Finite Group Databasebeta

← #15793947

Subgroups — #15793947

Order 3328.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113102C212yesmaximal, complemented
5#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113076C212yesmaximal, complemented
9#13113075C212yesmaximal, complemented
10#13113075C212yesmaximal, complemented
11C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C23×D52C2211yescharacteristic
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2212yes—
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6103C2212yes—
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2211yescharacteristic
27C2×#88138—24no—
28C2×#88138—24no—
29C2×#88138C418yescomplemented
30C2×C13×#95C2211yescharacteristic
31C2×C13×#95C2212yes—
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2211yescharacteristic
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38#11718648—24no—
39#11718325—24no—
40C25×C13C2311yescharacteristic
41C24×D13C2311yescharacteristic
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C23×C4×C13C2312yes—
44C23×C4×C13C2312yes—
45C23×C4×C13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D13—22no—
48C22×C22⋊D13—22no—
49C22×C22⋊D13—22no—
50C22×C22⋊D13—22no—
51C22×C22⋊D13—42no—
52C22×C22⋊D13—42no—
53C22×C22⋊D13—42no—
54C22×C22⋊D13—42no—
55C22×C22⋊D13C2×C414yes—
56C22×C22⋊D13C2×C414yes—
57C23×Dic13C2312yes—
58C23×Dic13C2312yes—
59C23×Dic13C2311yescharacteristic
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C22×D52—22no—
62C22×D52—22no—
63C22×D52—42no—
64C22×D52—42no—
65C22×D52C2×C414yes—
66C22×C4×D13—42no—
67C22×C4×D13—42no—
68C22×C4×D13C2×C414yes—
69C22×C4×D13D414yes—
70C22×C4×D13D414yes—
71C2×C13×C4⋊C4—22no—
72C2×C13×C4⋊C4—42no—
73C2×C13×C22⋊C4—22no—
74C2×C13×C22⋊C4—22no—
75C2×C13×C22⋊C4—42no—
76C2×C13×C22⋊C4—42no—
77C2×C13×C22⋊C4—42no—
78C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
79C2×C22⋊Dic13—42no—
80C2×C22⋊Dic13—42no—
81C2×C22⋊Dic13—42no—
82C2×#6103—22no—
83C2×#6103—22no—
84C2×#6103—24no—
85C2×#6103—24no—
86C2×#6103—42no—
87C2×#6103—42no—
88C2×#6103—42no—
89C2×#6103—42no—
90C2×#6103—42no—
91C2×#6103—42no—
92C2×#6103—42no—
93C2×#6103—42no—
94C2×#6103—42no—
95C2×#6103—42no—
96C2×#6103C2×C414yes—
97C2×C4⋊Dic13—22no—
98C2×C4⋊Dic13—42no—
99C2×#6101—22no—
100C2×#6101—22no—
101C2×#6101C2×C414yes—
102#88138—232no—
103C13×#95—22no—
104C13×#95—42no—
105#88071—22no—
106#88071—24no—
107#88071—24no—
108#88071—42no—
109#88071—42no—
110#88071—42no—
111#14659—131nomaximal, Sylow
112C24×C13—21no—
113C24×C13—21no—
114C24×C13—21no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—22no—
117C24×C13—21no—
118C24×C13—22no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—21no—
121C24×C13—21no—
122C24×C13C22×C412yes—
123C24×C13C2411yescharacteristic
124C23×D13—21no—
125C23×D13—21no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13—22no—
130C23×D13—21no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—21no—
135C23×D13—21no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13C22×C412yes—
143C23×D13C22×C412yes—
144C23×D13C2×D412yes—
145C23×D13C2×D412yes—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13C22×C412yes—
167C22×C4×C13C22×C412yes—
168C22×C4×C13C2×D412yes—
169C22×C4×C13C2×D412yes—
170C2×C22⋊D13—28no—
171C2×C22⋊D13—28no—
172C2×C22⋊D13—48no—
173C2×C22⋊D13—48no—
174C2×C22⋊D13—44no—
175C2×C22⋊D13—48no—
176C2×C22⋊D13—44no—
177C2×C22⋊D13—48no—
178C2×C22⋊D13—44no—
179C2×C22⋊D13—44no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13C22×C412yes—
201C22×Dic13C22×C412yes—
202C22×Dic13C2×D412yes—
203C22×Dic13C2×D412yes—
204C2×D52—28no—
205C2×D52—48no—
206C2×D52—48no—
