Finite Group Databasebeta

← #15793557

Subgroups — #15793557

Order 3328.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718332C418yescomplemented
52#11718326—24no—
53#11718326—24no—
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—22no—
73C22×D52—41no—
74C22×D52—41no—
75C22×D52—41no—
76C22×D52—41no—
77C22×D52—41no—
78C22×D52—41no—
79C22×D52—41no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52C2×C414yes—
88C22×D52C2×C414yes—
89C22×D52C2×C414yescomplemented
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13—41no—
92C22×C4×D13—41no—
93C22×C4×D13—41no—
94C22×C4×D13—41no—
95C22×C4×D13—41no—
96C22×C4×D13D414yescomplemented
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—41no—
105C2×#6103—41no—
106C2×#6103—41no—
107C2×#6103—41no—
108C2×#6103—41no—
109C2×#6103—41no—
110C2×#6103—41no—
111C2×#6103—41no—
112C2×#6103—41no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6103—41no—
115C2×#6103—41no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103—41no—
126C2×#6103—41no—
127C2×#6103—41no—
128C2×#6103—41no—
129C2×#6103—41no—
130C2×#6103—41no—
131C2×#6103—41no—
132C2×#6103—41no—
133C2×#6103—41no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6103—41no—
136C2×#6103C2×C414yes—
137C2×#6103C2×C414yescomplemented
138C2×#6103C2×C414yescomplemented
139C2×#6101—41no—
140C2×#6101—41no—
141C2×#6101—41no—
142C13×#95—22no—
143C13×#95—22no—
144C13×#95—41no—
145C13×#95—41no—
146C13×#95—41no—
147C13×#95—41no—
148C13×#95C2×C414yescomplemented
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—41no—
152#88071—41no—
153#88071—41no—
154#88071—41no—
155#88071—41no—
156#88071—41no—
157#88071—41no—
158#14621—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13C22×C412yes—
201C23×D13C22×C412yes—
202C23×D13C22×C412yes—
203C23×D13C2×D412yes—
204C23×D13#4112yes—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13C22×C412yes—
251C22×C4×C13C22×C412yes—
252C22×C4×C13C22×C412yes—
253C22×C4×C13C2×D412yes—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13C22×C412yes—
288C22×Dic13C2×D412yes—
289C2×D52—28no—
290C2×D52—28no—
291C2×D52—44no—
292C2×D52—44no—
293C2×D52—44no—
294C2×D52—44no—
295C2×D52—44no—
296C2×D52—44no—
297C2×D52—44no—
298C2×D52—44no—
299C2×D52—44no—
300C2×D52—44no—
301C2×D52—44no—
302C2×D52—44no—
303C2×D52—44no—
304C2×D52—44no—
305C2×D52—44no—
306C2×D52—44no—
307C2×D52—44no—
308C2×D52—44no—
309C2×D52—44no—
310C2×C4×D13—44no—
311C2×C4×D13—44no—
312C2×C4×D13—44no—
313C2×C4×D13—44no—
314C2×C4×D13—44no—
315C2×C4×D13—44no—
316C2×C4×D13—44no—
317#6103—44no—
318#6103—44no—
319#6103—44no—
320#6103—44no—
321#6103—44no—
322#6103—44no—
323#6103—44no—
324#6103—44no—
325#6103—44no—
326#6103—44no—
327#6103—44no—
328#6103—44no—
329#6103—44no—
330#6103—44no—
331#6101—44no—
332C2×#392—131no—
333C2×#386—131no—
334C2×#386—131no—
335#1443—131no—
336#1443D1311yescharacteristic, complemented
337#1440—131no—
338#1440—131no—
339#1439—131no—
340#1439—131no—
341#1439—131no—
342#1438—131no—
343#1438—131no—
344#1438—131no—
345#1438—131no—
346C22⋊#95—131no—
347C23×C13C23×C411yescharacteristic
