Finite Group Databasebeta

← #15793585

Subgroups — #15793585

Order 3328.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718651—24no—
52#11718621C418yescomplemented
53#11718618—24no—
54C25×C13C2311yescharacteristic
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—22no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—41no—
66C22×C22⋊D13—41no—
67C22×C22⋊D13—41no—
68C22×C22⋊D13—41no—
69C22×C22⋊D13—41no—
70C22×C22⋊D13—41no—
71C22×C22⋊D13—41no—
72C22×C22⋊D13—41no—
73C22×C22⋊D13—41no—
74C22×C22⋊D13—41no—
75C22×C22⋊D13C2×C414yes—
76C22×C22⋊D13C2×C414yes—
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C22×D52—41no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52C2×C414yes—
90C2×C13×C4⋊C4—22no—
91C2×C13×C4⋊C4—41no—
92C2×C13×C4⋊C4—41no—
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C13×C22⋊C4—41no—
95C2×C13×C22⋊C4—41no—
96C2×C13×C22⋊C4—41no—
97C2×C13×C22⋊C4—41no—
98C2×C13×C22⋊C4—41no—
99C2×C13×C22⋊C4—41no—
100C2×C13×C22⋊C4—41no—
101C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—41no—
104C2×C22⋊Dic13—41no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13—41no—
107C2×C22⋊Dic13—41no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—41no—
115C2×#6103—41no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103—41no—
126C2×#6103—41no—
127C2×#6103—41no—
128C2×#6103—41no—
129C2×#6103—41no—
130C2×#6103—41no—
131C2×#6103—41no—
132C2×#6103—41no—
133C2×#6103—41no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6103—41no—
136C2×#6103C2×C414yes—
137C2×#6103C2×C414yes—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—41no—
140C2×#6101—41no—
141C2×C4×Dic13—41no—
142C2×C4×Dic13—41no—
143C2×C4×Dic13D414yescomplemented
144C13×#95—41no—
145C13×#95—41no—
146C13×#95—41no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—41no—
151#88071—41no—
152#88071—41no—
153#88071—41no—
154#88071—41no—
155#88071—41no—
156#88071—41no—
157#88071C2×C414yes—
158#14623—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13C22×C412yes—
174C24×C13C2411yescharacteristic
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13C22×C412yes—
204C23×D13C22×C412yes—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13C22×C412yes—
245C22×C4×C13C22×C412yes—
246C22×C4×C13C2×D412yes—
247C2×C22⋊D13—28no—
248C2×C22⋊D13—44no—
249C2×C22⋊D13—44no—
250C2×C22⋊D13—44no—
251C2×C22⋊D13—44no—
252C2×C22⋊D13—44no—
253C2×C22⋊D13—44no—
254C2×C22⋊D13—44no—
255C2×C22⋊D13—44no—
256C2×C22⋊D13—44no—
257C2×C22⋊D13—44no—
258C2×C22⋊D13—44no—
259C2×C22⋊D13—44no—
260C2×C22⋊D13—44no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13C22×C412yes—
299C22×Dic13C22×C412yes—
300C22×Dic13C2×D412yes—
301C22×Dic13C2×D412yes—
302C22×Dic13#4112yes—
303C2×D52—44no—
304C2×D52—44no—
305C2×D52—44no—
306C2×D52—44no—
307C2×D52—44no—
308C2×D52—44no—
309C2×D52—44no—
310C13×C4⋊C4—44no—
311C13×C22⋊C4—44no—
312C13×C22⋊C4—44no—
313C13×C22⋊C4—44no—
314C22⋊Dic13—44no—
315C22⋊Dic13—44no—
316#6103—28no—
317#6103—44no—
318#6103—44no—
319#6103—44no—
320#6103—44no—
321#6103—44no—
322#6103—44no—
