Finite Group Databasebeta

← #15793581

Subgroups — #15793581

Order 3328.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13113093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113085C212yesmaximal, complemented
5#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113081C212yesmaximal, complemented
7#13113077C212yesmaximal, complemented
8#13113077C212yesmaximal, complemented
9#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#392C211yesmaximal, characteristic
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C23×D4×C13C2212yes—
14C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2212yes—
20C22×C22⋊Dic13C2212yes—
21C22×C22⋊Dic13C2212yes—
22C22×C22⋊Dic13C2212yes—
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
26C13×#392C418yescomplemented
27C2×C13×#95C2211yescharacteristic
28#11718882—24no—
29C2×#88071C2211yescharacteristic
30C2×#88071C2211yescharacteristic
31C2×#88071C2211yescharacteristic
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37#11718612—24no—
38C25×C13C2311yescharacteristic
39C25×C13C2312yes—
40C22×D4×C13—22no—
41C22×D4×C13—22no—
42C22×D4×C13—42no—
43C22×D4×C13—42no—
44C22×D4×C13—42no—
45C22×D4×C13—42no—
46C22×D4×C13—42no—
47C22×D4×C13—42no—
48C22×D4×C13—42no—
49C22×D4×C13—42no—
50C22×D4×C13C2×C414yes—
51C22×D4×C13C2×C418yes—
52C23×C4×C13C2311yescharacteristic
53C23×C4×C13C2312yes—
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C23×Dic13C2311yescharacteristic
56C23×Dic13C2312yes—
57C23×Dic13C2311yescharacteristic
58C23×Dic13C2312yes—
59C23×Dic13C2311yescharacteristic
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C2×C13×C22⋊C4—22no—
62C2×C13×C22⋊C4—22no—
63C2×C13×C22⋊C4—42no—
64C2×C13×C22⋊C4—42no—
65C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
66C2×C13×C22⋊C4C2×C418yes—
67C2×C22⋊Dic13—22no—
68C2×C22⋊Dic13—22no—
69C2×C22⋊Dic13—24no—
70C2×C22⋊Dic13—24no—
71C2×C22⋊Dic13—42no—
72C2×C22⋊Dic13—42no—
73C2×C22⋊Dic13—42no—
74C2×C22⋊Dic13—42no—
75C2×C22⋊Dic13—42no—
76C2×C22⋊Dic13—42no—
77C2×C22⋊Dic13—42no—
78C2×C22⋊Dic13—42no—
79C2×C22⋊Dic13—42no—
80C2×C22⋊Dic13—42no—
81C2×C22⋊Dic13—42no—
82C2×C22⋊Dic13—42no—
83C2×C22⋊Dic13—42no—
84C2×C22⋊Dic13—42no—
85C2×C22⋊Dic13—42no—
86C2×C4⋊Dic13—22no—
87C2×C4⋊Dic13—22no—
88C2×C4⋊Dic13—42no—
89C2×C4⋊Dic13—42no—
90C2×C4×Dic13—42no—
91C2×C4×Dic13D414yescomplemented
92C13×#95C2×C414yes—
93#88071—22no—
94#88071—22no—
95#88071—22no—
96#88071—42no—
97#88071—42no—
98#88071—42no—
99#88071—42no—
100#88071—42no—
101#14623—131nomaximal, Sylow
102C24×C13—21no—
103C24×C13—22no—
104C24×C13—21no—
105C24×C13—22no—
106C24×C13—22no—
107C24×C13—21no—
108C24×C13—22no—
109C24×C13—22no—
110C24×C13—22no—
111C24×C13—22no—
112C24×C13—22no—
113C24×C13—22no—
114C24×C13—22no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—22no—
117C24×C13—22no—
118C24×C13—22no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—21no—
123C24×C13—21no—
124C24×C13—21no—
125C24×C13—22no—
126C24×C13C22×C412yes—
127C24×C13C22×C414yes—
128C24×C13C2411yescharacteristic
129C2×D4×C13—28no—
130C2×D4×C13—48no—
131C2×D4×C13—48no—
132C2×D4×C13—48no—
133C2×D4×C13—48no—
134C2×D4×C13—44no—
135C2×D4×C13—44no—
136C2×D4×C13—48no—
137C2×D4×C13—48no—
138C2×D4×C13—48no—
139C2×D4×C13—48no—
140C2×D4×C13—48no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—21no—
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13C22×C414yes—
154C22×C4×C13C22×C412yes—
155C22×C4×C13C22×C412yes—
156C22×C4×C13C2×D412yes—
157C22×C4×C13#4112yes—
158C22×Dic13—21no—
159C22×Dic13—22no—
160C22×Dic13—22no—
161C22×Dic13—22no—
162C22×Dic13—21no—
163C22×Dic13—21no—
164C22×Dic13—22no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13C2×D412yes—
