Finite Group Databasebeta

← #15793756

Subgroups — #15793756

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718883C211yesmaximal, characteristic
2#13113102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13113094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113077C211yesmaximal, characteristic
12#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1438C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35#11718883C418yescomplemented
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C25×C13C2311yescharacteristic
53C25×C13C2311yescharacteristic
54C22×D4×C13—41no—
55C22×D4×C13—41no—
56C22×D4×C13—41no—
57C22×D4×C13—41no—
58C22×D4×C13—41no—
59C22×D4×C13—41no—
60C22×D4×C13C2×C414yes—
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C2×C13×C22⋊C4—22no—
75C2×C13×C22⋊C4—22no—
76C2×C13×C22⋊C4—41no—
77C2×C13×C22⋊C4—41no—
78C2×C13×C22⋊C4—41no—
79C2×C13×C22⋊C4—41no—
80C2×C13×C22⋊C4—41no—
81C2×C13×C22⋊C4—41no—
82C2×C13×C22⋊C4—41no—
83C2×C13×C22⋊C4—41no—
84C2×C13×C22⋊C4—41no—
85C2×C13×C22⋊C4—41no—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13—41no—
89C2×C22⋊Dic13—41no—
90C2×C22⋊Dic13—41no—
91C2×C22⋊Dic13—41no—
92C2×C22⋊Dic13—41no—
93C2×C22⋊Dic13—41no—
94C2×C22⋊Dic13—41no—
95C2×C22⋊Dic13—41no—
96C2×C22⋊Dic13—41no—
97C2×C22⋊Dic13—41no—
98C2×C22⋊Dic13—41no—
99C2×C22⋊Dic13—41no—
100C2×C22⋊Dic13—41no—
101C2×C22⋊Dic13—41no—
102C2×C22⋊Dic13—41no—
103C2×C22⋊Dic13—41no—
104C2×C22⋊Dic13—41no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
107C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
108C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
109C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
110C2×#6101—41no—
111C2×#6101—41no—
112C2×#6101—41no—
113C2×#6101—41no—
114C2×#6101—41no—
115C2×#6101—41no—
116C2×#6101—41no—
117C2×#6101—41no—
118C2×#6101C2×C414yes—
119C2×C4×Dic13—41no—
120C2×C4×Dic13—41no—
121C2×C4×Dic13—41no—
122C13×#95—41no—
123C13×#95—41no—
124#88071—22no—
125#88071—22no—
126#88071—41no—
127#88071—41no—
128#88071—41no—
129#88071—41no—
130#88071—41no—
131#88071—41no—
132#88071—41no—
133#88071—41no—
134#88071—41no—
135#88071—41no—
136#88071—41no—
137#88071—41no—
138#88071—41no—
139#88071C2×C414yes—
140#14641—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C24×C13—21no—
143C24×C13—21no—
144C24×C13—21no—
145C24×C13—21no—
146C24×C13—21no—
147C24×C13—21no—
148C24×C13—21no—
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13C22×C412yes—
170C24×C13C22×C412yes—
171C24×C13C2411yescharacteristic
172C2×D4×C13—44no—
173C2×D4×C13—44no—
174C2×D4×C13—44no—
175C2×D4×C13—44no—
176C2×D4×C13—44no—
177C2×D4×C13—44no—
178C2×D4×C13—44no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C22×C412yes—
213C22×C4×C13#4112yes—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13C22×C412yes—
266C22×Dic13C22×C412yes—
267C22×Dic13C22×C412yes—
268C22×Dic13C22×C412yes—
269C22×Dic13#4112yes—
270C13×C22⋊C4—44no—
271C13×C22⋊C4—44no—
272C13×C22⋊C4—44no—
273C13×C22⋊C4—44no—
274C22⋊Dic13—44no—
275C22⋊Dic13—44no—
276C22⋊Dic13—44no—
277C22⋊Dic13—44no—
278C22⋊Dic13—44no—
279C22⋊Dic13—44no—
280C22⋊Dic13—44no—
281C22⋊Dic13—44no—
282#6101—44no—
283#6101—44no—
284#6101—44no—
285C4×Dic13—44no—
286C2×#394—131no—
287#1445—131no—
288#1442—131no—
289#1442—131no—
290#1440—131no—
291#1440—131no—
292#1439—131no—
293#1439—131no—
294#1439—131no—
295#1439—131no—
296#1438—131no—
297#1438D1311yescharacteristic
298#1437—131no—
299#1437—131no—
300#1436—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13C23×C411yescharacteristic
372C23×C13C2×#4111yescharacteristic
373C23×C13C2×#4111yescharacteristic
374C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C132−1+411yescharacteristic
385C23×C132−1+411yescharacteristic
386D4×C13—416no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C23×D4C2×D1311yescharacteristic
479C22×C4⋊C4—131no—
480C22×C4⋊C4—131no—
481C22×C4⋊C4—131no—
482C22×C22⋊C4—131no—
483C22×C22⋊C4—131no—
484C22×C22⋊C4—131no—
485C22×C22⋊C4—131no—
486C22×C22⋊C4—131no—
487C22×C22⋊C4—131no—
488C22×C22⋊C4—131no—
489C22×C22⋊C4—131no—
490C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
491C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
492C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
493C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
494C22×C42—131no—
495#394—138no—
496C2×#95—131no—
497C2×#95—131no—
498C2×#95—131no—
499C2×#95—131no—
500C2×#95—131no—
501C2×#95—131no—
502C2×#95—131no—
503C2×#95—131no—
504C2×#95—131no—
505C2×#95—131no—
506C2×#95—131no—
507C2×#95—131no—
508C2×#95—131no—
509C2×#95—131no—
510C2×#95—131no—
511C2×#95—131no—
512C2×#95C2×D1311yescharacteristic
513C2×#95C2×D1311yescharacteristic
514C22×C13—42no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—42no—
523C22×C13—42no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—42no—
526C22×C13—42no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13—81no—
540C22×C13—81no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13—81no—
543C22×C13—81no—
544C22×C13C4×#4111yescharacteristic
545C22×C13#51811yescharacteristic
546C22×C13#51811yescharacteristic
547C22×C13#51811yescharacteristic
548C22×C13#51811yescharacteristic
549C22×C13#52011yescharacteristic
550C22×C13#52011yescharacteristic
551C22×C13#53811yescharacteristic
552C22×C13#53811yescharacteristic
553C22×C13#53811yescharacteristic
554C22×C13#53811yescharacteristic
555C22×C13#53911yescharacteristic
556C22×C13#53911yescharacteristic
557C22×C13#54011yescharacteristic
558C22×C13#54011yescharacteristic
559C22×C13#54011yescharacteristic
560C22×C13#54011yescharacteristic
561C22×C13#54211yescharacteristic
562C22×C13#54211yescharacteristic
563C22×C13#56011yescharacteristic
564C22×C13#56011yescharacteristic
565C22×C13#56011yescharacteristic
566C22×C13#56011yescharacteristic
567C22×C13#56011yescharacteristic
568C22×C13#56011yescharacteristic
569C22×C13#56011yescharacteristic
570C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
571C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
572C22×C13#56211yescharacteristic
573C22×C13#56211yescharacteristic
574C22×C13#56211yescharacteristic
575C22×C13#56211yescharacteristic
576C22×C13#56211yescharacteristic
577C22×C13#56211yescharacteristic
578C22×C13#56311yescharacteristic
579C4×C13—42no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—81no—
582C4×C13—81no—
583C4×C13—81no—
584Dic13—42no—
585Dic13—42no—
586Dic13—42no—
587Dic13—42no—
588Dic13—42no—
589Dic13—81no—
590Dic13—81no—
591Dic13—81no—
592C25C22×D1311yescharacteristic
593C25C22×D1311yescharacteristic
594C22×D4—41no—
595C22×D4—41no—
596C22×D4—41no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4C4×D1314yes—
601C23×C4—131no—
602C23×C4—131no—
603C23×C4—131no—
604C23×C4—131no—
605C23×C4—131no—
606C23×C4—131no—
607C23×C4—131no—
608C23×C4—131no—
609C23×C4C22×D1311yescharacteristic
610C23×C4C22×D1311yescharacteristic
611C23×C4C22×D1311yescharacteristic
612C23×C4C22×D1311yescharacteristic
613C23×C4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—134no—
615C2×C4⋊C4—521no—
616C2×C4⋊C4—521no—
617C2×C4⋊C4—521no—
618C2×C4⋊C4—521no—
619C2×C4⋊C4—521no—
620C2×C4⋊C4—521no—
621C2×C4⋊C4—521no—
622C2×C4⋊C4—521no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—41no—
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—41no—
628C2×C22⋊C4—41no—
629C2×C22⋊C4—41no—
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C22⋊C4—41no—
632C2×C22⋊C4—41no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—134no—
636C2×C22⋊C4—134no—
637C2×C22⋊C4—134no—
638C2×C22⋊C4—134no—
639C2×C22⋊C4—262no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C22⋊C4—521no—
642C2×C22⋊C4—521no—
643C2×C22⋊C4—521no—
644C2×C22⋊C4—521no—
645C2×C22⋊C4—521no—
646C2×C22⋊C4—521no—
647C2×C22⋊C4—521no—
648C2×C22⋊C4—521no—
649C2×C22⋊C4—521no—
650C2×C22⋊C4—521no—
651C2×C22⋊C4—521no—
652C2×C22⋊C4—521no—
653C2×C22⋊C4—521no—
654C2×C22⋊C4—521no—
655C2×C22⋊C4—521no—
656C2×C22⋊C4—521no—
657C2×C22⋊C4—521no—
658C2×C22⋊C4—521no—
659C2×C42—521no—
660C2×C42—521no—
661C2×C42—521no—
662#95—41no—
663#95—41no—
664#95—134no—
665#95—262no—
666#95—262no—
667#95—521no—
668#95—521no—
669#95—521no—
670#95—521no—
671#95—521no—
672#95—521no—
673#95—521no—
674#95—521no—
675#95—521no—
676#95—521no—
677#95—521no—
678#95—521no—
679#95—521no—
680C2×C13—82no—
681C2×C13—82no—
682C2×C13#233311yescharacteristic
683C2×C13#233511yescharacteristic
684C2×C13#233511yescharacteristic
685C2×C13#237511yescharacteristic
686C2×C13#237711yescharacteristic
687C2×C13#237711yescharacteristic