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C23×C13C2×#4111yescharacteristic
350C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C132−1+411yescharacteristic
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13C4×D414yes—
467C2×C4×C13—22no—
468C2×C4×C13—22no—
469C2×C4×C13—22no—
470C2×C4×C13—22no—
471C2×C4×C13—22no—
472C2×C4×C13—22no—
473C2×C4×C13—22no—
474C2×C4×C13—22no—
475C2×C4×C13—22no—
476C2×C4×C13—22no—
477C2×C4×C13—22no—
478C2×C4×C13—22no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13—41no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13—41no—
490C2×C4×C13—41no—
491C2×C4×C13—41no—
492C2×C4×C13—41no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—41no—
495C2×C4×C13—41no—
496C2×C4×C13—41no—
497C2×C4×C13—41no—
498C2×C4×C13—41no—
499C2×C4×C13—41no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—41no—
503C2×C4×C13—41no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13—41no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13—41no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×Dic13—22no—
517C2×Dic13—22no—
518C2×Dic13—22no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—22no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13—41no—
531C2×Dic13—41no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—41no—
536C2×Dic13—41no—
537C2×Dic13—41no—
538C2×Dic13—41no—
539C2×Dic13—41no—
540C2×Dic13—41no—
541C2×Dic13—41no—
542C2×Dic13—41no—
543C2×Dic13—41no—
544C2×Dic13—41no—
545C2×Dic13—41no—
546C2×Dic13—41no—
547C2×Dic13—41no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551D52—416no—
552D52—416no—
553D52—416no—
554C4×D13—416no—
555C23×D4—131no—
556C23×D4—131no—
557C23×D4—131no—
558C24×C4—131no—
559C22×C4⋊C4—131no—
560C22×C22⋊C4—131no—
561C22×C22⋊C4—131no—
562C22×C22⋊C4—131no—
563C22×C22⋊C4—131no—
564C22×C22⋊C4—131no—
565C22×C22⋊C4—131no—
566C22×C22⋊C4—131no—
567C22×C22⋊C4—131no—
568C22×C22⋊C4—131no—
569C22×C22⋊C4—131no—
570C22×C22⋊C4—131no—
571C22×C22⋊C4—131no—
572C22×C22⋊C4—131no—
573C22×C22⋊C4—131no—
574#392—138no—
575#386—264no—
576#386—264no—
577C2×#95—131no—
578C2×#95—131no—
579C2×#95—131no—
580C2×#95—131no—
581C2×#95—131no—
582C2×#95—131no—
583C2×#95—131no—
584C2×#95—131no—
585C2×#95—131no—
586C2×#95C2×D1311yescharacteristic
587C2×#95C2×D1311yescharacteristic
588C2×#95C2×D1311yescharacteristic
589C2×#95C2×D1311yescharacteristic
590C2×#95C2×D1311yescharacteristic
591C2×#95C2×D1311yescharacteristic
592C2×#95C2×D1311yescharacteristic
593C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
594C22×C13#51811yescharacteristic
595C22×C13#51811yescharacteristic
596C22×C13#51811yescharacteristic
597C22×C13#51811yescharacteristic
598C22×C13#51811yescharacteristic
599C22×C13#52011yescharacteristic
600C22×C13#53411yescharacteristic
601C22×C13#53411yescharacteristic
602C22×C13#53411yescharacteristic
603C22×C13#53511yescharacteristic
604C22×C13#53511yescharacteristic
605C22×C13#53711yescharacteristic
606C22×C13#53811yescharacteristic
607C22×C13#53811yescharacteristic
608C22×C13#53811yescharacteristic
609C22×C13#53811yescharacteristic
610C22×C13#53811yescharacteristic
611C22×C13#53911yescharacteristic