323#6103—44no—
324#6103—44no—
325#6103—44no—
326#6101—44no—
327C4×Dic13—44no—
328C2×#392—131no—
329C2×#390—131no—
330C2×#388—131no—
331#1442—131no—
332#1440—131no—
333#1440—131no—
334#1439—131no—
335#1439—131no—
336#1439D1311yescharacteristic, complemented
337#1438—131no—
338#1438—131no—
339#1438—131no—
340#1438—131no—
341#1438—131no—
342#1434—131no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13C23×C411yescharacteristic
379C23×C13C22×D411yescharacteristic
380C23×C13C2×#4111yescharacteristic
381C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C132−1+411yescharacteristic
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C2×C4×C13—22no—
464C2×C4×C13—22no—
465C2×C4×C13—22no—
466C2×C4×C13—22no—
467C2×C4×C13—22no—
468C2×C4×C13—22no—
469C2×C4×C13—22no—
470C2×C4×C13—22no—
471C2×C4×C13—22no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13—41no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13—41no—
490C2×C4×C13—41no—
491C2×C4×C13—41no—
492C2×C4×C13—41no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—41no—
495C2×C4×C13—41no—
496C2×C4×C13—41no—
497C2×C4×C13—41no—
498C2×C4×C13—41no—
499C2×C4×C13—41no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—41no—
503C2×C4×C13—41no—
504C2×C4×C13—41no—
505C22⋊D13—416no—
506C22⋊D13—416no—
507C2×Dic13—22no—
508C2×Dic13—22no—
509C2×Dic13—22no—
510C2×Dic13—22no—
511C2×Dic13—22no—
512C2×Dic13—22no—
513C2×Dic13—22no—
514C2×Dic13—22no—
515C2×Dic13—22no—
516C2×Dic13—22no—
517C2×Dic13—22no—
518C2×Dic13—22no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13—41no—
531C2×Dic13—41no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—41no—
536C2×Dic13—41no—
537C2×Dic13—41no—
538C2×Dic13—41no—
539C2×Dic13—41no—
540C2×Dic13—41no—
541C2×Dic13—41no—
542C2×Dic13—41no—
543C2×Dic13—41no—
544C2×Dic13—41no—
545C2×Dic13—41no—
546C2×Dic13—41no—
547C2×Dic13—41no—
548C2×Dic13C4×D414yes—
549D52—416no—
550C23×D4—131no—
551C23×D4—131no—
552C23×D4—131no—
553C22×C4⋊C4—131no—
554C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
555C22×C22⋊C4—131no—
556C22×C22⋊C4—131no—
557C22×C22⋊C4—131no—
558C22×C22⋊C4—131no—
559C22×C22⋊C4—131no—
560C22×C22⋊C4—131no—
561C22×C22⋊C4—131no—
562C22×C22⋊C4—131no—
563C22×C22⋊C4—131no—
564C22×C22⋊C4—131no—
565C22×C22⋊C4—131no—
566C22×C22⋊C4—131no—
567C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
568C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
569C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
570C22×C42—131no—
571#392—138no—
572#390—264no—
573#388—264no—
574C2×#95—131no—
575C2×#95—131no—
576C2×#95—131no—
577C2×#95—131no—
578C2×#95—131no—
579C2×#95—131no—
580C2×#95—131no—
581C2×#95—131no—
582C2×#95—131no—
583C2×#95—131no—
584C2×#95—131no—
585C2×#95C2×D1311yescharacteristic
586C2×#95C2×D1311yescharacteristic
587C2×#95C2×D1311yescharacteristic
588C22×C13—42no—
589C22×C13—42no—
590C22×C13—42no—
591C22×C13—42no—
592C22×C13—42no—
593C22×C13—42no—
594C22×C13—42no—
595C22×C13—81no—
596C22×C13—81no—
597C22×C13—81no—
598C22×C13—81no—
599C22×C13—81no—
600C22×C13—81no—
