Subgroups — #15793940

Order 3328.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88189	—	2	8	no	—
17	C₂×#88189	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718603	—	2	8	no	—
26	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	#88189	—	2	32	no	—
55	C₂×#6101	—	2	4	no	—
56	C₂×#6101	—	2	4	no	—
57	C₂×#6101	—	2	8	no	—
58	C₂×#6101	—	4	4	no	—
59	C₂×#6101	—	4	4	no	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
62	#88071	—	2	8	no	—
63	#88071	—	4	4	no	—
64	#88071	—	4	4	no	—
65	#88071	—	4	2	no	—
66	#14658	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
122	#6101	—	2	16	no	—
123	#6101	—	4	16	no	—
124	C₂²×#123	—	13	1	no	—
125	C₂×#380	—	13	2	no	—
126	#1441	—	13	4	no	—
127	#1440	—	13	2	no	—
128	#1439	—	13	4	no	—
129	#1438	—	13	1	no	—
130	#1438	D₁₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
165	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
197	C₂×#123	—	13	8	no	—
198	C₂×#123	—	26	8	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	#380	—	26	8	no	—
208	C₂×#95	—	13	4	no	—
209	C₂×#95	—	13	2	no	—
210	C₂×#95	—	13	4	no	—
211	C₂×#95	—	13	4	no	—
212	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#560	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#560	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#562	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#562	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#563	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#563	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
241	Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	Dic₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#123	—	26	32	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
279	#95	—	4	2	no	—
280	#95	—	26	8	no	—
281	#95	—	52	2	no	—
282	#95	—	52	4	no	—
283	#95	—	52	4	no	—
284	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2311	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₃	#2376	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₃	#2376	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₃	#2813	1	4	yes	—
291	C₂×C₁₃	#2814	1	4	yes	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
349	C₁₃	#14658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂³	#88251	1	2	yes	—
381	C₂³	#88251	1	4	yes	—
382	C₂³	#88251	1	2	yes	—
383	C₂³	#88257	1	4	yes	—
384	D₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄	—	52	16	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11719251	1	4	yes	—
430	C₂²	#11719294	1	4	yes	—
431	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
432	C₂²	#11719300	1	2	yes	—
433	C₂²	#11719302	1	4	yes	—
434	C₂²	#11719326	1	4	yes	—
435	C₂²	#11719326	1	4	yes	—
436	C₂²	#11719353	1	2	yes	—
437	C₂²	#11719356	1	2	yes	—
438	C₂²	#11719377	1	2	yes	—
439	C₂²	#11719425	1	2	yes	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	—	26	8	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	—	104	4	no	—
445	C₂	—	4	4	no	—
446	C₂	—	8	2	no	—
447	C₂	#13117412	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13117423	1	2	yes	—
449	C₂	#13117979	1	2	yes	—
450	C₂	#13117986	1	2	yes	—
451	C₂	#13122842	1	4	yes	—
452	C₂	#13122853	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1438	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	#1438	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14658
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718603	C₂	semidirect
3. #13113087	C₂	semidirect
4. #13113083	C₂	semidirect
5. #13113079	C₂	semidirect
17. C₂×#88189	C₄	semidirect
111. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
349. C₁₃	#14658	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88189	2
C₂×#11718603	2
#13113087	2
#13113083	2
#13113079	2
#13113077	2
C₁₃×#1438	2
#14658	13