Group #15793933 — subgroups

Subgroups — #15793933

Order 3328.

3274 conjugacy classes of subgroups; only the 371 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3274 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 371 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113083	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13113075	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
9	C₂×#88207	—	2	4	no	—
10	C₂×#88207	—	2	4	no	—
11	C₂×#88207	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₁₃×#379	—	2	4	no	—
16	#11718908	—	2	4	no	—
17	C₂×#88071	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂⁵×C₁₃	—	4	12	no	—
19	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
20	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
21	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
22	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
23	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
26	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
29	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
33	#88207	—	2	32	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	12	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
39	C₂×#6103	—	4	12	no	—
40	#88071	—	4	12	no	—
41	#14657	—	13	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
43	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
44	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
45	C₂⁴×C₁₃	—	4	24	no	—
46	C₂⁴×C₁₃	—	4	24	no	—
47	C₂⁴×C₁₃	—	4	24	no	—
48	C₂⁴×C₁₃	—	4	48	no	—
49	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
50	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
52	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
53	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
54	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
58	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
66	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
67	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
68	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
69	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
71	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
72	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
73	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
74	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
75	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	24	no	—
76	#6103	—	4	16	no	—
77	C₂²×#120	—	13	1	no	—
78	C₂×#379	—	13	1	no	—
79	C₂×#379	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1440	—	13	6	no	—
81	#1438	—	13	6	no	—
82	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
83	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
84	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
85	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
86	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
87	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
88	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
89	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
90	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
91	C₂³×C₁₃	—	4	48	no	—
92	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
93	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
94	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
95	C₂³×C₁₃	—	4	36	no	—
96	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
97	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
98	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
102	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
104	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
105	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
106	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
107	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
109	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
110	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²⋊D₁₃	—	4	48	no	—
112	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
113	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
114	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
115	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
116	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
117	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
118	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
121	C₂×#120	—	13	8	no	—
122	C₂×#120	—	26	4	no	—
123	C₂×#120	—	26	4	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
128	#379	—	2	4	no	—
129	#379	—	26	4	no	—
130	C₂×#95	—	13	12	no	—
131	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
132	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
133	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
134	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
135	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
136	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
137	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
138	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₁₃	#518	1	6	yes	—
140	C₂²×C₁₃	#534	1	6	yes	—
141	C₂²×C₁₃	#534	1	6	yes	—
142	C₂²×C₁₃	#560	1	12	yes	—
143	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
144	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
145	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
147	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
148	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
149	Dic₁₃	—	4	6	no	—
150	Dic₁₃	—	8	4	no	—
151	C₂⁵	—	4	12	no	—
152	C₂⁵	—	13	1	no	—
153	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
154	C₂⁵	D₅₂	1	4	yes	—
155	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
156	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
157	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
158	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
159	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
160	C₂²×D₄	—	52	12	no	—
161	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
162	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
163	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
164	#120	—	26	32	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
173	#95	—	52	12	no	—
174	C₂×C₁₃	—	4	12	no	—
175	C₂×C₁₃	#2308	1	3	yes	—
176	C₂×C₁₃	#2375	1	4	yes	—
177	C₂×C₁₃	#2812	1	4	yes	—
178	C₂×C₁₃	#2812	1	4	yes	—
179	D₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂⁴	—	2	12	no	—
181	C₂⁴	—	2	12	no	—
182	C₂⁴	—	2	12	no	—
183	C₂⁴	—	4	24	no	—
184	C₂⁴	—	4	24	no	—
185	C₂⁴	—	4	24	no	—
186	C₂⁴	—	4	16	no	—
187	C₂⁴	—	4	48	no	—
188	C₂⁴	—	13	2	no	—
189	C₂⁴	—	26	1	no	—
190	C₂⁴	—	26	12	no	—
191	C₂⁴	—	26	1	no	—
192	C₂⁴	#6103	1	16	yes	complemented
193	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
194	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	6	yes	—
195	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
196	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₄	—	26	24	no	—
198	C₂×D₄	—	52	24	no	—
199	C₂×D₄	—	52	24	no	—
200	C₂×D₄	—	52	24	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
205	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
206	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
207	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
208	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
210	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
211	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
212	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
213	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
214	C₂²⋊C₄	—	52	24	no	—
215	C₁₃	#14657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂³	—	2	12	no	—
217	C₂³	—	2	12	no	—
218	C₂³	—	2	12	no	—
219	C₂³	—	2	12	no	—
220	C₂³	—	2	12	no	—
221	C₂³	—	2	12	no	—
222	C₂³	—	2	12	no	—
223	C₂³	—	2	12	no	—
224	C₂³	—	2	12	no	—
225	C₂³	—	4	48	no	—
226	C₂³	—	4	64	no	—
227	C₂³	—	4	64	no	—
228	C₂³	—	4	64	no	—
229	C₂³	—	4	12	no	—
230	C₂³	—	4	36	no	—
231	C₂³	—	26	12	no	—
232	C₂³	—	26	2	no	—
233	C₂³	—	52	6	no	—
234	C₂³	—	52	6	no	—
235	C₂³	—	52	4	no	—
236	C₂³	—	52	12	no	—
237	C₂³	C₂×#6103	1	12	yes	—
238	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
240	C₂³	#88251	1	12	yes	—
241	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	D₄	—	52	48	no	—
243	C₂×C₄	—	4	12	no	—
244	C₂×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄	—	4	12	no	—
246	C₂×C₄	—	26	12	no	—
247	C₂×C₄	—	26	6	no	—
248	C₂×C₄	—	52	6	no	—
249	C₂×C₄	—	52	6	no	—
250	C₂×C₄	—	52	12	no	—
251	C₂×C₄	—	52	4	no	—
252	C₂×C₄	—	52	12	no	—
253	C₂²	—	2	12	no	—
254	C₂²	—	2	12	no	—
255	C₂²	—	2	12	no	—
256	C₂²	—	4	64	no	—
257	C₂²	—	4	24	no	—
258	C₂²	—	4	24	no	—
259	C₂²	—	4	24	no	—
260	C₂²	—	52	8	no	—
261	C₂²	—	52	6	no	—
262	C₂²	—	104	4	no	—
263	C₂²	—	104	4	no	—
264	C₂²	#11719191	1	6	yes	—
265	C₂²	#11719198	1	6	yes	—
266	C₂²	#11719299	1	4	yes	—
267	C₂²	#11719300	1	12	yes	—
268	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
269	C₂²	#11719509	1	6	yes	—
270	C₄	—	8	4	no	—
271	C₄	—	52	6	no	—
272	C₄	—	104	4	no	—
273	C₂	—	4	12	no	—
274	C₂	—	104	2	no	—
275	C₂	#13117411	1	3	yes	—
276	C₂	#13117975	1	4	yes	—
277	C₂	#13122831	1	4	yes	—
278	C₂	#13122833	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#88207