191C22×Dic13C2×D412yes—
192C13×C22⋊C4—28no—
193C13×C22⋊C4—48no—
194C22⋊Dic13—44no—
195C22⋊Dic13—44no—
196C22⋊Dic13—48no—
197C22⋊Dic13—48no—
198C22⋊Dic13—48no—
199C22⋊Dic13—48no—
200C22⋊Dic13—48no—
201C4⋊Dic13—44no—
202C4⋊Dic13—44no—
203C4×Dic13—44no—
204C2×#392D1311yescharacteristic
205C2×#390—131no—
206C2×#388—131no—
207#1442—131no—
208#1440—132no—
209#1439—132no—
210#1439—131no—
211#1438—132no—
212#1438—132no—
213#1438—131no—
214#1434—131no—
215C23×C13—22no—
216C23×C13—24no—
217C23×C13—24no—
218C23×C13—24no—
219C23×C13—22no—
220C23×C13—24no—
221C23×C13—24no—
222C23×C13—24no—
223C23×C13—24no—
224C23×C13—24no—
225C23×C13—22no—
226C23×C13—24no—
227C23×C13—41no—
228C23×C13—42no—
229C23×C13—42no—
230C23×C13—42no—
231C23×C13—41no—
232C23×C13—42no—
233C23×C13—41no—
234C23×C13—41no—
235C23×C13—41no—
236C23×C13—42no—
237C23×C13—41no—
238C23×C13—42no—
239C23×C13—42no—
240C23×C13—42no—
241C23×C13—42no—
242C23×C13—41no—
243C23×C13—42no—
244C23×C13—42no—
245C23×C13—42no—
246C23×C13—42no—
247C23×C13—41no—
248C23×C13—42no—
249C23×C13—42no—
250C23×C13—42no—
251C23×C13—42no—
252C23×C13—42no—
253C23×C13—42no—
254C23×C13—42no—
255C23×C13—42no—
256C23×C13—42no—
257C23×C13—42no—
258C23×C13—42no—
259C23×C13—42no—
260C23×C13—42no—
261C23×C13—42no—
262C23×C13—42no—
263C23×C13—42no—
264C23×C13—42no—
265C23×C13—42no—
266C23×C13—42no—
267C23×C13—42no—
268C23×C13—42no—
269C23×C13—42no—
270C23×C13—42no—
271C23×C13—42no—
272C23×C13—42no—
273C23×C13C23×C411yescharacteristic
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C23×C13C2×#4111yescharacteristic
276C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
277C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
278C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
279C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
280C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C132−1+411yescharacteristic
284D4×C13—416no—
285D4×C13—432no—
286C2×C4×C13—24no—
287C2×C4×C13—22no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—24no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—24no—
292C2×C4×C13—24no—
293C2×C4×C13—24no—
294C2×C4×C13—24no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—42no—
298C2×C4×C13—42no—
299C2×C4×C13—42no—
300C2×C4×C13—42no—
301C2×C4×C13—42no—
302C2×C4×C13C4×D414yes—
303C2×Dic13—22no—
304C2×Dic13—22no—
305C2×Dic13—22no—
306C2×Dic13—22no—
307C2×Dic13—22no—
308C2×Dic13—22no—
309C2×Dic13—42no—
310C2×Dic13—42no—
311C2×Dic13—42no—
312C2×Dic13—42no—
313C2×Dic13—41no—
314C2×Dic13—42no—
315C2×Dic13—41no—
316C2×Dic13—42no—
317C2×Dic13—42no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—42no—
323C2×Dic13—42no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C23×D4C2×D1311yescharacteristic
338C23×D4C2×D1312yes—
339C22×C4⋊C4—131no—
340C22×C4⋊C4—131no—
341C22×C22⋊C4—131no—
342C22×C22⋊C4—131no—
343C22×C22⋊C4—132no—
344C22×C22⋊C4—132no—
345C22×C22⋊C4—132no—
346C22×C22⋊C4—132no—
347C22×C22⋊C4—132no—
348C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
349C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
350C22×C42—131no—
351#392Dic1318yescomplemented
352#390—264no—
353#388—264no—
354C2×#95—131no—
355C2×#95—131no—
356C2×#95—131no—
357C2×#95—132no—
358C2×#95—132no—
359C2×#95—132no—
360C2×#95—132no—
361C2×#95—132no—
362C2×#95C2×D1311yescharacteristic
363C22×C13—44no—
364C22×C13—42no—
365C22×C13—42no—
366C22×C13—44no—
367C22×C13—42no—
368C22×C13—44no—
369C22×C13—44no—
370C22×C13—44no—
371C22×C13—44no—
372C22×C13—44no—
373C22×C13—44no—
374C22×C13—44no—
375C22×C13—82no—
376C22×C13—81no—
377C22×C13—81no—
378C22×C13—82no—
