Finite Group Databasebeta

← #15793576

Subgroups — #15793576

Order 3328.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39#11718884C418yescomplemented
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52#11718618—24no—
53#11718605—24no—
54C25×C13C2311yescharacteristic
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C22×D4×C13—41no—
58C22×D4×C13—41no—
59C22×D4×C13—41no—
60C22×D4×C13—41no—
61C22×D4×C13—41no—
62C22×D4×C13—41no—
63C22×D4×C13C2×C414yes—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—41no—
72C22×C22⋊D13—41no—
73C22×C22⋊D13—41no—
74C22×C22⋊D13—41no—
75C22×C22⋊D13—41no—
76C22×C22⋊D13—41no—
77C22×C22⋊D13—41no—
78C22×C22⋊D13—41no—
79C22×C22⋊D13—41no—
80C22×C22⋊D13—41no—
81C22×C22⋊D13C2×C414yes—
82C22×C22⋊D13C2×C414yes—
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—41no—
93C2×C13×C22⋊C4—41no—
94C2×C13×C22⋊C4—41no—
95C2×C13×C22⋊C4—41no—
96C2×C13×C22⋊C4—41no—
97C2×C13×C22⋊C4—41no—
98C2×C13×C22⋊C4—41no—
99C2×C13×C22⋊C4—41no—
100C2×C13×C22⋊C4—41no—
101C2×C13×C22⋊C4—41no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—41no—
107C2×C22⋊Dic13—41no—
108C2×C22⋊Dic13—41no—
109C2×C22⋊Dic13—41no—
110C2×C22⋊Dic13—41no—
111C2×C22⋊Dic13—41no—
112C2×C22⋊Dic13—41no—
113C2×C22⋊Dic13—41no—
114C2×C22⋊Dic13—41no—
115C2×C22⋊Dic13—41no—
116C2×C22⋊Dic13—41no—
117C2×C22⋊Dic13—41no—
118C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
119C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103—41no—
126C2×#6103—41no—
127C2×#6103—41no—
128C2×#6103—41no—
129C2×#6103—41no—
130C2×#6103—41no—
131C2×#6103—41no—
132C2×#6103—41no—
133C2×#6103—41no—
134C2×#6103C2×C414yes—
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101—41no—
138C2×#6101—41no—
139C2×#6101—41no—
140C2×#6101—41no—
141C2×C4×Dic13—41no—
142C2×C4×Dic13—41no—
143C2×C4×Dic13D414yescomplemented
144C13×#95—41no—
145C13×#95—41no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—41no—
150#88071—41no—
151#88071—41no—
152#88071—41no—
153#88071—41no—
154#88071—41no—
155#88071—41no—
156#88071—41no—
157#88071C2×C414yes—
158#14623—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13C22×C412yes—
188C24×C13C22×C412yes—
189C24×C13C2411yescharacteristic
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13C22×C412yes—
205C2×D4×C13—44no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—44no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13C22×C412yes—
246C22×C4×C13C2×D412yes—
247C2×C22⋊D13—28no—
248C2×C22⋊D13—44no—
249C2×C22⋊D13—44no—
250C2×C22⋊D13—44no—
251C2×C22⋊D13—44no—
252C2×C22⋊D13—44no—
253C2×C22⋊D13—44no—
254C2×C22⋊D13—44no—
255C2×C22⋊D13—44no—
256C2×C22⋊D13—44no—
257C2×C22⋊D13—44no—
258C2×C22⋊D13—44no—
259C2×C22⋊D13—44no—
260C2×C22⋊D13—44no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13C22×C412yes—
305C22×Dic13C22×C412yes—
306C22×Dic13C22×C412yes—
307C22×Dic13C2×D412yes—
308C22×Dic13C2×D412yes—
309C22×Dic13#4112yes—
310C13×C22⋊C4—44no—
311C13×C22⋊C4—44no—
312C13×C22⋊C4—44no—
313C13×C22⋊C4—44no—
314C22⋊Dic13—28no—
315C22⋊Dic13—44no—
316C22⋊Dic13—44no—
317C22⋊Dic13—44no—
318C22⋊Dic13—44no—
319C22⋊Dic13—44no—
320#6103—44no—
321#6103—44no—
322#6103—44no—
323#6103—44no—
324#6103—44no—
325#6101—44no—
326#6101—44no—
327C4×Dic13—44no—
328C2×#392—131no—
329C2×#390—131no—
330C2×#388—131no—
331#1442—131no—
332#1440—131no—
333#1440—131no—
334#1439—131no—
335#1439—131no—
336#1439—131no—
337#1438—131no—
338#1438—131no—
339#1438—131no—
340#1438—131no—
341#1438D1311yescharacteristic, complemented