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11718908

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#13113083

C₂

yes

maximal, complemented

#13113075

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₁₃×#379

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂⁶×C₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₂²⋊D₁₃

C₂²

yes

—

C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×#88207

—

C₂×#88207

—

C₂×#88207

C₄

yes

complemented

C₂²×C₂²⋊Dic₁₃

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊Dic₁₃

C₂²

yes

—

C₂²×#6103

C₂²

yes

complemented

C₁₃×#379

—

#11718908

—

C₂×#88071

C₂²

yes

complemented

C₂⁵×C₁₃

—

C₂⁵×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂⁵×C₁₃

D₄

yes

—

C₂⁵×C₁₃

D₄

yes

—

C₂⁵×C₁₃

C₂³

yes

—

C₂⁴×D₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₃

C₂³

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₃

C₂³

yes

—

C₂³×Dic₁₃

C₂³

yes

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

—

#88207

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂²⋊Dic₁₃

—

#6103

—

C₂²×#120

—

C₂×#379

—

C₂×#379

D₁₃

yes

characteristic, complemented

#1440

—

#1438

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

100

C₂³×C₁₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

101

C₂³×C₁₃

H(5,𝔽₂)

yes

—

102

C₂²×D₁₃

—

103

C₂²×D₁₃

—

104

C₂²×D₁₃

—

105

C₂²×D₁₃

—

106

C₂²×D₁₃

—

107

C₂²×D₁₃

—

108

C₂×C₄×C₁₃

—

109

C₂×C₄×C₁₃

—

110

C₂×C₄×C₁₃

—

111

C₂²⋊D₁₃

—

112

C₂×Dic₁₃

—

113

C₂×Dic₁₃

—

114

C₂×Dic₁₃

—

115

C₂×Dic₁₃

—

116

C₂×Dic₁₃

—

117

C₂×Dic₁₃

—

118

C₂×Dic₁₃

—

119

C₂⁶

C₂×D₁₃

yes

characteristic

120

C₂³×D₄

—

121

C₂×#120

—

122

C₂×#120

—

123

C₂×#120

—

124

C₂²×C₂²⋊C₄

—

125

C₂²×C₂²⋊C₄

—

126

C₂²×C₂²⋊C₄

—

127

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×D₁₃

yes

—

128

#379

—

129

#379

—

130

C₂×#95

—

131

C₂²×C₁₃

—

132

C₂²×C₁₃

—

133

C₂²×C₁₃

—

134

C₂²×C₁₃

—

135

C₂²×C₁₃

—

136

C₂²×C₁₃

—

137

C₂²×C₁₃

—

138

C₂²×C₁₃

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

139

C₂²×C₁₃

#518

yes

—

140

C₂²×C₁₃

#534

yes

—

141

C₂²×C₁₃

#534

yes

—

142

C₂²×C₁₃

#560

yes

—

143

C₂²×C₁₃

H(3,𝔽₄)

