Finite Group Databasebeta

← #15793763

Subgroups — #15793763

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic
2#13113102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13113095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic
11#13113075C211yesmaximal, characteristic
12#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718620C418yescomplemented
52C25×C13C2311yescharacteristic
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D13—41no—
61C22×C22⋊D13—41no—
62C22×C22⋊D13—41no—
63C22×C22⋊D13—41no—
64C22×C22⋊D13—41no—
65C22×C22⋊D13—41no—
66C22×C22⋊D13C2×C414yes—
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C2×C13×C4⋊C4—41no—
75C2×C13×C4⋊C4—41no—
76C2×C13×C4⋊C4—41no—
77C2×C13×C22⋊C4—41no—
78C2×C13×C22⋊C4—41no—
79C2×C13×C22⋊C4—41no—
80C2×C13×C22⋊C4—41no—
81C2×C13×C22⋊C4—41no—
82C2×C13×C22⋊C4—41no—
83C2×C13×C22⋊C4—41no—
84C2×C13×C22⋊C4—41no—
85C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13—41no—
89C2×C22⋊Dic13—41no—
90C2×C22⋊Dic13—41no—
91C2×C22⋊Dic13—41no—
92C2×C22⋊Dic13—41no—
93C2×C22⋊Dic13—41no—
94C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—41no—
98C2×#6103—41no—
99C2×#6103—41no—
100C2×#6103—41no—
101C2×#6103—41no—
102C2×#6103—41no—
103C2×#6103—41no—
104C2×#6103—41no—
105C2×#6103—41no—
106C2×#6103—41no—
107C2×#6103—41no—
108C2×#6103—41no—
109C2×#6103—41no—
110C2×#6103—41no—
111C2×#6103C2×C414yes—
112C2×#6103C2×C414yes—
113C2×#6101—41no—
114C2×#6101—41no—
115C2×#6101—41no—
116C2×#6101—41no—
117C2×#6101—41no—
118C2×#6101C2×C414yes—
119C2×C4×Dic13—41no—
120C2×C4×Dic13—41no—
121C2×C4×Dic13—41no—
122C13×#95—41no—
123C13×#95—41no—
124C13×#95—41no—
125#88071—22no—
126#88071—22no—
127#88071—41no—
128#88071—41no—
129#88071—41no—
130#88071—41no—
131#88071—41no—
132#88071—41no—
133#88071—41no—
134#88071—41no—
135#88071—41no—
136#88071—41no—
137#88071—41no—
138#88071—41no—
139#88071C2×C414yes—
140#14641—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C24×C13—21no—
143C24×C13—21no—
144C24×C13—21no—
145C24×C13—21no—
146C24×C13—21no—
147C24×C13—21no—
148C24×C13—21no—
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13C22×C412yes—
156C24×C13C2411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13C22×C412yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C22×C412yes—
213C22×C4×C13C22×C412yes—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13C22×C412yes—
266C22×Dic13C22×C412yes—
267C22×Dic13C22×C412yes—
268C22×Dic13#4112yes—
269C22×Dic13#4112yes—
270C13×C4⋊C4—44no—
271C13×C22⋊C4—44no—
272C13×C22⋊C4—44no—
273C13×C22⋊C4—44no—
274C22⋊Dic13—44no—
275C22⋊Dic13—44no—
276C22⋊Dic13—44no—
277#6103—44no—
278#6103—44no—
279#6103—44no—
280#6103—44no—
281#6103—44no—
282#6103—44no—
283#6101—44no—
284#6101—44no—
285C4×Dic13—44no—
286C2×#394—131no—
287#1445—131no—
288#1442—131no—
289#1442—131no—
290#1440—131no—
291#1440—131no—
292#1439—131no—
293#1439—131no—
294#1439—131no—
295#1439D1311yescharacteristic, complemented
296#1438—131no—
297#1438—131no—
298#1437—131no—
299#1437—131no—
300#1436—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13C23×C411yescharacteristic
337C23×C13C2×#4111yescharacteristic
338C23×C13C2×#4111yescharacteristic
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C132−1+411yescharacteristic
350C23×C132−1+411yescharacteristic
