Finite Group Databasebeta

← #15793761

Subgroups — #15793761

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718333C211yesmaximal, characteristic
2#13113102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13113093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113076C211yesmaximal, characteristic
11#13113076C211yesmaximal, characteristic
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#6103C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718333C418yescomplemented
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C22×D52—41no—
68C22×D52—41no—
69C22×D52—41no—
70C22×D52—41no—
71C22×D52—41no—
72C22×D52—41no—
73C22×D52C2×C414yes—
74C2×C13×C4⋊C4—41no—
75C2×C13×C4⋊C4—41no—
76C2×C13×C4⋊C4—41no—
77C2×#6103—22no—
78C2×#6103—22no—
79C2×#6103—22no—
80C2×#6103—22no—
81C2×#6103—41no—
82C2×#6103—41no—
83C2×#6103—41no—
84C2×#6103—41no—
85C2×#6103—41no—
86C2×#6103—41no—
87C2×#6103—41no—
88C2×#6103—41no—
89C2×#6103—41no—
90C2×#6103—41no—
91C2×#6103—41no—
92C2×#6103—41no—
93C2×#6103—41no—
94C2×#6103—41no—
95C2×#6103—41no—
96C2×#6103—41no—
97C2×#6103—41no—
98C2×#6103—41no—
99C2×#6103—41no—
100C2×#6103—41no—
101C2×#6103—41no—
102C2×#6103—41no—
103C2×#6103—41no—
104C2×#6103—41no—
105C2×#6103—41no—
106C2×#6103—41no—
107C2×#6103—41no—
108C2×#6103—41no—
109C2×#6103C2×C414yes—
110C2×#6103C2×C414yes—
111C2×#6103C2×C414yes—
112C2×#6103C2×C414yes—
113C2×C4⋊Dic13—41no—
114C2×C4⋊Dic13—41no—
115C2×C4⋊Dic13—41no—
116C2×#6101—41no—
117C2×#6101—41no—
118C2×#6101C2×C414yes—
119C2×C4×Dic13—41no—
120C2×C4×Dic13—41no—
121C2×C4×Dic13—41no—
122C13×#95—41no—
123C13×#95—41no—
124C13×#95—41no—
125C13×#95—41no—
126C13×#95—41no—
127C13×#95C2×C414yes—
128#88071—22no—
129#88071—22no—
130#88071—41no—
131#88071—41no—
132#88071—41no—
133#88071—41no—
134#88071—41no—
135#88071—41no—
136#88071—41no—
137#88071—41no—
138#88071—41no—
139#88071—41no—
140#14641—131nomaximal, Sylow
141C24×C13C2411yescharacteristic
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13C22×C412yes—
171C23×D13C22×C412yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C22×C412yes—
218C22×C4×C13C22×C412yes—
219C22×C4×C13C22×C412yes—
220C22×C4×C13#4112yes—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13C22×C412yes—
261C22×Dic13C22×C412yes—
262C22×Dic13#4112yes—
263C2×D52—44no—
264C2×D52—44no—
265C2×D52—44no—
266C2×D52—44no—
267C2×D52—44no—
268C2×D52—44no—
269C2×D52—44no—
270C13×C4⋊C4—44no—
271#6103—44no—
272#6103—44no—
273#6103—44no—
274#6103—44no—
275#6103—44no—
276#6103—44no—
277#6103—44no—
278#6103—44no—
279#6103—44no—
280#6103—44no—
281#6103—44no—
282#6103—44no—
283C4⋊Dic13—44no—
284#6101—44no—
285C4×Dic13—44no—
286C2×#394—131no—
287#1445—131no—
288#1442—131no—
289#1442D1311yescharacteristic, complemented
290#1440—131no—
291#1440—131no—
292#1439—131no—
293#1439—131no—
294#1439—131no—
295#1439—131no—
296#1438—131no—
297#1438—131no—
298#1437—131no—
299#1437—131no—
300#1436—131no—
301C23×C13C23×C411yescharacteristic
302C23×C13C2×#4111yescharacteristic
303C23×C13C2×#4111yescharacteristic
304C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C132−1+411yescharacteristic
315C23×C132−1+411yescharacteristic
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477D52—416no—
478C23×D4—131no—
479C22×C4⋊C4—131no—
480C22×C4⋊C4—131no—
481C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
482C22×C22⋊C4—131no—
483C22×C22⋊C4—131no—
484C22×C22⋊C4—131no—
485C22×C22⋊C4—131no—
486C22×C22⋊C4—131no—
487C22×C22⋊C4—131no—
488C22×C22⋊C4—131no—
489C22×C22⋊C4—131no—
490C22×C22⋊C4—131no—
491C22×C22⋊C4—131no—
492C22×C22⋊C4—131no—
493C22×C22⋊C4—131no—
494C22×C42—131no—
495#394—138no—
496C2×#95—131no—
497C2×#95—131no—
498C2×#95—131no—
499C2×#95—131no—
500C2×#95—131no—
501C2×#95—131no—
502C2×#95—131no—
503C2×#95—131no—
504C2×#95—131no—
505C2×#95—131no—
506C2×#95—131no—
507C2×#95—131no—
508C2×#95C2×D1311yescharacteristic
509C2×#95C2×D1311yescharacteristic
510C2×#95C2×D1311yescharacteristic
511C2×#95C2×D1311yescharacteristic
512C2×#95C2×D1311yescharacteristic
513C2×#95C2×D1311yescharacteristic
514C22×C13C4×#4111yescharacteristic
515C22×C13#51811yescharacteristic
516C22×C13#51811yescharacteristic
517C22×C13#51811yescharacteristic
518C22×C13#51811yescharacteristic
519C22×C13#52011yescharacteristic
520C22×C13#52011yescharacteristic
521C22×C13#53811yescharacteristic
522C22×C13#53811yescharacteristic
523C22×C13#53811yescharacteristic
524C22×C13#53811yescharacteristic
525C22×C13#53911yescharacteristic
526C22×C13#53911yescharacteristic
527C22×C13#54011yescharacteristic
528C22×C13#54011yescharacteristic
529C22×C13#54011yescharacteristic
530C22×C13#54011yescharacteristic
531C22×C13#54211yescharacteristic
532C22×C13#54211yescharacteristic
533C22×C13#56011yescharacteristic
534C22×C13#56011yescharacteristic
535C22×C13#56011yescharacteristic
536C22×C13#56011yescharacteristic
537C22×C13#56011yescharacteristic
538C22×C13#56011yescharacteristic
539C22×C13#56011yescharacteristic
540C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
541C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
542C22×C13#56211yescharacteristic
543C22×C13#56211yescharacteristic
544C22×C13#56211yescharacteristic
545C22×C13#56211yescharacteristic
546C22×C13#56211yescharacteristic
547C22×C13#56211yescharacteristic
548C22×C13#56311yescharacteristic
549C2×D13—42no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—42no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—42no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—42no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—81no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—81no—
578C2×D13—81no—
579C4×C13—42no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13—42no—
583C4×C13—81no—
584C4×C13—81no—
585C4×C13—81no—
586Dic13—42no—
587Dic13—42no—
588Dic13—42no—
589Dic13—81no—
590Dic13—81no—
591Dic13—81no—
592C25—131no—
593C25—131no—
594C22×D4—134no—
595C22×D4—521no—
596C22×D4—521no—
597C22×D4—521no—
598C22×D4—521no—
599C22×D4—521no—
600C22×D4—521no—
601C23×C4—131no—
602C23×C4—131no—
603C23×C4—131no—
604C23×C4—131no—
605C23×C4—131no—
606C23×C4—131no—
607C23×C4C22×D1311yescharacteristic
608C23×C4C22×D1311yescharacteristic
609C23×C4C22×D1311yescharacteristic
610C23×C4C22×D1311yescharacteristic
611C23×C4C22×D1311yescharacteristic
612C23×C4C22×D1311yescharacteristic
613C23×C4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—41no—
616C2×C4⋊C4—41no—
617C2×C4⋊C4—134no—
618C2×C4⋊C4—521no—
619C2×C4⋊C4—521no—
620C2×C4⋊C4—521no—
621C2×C4⋊C4—521no—
622C2×C4⋊C4—521no—
623C2×C22⋊C4—134no—
624C2×C22⋊C4—134no—
625C2×C22⋊C4—134no—
626C2×C22⋊C4—134no—
627C2×C22⋊C4—262no—
628C2×C22⋊C4—262no—
629C2×C22⋊C4—262no—
630C2×C22⋊C4—262no—
631C2×C22⋊C4—521no—
632C2×C22⋊C4—521no—
633C2×C22⋊C4—521no—
634C2×C22⋊C4—521no—
635C2×C22⋊C4—521no—
636C2×C22⋊C4—521no—
637C2×C22⋊C4—521no—
638C2×C22⋊C4—521no—
639C2×C22⋊C4—521no—
640C2×C22⋊C4—521no—
641C2×C22⋊C4—521no—
642C2×C22⋊C4—521no—
643C2×C22⋊C4—521no—
644C2×C22⋊C4—521no—
645C2×C22⋊C4—521no—
646C2×C22⋊C4—521no—
647C2×C22⋊C4—521no—
648C2×C22⋊C4—521no—
649C2×C22⋊C4—521no—
650C2×C22⋊C4—521no—
651C2×C22⋊C4—521no—
652C2×C22⋊C4—521no—
653C2×C22⋊C4—521no—
654C2×C22⋊C4—521no—
655C2×C22⋊C4—521no—
656C2×C22⋊C4—521no—
657C2×C22⋊C4—521no—
658C2×C22⋊C4—521no—
659C2×C42—521no—
660C2×C42—521no—
661C2×C42—521no—
662#95—41no—
663#95—41no—
664#95—41no—
665#95—41no—
666#95—41no—
667#95—262no—
668#95—262no—
669#95—521no—
670#95—521no—
671#95—521no—
672#95—521no—
673#95—521no—
674#95—521no—
675#95—521no—
676#95—521no—
677#95—521no—
678#95—521no—
679#95C4×D1314yes—
680C2×C13#233311yescharacteristic
681C2×C13#233511yescharacteristic
682C2×C13#233511yescharacteristic
683C2×C13#237511yescharacteristic
684C2×C13#237711yescharacteristic
685C2×C13#237711yescharacteristic
686C2×C13#237911yescharacteristic
687C2×C13#282411yescharacteristic
688C2×C13#282411yescharacteristic
689C2×C13#282811yescharacteristic
690C2×C13#282811yescharacteristic
691C2×C13#282911yescharacteristic
692C2×C13#282911yescharacteristic
693C2×C13#283711yescharacteristic
694C2×C13#283711yescharacteristic
695D13—82no—
696D13—82no—
697C24—132no—
698C24—132no—
699C24—261no—
700C24—261no—
701C24—261no—
702C24—261no—
703C24—261no—
704C24—261no—
705C24—261no—
706C24—261no—
707C24—261no—
708C24—261no—
709C24—261no—
710C24—261no—
711C24—261no—
712C24—261no—
713C24—261no—
714C24—261no—
715C24—261no—
716C24—261no—
717C24—261no—
718C24—261no—
719C24—261no—
720C24—261no—
721C24—261no—
722C24—261no—
723C24—261no—
724C24—261no—
725C24—261no—
726C24—261no—
727C24C23×D1311yescharacteristic
728C2×D4—524no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—524no—
733C2×D4—524no—
734C2×D4—524no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—132no—
781C22×C4—132no—
782C22×C4—132no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4C2×C4×D1312yes—
823C22×C4C2×C4×D1312yes—
824C22×C4C2×C4×D1312yes—
825C22×C4#613112yes—
826C4⋊C4—44no—
827C4⋊C4—524no—
828C4⋊C4—524no—
829C22⋊C4—524no—
830C22⋊C4—524no—
831C22⋊C4—524no—
832C22⋊C4—524no—
833C22⋊C4—524no—
834C22⋊C4—524no—
835C22⋊C4—524no—
836C22⋊C4—524no—
837C22⋊C4—524no—
838C22⋊C4—524no—
839C22⋊C4—524no—
840C22⋊C4—524no—
841C42—524no—
842C13#1464111yescharacteristic, complemented, Sylow
843C23—262no—
844C23—262no—
845C23—262no—
846C23—262no—
847C23—262no—
848C23—262no—
849C23—262no—
850C23—262no—
851C23—262no—
852C23—262no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—262no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—521no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23C22×C4×D1311yescharacteristic
914C23#8825111yescharacteristic
915C23#8825111yescharacteristic
916C23#8825111yescharacteristic
917C23#8825111yescharacteristic
918C23C2×#613111yescharacteristic
919C23#8825411yescharacteristic
920C23#41×D1311yescharacteristic
921C23#8825611yescharacteristic
922C23#8825611yescharacteristic
923C23#8825611yescharacteristic
924C23#8825611yescharacteristic
925C23#8825611yescharacteristic
926C23#8825611yescharacteristic
927C23#8825711yescharacteristic
928D4—5216no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—262no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—262no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C22—522no—
1021C22—522no—
1022C22—522no—
1023C22—522no—
1024C22—522no—
1025C22—522no—
1026C22—522no—
1027C22—522no—
1028C22—522no—
1029C22—522no—
1030C22—522no—
1031C22—522no—
1032C22—522no—
1033C22—522no—
1034C22—1041no—
1035C22—1041no—
1036C22—1041no—
1037C22—1041no—
1038C22—1041no—
1039C22—1041no—
1040C22—1041no—
1041C22—1041no—
1042C22—1041no—
1043C22—1041no—
1044C22—1041no—
1045C22—1041no—
1046C22—1041no—
1047C22—1041no—
1048C22—1041no—
1049C22—1041no—
1050C22#1171920911yescharacteristic
1051C22#1171922611yescharacteristic
1052C22#1171922811yescharacteristic
1053C22#1171925011yescharacteristic
1054C22#1171925011yescharacteristic
1055C22#1171925011yescharacteristic
1056C22C4×#613111yescharacteristic
1057C22#1171930011yescharacteristic
1058C22#1171932011yescharacteristic
1059C22#1171932511yescharacteristic
1060C22#1171932511yescharacteristic
1061C22#1171934911yescharacteristic
1062C22#1171934911yescharacteristic
1063C22#1171935011yescharacteristic
1064C22#1171935211yescharacteristic
1065C22#1171935211yescharacteristic
1066C22#1171936211yescharacteristic
1067C22#1171936811yescharacteristic
1068C22#1171937111yescharacteristic
1069C22#1171937111yescharacteristic
1070C22#1171937211yescharacteristic
1071C22#1171938811yescharacteristic
1072C22#1171938811yescharacteristic
1073C22#1171938911yescharacteristic
1074C22#1171938911yescharacteristic
1075C22#1171939711yescharacteristic
1076C22#1171940311yescharacteristic
1077C22#1171940311yescharacteristic
1078C22#1171940411yescharacteristic
1079C22#1171940511yescharacteristic
1080C22#1171940911yescharacteristic
1081C22#1171941511yescharacteristic
1082C22#1171941611yescharacteristic
1083C22#1171941611yescharacteristic
1084C22#1171943811yescharacteristic
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—81no—
1092C4—522no—
1093C4—522no—
1094C4—522no—
1095C4—1041no—
1096C4—1041no—
1097C4—1041no—
1098C2—1042no—
1099C2—1042no—
1100C2#1311760011yescharacteristic
1101C2#1311762511yescharacteristic
1102C2#1311762911yescharacteristic
1103C2#1311797611yescharacteristic
1104C2#1311798911yescharacteristic
1105C2#1311799211yescharacteristic
1106C2#1311800711yescharacteristic
1107C2#1312291711yescharacteristic
1108C2#1312292011yescharacteristic
1109C2#1312295211yescharacteristic
1110C2#1312296011yescharacteristic
1111C2#1312296711yescharacteristic
1112C2#1312297411yescharacteristic
1113C2#1312305611yescharacteristic
1114C2#1312305711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1442C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1442D13
hypocenterC13#14641
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13113102C2semidirect
3. #13113093C2semidirect
4. #13113084C2semidirect
5. #13113084C2semidirect
6. #13113082C2semidirect
7. #13113082C2semidirect
8. #13113078C2semidirect
9. #13113078C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113072C2semidirect
14. #13113067C2semidirect
15. C13×#1442C2semidirect
51. #11718333C4semidirect
289. #1442D13semidirect
842. C13#14641semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183332
#131131022
#131130932
#131130842
#131130822
#131130782
#131130762
#131130722
#131130672
C13×#14422
#1464113