342#1434—131no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13—41no—
406C23×C13—41no—
407C23×C13—41no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13C23×C411yescharacteristic
414C23×C13C22×D411yescharacteristic
415C23×C13C2×#4111yescharacteristic
416C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C132−1+411yescharacteristic
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463D4×C13—416no—
464C2×C4×C13—22no—
465C2×C4×C13—22no—
466C2×C4×C13—22no—
467C2×C4×C13—22no—
468C2×C4×C13—22no—
469C2×C4×C13—22no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13—41no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13—41no—
490C2×C4×C13—41no—
491C2×C4×C13—41no—
492C2×C4×C13—41no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—41no—
495C2×C4×C13—41no—
496C2×C4×C13—41no—
497C2×C4×C13—41no—
498C2×C4×C13—41no—
499C22⋊D13—416no—
500C22⋊D13—416no—
501C2×Dic13—22no—
502C2×Dic13—22no—
503C2×Dic13—22no—
504C2×Dic13—22no—
505C2×Dic13—22no—
506C2×Dic13—22no—
507C2×Dic13—22no—
508C2×Dic13—22no—
509C2×Dic13—22no—
510C2×Dic13—22no—
511C2×Dic13—22no—
512C2×Dic13—22no—
513C2×Dic13—22no—
514C2×Dic13—22no—
515C2×Dic13—22no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13—41no—
531C2×Dic13—41no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—41no—
536C2×Dic13—41no—
537C2×Dic13—41no—
538C2×Dic13—41no—
539C2×Dic13—41no—
540C2×Dic13—41no—
541C2×Dic13—41no—
542C2×Dic13—41no—
543C2×Dic13—41no—
544C2×Dic13—41no—
545C2×Dic13—41no—
546C2×Dic13—41no—
547C2×Dic13—41no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13C4×D414yes—
550C23×D4—131no—
551C23×D4—131no—
552C23×D4C2×D1311yescharacteristic
553C22×C4⋊C4—131no—
554C22×C4⋊C4—131no—
555C22×C22⋊C4—131no—
556C22×C22⋊C4—131no—
557C22×C22⋊C4—131no—
558C22×C22⋊C4—131no—
559C22×C22⋊C4—131no—
560C22×C22⋊C4—131no—
561C22×C22⋊C4—131no—
562C22×C22⋊C4—131no—
563C22×C22⋊C4—131no—
564C22×C22⋊C4—131no—
565C22×C22⋊C4—131no—
566C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
567C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
568C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
569C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
570C22×C42—131no—
571#392—138no—
572#390—264no—
573#388—264no—
574C2×#95—131no—
575C2×#95—131no—
576C2×#95—131no—
577C2×#95—131no—
578C2×#95—131no—
579C2×#95—131no—
580C2×#95—131no—
581C2×#95—131no—
582C2×#95—131no—
583C2×#95—131no—
584C2×#95—131no—
585C2×#95—131no—
586C2×#95C2×D1311yescharacteristic
587C2×#95C2×D1311yescharacteristic
588C22×C13—42no—
589C22×C13—42no—
590C22×C13—42no—
591C22×C13—42no—
592C22×C13—42no—
593C22×C13—42no—
594C22×C13—42no—
595C22×C13—42no—
596C22×C13—42no—
597C22×C13—42no—
598C22×C13—42no—
599C22×C13—42no—
600C22×C13—42no—
601C22×C13—42no—
602C22×C13—81no—
603C22×C13—81no—
604C22×C13—81no—
605C22×C13—81no—
606C22×C13—81no—
607C22×C13—81no—
608C22×C13—81no—
609C22×C13—81no—
610C22×C13—81no—
611C22×C13—81no—
612C22×C13—81no—
613C22×C13—81no—
614C22×C13—81no—
615C22×C13—81no—
616C22×C13—81no—
617C22×C13—81no—
618C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
619C22×C13#51811yescharacteristic
620C22×C13#51811yescharacteristic
621C22×C13#51811yescharacteristic
622C22×C13#51811yescharacteristic
623C22×C13#51811yescharacteristic
624C22×C13#52011yescharacteristic
625C22×C13#53411yescharacteristic
626C22×C13#53511yescharacteristic
627C22×C13#53511yescharacteristic
628C22×C13#53511yescharacteristic
629C22×C13#53511yescharacteristic
630C22×C13#53711yescharacteristic
