Subgroups — #15793731

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13113106	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13113102	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113096	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113092	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113086	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113061	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718640	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
54	C₂×#6101	—	4	2	no	—
55	C₂×#6101	—	4	2	no	—
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
60	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#95	—	4	1	no	—
62	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
63	#88071	—	4	2	no	—
64	#88071	—	4	2	no	—
65	#88071	—	4	2	no	—
66	#88071	—	4	2	no	—
67	#88071	—	4	2	no	—
68	#88071	—	4	2	no	—
69	#88071	—	4	2	no	—
70	#88071	—	4	2	no	—
71	#88071	—	4	2	no	—
72	#88071	—	4	2	no	—
73	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#14638	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	#6101	—	4	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×#395	—	13	1	no	—
147	#1446	—	13	2	no	—
148	#1445	—	13	2	no	—
149	#1443	—	13	2	no	—
150	#1442	—	13	2	no	—
151	#1441	—	13	2	no	—
152	#1441	D₁₃	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
154	#1434	—	13	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	Dic₂₆	—	4	16	no	—
226	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
232	#395	—	13	8	no	—
233	C₂×#95	—	13	2	no	—
234	C₂×#95	—	13	1	no	—
235	C₂×#95	—	13	2	no	—
236	C₂×#95	—	13	2	no	—
237	C₂×#95	—	13	2	no	—
238	C₂×#95	—	13	2	no	—
239	C₂×#95	—	13	2	no	—
240	C₂×#95	—	13	2	no	—
241	C₂×#95	—	13	2	no	—
242	C₂×#95	—	13	2	no	—
243	C₂×#95	—	13	2	no	—
244	C₂×#95	—	13	2	no	—
245	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#538	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#539	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#560	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#562	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#562	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#563	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#563	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#563	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	4	1	no	—
310	#95	—	4	2	no	—
311	#95	—	13	4	no	—
312	#95	—	13	8	no	—
313	#95	—	52	2	no	—
314	#95	—	52	2	no	—
315	#95	—	52	2	no	—
316	#95	—	52	2	no	—
317	#95	—	52	2	no	—
318	#95	—	52	2	no	—
319	#95	—	52	2	no	—
320	#95	—	52	2	no	—
321	#95	—	52	2	no	—
322	#95	—	52	2	no	—
323	C₂×C₁₃	#2329	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#2331	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₃	#2375	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#2378	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₃	#2381	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#2830	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#2832	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#2838	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₃	#2841	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	#2843	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#2844	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
403	C₄²	—	52	4	no	—
404	C₁₃	#14638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#88251	1	2	yes	—
408	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#88254	1	2	yes	—
412	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	#88256	1	2	yes	—
414	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#88257	1	2	yes	—
416	Q₈	—	52	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
476	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
480	C₂²	#11719277	1	2	yes	—
481	C₂²	#11719299	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11719307	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11719308	1	2	yes	—
484	C₂²	#11719322	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11719325	1	2	yes	—
486	C₂²	#11719328	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11719339	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11719348	1	2	yes	—
489	C₂²	#11719351	1	2	yes	—
490	C₂²	#11719351	1	2	yes	—
491	C₂²	#11719371	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11719372	1	2	yes	—
493	C₂²	#11719377	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11719394	1	2	yes	—
495	C₂²	#11719405	1	2	yes	—
496	C₂²	#11719417	1	2	yes	—
497	C₂²	#11719434	1	2	yes	—
498	C₂²	#11719440	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	52	4	no	—
505	C₄	—	52	4	no	—
506	C₄	—	52	4	no	—
507	C₄	—	104	2	no	—
508	C₂	#13117566	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13117583	1	2	yes	—
510	C₂	#13117974	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13118001	1	2	yes	—
512	C₂	#13118015	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13122983	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13123007	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13123067	1	2	yes	—
516	C₂	#13123092	1	2	yes	—
517	C₂	#13123106	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13123107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1441	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1441	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14638
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
31. #11718640	C₄	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	semidirect
404. C₁₃	#14638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718640	2
#13113106	2
#13113102	2
#13113096	2
#13113092	2
#13113086	2
#13113065	2
#13113061	2
C₁₃×#1441	2
#14638	13