379C22×C13—82no—
380C22×C13—82no—
381C22×C13—82no—
382C22×C13—82no—
383C22×C13—82no—
384C22×C13—82no—
385C22×C13—81no—
386C22×C13—82no—
387C22×C13—81no—
388C22×C13—82no—
389C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C13#51812yes—
391C22×C13#51811yescharacteristic
392C22×C13#51812yes—
393C22×C13#52011yescharacteristic
394C22×C13#53411yescharacteristic
395C22×C13#53511yescharacteristic
396C22×C13#53511yescharacteristic
397C22×C13#53511yescharacteristic
398C22×C13#53511yescharacteristic
399C22×C13#53711yescharacteristic
400C22×C13#53812yes—
401C22×C13#54012yes—
402C22×C13#54011yescharacteristic
403C22×C13#54211yescharacteristic
404C22×C13#56012yes—
405C22×C13#56012yes—
406C22×C13#56012yes—
407C22×C13#56012yes—
408C22×C13#56012yes—
409C22×C13H(3,𝔽4)12yes—
410C22×C13#56212yes—
411C22×C13#56212yes—
412C4×C13—24no—
413C4×C13—42no—
414C4×C13—44no—
415Dic13—42no—
416Dic13—42no—
417Dic13—82no—
418Dic13—81no—
419Dic13—82no—
420Dic13—81no—
421C25C22×D1311yescharacteristic
422C25C22×D1312yes—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4C2×Dic1314yes—
434C22×D4C2×Dic1318yes—
435C23×C4—131no—
436C23×C4—131no—
437C23×C4—131no—
438C23×C4—132no—
439C23×C4—131no—
440C23×C4—132no—
441C23×C4C22×D1311yescharacteristic
442C23×C4C22×D1312yes—
443C23×C4C22×D1311yescharacteristic
444C2×C4⋊C4—262no—
445C2×C4⋊C4—262no—
446C2×C4⋊C4—522no—
447C2×C4⋊C4—522no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—262no—
453C2×C22⋊C4—262no—
454C2×C22⋊C4—264no—
455C2×C22⋊C4—264no—
456C2×C22⋊C4—522no—
457C2×C22⋊C4—522no—
458C2×C22⋊C4—522no—
459C2×C22⋊C4—522no—
460C2×C22⋊C4—522no—
461C2×C22⋊C4—522no—
462C2×C22⋊C4—522no—
463C2×C22⋊C4—522no—
464C2×C22⋊C4—522no—
465C2×C22⋊C4—522no—
466C2×C22⋊C4—522no—
467C2×C22⋊C4—522no—
468C2×C22⋊C4—522no—
469C2×C22⋊C4—522no—
470C2×C22⋊C4—522no—
471C2×C22⋊C4C2×Dic1314yes—
472C2×C22⋊C4C2×Dic1318yes—
473C2×C42—134no—
474C2×C42—522no—
475#95—262no—
476#95—262no—
477#95—262no—
478#95—522no—
479#95—522no—
480#95—522no—
481#95—522no—
482#95—522no—
483#95C2×Dic1314yes—
484C2×C13—84no—
485C2×C13—82no—
486C2×C13#232111yescharacteristic
487C2×C13#232411yescharacteristic
488C2×C13#232811yescharacteristic
489C2×C13#237512yes—
490C2×C13#237712yes—
491C2×C13#281311yescharacteristic
492C2×C13#281511yescharacteristic
493C2×C13#281811yescharacteristic
494C2×C13#281911yescharacteristic
495C2×C13#282812yes—
496C2×C13#282912yes—
497C24—21no—
498C24—22no—
499C24—21no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24C22×Dic1312yes—
522C24C22×Dic1314yes—
523C24C23×D1311yescharacteristic
524C2×D4—28no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—48no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—132no—
549C22×C4—132no—
550C22×C4—261no—
551C22×C4—262no—
552C22×C4—262no—
553C22×C4—261no—
554C22×C4—262no—
555C22×C4—262no—
556C22×C4—261no—
557C22×C4—261no—
558C22×C4—261no—
559C22×C4—261no—
560C22×C4—262no—
561C22×C4—262no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—262no—
564C22×C4—262no—
565C22×C4—262no—
566C22×C4—262no—
567C22×C4—262no—
568C22×C4—262no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—262no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—262no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—262no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4D4×D1312yes—
583C22×C4#612912yes—
584C22×C4C22×Dic1314yes—
585C22×C4C22×Dic1312yes—
586C22×C4C22×Dic1312yes—
587C4⋊C4—524no—
588C4⋊C4—524no—
589C22⋊C4—28no—
590C22⋊C4—48no—
591C22⋊C4—524no—
592C22⋊C4—528no—
593C22⋊C4—528no—
594C22⋊C4—524no—
595C22⋊C4—528no—
596C22⋊C4—528no—
597C22⋊C4—528no—
598C42—524no—
599C13#1462311yescharacteristic, complemented, Sylow