612C22×C13#56011yescharacteristic
613C22×C13#56011yescharacteristic
614C22×C13#56011yescharacteristic
615C22×C13#56011yescharacteristic
616C22×C13#56011yescharacteristic
617C22×C13#56011yescharacteristic
618C22×C13#56011yescharacteristic
619C22×C13#56011yescharacteristic
620C22×C13#56011yescharacteristic
621C22×C13#56011yescharacteristic
622C22×C13#56011yescharacteristic
623C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
624C22×C13#56211yescharacteristic
625C22×C13#56211yescharacteristic
626C22×C13#56211yescharacteristic
627C22×C13#56211yescharacteristic
628C2×D13—24no—
629C2×D13—24no—
630C2×D13—24no—
631C2×D13—42no—
632C2×D13—42no—
633C2×D13—42no—
634C2×D13—42no—
635C2×D13—42no—
636C2×D13—42no—
637C2×D13—42no—
638C2×D13—42no—
639C2×D13—42no—
640C2×D13—42no—
641C2×D13—42no—
642C2×D13—42no—
643C2×D13—42no—
644C2×D13—42no—
645C2×D13—42no—
646C2×D13—42no—
647C2×D13—42no—
648C2×D13—42no—
649C2×D13—42no—
650C2×D13—42no—
651C2×D13—42no—
652C2×D13—42no—
653C2×D13—42no—
654C2×D13—42no—
655C2×D13—42no—
656C2×D13—42no—
657C2×D13—81no—
658C2×D13—81no—
659C2×D13—81no—
660C2×D13—81no—
661C2×D13—81no—
662C2×D13—81no—
663C2×D13—81no—
664C2×D13—81no—
665C2×D13—81no—
666C2×D13—81no—
667C2×D13—81no—
668C2×D13—81no—
669C2×D13—81no—
670C2×D13—81no—
671C2×D13—81no—
672C2×D13—81no—
673C4×C13—42no—
674C4×C13—42no—
675C4×C13—42no—
676C4×C13—42no—
677C4×C13—81no—
678C4×C13—81no—
679C4×C13—81no—
680Dic13—42no—
681Dic13—42no—
682Dic13—81no—
683Dic13—81no—
684Dic13—81no—
685C25—131no—
686C25—131no—
687C25—131no—
688C22×D4—134no—
689C22×D4—134no—
690C22×D4—134no—
691C22×D4—262no—
692C22×D4—262no—
693C22×D4—262no—
694C22×D4—262no—
695C22×D4—521no—
696C22×D4—521no—
697C22×D4—521no—
698C22×D4—521no—
699C22×D4—521no—
700C22×D4—521no—
701C22×D4—521no—
702C22×D4—521no—
703C22×D4—521no—
704C22×D4—521no—
705C22×D4—521no—
706C22×D4—521no—
707C22×D4—521no—
708C22×D4—521no—
709C23×C4—131no—
710C23×C4—131no—
711C23×C4—134no—
712C23×C4—131no—
713C23×C4—131no—
714C23×C4—131no—
715C23×C4—521no—
716C23×C4—521no—
717C23×C4—521no—
718C23×C4—521no—
719C23×C4—521no—
720C23×C4—521no—
721C23×C4C22×D1311yescharacteristic
722C23×C4C22×D1311yescharacteristic
723C23×C4C22×D1311yescharacteristic
724C23×C4C22×D1311yescharacteristic
725C23×C4C22×D1311yescharacteristic
726C23×C4C22×D1311yescharacteristic
727C23×C4C22×D1311yescharacteristic
728C2×C4⋊C4—521no—
729C2×C4⋊C4—521no—
730C2×C4⋊C4—521no—
731C2×C22⋊C4—134no—
732C2×C22⋊C4—134no—
733C2×C22⋊C4—134no—
734C2×C22⋊C4—262no—
735C2×C22⋊C4—262no—
736C2×C22⋊C4—262no—
737C2×C22⋊C4—262no—
738C2×C22⋊C4—262no—
739C2×C22⋊C4—262no—
740C2×C22⋊C4—262no—
741C2×C22⋊C4—521no—
742C2×C22⋊C4—521no—
743C2×C22⋊C4—521no—
744C2×C22⋊C4—521no—
745C2×C22⋊C4—521no—
746C2×C22⋊C4—521no—
747C2×C22⋊C4—521no—
748C2×C22⋊C4—521no—
749C2×C22⋊C4—521no—
750C2×C22⋊C4—521no—
751C2×C22⋊C4—521no—
752C2×C22⋊C4—521no—
753C2×C22⋊C4—521no—
754C2×C22⋊C4—521no—
755C2×C22⋊C4—521no—
756C2×C22⋊C4—521no—
757C2×C22⋊C4—521no—
758C2×C22⋊C4—521no—
759C2×C22⋊C4—521no—
760C2×C22⋊C4—521no—
761C2×C22⋊C4—521no—
762C2×C22⋊C4—521no—
763C2×C22⋊C4—521no—
764C2×C22⋊C4—521no—