631C22×C13#53811yescharacteristic
632C22×C13#53811yescharacteristic
633C22×C13#54011yescharacteristic
634C22×C13#54011yescharacteristic
635C22×C13#54011yescharacteristic
636C22×C13#54211yescharacteristic
637C22×C13#56011yescharacteristic
638C22×C13#56011yescharacteristic
639C22×C13#56011yescharacteristic
640C22×C13#56011yescharacteristic
641C22×C13#56011yescharacteristic
642C22×C13#56011yescharacteristic
643C22×C13#56011yescharacteristic
644C22×C13#56011yescharacteristic
645C22×C13#56011yescharacteristic
646C22×C13#56011yescharacteristic
647C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
648C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
649C22×C13#56211yescharacteristic
650C22×C13#56211yescharacteristic
651C22×C13#56211yescharacteristic
652C22×C13#56211yescharacteristic
653C2×D13—42no—
654C2×D13—42no—
655C2×D13—42no—
656C2×D13—42no—
657C2×D13—42no—
658C2×D13—42no—
659C2×D13—42no—
660C2×D13—81no—
661C2×D13—81no—
662C2×D13—81no—
663C2×D13—81no—
664C2×D13—81no—
665C2×D13—81no—
666C2×D13—81no—
667C2×D13—81no—
668C4×C13—42no—
669C4×C13—42no—
670C4×C13—81no—
671C4×C13—81no—
672C4×C13—81no—
673Dic13—24no—
674Dic13—42no—
675Dic13—42no—
676Dic13—42no—
677Dic13—81no—
678Dic13—81no—
679Dic13—81no—
680C25—131no—
681C25C22×D1311yescharacteristic
682C25C22×D1311yescharacteristic
683C22×D4—41no—
684C22×D4—41no—
685C22×D4—41no—
686C22×D4—41no—
687C22×D4—41no—
688C22×D4—41no—
689C22×D4—134no—
690C22×D4—134no—
691C22×D4—262no—
692C22×D4—262no—
693C22×D4—521no—
694C22×D4—521no—
695C22×D4—521no—
696C22×D4—521no—
697C22×D4—521no—
698C22×D4—521no—
699C22×D4—521no—
700C22×D4—521no—
701C22×D4—521no—
702C22×D4—521no—
703C22×D4C4×D1314yes—
704C23×C4—131no—
705C23×C4—131no—
706C23×C4—131no—
707C23×C4—131no—
708C23×C4—131no—
709C23×C4—131no—
710C23×C4—131no—
711C23×C4C22×D1311yescharacteristic
712C23×C4C22×D1311yescharacteristic
713C23×C4C22×D1311yescharacteristic
714C23×C4C22×D1311yescharacteristic
715C23×C4C22×D1311yescharacteristic
716C2×C4⋊C4—262no—
717C2×C4⋊C4—262no—
718C2×C4⋊C4—521no—
719C2×C4⋊C4—521no—
720C2×C4⋊C4—521no—
721C2×C4⋊C4—521no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—41no—
725C2×C22⋊C4—41no—
726C2×C22⋊C4—41no—
727C2×C22⋊C4—41no—
728C2×C22⋊C4—41no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—41no—
731C2×C22⋊C4—41no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—134no—
735C2×C22⋊C4—134no—
736C2×C22⋊C4—134no—
737C2×C22⋊C4—262no—
738C2×C22⋊C4—262no—
739C2×C22⋊C4—262no—
740C2×C22⋊C4—262no—
741C2×C22⋊C4—262no—
742C2×C22⋊C4—262no—
743C2×C22⋊C4—521no—
744C2×C22⋊C4—521no—
745C2×C22⋊C4—521no—
746C2×C22⋊C4—521no—
747C2×C22⋊C4—521no—
748C2×C22⋊C4—521no—
749C2×C22⋊C4—521no—
750C2×C22⋊C4—521no—
751C2×C22⋊C4—521no—
752C2×C22⋊C4—521no—
753C2×C22⋊C4—521no—
754C2×C22⋊C4—521no—
755C2×C22⋊C4—521no—
756C2×C22⋊C4—521no—
757C2×C22⋊C4—521no—
758C2×C22⋊C4—521no—
759C2×C22⋊C4—521no—
760C2×C22⋊C4—521no—
761C2×C22⋊C4—521no—
762C2×C22⋊C4—521no—
763C2×C22⋊C4—521no—
764C2×C22⋊C4—521no—
765C2×C22⋊C4—521no—
766C2×C22⋊C4—521no—
767C2×C42—134no—
768C2×C42—521no—
769C2×C42—521no—
770#95—41no—
771#95—41no—
772#95—134no—
773#95—262no—
774#95—262no—
775#95—262no—
776#95—521no—
777#95—521no—
778#95—521no—
779#95—521no—
780#95—521no—
781#95—521no—
782#95—521no—
783#95—521no—
784C2×C13—82no—
785C2×C13—82no—
786C2×C13#232111yescharacteristic
787C2×C13#232411yescharacteristic
788C2×C13#232811yescharacteristic
789C2×C13#237511yescharacteristic
790C2×C13#237511yescharacteristic
791C2×C13#237711yescharacteristic
