23—262no—
1024C23—262no—
1025C23—262no—
1026C23—262no—
1027C23—262no—
1028C23—262no—
1029C23—262no—
1030C23—262no—
1031C23—262no—
1032C23—262no—
1033C23—262no—
1034C23—262no—
1035C23—262no—
1036C23—262no—
1037C23—262no—
1038C23—262no—
1039C23—262no—
1040C23—262no—
1041C23—262no—
1042C23—521no—
1043C23—521no—
1044C23—521no—
1045C23—521no—
1046C23—521no—
1047C23—521no—
1048C23—521no—
1049C23—521no—
1050C23—521no—
1051C23—521no—
1052C23—521no—
1053C23—521no—
1054C23—521no—
1055C23—521no—
1056C23—521no—
1057C23—521no—
1058C23—521no—
1059C23—521no—
1060C23—521no—
1061C23—521no—
1062C23—521no—
1063C23—521no—
1064C23—521no—
1065C23—521no—
1066C23—521no—
1067C23—521no—
1068C23—521no—
1069C23—521no—
1070C23—521no—
1071C23—521no—
1072C23—521no—
1073C23—521no—
1074C23—521no—
1075C23—521no—
1076C23—521no—
1077C23—521no—
1078C23—521no—
1079C23—521no—
1080C23—521no—
1081C23—521no—
1082C23—521no—
1083C23—521no—
1084C23—521no—
1085C23—521no—
1086C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1087C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1088C23#8825111yescharacteristic
1089C23#8825111yescharacteristic
1090C23#8825111yescharacteristic
1091C23#8825111yescharacteristic
1092C23#8825111yescharacteristic
1093C23#8825111yescharacteristic
1094C23#8825411yescharacteristic
1095C23#41×D1311yescharacteristic
1096C23#8825611yescharacteristic
1097C23#8825611yescharacteristic
1098C23#8825611yescharacteristic
1099C23#8825611yescharacteristic
1100C23#8825611yescharacteristic
1101D4—5216no—
1102D4—5216no—
1103D4—5216no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—262no—
1147C2×C4—262no—
1148C2×C4—262no—
1149C2×C4—262no—
1150C2×C4—262no—
1151C2×C4—262no—
1152C2×C4—262no—
1153C2×C4—262no—
1154C2×C4—262no—
1155C2×C4—5216no—
1156C2×C4—521no—
1157C2×C4—521no—
1158C2×C4—521no—
1159C2×C4—521no—
1160C2×C4—521no—
1161C2×C4—521no—
1162C2×C4—521no—
1163C2×C4—521no—
1164C2×C4—521no—
1165C2×C4—521no—
1166C2×C4—521no—
1167C2×C4—521no—
1168C2×C4—521no—
1169C2×C4—521no—
1170C2×C4—521no—
1171C2×C4—521no—
1172C2×C4—521no—
1173C2×C4—521no—
1174C2×C4—521no—
1175C2×C4—521no—
1176C2×C4—521no—
1177C2×C4—521no—
1178C2×C4—521no—
1179C2×C4—521no—
1180C2×C4—521no—
1181C2×C4—521no—
1182C2×C4—521no—
1183C2×C4—521no—
1184C2×C4—521no—
1185C2×C4—521no—
1186C2×C4—521no—
1187C2×C4—521no—
1188C2×C4—521no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—264no—
1205C22—264no—
1206C22—264no—
1207C22—522no—
1208C22—522no—
1209C22—522no—
1210C22—522no—
1211C22—522no—
1212C22—522no—
1213C22—522no—
1214C22—522no—
1215C22—522no—
1216C22—522no—
1217C22—522no—
1218C22—522no—
1219C22—522no—
1220C22—522no—
1221C22—522no—
1222C22—522no—
1223C22—522no—
1224C22—522no—
1225C22—522no—
1226C22—1041no—
1227C22—1041no—
1228C22—1041no—
1229C22—1041no—
1230C22—1041no—
1231C22—1041no—
1232C22—1041no—
1233C22—1041no—
1234C22#1171919111yescharacteristic
1235C22#1171920911yescharacteristic
1236C22#1171922611yescharacteristic
1237C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1238C22#1171925011yescharacteristic
1239C22#1171925011yescharacteristic
1240C22#1171925011yescharacteristic
1241C22#1171929411yescharacteristic
1242C22#1171930011yescharacteristic
1243C22#1171930011yescharacteristic
1244C22#1171931011yescharacteristic
1245C22#1171931211yescharacteristic
1246C22#1171931811yescharacteristic
1247C22#1171932511yescharacteristic
1248C22#1171932511yescharacteristic
1249C22#1171932511yescharacteristic
1250C22#1171932511yescharacteristic
1251C22#1171932511yescharacteristic
1252C22#1171933411yescharacteristic
1253C22#1171934311yescharacteristic
1254C22#1171935211yescharacteristic
1255C22#1171935211yescharacteristic
1256C22#1171935211yescharacteristic
1257C22#1171935211yescharacteristic
1258C22#1171935811yescharacteristic
1259C22#1171936211yescharacteristic
1260C22#1171937111yescharacteristic
1261C22#1171937111yescharacteristic
1262C22#1171937111yescharacteristic
1263C22#1171938311yescharacteristic
1264C22#1171938311yescharacteristic
1265C22#1171938811yescharacteristic
1266C22#1171940911yescharacteristic
1267C22#1171941611yescharacteristic
1268C22#1171942011yescharacteristic
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—81no—
1273C4—81no—
1274C4—81no—
1275C4—522no—
1276C4—522no—
1277C4—522no—
1278C4—1041no—
1279C4—1041no—
1280C4—1041no—
1281C2—82no—
1282C2—524no—
1283C2—1042no—
1284C2#1311749511yescharacteristic
1285C2#1311749811yescharacteristic
1286C2#1311753311yescharacteristic
1287C2#1311797611yescharacteristic
1288C2#1311799011yescharacteristic
1289C2#1311799211yescharacteristic
1290C2#1311801111yescharacteristic
1291C2#1312283211yescharacteristic
1292C2#1312283911yescharacteristic
1293C2#1312284511yescharacteristic
1294C2#1312285711yescharacteristic
1295C2#1312291511yescharacteristic
1296C2#1312292111yescharacteristic
1297C2#1312292611yescharacteristic
1298C2#1312293011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14621
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718326C2semidirect
3. C2×#11718617C2semidirect
4. #13113096C2semidirect
5. #13113096C2semidirect
6. #13113085C2semidirect
7. #13113084C2semidirect
8. #13113078C2semidirect
9. #13113078C2semidirect
10. #13113076C2semidirect
11. #13113075C2semidirect
12. #13113075C2semidirect
13. #13113075C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
51. #11718621C4semidirect
76. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
96. C22×C4×D13D4semidirect
108. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
141. C2×#6103C2×C4semidirect
157. #88071C2×C4semidirect
341. #1439D13semidirect
772. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
980. C13#14621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186212
C2×#117183262
C2×#117186172
#131130962
#131130852
#131130842
#131130782
#131130762
#131130752
#131130572
C13×#14392
#1462113