765C2×C22⋊C4—521no—
766C2×C22⋊C4—521no—
767C2×C22⋊C4—521no—
768C2×C22⋊C4—521no—
769C2×C22⋊C4—521no—
770C2×C22⋊C4—521no—
771C2×C22⋊C4—521no—
772C2×C22⋊C4—521no—
773#95—22no—
774#95—22no—
775#95—41no—
776#95—41no—
777#95—41no—
778#95—41no—
779#95—262no—
780#95—262no—
781#95—521no—
782#95—521no—
783#95—521no—
784#95—521no—
785#95—521no—
786#95—521no—
787#95—521no—
788#95C4×D1314yescomplemented
789C2×C13#232111yescharacteristic
790C2×C13#232111yescharacteristic
791C2×C13#232511yescharacteristic
792C2×C13#237511yescharacteristic
793C2×C13#237711yescharacteristic
794C2×C13#237711yescharacteristic
795C2×C13#238011yescharacteristic
796C2×C13#281211yescharacteristic
797C2×C13#281311yescharacteristic
798C2×C13#281311yescharacteristic
799C2×C13#281511yescharacteristic
800C2×C13#282411yescharacteristic
801C2×C13#282511yescharacteristic
802C2×C13#282511yescharacteristic
803C2×C13#282611yescharacteristic
804D13—44no—
805D13—82no—
806D13—82no—
807C24—132no—
808C24—132no—
809C24—132no—
810C24—132no—
811C24—132no—
812C24—261no—
813C24—261no—
814C24—261no—
815C24—261no—
816C24—261no—
817C24—261no—
818C24—261no—
819C24—261no—
820C24—261no—
821C24—261no—
822C24—261no—
823C24—261no—
824C24—261no—
825C24—261no—
826C24—261no—
827C24—261no—
828C24—261no—
829C24—261no—
830C24—261no—
831C24—261no—
832C24—261no—
833C24—261no—
834C24—261no—
835C24—261no—
836C24—261no—
837C24—261no—
838C24—261no—
839C24—261no—
840C24—261no—
841C24—261no—
842C24—261no—
843C24—261no—
844C24—261no—
845C24—261no—
846C24—261no—
847C24—261no—
848C24—261no—
849C24—261no—
850C24—261no—
851C24—261no—
852C24C23×D1311yescharacteristic
853C2×D4—268no—
854C2×D4—268no—
855C2×D4—524no—
856C2×D4—524no—
857C2×D4—524no—
858C2×D4—524no—
859C2×D4—524no—
860C2×D4—524no—
861C2×D4—524no—
862C2×D4—524no—
863C2×D4—524no—
864C2×D4—524no—
865C2×D4—524no—
866C2×D4—524no—
867C2×D4—524no—
868C2×D4—524no—
869C2×D4—524no—
870C2×D4—524no—
871C2×D4—524no—
872C2×D4—524no—
873C2×D4—524no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—132no—
920C22×C4—132no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—261no—
927C22×C4—261no—
928C22×C4—261no—
929C22×C4—261no—
930C22×C4—261no—
931C22×C4—261no—
932C22×C4—261no—
933C22×C4—261no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—524no—
955C22×C4—524no—
956C22×C4—524no—
957C22×C4—524no—
958C22×C4—524no—
959C22×C4—524no—
960C22×C4—524no—
961C22×C4C2×C4×D1312yes—
962C22×C4C2×C4×D1312yes—
963C22×C4C2×C4×D1312yes—
964C22×C4D4×D1312yes—
965C4⋊C4—524no—
966C22⋊C4—524no—
967C22⋊C4—524no—
968C22⋊C4—524no—
969C22⋊C4—524no—
970C22⋊C4—524no—
971C22⋊C4—524no—
972C22⋊C4—524no—
973C22⋊C4—524no—
974C22⋊C4—524no—
975C22⋊C4—524no—
976C22⋊C4—524no—
977C22⋊C4—524no—
978C22⋊C4—524no—
979C22⋊C4—524no—
980C13#1462111yescharacteristic, complemented, Sylow
981C23—134no—
982C23—262no—
983C23—262no—
984C23—262no—
985C23—262no—
986C23—262no—
987C23—262no—
988C23—262no—
989C23—262no—
990C23—262no—
991C23—262no—
992C23—262no—
993C23—262no—
994C23—262no—
995C23—262no—
996C23—262no—
997C23—262no—
998C23—262no—
999C23—262no—
1000C23—262no—
1001C23—262no—
1002C23—262no—