792C2×C13#237711yescharacteristic
793C2×C13#281311yescharacteristic
794C2×C13#281511yescharacteristic
795C2×C13#281811yescharacteristic
796C2×C13#281911yescharacteristic
797C2×C13#282811yescharacteristic
798C2×C13#282811yescharacteristic
799C2×C13#282911yescharacteristic
800C2×C13#282911yescharacteristic
801D13—82no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—132no—
831C24—261no—
832C24—261no—
833C24—261no—
834C24—261no—
835C24—261no—
836C24—261no—
837C24—261no—
838C24—261no—
839C24—261no—
840C24—261no—
841C24—261no—
842C24—261no—
843C24—261no—
844C24—261no—
845C24C2×C4×D1312yes—
846C24C2×C4×D1312yes—
847C24C23×D1311yescharacteristic
848C2×D4—44no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—268no—
856C2×D4—524no—
857C2×D4—524no—
858C2×D4—524no—
859C2×D4—524no—
860C2×D4—524no—
861C2×D4—524no—
862C2×D4—524no—
863C2×D4—524no—
864C2×D4—524no—
865C2×D4—524no—
866C2×D4—524no—
867C2×D4—524no—
868C2×D4—524no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—132no—
903C22×C4—132no—
904C22×C4—132no—
905C22×C4—132no—
906C22×C4—132no—
907C22×C4—132no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—261no—
914C22×C4—261no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—261no—
927C22×C4—261no—
928C22×C4—261no—
929C22×C4—261no—
930C22×C4—261no—
931C22×C4—261no—
932C22×C4—261no—
933C22×C4—261no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4C2×C4×D1312yes—
952C22×C4D4×D1312yes—
953C4⋊C4—524no—
954C4⋊C4—524no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—268no—
960C22⋊C4—524no—
961C22⋊C4—524no—
962C22⋊C4—524no—
963C22⋊C4—524no—
964C22⋊C4—524no—
965C22⋊C4—524no—
966C22⋊C4—524no—
967C22⋊C4—524no—
968C22⋊C4—524no—
969C22⋊C4—524no—
970C42—524no—
971C13#1462311yescharacteristic, complemented, Sylow
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—262no—
1043C23—262no—
1044C23—262no—
1045C23—262no—
1046C23—262no—
1047C23—262no—
1048C23—262no—
1049C23—521no—
1050C23—521no—
1051C23—521no—
1052C23—521no—
1053C23—521no—
1054C23—521no—
1055C23—521no—
1056C23—521no—
1057C23—521no—
1058C23—521no—
1059C23—521no—
1060C23—521no—
1061C23—521no—
1062C23—521no—
1063C23—521no—
1064C23—521no—
1065C23—521no—
1066C23—521no—
1067C23—521no—
1068C23—521no—
1069C23—521no—
1070C23—521no—
1071C23—521no—
1072C23—521no—
1073C23—521no—
1074C23—521no—
1075C23—521no—
1076C23—521no—
1077C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1078C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1079C23#8825111yescharacteristic
1080C23#8825111yescharacteristic
1081C23#8825111yescharacteristic
1082C23#8825111yescharacteristic
1083C23#8825111yescharacteristic
1084C23#8825111yescharacteristic
1085C23#8825111yescharacteristic
1086C23#8825111yescharacteristic
1087C23#8825111yescharacteristic
1088C23#41×D1311yescharacteristic
1089C23#8825611yescharacteristic
1090C23#8825611yescharacteristic
1091C23#8825711yescharacteristic
1092D4—416no—
1093D4—5216no—
1094D4—5216no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—134no—
1131C2×C4—262no—
1132C2×C4—262no—
1133C2×C4—262no—
1134C2×C4—262no—
1135C2×C4—262no—
1136C2×C4—262no—
1137C2×C4—262no—
1138C2×C4—262no—
1139C2×C4—262no—
1140C2×C4—262no—
1141C2×C4—262no—
1142C2×C4—262no—
1143C2×C4—262no—
1144C2×C4—262no—
1145C2×C4—262no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—521no—
1148C2×C4—521no—
1149C2×C4—521no—
1150C2×C4—521no—
1151C2×C4—521no—
1152C2×C4—521no—
1153C2×C4—521no—
1154C2×C4—521no—
1155C2×C4—521no—
1156C2×C4—521no—
1157C2×C4—521no—