600C23—22no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—22no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—22no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—41no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—41no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—41no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23C2×D4×D1311yescharacteristic
659C23C2×#612911yescharacteristic
660C23#8825112yes—
661C23#8825112yes—
662C23#8825112yes—
663C23#8825112yes—
664C23#8825111yescharacteristic
665C23#8825111yescharacteristic
666C23#8825611yescharacteristic
667C23#8825711yescharacteristic
668C23C23×Dic1311yescharacteristic
669D4—416no—
670D4—432no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—262no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—262no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—522no—
694C2×C4—522no—
695C2×C4—522no—
696C2×C4—522no—
697C2×C4—522no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—522no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—522no—
702C2×C4—522no—
703C2×C4—522no—
704C2×C4—522no—
705C2×C4—522no—
706C2×C4—522no—
707C2×C4—522no—
708C2×C4—522no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—522no—
712C2×C4—522no—
713C2×C4—522no—
714C2×C4—522no—
715C2×C4—522no—
716C2×C4—522no—
717C2×C4—522no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4D4×Dic1314yes—
722C22—44no—
723C22—44no—
724C22—44no—
725C22—44no—
726C22—44no—
727C22—44no—
728C22—44no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—44no—
732C22—42no—
733C22—44no—
734C22—81no—
735C22—82no—
736C22—81no—
737C22—82no—
738C22—82no—
739C22—81no—
740C22—82no—
741C22—81no—
742C22—82no—
743C22—82no—
744C22—82no—
745C22—82no—
746C22—82no—
747C22—82no—
748C22#1171929411yescharacteristic
749C22#1171929711yescharacteristic
750C22#1171929812yes—
751C22#1171929912yes—
752C22#1171930012yes—
753C22#1171930012yes—
754C22#1171930012yes—
755C22#1171930811yescharacteristic
756C22#1171931211yescharacteristic
757C22#1171931311yescharacteristic
758C22#1171932411yescharacteristic
759C22#1171932512yes—
760C22#1171932512yes—
761C22#1171932612yes—
762C22#1171932612yes—
763C22#1171942011yescharacteristic
764C22#1171942011yescharacteristic
765C22#1171942412yes—
766C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
767C22#1171950311yescharacteristic
768C22#1171950312yes—
769C22#1171950312yes—
770C22#1171953211yescharacteristic
771C4—24no—
772C4—44no—
773C4—42no—
774C4—522no—
775C4—522no—
776C4—1041no—
777C4—1042no—
778C4—1041no—
779C4—1042no—
780C2—82no—
781C2—84no—
782C2#1311749711yescharacteristic
783C2#1311753111yescharacteristic
784C2#1311756211yescharacteristic
785C2#1311797712yes—
786C2#1311799312yes—
787C2#1312283511yescharacteristic
788C2#1312285711yescharacteristic
789C2#1312287511yescharacteristic
790C2#1312288311yescharacteristic
791C2#1312295812yes—
792C2#1312296812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
Fitting, prime radicalC2×C13×#392C2
socle, cosocleC24×C13C24
hypercenterC2×#392D13
hypocenterC13#14623
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718882C2semidirect
2. C2×#11718612C2semidirect
3. #13113093C2semidirect
4. #13113085C2semidirect
5. #13113081C2semidirect
6. #13113081C2semidirect
7. #13113077C2semidirect
8. #13113077C2semidirect
9. #13113077C2semidirect
10. #13113061C2semidirect
26. C13×#392C4semidirect
91. C2×C4×Dic13D4semidirect
351. #392Dic13semidirect
599. C13#14623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188822
C2×#117186122
#131130932
#131130852
#131130812
#131130772
#131130612
C2×C13×#3922
#1462313