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C22⋊D13—416no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C23×D4—131no—
479C22×C4⋊C4—131no—
480C22×C4⋊C4—131no—
481C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
482C22×C22⋊C4—131no—
483C22×C22⋊C4—131no—
484C22×C22⋊C4—131no—
485C22×C22⋊C4—131no—
486C22×C22⋊C4—131no—
487C22×C22⋊C4—131no—
488C22×C22⋊C4—131no—
489C22×C22⋊C4—131no—
490C22×C22⋊C4—131no—
491C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
492C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
493C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
494C22×C42—131no—
495#394—138no—
496C2×#95—131no—
497C2×#95—131no—
498C2×#95—131no—
499C2×#95—131no—
500C2×#95—131no—
501C2×#95—131no—
502C2×#95—131no—
503C2×#95—131no—
504C2×#95—131no—
505C2×#95—131no—
506C2×#95—131no—
507C2×#95—131no—
508C2×#95—131no—
509C2×#95—131no—
510C2×#95—131no—
511C2×#95C2×D1311yescharacteristic
512C2×#95C2×D1311yescharacteristic
513C2×#95C2×D1311yescharacteristic
514C22×C13—42no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13C4×#4111yescharacteristic
530C22×C13#51811yescharacteristic
531C22×C13#51811yescharacteristic
532C22×C13#51811yescharacteristic
533C22×C13#51811yescharacteristic
534C22×C13#52011yescharacteristic
535C22×C13#52011yescharacteristic
536C22×C13#53811yescharacteristic
537C22×C13#53811yescharacteristic
538C22×C13#53811yescharacteristic
539C22×C13#53811yescharacteristic
540C22×C13#53911yescharacteristic
541C22×C13#53911yescharacteristic
542C22×C13#54011yescharacteristic
543C22×C13#54011yescharacteristic
544C22×C13#54011yescharacteristic
545C22×C13#54011yescharacteristic
546C22×C13#54211yescharacteristic
547C22×C13#54211yescharacteristic
548C22×C13#56011yescharacteristic
549C22×C13#56011yescharacteristic
550C22×C13#56011yescharacteristic
551C22×C13#56011yescharacteristic
552C22×C13#56011yescharacteristic
553C22×C13#56011yescharacteristic
554C22×C13#56011yescharacteristic
555C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
556C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
557C22×C13#56211yescharacteristic
558C22×C13#56211yescharacteristic
559C22×C13#56211yescharacteristic
560C22×C13#56211yescharacteristic
561C22×C13#56211yescharacteristic
562C22×C13#56211yescharacteristic
563C22×C13#56311yescharacteristic
564C2×D13—42no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—42no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—81no—
578C2×D13—81no—
579C4×C13—42no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—81no—
582C4×C13—81no—
583C4×C13—81no—
584C4×C13—81no—
585Dic13—42no—
586Dic13—42no—
587Dic13—42no—
588Dic13—42no—
589Dic13—42no—
590Dic13—81no—
591Dic13—81no—
592C25—131no—
593C25C22×D1311yescharacteristic
594C22×D4—134no—
595C22×D4—521no—
596C22×D4—521no—
597C22×D4—521no—
598C22×D4—521no—
599C22×D4—521no—
600C22×D4—521no—
601C23×C4—131no—
602C23×C4—131no—
603C23×C4—131no—
604C23×C4—131no—
605C23×C4—131no—
606C23×C4—131no—
607C23×C4—131no—
608C23×C4C22×D1311yescharacteristic
609C23×C4C22×D1311yescharacteristic
610C23×C4C22×D1311yescharacteristic
611C23×C4C22×D1311yescharacteristic
612C23×C4C22×D1311yescharacteristic
613C23×C4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—41no—
616C2×C4⋊C4—41no—
617C2×C4⋊C4—134no—
618C2×C4⋊C4—521no—
619C2×C4⋊C4—521no—
620C2×C4⋊C4—521no—
621C2×C4⋊C4—521no—
622C2×C4⋊C4—521no—
623C2×C22⋊C4—41no—
624C2×C22⋊C4—41no—
625C2×C22⋊C4—41no—
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—41no—
628C2×C22⋊C4—41no—
629C2×C22⋊C4—41no—
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C22⋊C4—134no—
632C2×C22⋊C4—134no—
633C2×C22⋊C4—134no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C22⋊C4—262no—
636C2×C22⋊C4—262no—
637C2×C22⋊C4—262no—
638C2×C22⋊C4—521no—
639C2×C22⋊C4—521no—
640C2×C22⋊C4—521no—
641C2×C22⋊C4—521no—
642C2×C22⋊C4—521no—
643C2×C22⋊C4—521no—
644C2×C22⋊C4—521no—
645C2×C22⋊C4—521no—
646C2×C22⋊C4—521no—
647C2×C22⋊C4—521no—
648C2×C22⋊C4—521no—
649C2×C22⋊C4—521no—
650C2×C22⋊C4—521no—
651C2×C22⋊C4—521no—
652C2×C22⋊C4—521no—
653C2×C22⋊C4—521no—
654C2×C22⋊C4—521no—
655C2×C22⋊C4—521no—
656C2×C22⋊C4—521no—
657C2×C22⋊C4—521no—
658C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
659C2×C42—521no—
660C2×C42—521no—
661C2×C42—521no—
662#95—41no—
663#95—41no—
664#95—41no—
665#95—134no—
666#95—262no—
667#95—262no—
668#95—521no—
669#95—521no—
670#95—521no—
671#95—521no—
672#95—521no—
673#95—521no—
674#95—521no—
675#95—521no—
676#95—521no—
677#95—521no—
678#95—521no—
679#95—521no—
680C2×C13—82no—
681C2×C13#233311yescharacteristic
682C2×C13#233511yescharacteristic
683C2×C13#233511yescharacteristic
684C2×C13#237511yescharacteristic
685C2×C13#237711yescharacteristic
686C2×C13#237711yescharacteristic
687C2×C13#237911yescharacteristic
688C2×C13#282411yescharacteristic
689C2×C13#282411yescharacteristic
690C2×C13#282811yescharacteristic
691C2×C13#282811yescharacteristic
692C2×C13#282911yescharacteristic
693C2×C13#282911yescharacteristic
694C2×C13#283711yescharacteristic
695C2×C13#283711yescharacteristic
696D13—82no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—132no—
712C24—261no—
713C24—261no—
714C24—261no—
715C24—261no—
716C24—261no—
717C24—261no—
718C24—261no—
719C24—261no—
720C24—261no—
721C24—261no—
722C24—261no—
723C24—261no—
724C24—261no—
725C24—261no—
726C24C2×C4×D1312yes—
727C24C23×D1311yescharacteristic
728C2×D4—524no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—524no—
733C2×D4—524no—
734C2×D4—524no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—132no—
776C22×C4—132no—
777C22×C4—132no—
778C22×C4—132no—
779C22×C4—132no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4C2×C4×D1312yes—
825C22×C4C2×C4×D1312yes—
826C4⋊C4—44no—
827C4⋊C4—524no—
828C4⋊C4—524no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—524no—
833C22⋊C4—524no—
834C22⋊C4—524no—
835C22⋊C4—524no—
836C22⋊C4—524no—
837C22⋊C4—524no—
838C22⋊C4—524no—
839C22⋊C4—524no—
840C22⋊C4—524no—
841C42—524no—
842C13#1464111yescharacteristic, complemented, Sylow
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—262no—
879C23—262no—
880C23—262no—
881C23—262no—
882C23—262no—
883C23—262no—
884C23—262no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—521no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23C22×C4×D1311yescharacteristic
914C23#8825111yescharacteristic
915C23#8825111yescharacteristic
916C23#8825111yescharacteristic
917C23#8825111yescharacteristic
918C23#8825111yescharacteristic
919C23#8825111yescharacteristic
920C23#8825111yescharacteristic
921C23#8825411yescharacteristic
922C23#41×D1311yescharacteristic
923C23#41×D1311yescharacteristic
924C23#8825611yescharacteristic
925C23#8825611yescharacteristic
926C23#8825611yescharacteristic
927C23#8825711yescharacteristic
928D4—5216no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—262no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—262no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—522no—
1036C22—522no—
1037C22—522no—
1038C22—522no—
1039C22—522no—
1040C22—522no—
1041C22—522no—
1042C22—1041no—
1043C22—1041no—
1044C22—1041no—
1045C22—1041no—
1046C22—1041no—
1047C22—1041no—
1048C22—1041no—
1049C22—1041no—
1050C22#1171919111yescharacteristic
1051C22#1171920911yescharacteristic
1052C22#1171922711yescharacteristic
1053C22#1171925011yescharacteristic
1054C22#1171925011yescharacteristic
1055C22#1171925011yescharacteristic
1056C22#1171925111yescharacteristic
1057C22#1171929911yescharacteristic
1058C22#1171930011yescharacteristic
1059C22#1171930011yescharacteristic
1060C22#1171931811yescharacteristic
1061C22#1171932011yescharacteristic
1062C22#1171932011yescharacteristic
1063C22#1171932011yescharacteristic
1064C22#1171932511yescharacteristic
1065C22#1171932511yescharacteristic
1066C22#1171932511yescharacteristic
1067C22#1171932611yescharacteristic
1068C22#1171934311yescharacteristic
1069C22#1171934511yescharacteristic
1070C22#1171935111yescharacteristic
1071C22#1171935211yescharacteristic
1072C22#1171935211yescharacteristic
1073C22#1171935211yescharacteristic
1074C22#1171936711yescharacteristic
1075C22#1171936811yescharacteristic
1076C22#1171937111yescharacteristic
1077C22#1171937211yescharacteristic
1078C22#1171937211yescharacteristic
1079C22#1171938311yescharacteristic
1080C22#1171938311yescharacteristic
1081C22#1171938811yescharacteristic
1082C22#1171940911yescharacteristic
1083C22#1171941211yescharacteristic
1084C22#1171942511yescharacteristic
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—522no—
1092C4—522no—
1093C4—522no—
1094C4—522no—
1095C4—522no—
1096C4—1041no—
1097C4—1041no—
1098C2—82no—
1099C2—1042no—
1100C2#1311759911yescharacteristic
1101C2#1311762211yescharacteristic
1102C2#1311762411yescharacteristic
1103C2#1311797311yescharacteristic
1104C2#1311799211yescharacteristic
1105C2#1311799411yescharacteristic
1106C2#1311800911yescharacteristic
1107C2#1312291411yescharacteristic
1108C2#1312291511yescharacteristic
1109C2#1312295411yescharacteristic
1110C2#1312295611yescharacteristic
1111C2#1312297111yescharacteristic
1112C2#1312297311yescharacteristic
1113C2#1312304511yescharacteristic
1114C2#1312304911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14641
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13113102C2semidirect
3. #13113095C2semidirect
4. #13113091C2semidirect
5. #13113084C2semidirect
6. #13113083C2semidirect
7. #13113080C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113078C2semidirect
12. #13113073C2semidirect
13. #13113072C2semidirect
14. #13113071C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
51. #11718620C4semidirect
295. #1439D13semidirect
842. C13#14641semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186202
#131131022
#131130952
#131130912
#131130842
#131130832
#131130802
#131130792
#131130782
#131130752
#131130732
#131130722
#131130712
C13×#14392
#1464113