601C22×C13—81no—
602C22×C13—81no—
603C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
604C22×C13#51811yescharacteristic
605C22×C13#51811yescharacteristic
606C22×C13#51811yescharacteristic
607C22×C13#51811yescharacteristic
608C22×C13#51811yescharacteristic
609C22×C13#52011yescharacteristic
610C22×C13#53411yescharacteristic
611C22×C13#53511yescharacteristic
612C22×C13#53511yescharacteristic
613C22×C13#53511yescharacteristic
614C22×C13#53511yescharacteristic
615C22×C13#53711yescharacteristic
616C22×C13#53811yescharacteristic
617C22×C13#53811yescharacteristic
618C22×C13#54011yescharacteristic
619C22×C13#54011yescharacteristic
620C22×C13#54011yescharacteristic
621C22×C13#54211yescharacteristic
622C22×C13#56011yescharacteristic
623C22×C13#56011yescharacteristic
624C22×C13#56011yescharacteristic
625C22×C13#56011yescharacteristic
626C22×C13#56011yescharacteristic
627C22×C13#56011yescharacteristic
628C22×C13#56011yescharacteristic
629C22×C13#56011yescharacteristic
630C22×C13#56011yescharacteristic
631C22×C13#56011yescharacteristic
632C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
633C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
634C22×C13#56211yescharacteristic
635C22×C13#56211yescharacteristic
636C22×C13#56211yescharacteristic
637C22×C13#56211yescharacteristic
638C2×D13—42no—
639C2×D13—42no—
640C2×D13—42no—
641C2×D13—42no—
642C2×D13—42no—
643C2×D13—42no—
644C2×D13—42no—
645C2×D13—42no—
646C2×D13—42no—
647C2×D13—42no—
648C2×D13—42no—
649C2×D13—42no—
650C2×D13—42no—
651C2×D13—42no—
652C2×D13—81no—
653C2×D13—81no—
654C2×D13—81no—
655C2×D13—81no—
656C2×D13—81no—
657C2×D13—81no—
658C2×D13—81no—
659C2×D13—81no—
660C2×D13—81no—
661C2×D13—81no—
662C2×D13—81no—
663C2×D13—81no—
664C2×D13—81no—
665C2×D13—81no—
666C2×D13—81no—
667C2×D13—81no—
668C4×C13—42no—
669C4×C13—42no—
670C4×C13—42no—
671C4×C13—81no—
672C4×C13—81no—
673C4×C13—81no—
674Dic13—24no—
675Dic13—42no—
676Dic13—42no—
677Dic13—81no—
678Dic13—81no—
679Dic13—81no—
680C25—131no—
681C25—131no—
682C25C22×D1311yescharacteristic
683C22×D4—134no—
684C22×D4—134no—
685C22×D4—134no—
686C22×D4—262no—
687C22×D4—262no—
688C22×D4—521no—
689C22×D4—521no—
690C22×D4—521no—
691C22×D4—521no—
692C22×D4—521no—
693C22×D4—521no—
694C22×D4—521no—
695C22×D4—521no—
696C22×D4—521no—
697C22×D4—521no—
698C22×D4—521no—
699C22×D4—521no—
700C22×D4—521no—
701C22×D4—521no—
702C22×D4—521no—
703C22×D4—521no—
704C23×C4—131no—
705C23×C4—131no—
706C23×C4—131no—
707C23×C4—131no—
708C23×C4—131no—
709C23×C4—131no—
710C23×C4C22×D1311yescharacteristic
711C23×C4C22×D1311yescharacteristic
712C23×C4C22×D1311yescharacteristic
713C23×C4C22×D1311yescharacteristic
714C23×C4C22×D1311yescharacteristic
715C23×C4C22×D1311yescharacteristic
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—41no—
718C2×C4⋊C4—41no—
719C2×C4⋊C4—262no—
720C2×C4⋊C4—521no—
721C2×C4⋊C4—521no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—41no—
724C2×C22⋊C4—41no—
725C2×C22⋊C4—41no—
726C2×C22⋊C4—41no—
727C2×C22⋊C4—41no—