688C2×C13#237911yescharacteristic
689C2×C13#282411yescharacteristic
690C2×C13#282411yescharacteristic
691C2×C13#282811yescharacteristic
692C2×C13#282811yescharacteristic
693C2×C13#282911yescharacteristic
694C2×C13#282911yescharacteristic
695C2×C13#283711yescharacteristic
696C2×C13#283711yescharacteristic
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24C2×C4×D1312yes—
726C24C2×C4×D1312yes—
727C24C23×D1311yescharacteristic
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—132no—
769C22×C4—132no—
770C22×C4—132no—
771C22×C4—132no—
772C22×C4—132no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4C2×C4×D1312yes—
825C22×C4#612912yes—
826C4⋊C4—524no—
827C4⋊C4—524no—
828C4⋊C4—524no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—524no—
834C22⋊C4—524no—
835C22⋊C4—524no—
836C22⋊C4—524no—
837C22⋊C4—524no—
838C22⋊C4—524no—
839C22⋊C4—524no—
840C22⋊C4—524no—
841C42—524no—
842C13#1464111yescharacteristic, complemented, Sylow
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23C22×C4×D1311yescharacteristic
914C23C2×#612911yescharacteristic
915C23#8825111yescharacteristic
916C23#8825111yescharacteristic
917C23#8825111yescharacteristic
918C23#8825111yescharacteristic
919C23#8825111yescharacteristic
920C23#8825111yescharacteristic
921C23#8825111yescharacteristic
922C23#8825111yescharacteristic
923C23#8825111yescharacteristic
924C23#41×D1311yescharacteristic
925C23#8825611yescharacteristic
926C23#8825711yescharacteristic
927C23#8825711yescharacteristic
928D4—416no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—262no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—262no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22#1171919111yescharacteristic
1051C22#1171919111yescharacteristic
1052C22#1171919111yescharacteristic
1053C22C4×#612911yescharacteristic
1054C22#1171925011yescharacteristic
1055C22#1171925111yescharacteristic
1056C22#1171925111yescharacteristic
1057C22#1171929811yescharacteristic
1058C22#1171929811yescharacteristic
1059C22#1171929911yescharacteristic
1060C22#1171929911yescharacteristic
1061C22#1171930011yescharacteristic
1062C22#1171930011yescharacteristic
1063C22#1171930011yescharacteristic
1064C22#1171930011yescharacteristic
1065C22#1171930711yescharacteristic
1066C22#1171930811yescharacteristic
1067C22#1171931811yescharacteristic
1068C22#1171932011yescharacteristic
1069C22#1171932011yescharacteristic
1070C22#1171932411yescharacteristic
1071C22#1171932511yescharacteristic
1072C22#1171932511yescharacteristic
1073C22#1171932611yescharacteristic
1074C22#1171932611yescharacteristic
1075C22#1171932611yescharacteristic
1076C22#1171932611yescharacteristic
1077C22#1171935611yescharacteristic
1078C22#1171936211yescharacteristic
1079C22#1171936511yescharacteristic
1080C22#1171937211yescharacteristic
1081C22#1171937411yescharacteristic
1082C22#1171938911yescharacteristic
1083C22#1171942411yescharacteristic
1084C22#1171942511yescharacteristic
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—522no—
1091C4—522no—
1092C4—522no—
1093C4—522no—
1094C4—522no—
1095C4—1041no—
1096C4—1041no—
1097C4—1041no—
1098C2—82no—
1099C2—82no—
1100C2#1311759711yescharacteristic
1101C2#1311762311yescharacteristic
1102C2#1311762711yescharacteristic
1103C2#1311797511yescharacteristic
1104C2#1311798711yescharacteristic
1105C2#1311799411yescharacteristic
1106C2#1311800611yescharacteristic
1107C2#1312291211yescharacteristic
1108C2#1312291811yescharacteristic
1109C2#1312295411yescharacteristic
1110C2#1312295811yescharacteristic
1111C2#1312296111yescharacteristic
1112C2#1312296811yescharacteristic
1113C2#1312305211yescharacteristic
1114C2#1312305311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#14641
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13113102C2semidirect
3. #13113094C2semidirect
4. #13113091C2semidirect
5. #13113083C2semidirect
6. #13113083C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
10. #13113079C2semidirect
12. #13113073C2semidirect
13. #13113073C2semidirect
14. #13113067C2semidirect
35. #11718883C4semidirect
842. C13#14641semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188832
#131131022
#131130942
#131130912
#131130832
#131130792
#131130772
#131130732
#131130672
C13×#14382
#1464113