1003C23—262no—
1004C23—262no—
1005C23—262no—
1006C23—262no—
1007C23—262no—
1008C23—262no—
1009C23—262no—
1010C23—262no—
1011C23—262no—
1012C23—262no—
1013C23—262no—
1014C23—521no—
1015C23—521no—
1016C23—521no—
1017C23—521no—
1018C23—521no—
1019C23—521no—
1020C23—521no—
1021C23—521no—
1022C23—521no—
1023C23—521no—
1024C23—521no—
1025C23—521no—
1026C23—521no—
1027C23—521no—
1028C23—521no—
1029C23—521no—
1030C23—521no—
1031C23—521no—
1032C23—521no—
1033C23—521no—
1034C23—521no—
1035C23—521no—
1036C23—521no—
1037C23—521no—
1038C23—521no—
1039C23—521no—
1040C23—521no—
1041C23—521no—
1042C23—521no—
1043C23—521no—
1044C23—521no—
1045C23—521no—
1046C23—521no—
1047C23—521no—
1048C23—521no—
1049C23—521no—
1050C23—521no—
1051C23—521no—
1052C23—521no—
1053C23—521no—
1054C23—521no—
1055C23—521no—
1056C23—521no—
1057C23—521no—
1058C23—521no—
1059C23—521no—
1060C23—521no—
1061C23—521no—
1062C23—521no—
1063C23—521no—
1064C23—521no—
1065C23—521no—
1066C23—521no—
1067C23—521no—
1068C23—521no—
1069C23—521no—
1070C23—521no—
1071C23—521no—
1072C23—521no—
1073C23—521no—
1074C23—521no—
1075C23—521no—
1076C23—521no—
1077C23—521no—
1078C23—521no—
1079C23—521no—
1080C23—521no—
1081C23—521no—
1082C23—521no—
1083C23—521no—
1084C23—521no—
1085C23—521no—
1086C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1087C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1088C23#8825111yescharacteristic
1089C23#8825111yescharacteristic
1090C23#8825411yescharacteristic
1091C23#41×D1311yescharacteristic
1092C23#8825611yescharacteristic
1093C23#8825611yescharacteristic
1094C23#8825611yescharacteristic
1095C23#8825611yescharacteristic
1096C23#8825611yescharacteristic
1097C23#8825611yescharacteristic
1098C23#8825611yescharacteristic
1099C23#8825611yescharacteristic
1100C23#8825611yescharacteristic
1101D4—5216no—
1102D4—5216no—
1103D4—5216no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—262no—
1154C2×C4—262no—
1155C2×C4—262no—
1156C2×C4—262no—
1157C2×C4—262no—
1158C2×C4—262no—
1159C2×C4—5216no—
1160C2×C4—521no—
1161C2×C4—521no—
1162C2×C4—521no—
1163C2×C4—521no—
1164C2×C4—521no—
1165C2×C4—521no—
1166C2×C4—521no—
1167C2×C4—521no—
1168C2×C4—521no—
1169C2×C4—521no—
1170C2×C4—521no—
1171C2×C4—521no—
1172C2×C4—521no—
1173C2×C4—521no—
1174C2×C4—521no—
1175C2×C4—521no—
1176C2×C4—521no—
1177C2×C4—521no—
1178C2×C4—521no—
1179C2×C4—521no—
1180C2×C4—521no—
1181C2×C4—521no—
1182C2×C4—521no—
1183C2×C4—521no—
1184C2×C4—521no—
1185C2×C4—521no—
1186C2×C4—521no—
1187C2×C4—521no—
1188C2×C4—521no—
1189C22—264no—
1190C22—264no—
1191C22—264no—
1192C22—522no—
1193C22—522no—
1194C22—522no—
1195C22—522no—
1196C22—522no—
1197C22—522no—
1198C22—522no—
1199C22—522no—
1200C22—522no—
1201C22—522no—
1202C22—522no—
1203C22—522no—
1204C22—522no—
1205C22—522no—
1206C22—522no—
1207C22—522no—
1208C22—522no—
1209C22—522no—
1210C22—522no—
1211C22—522no—
1212C22—522no—
1213C22—522no—
1214C22—522no—
1215C22—522no—
1216C22—522no—
1217C22—522no—
1218C22—1041no—
1219C22—1041no—
1220C22—1041no—
1221C22—1041no—
1222C22—1041no—
1223C22—1041no—
1224C22—1041no—
1225C22—1041no—
1226C22—1041no—
1227C22—1041no—
1228C22—1041no—
1229C22—1041no—
1230C22—1041no—
1231C22—1041no—
1232C22—1041no—
1233C22—1041no—
1234C22#1171922611yescharacteristic
1235C22#1171922611yescharacteristic
1236C22#1171922611yescharacteristic
1237C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1238C22#1171925011yescharacteristic
1239C22#1171925011yescharacteristic
1240C22#1171927911yescharacteristic
1241C22#1171931011yescharacteristic
1242C22#1171931211yescharacteristic
1243C22#1171932511yescharacteristic
1244C22#1171933411yescharacteristic
1245C22#1171935211yescharacteristic
1246C22#1171935211yescharacteristic
1247C22#1171935811yescharacteristic
1248C22#1171935811yescharacteristic
1249C22#1171936211yescharacteristic
1250C22#1171937111yescharacteristic
1251C22#1171937111yescharacteristic
1252C22#1171937111yescharacteristic
1253C22#1171937911yescharacteristic
1254C22#1171938311yescharacteristic
1255C22#1171938811yescharacteristic
1256C22#1171939711yescharacteristic
1257C22#1171940511yescharacteristic
1258C22#1171940511yescharacteristic
1259C22#1171940911yescharacteristic
1260C22#1171940911yescharacteristic
1261C22#1171940911yescharacteristic
1262C22#1171941611yescharacteristic
1263C22#1171941611yescharacteristic
1264C22#1171941611yescharacteristic
1265C22#1171941611yescharacteristic
1266C22#1171941611yescharacteristic
1267C22#1171941611yescharacteristic
1268C22#1171941611yescharacteristic
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—42no—
1273C4—81no—
1274C4—81no—
1275C4—81no—
1276C4—522no—
1277C4—522no—
1278C4—1041no—
1279C4—1041no—
1280C4—1041no—
1281C2—524no—
1282C2—1042no—
1283C2—1042no—
1284C2#1311748911yescharacteristic
1285C2#1311749811yescharacteristic
1286C2#1311753511yescharacteristic
1287C2#1311797611yescharacteristic
1288C2#1311799111yescharacteristic
1289C2#1311799111yescharacteristic
1290C2#1311801211yescharacteristic
1291C2#1312283411yescharacteristic
1292C2#1312284111yescharacteristic
1293C2#1312284511yescharacteristic
1294C2#1312285911yescharacteristic
1295C2#1312291711yescharacteristic
1296C2#1312292311yescharacteristic
1297C2#1312292611yescharacteristic
1298C2#1312293311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1443C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718332C2
hypercenter#1443D13
hypocenterC13#14621
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718326C2semidirect
3. C2×#11718326C2semidirect
4. #13113098C2semidirect
5. #13113084C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113080C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113080C2semidirect
10. #13113076C2semidirect
11. #13113076C2semidirect
12. #13113076C2semidirect
13. #13113076C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1443C2semidirect
51. #11718332C4semidirect
89. C22×D52C2×C4semidirect
96. C22×C4×D13D4semidirect
137. C2×#6103C2×C4semidirect
138. C2×#6103C2×C4semidirect
148. C13×#95C2×C4semidirect
336. #1443D13semidirect
788. #95C4×D13semidirect
980. C13#14621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183322
C2×#117183262
#131130982
#131130842
#131130802
#131130762
#131130572
C13×#14432
#1462113