1158C2×C4—521no—
1159C2×C4—521no—
1160C2×C4—521no—
1161C2×C4—521no—
1162C2×C4—521no—
1163C2×C4—521no—
1164C2×C4—521no—
1165C2×C4—521no—
1166C2×C4—521no—
1167C2×C4—521no—
1168C2×C4—521no—
1169C2×C4—521no—
1170C2×C4—521no—
1171C2×C4—521no—
1172C2×C4—521no—
1173C2×C4—521no—
1174C2×C4—521no—
1175C2×C4—521no—
1176C2×C4—521no—
1177C2×C4—521no—
1178C2×C4—521no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—81no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—522no—
1210C22—522no—
1211C22—522no—
1212C22—522no—
1213C22—522no—
1214C22—522no—
1215C22—522no—
1216C22—1041no—
1217C22—1041no—
1218C22—1041no—
1219C22—1041no—
1220C22—1041no—
1221C22—1041no—
1222C22—1041no—
1223C22—1041no—
1224C22#1171919111yescharacteristic
1225C22#1171919111yescharacteristic
1226C22#1171919111yescharacteristic
1227C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1228C22#1171925011yescharacteristic
1229C22#1171925011yescharacteristic
1230C22#1171925111yescharacteristic
1231C22#1171929411yescharacteristic
1232C22#1171929711yescharacteristic
1233C22#1171929911yescharacteristic
1234C22#1171930011yescharacteristic
1235C22#1171930011yescharacteristic
1236C22#1171930011yescharacteristic
1237C22#1171930011yescharacteristic
1238C22#1171930011yescharacteristic
1239C22#1171930211yescharacteristic
1240C22#1171931211yescharacteristic
1241C22#1171931211yescharacteristic
1242C22#1171931811yescharacteristic
1243C22#1171932011yescharacteristic
1244C22#1171932011yescharacteristic
1245C22#1171932511yescharacteristic
1246C22#1171932511yescharacteristic
1247C22#1171932511yescharacteristic
1248C22#1171932511yescharacteristic
1249C22#1171932611yescharacteristic
1250C22#1171932611yescharacteristic
1251C22#1171936211yescharacteristic
1252C22#1171936811yescharacteristic
1253C22#1171937211yescharacteristic
1254C22#1171937211yescharacteristic
1255C22#1171937411yescharacteristic
1256C22#1171938811yescharacteristic
1257C22#1171942011yescharacteristic
1258C22#1171942511yescharacteristic
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—81no—
1262C4—81no—
1263C4—81no—
1264C4—264no—
1265C4—522no—
1266C4—522no—
1267C4—522no—
1268C4—1041no—
1269C4—1041no—
1270C4—1041no—
1271C2—82no—
1272C2—82no—
1273C2—1042no—
1274C2#1311749211yescharacteristic
1275C2#1311752211yescharacteristic
1276C2#1311755711yescharacteristic
1277C2#1311797311yescharacteristic
1278C2#1311797511yescharacteristic
1279C2#1311798811yescharacteristic
1280C2#1311799411yescharacteristic
1281C2#1312284211yescharacteristic
1282C2#1312285711yescharacteristic
1283C2#1312287511yescharacteristic
1284C2#1312288011yescharacteristic
1285C2#1312295211yescharacteristic
1286C2#1312295411yescharacteristic
1287C2#1312296111yescharacteristic
1288C2#1312296311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#14623
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718618C2semidirect
3. C2×#11718605C2semidirect
4. #13113091C2semidirect
5. #13113084C2semidirect
6. #13113083C2semidirect
7. #13113080C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
10. #13113077C2semidirect
11. #13113075C2semidirect
12. #13113075C2semidirect
13. #13113075C2semidirect
14. #13113062C2semidirect
15. C13×#1438C2semidirect
39. #11718884C4semidirect
143. C2×C4×Dic13D4semidirect
341. #1438D13semidirect
971. C13#14623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188842
C2×#117186182
C2×#117186052
#131130912
#131130842
#131130832
#131130802
#131130792
#131130772
#131130752
#131130622
C13×#14382
#1462313