728C2×C22⋊C4—41no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—134no—
731C2×C22⋊C4—134no—
732C2×C22⋊C4—262no—
733C2×C22⋊C4—262no—
734C2×C22⋊C4—262no—
735C2×C22⋊C4—262no—
736C2×C22⋊C4—262no—
737C2×C22⋊C4—262no—
738C2×C22⋊C4—262no—
739C2×C22⋊C4—521no—
740C2×C22⋊C4—521no—
741C2×C22⋊C4—521no—
742C2×C22⋊C4—521no—
743C2×C22⋊C4—521no—
744C2×C22⋊C4—521no—
745C2×C22⋊C4—521no—
746C2×C22⋊C4—521no—
747C2×C22⋊C4—521no—
748C2×C22⋊C4—521no—
749C2×C22⋊C4—521no—
750C2×C22⋊C4—521no—
751C2×C22⋊C4—521no—
752C2×C22⋊C4—521no—
753C2×C22⋊C4—521no—
754C2×C22⋊C4—521no—
755C2×C22⋊C4—521no—
756C2×C22⋊C4—521no—
757C2×C22⋊C4—521no—
758C2×C22⋊C4—521no—
759C2×C22⋊C4—521no—
760C2×C22⋊C4—521no—
761C2×C22⋊C4—521no—
762C2×C22⋊C4—521no—
763C2×C22⋊C4—521no—
764C2×C22⋊C4—521no—
765C2×C22⋊C4—521no—
766C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
767C2×C42—134no—
768C2×C42—521no—
769C2×C42—521no—
770#95—41no—
771#95—41no—
772#95—41no—
773#95—134no—
774#95—262no—
775#95—262no—
776#95—262no—
777#95—521no—
778#95—521no—
779#95—521no—
780#95—521no—
781#95—521no—
782#95—521no—
783#95—521no—
784C2×C13—82no—
785C2×C13#232111yescharacteristic
786C2×C13#232411yescharacteristic
787C2×C13#232811yescharacteristic
788C2×C13#237511yescharacteristic
789C2×C13#237511yescharacteristic
790C2×C13#237711yescharacteristic
791C2×C13#237711yescharacteristic
792C2×C13#281311yescharacteristic
793C2×C13#281511yescharacteristic
794C2×C13#281811yescharacteristic
795C2×C13#281911yescharacteristic
796C2×C13#282811yescharacteristic
797C2×C13#282811yescharacteristic
798C2×C13#282911yescharacteristic
799C2×C13#282911yescharacteristic
800D13—82no—
801D13—82no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—132no—
817C24—132no—
818C24—261no—
819C24—261no—
820C24—261no—
821C24—261no—
822C24—261no—
823C24—261no—
824C24—261no—
825C24—261no—
826C24—261no—
827C24—261no—
828C24—261no—
829C24—261no—
830C24—261no—
831C24—261no—
832C24—261no—
833C24—261no—
834C24—261no—
835C24—261no—
836C24—261no—
837C24—261no—
838C24—261no—
839C24—261no—
840C24—261no—
841C24—261no—
842C24—261no—
843C24—261no—
844C24—261no—
845C24—261no—
846C24C2×C4×D1312yes—
847C24C23×D1311yescharacteristic
848C2×D4—268no—
849C2×D4—524no—
850C2×D4—524no—
851C2×D4—524no—
852C2×D4—524no—
853C2×D4—524no—
854C2×D4—524no—
855C2×D4—524no—
856C2×D4—524no—
857C2×D4—524no—
858C2×D4—524no—
859C2×D4—524no—
860C2×D4—524no—
861C2×D4—524no—
862C2×D4—524no—
863C2×D4—524no—
864C2×D4—524no—
865C2×D4—524no—
866C2×D4—524no—
867C2×D4—524no—
868C2×D4—524no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—132no—
909C22×C4—132no—
910C22×C4—132no—
911C22×C4—132no—
912C22×C4—132no—
913C22×C4—261no—
914C22×C4—261no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—261no—
927C22×C4—261no—
928C22×C4—261no—
929C22×C4—261no—
930C22×C4—261no—
931C22×C4—261no—
932C22×C4—261no—
933C22×C4—261no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4C2×C4×D1312yes—
951C22×C4C2×C4×D1312yes—
952C22×C4D4×D1312yes—
953C4⋊C4—44no—
954C4⋊C4—524no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—268no—