yes

—

144

C₂×D₁₃

—

145

C₂×D₁₃

—

146

C₂×D₁₃

—

147

C₂×D₁₃

—

148

C₄×C₁₃

—

149

Dic₁₃

—

150

Dic₁₃

—

151

C₂⁵

—

152

C₂⁵

—

153

C₂⁵

C₄×D₁₃

yes

—

154

C₂⁵

D₅₂

yes

—

155

C₂⁵

C₂²⋊D₁₃

yes

—

156

C₂⁵

C₂²×D₁₃

yes

—

157

C₂²×D₄

—

158

C₂²×D₄

—

159

C₂²×D₄

—

160

C₂²×D₄

—

161

C₂³×C₄

—

162

C₂³×C₄

—

163

C₂³×C₄

C₂²×D₁₃

yes

—

164

#120

—

165

C₂×C₂²⋊C₄

—

166

C₂×C₂²⋊C₄

—

167

C₂×C₂²⋊C₄

—

168

C₂×C₂²⋊C₄

—

169

C₂×C₂²⋊C₄

—

170

C₂×C₂²⋊C₄

—

171

C₂×C₂²⋊C₄

—

172

C₂×C₂²⋊C₄

—

173

#95

—

174

C₂×C₁₃

—

175

C₂×C₁₃

#2308

yes

—

176

C₂×C₁₃

#2375

yes

—

177

C₂×C₁₃

#2812

yes

—

178

C₂×C₁₃

#2812

yes

—

179

D₁₃

—

180

C₂⁴

—

181

C₂⁴

—

182

C₂⁴

—

183

C₂⁴

—

184

C₂⁴

—

185

C₂⁴

—

186

C₂⁴

—

187

C₂⁴

—

188

C₂⁴

—

189

C₂⁴

—

190

C₂⁴

—

191

C₂⁴

—

192

C₂⁴

#6103

yes

complemented

193

C₂⁴

C₂×C₄×D₁₃

yes

—

194

C₂⁴

C₂×D₅₂

yes

—

195

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

—

196

C₂⁴

C₂³×D₁₃

yes

characteristic

197

C₂×D₄

—

198

C₂×D₄

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂×D₄

—

201

C₂²×C₄

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²⋊C₄

—

212

C₂²⋊C₄

—

213

C₂²⋊C₄

—

214

C₂²⋊C₄

—

215

C₁₃

#14657

yes

characteristic, complemented, Sylow

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

—

223

C₂³

—

224

C₂³

—

225

C₂³

—

226

C₂³

—

227

C₂³

—

228

C₂³

—

229

C₂³

—

230

C₂³

—

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

C₂×#6103

yes

—

238

C₂³

C₂²×C₄×D₁₃

yes

characteristic

239

C₂³

C₂²×D₅₂

yes

characteristic

240

C₂³

#88251

yes

—

241

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₁₃

yes

characteristic

242

D₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

—

256

C₂²

—

257

C₂²

—

258

C₂²

—

259

C₂²

—

260

C₂²

—

261

C₂²

—

262

C₂²

—

104

—

263

C₂²

—

104

—

264

C₂²

#11719191

yes

—

265

C₂²

#11719198

yes

—

266

C₂²

#11719299

yes

—

267

C₂²

#11719300

yes

—

268

C₂²

C₂²×#6103

yes

characteristic

269

C₂²

#11719509

yes

—

270

C₄

—

271

C₄

—

272

C₄

—

104

—

273

C₂

—

274

C₂

—

104

—

275

C₂

#13117411

yes

—

276

C₂

#13117975

yes

—

277

C₂

#13122831

yes

—

278

C₂

#13122833

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#379	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88207	C₂
hypercenter	C₂×#379	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14657
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂⁴

C₂³×D₁₃

commutator

C₂³×C₁₃

C₂³×C₄

Fitting

C₂×C₁₃×#379

C₂

socle, cosocle

C₂⁴×C₁₃

C₂⁴

prime radical

C₂²×#88207

C₂

D₁₃

C₁₃

G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718908	C₂	semidirect
3. #13113083	C₂	semidirect
4. #13113075	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#379	C₂	semidirect
11. C₂×#88207	C₄	semidirect
14. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
17. C₂×#88071	C₂²	semidirect
50. C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
79. C₂×#379	D₁₃	semidirect
192. C₂⁴	#6103	semidirect
215. C₁₃	#14657	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#11718908

C₂

semidirect

3. #13113083

C₂

semidirect

4. #13113075

C₂

semidirect

5. C₂×C₁₃×#379

C₂

semidirect

11. C₂×#88207

C₄

semidirect

14. C₂²×#6103

C₂²

semidirect

17. C₂×#88071

C₂²

semidirect

50. C₂⁴×C₁₃

C₂²⋊C₄

semidirect

79. C₂×#379

D₁₃

semidirect

192. C₂⁴

#6103

semidirect

215. C₁₃

#14657

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88207	2
C₂×#11718908	2
#13113083	2
#13113075	2
C₂×C₁₃×#379	2
#14657	13

subgroup

index

C₂²×#88207

C₂×C₁₃×#379

Subgroups — #15793933

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups