Subgroups — #15793832

Order 3328.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13113097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113083	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113079	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718610	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#6101	—	4	2	no	—
58	C₂×#6101	—	4	2	no	—
59	C₂×#6101	—	4	2	no	—
60	C₂×#6101	—	4	2	no	—
61	C₂×#6101	—	4	2	no	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
65	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
66	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
67	#88071	—	2	4	no	—
68	#88071	—	2	4	no	—
69	#88071	—	4	2	no	—
70	#88071	—	4	2	no	—
71	#88071	—	4	2	no	—
72	#88071	—	4	2	no	—
73	#88071	—	4	2	no	—
74	#88071	—	4	2	no	—
75	#88071	—	4	1	no	—
76	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#14646	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	#6101	—	4	8	no	—
147	#6101	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×#399	—	13	1	no	—
150	#1443	—	13	2	no	—
151	#1441	—	13	2	no	—
152	#1441	—	13	2	no	—
153	#1440	—	13	2	no	—
154	#1440	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	#1439	—	13	2	no	—
156	#1437	—	13	1	no	—
157	#1436	—	13	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
249	#399	—	13	8	no	—
250	C₂×#95	—	13	1	no	—
251	C₂×#95	—	13	2	no	—
252	C₂×#95	—	13	2	no	—
253	C₂×#95	—	13	2	no	—
254	C₂×#95	—	13	2	no	—
255	C₂×#95	—	13	1	no	—
256	C₂×#95	—	13	2	no	—
257	C₂×#95	—	13	2	no	—
258	C₂×#95	—	13	2	no	—
259	C₂×#95	—	13	2	no	—
260	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#560	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#562	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#562	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#562	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#563	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#563	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	Dic₁₃	—	4	4	no	—
298	Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	Dic₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
333	#95	—	4	2	no	—
334	#95	—	4	2	no	—
335	#95	—	13	4	no	—
336	#95	—	26	4	no	—
337	#95	—	26	4	no	—
338	#95	—	52	2	no	—
339	#95	—	52	1	no	—
340	#95	—	52	2	no	—
341	#95	—	52	2	no	—
342	#95	—	52	2	no	—
343	#95	—	52	2	no	—
344	#95	—	52	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
346	C₂×C₁₃	#2332	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#2335	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₃	#2376	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#2378	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₃	#2380	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#2827	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₃	#2829	1	2	yes	—
353	C₂×C₁₃	#2837	1	2	yes	—
354	C₂×C₁₃	#2838	1	2	yes	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
425	C₄²	—	52	4	no	—
426	C₁₃	#14646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	#88251	1	2	yes	—
452	C₂³	#88251	1	2	yes	—
453	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂³	#88256	1	2	yes	—
455	C₂³	#88257	1	2	yes	—
456	C₂³	#88257	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#11719227	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
522	C₂²	#11719251	1	2	yes	—
523	C₂²	#11719300	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#11719300	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11719320	1	2	yes	—
526	C₂²	#11719325	1	2	yes	—
527	C₂²	#11719326	1	2	yes	—
528	C₂²	#11719326	1	2	yes	—
529	C₂²	#11719356	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11719365	1	2	yes	—
531	C₂²	#11719367	1	2	yes	—
532	C₂²	#11719367	1	2	yes	—
533	C₂²	#11719371	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11719372	1	2	yes	—
535	C₂²	#11719377	1	2	yes	—
536	C₂²	#11719383	1	2	yes	—
537	C₂²	#11719412	1	2	yes	—
538	C₂²	#11719417	1	2	yes	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	8	2	no	—
542	C₄	—	8	2	no	—
543	C₄	—	52	4	no	—
544	C₄	—	52	4	no	—
545	C₄	—	52	4	no	—
546	C₄	—	104	2	no	—
547	C₂	—	8	2	no	—
548	C₂	#13117589	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13117624	1	2	yes	—
550	C₂	#13117979	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13117996	1	2	yes	—
552	C₂	#13118011	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#13122941	1	2	yes	—
554	C₂	#13122971	1	2	yes	—
555	C₂	#13123043	1	2	yes	—
556	C₂	#13123064	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1440	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1440	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14646
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13113097	C₂	semidirect
3. #13113088	C₂	semidirect
4. #13113087	C₂	semidirect
8. #13113071	C₂	semidirect
31. #11718610	C₄	semidirect
426. C₁₃	#14646	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718610	2
#13113097	2
#13113088	2
#13113087	2
#13113083	2
#13113079	2
#13113073	2
#13113071	2
C₁₃×#1440	2
#14646	13