959C22⋊C4—524no—
960C22⋊C4—524no—
961C22⋊C4—524no—
962C22⋊C4—524no—
963C22⋊C4—524no—
964C22⋊C4—524no—
965C22⋊C4—524no—
966C22⋊C4—524no—
967C22⋊C4—524no—
968C22⋊C4—524no—
969C22⋊C4—524no—
970C42—524no—
971C13#1462311yescharacteristic, complemented, Sylow
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—262no—
1008C23—262no—
1009C23—262no—
1010C23—262no—
1011C23—262no—
1012C23—262no—
1013C23—262no—
1014C23—262no—
1015C23—262no—
1016C23—262no—
1017C23—262no—
1018C23—262no—
1019C23—262no—
1020C23—262no—
1021C23—521no—
1022C23—521no—
1023C23—521no—
1024C23—521no—
1025C23—521no—
1026C23—521no—
1027C23—521no—
1028C23—521no—
1029C23—521no—
1030C23—521no—
1031C23—521no—
1032C23—521no—
1033C23—521no—
1034C23—521no—
1035C23—521no—
1036C23—521no—
1037C23—521no—
1038C23—521no—
1039C23—521no—
1040C23—521no—
1041C23—521no—
1042C23—521no—
1043C23—521no—
1044C23—521no—
1045C23—521no—
1046C23—521no—
1047C23—521no—
1048C23—521no—
1049C23—521no—
1050C23—521no—
1051C23—521no—
1052C23—521no—
1053C23—521no—
1054C23—521no—
1055C23—521no—
1056C23—521no—
1057C23—521no—
1058C23—521no—
1059C23—521no—
1060C23—521no—
1061C23—521no—
1062C23—521no—
1063C23—521no—
1064C23—521no—
1065C23—521no—
1066C23—521no—
1067C23—521no—
1068C23—521no—
1069C23—521no—
1070C23—521no—
1071C23—521no—
1072C23—521no—
1073C23—521no—
1074C23—521no—
1075C23—521no—
1076C23—521no—
1077C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1078C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1079C23#8825111yescharacteristic
1080C23#8825111yescharacteristic
1081C23#8825111yescharacteristic
1082C23#8825111yescharacteristic
1083C23#8825111yescharacteristic
1084C23#8825111yescharacteristic
1085C23#8825411yescharacteristic
1086C23#41×D1311yescharacteristic
1087C23#8825611yescharacteristic
1088C23#8825611yescharacteristic
1089C23#8825611yescharacteristic
1090C23#8825611yescharacteristic
1091C23#8825611yescharacteristic
1092D4—5216no—
1093D4—5216no—
1094D4—5216no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—134no—
1138C2×C4—262no—
1139C2×C4—262no—
1140C2×C4—262no—
1141C2×C4—262no—
1142C2×C4—262no—
1143C2×C4—262no—
1144C2×C4—262no—
1145C2×C4—262no—
1146C2×C4—262no—
1147C2×C4—262no—
1148C2×C4—262no—
1149C2×C4—262no—
1150C2×C4—521no—
1151C2×C4—521no—
1152C2×C4—521no—
1153C2×C4—521no—
1154C2×C4—521no—
1155C2×C4—521no—
1156C2×C4—521no—
1157C2×C4—521no—
1158C2×C4—521no—
1159C2×C4—521no—
1160C2×C4—521no—
1161C2×C4—521no—
1162C2×C4—521no—
1163C2×C4—521no—
1164C2×C4—521no—
1165C2×C4—521no—
1166C2×C4—521no—
1167C2×C4—521no—
1168C2×C4—521no—
1169C2×C4—521no—
1170C2×C4—521no—
1171C2×C4—521no—
1172C2×C4—521no—
1173C2×C4—521no—
1174C2×C4—521no—
1175C2×C4—521no—
1176C2×C4—521no—
1177C2×C4—521no—
1178C2×C4—521no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—522no—
1195C22—522no—
1196C22—522no—
1197C22—522no—
1198C22—522no—
1199C22—522no—
1200C22—522no—
1201C22—522no—
1202C22—522no—
1203C22—522no—
1204C22—522no—
1205C22—522no—
1206C22—522no—
1207C22—522no—
1208C22—1041no—
1209C22—1041no—
1210C22—1041no—
1211C22—1041no—
1212C22—1041no—
1213C22—1041no—
1214C22—1041no—
1215C22—1041no—
1216C22—1041no—
1217C22—1041no—
1218C22—1041no—
1219C22—1041no—
1220C22—1041no—
1221C22—1041no—
1222C22—1041no—
1223C22—1041no—
1224C22#1171919111yescharacteristic
1225C22#1171920911yescharacteristic
1226C22#1171922611yescharacteristic
1227C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1228C22#1171925011yescharacteristic
1229C22#1171925011yescharacteristic
1230C22#1171925011yescharacteristic
1231C22#1171929711yescharacteristic
1232C22#1171929711yescharacteristic
1233C22#1171930011yescharacteristic
1234C22#1171931011yescharacteristic
1235C22#1171931211yescharacteristic
1236C22#1171932011yescharacteristic
1237C22#1171932511yescharacteristic
1238C22#1171932511yescharacteristic
1239C22#1171932511yescharacteristic
1240C22#1171932511yescharacteristic
1241C22#1171932511yescharacteristic
1242C22#1171933411yescharacteristic
1243C22#1171934511yescharacteristic
1244C22#1171935211yescharacteristic
1245C22#1171935211yescharacteristic
1246C22#1171935211yescharacteristic
1247C22#1171935211yescharacteristic
1248C22#1171936211yescharacteristic
1249C22#1171936811yescharacteristic
1250C22#1171936811yescharacteristic
1251C22#1171937111yescharacteristic
1252C22#1171937111yescharacteristic
1253C22#1171937911yescharacteristic
1254C22#1171938811yescharacteristic
1255C22#1171938811yescharacteristic
1256C22#1171940911yescharacteristic
1257C22#1171941611yescharacteristic
1258C22#1171942511yescharacteristic
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—42no—
1262C4—81no—
1263C4—81no—
1264C4—81no—
1265C4—264no—
1266C4—522no—
1267C4—522no—
1268C4—1041no—
1269C4—1041no—
1270C4—1041no—
1271C2—82no—
1272C2—1042no—
1273C2—1042no—
1274C2#1311748911yescharacteristic
1275C2#1311752811yescharacteristic
1276C2#1311755711yescharacteristic
1277C2#1311797311yescharacteristic
1278C2#1311797611yescharacteristic
1279C2#1311799011yescharacteristic
1280C2#1311799211yescharacteristic
1281C2#1312284511yescharacteristic
1282C2#1312286111yescharacteristic
1283C2#1312287811yescharacteristic
1284C2#1312288411yescharacteristic
1285C2#1312295211yescharacteristic
1286C2#1312295711yescharacteristic
1287C2#1312297311yescharacteristic
1288C2#1312297511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14623
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718618C2semidirect
3. C2×#11718651C2semidirect
4. #13113091C2semidirect
5. #13113085C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113080C2semidirect
8. #13113078C2semidirect
9. #13113076C2semidirect
10. #13113076C2semidirect
11. #13113075C2semidirect
12. #13113075C2semidirect
13. #13113075C2semidirect
14. #13113060C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
52. #11718621C4semidirect
143. C2×C4×Dic13D4semidirect
336. #1439D13semidirect
971. C13#14623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186212
C2×#117186182
C2×#117186512
#131130912
#131130852
#131130842
#131130802
#131130782
#131130762
#131130752
#131130602
C13×#14392
#1462313