207C2×D52—44no—
208C2×D52—44no—
209C2×C4×D13—48no—
210C2×C4×D13—44no—
211C2×C4×D13—44no—
212C2×C4×D13—48no—
213C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
214C13×C4⋊C4—44no—
215C13×C22⋊C4—28no—
216C13×C22⋊C4—48no—
217C22⋊Dic13—48no—
218#6103—28no—
219#6103—48no—
220#6103—48no—
221#6103—48no—
222#6103—48no—
223C4⋊Dic13—44no—
224#6101—28no—
225C22×#121—131no—
226C2×#381—131no—
227C2×#380—131no—
228#1445—132no—
229#1439—131no—
230#1439—131no—
231#1439—131no—
232#1439D1311yescharacteristic, complemented
233#1438—132no—
234#1438—132no—
235#1438—132no—
236C23×C13—22no—
237C23×C13—24no—
238C23×C13—24no—
239C23×C13—22no—
240C23×C13—22no—
241C23×C13—41no—
242C23×C13—41no—
243C23×C13—42no—
244C23×C13—41no—
245C23×C13—41no—
246C23×C13—42no—
247C23×C13—41no—
248C23×C13—41no—
249C23×C13—41no—
250C23×C13—41no—
251C23×C13—42no—
252C23×C13—42no—
253C23×C13—42no—
254C23×C13—42no—
255C23×C13—42no—
256C23×C13—42no—
257C23×C13—42no—
258C23×C13—42no—
259C23×C13C23×C411yescharacteristic
260C23×C13C22×D411yescharacteristic
261C23×C13C22×D411yescharacteristic
262C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
263C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
264C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
265C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
266C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
267C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C23×C132−1+411yescharacteristic
269C23×C132−1+411yescharacteristic
270C22×D13—24no—
271C22×D13—24no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—24no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—24no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—24no—
286C22×D13—24no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—42no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13C2×C22⋊C414yes—
316C2×C4×C13—24no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—24no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—24no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
340C22⋊D13—416no—
341C22⋊D13—416no—
342C2×Dic13—24no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—24no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—24no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
366D52—416no—
367C4×D13—416no—
368C23×D4—131no—
369C23×D4—131no—
370C23×D4—131no—
371C24×C4—131no—
372C2×#121—138no—
373C2×#121—264no—
374C2×#121—264no—
375C22×C4⋊C4—131no—
376C22×C4⋊C4—131no—
377C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
378C22×C22⋊C4—131no—
379C22×C22⋊C4—132no—
380C22×C22⋊C4—132no—
381C22×C22⋊C4—132no—
382C22×C22⋊C4—132no—
383C22×C22⋊C4—132no—
384C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
385C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
386#381—264no—
387#380—264no—
388C2×#95—132no—
389C2×#95—132no—
390C2×#95—131no—
391C2×#95—132no—
392C2×#95—132no—
393C2×#95—132no—
394C2×#95C2×D1311yescharacteristic
395C2×#95C2×D1312yes—
396C22×C13—42no—
397C22×C13—42no—
398C22×C13—42no—
399C22×C13—44no—
400C22×C13—44no—
401C22×C13—81no—
402C22×C13—81no—
403C22×C13—82no—
404C22×C13—82no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C13#51812yes—
409C22×C13#51812yes—
410C22×C13#52011yescharacteristic
411C22×C13#52011yescharacteristic
412C22×C13#53411yescharacteristic
413C22×C13#53412yes—
414C22×C13#53411yescharacteristic
415C22×C13#53512yes—
416C22×C13#53511yescharacteristic
417C22×C13#53511yescharacteristic
418C22×C13#53511yescharacteristic
419C22×C13#53611yescharacteristic
420C22×C13#53711yescharacteristic
421C22×C13#53711yescharacteristic
422C22×C13#56012yes—
423C22×C13#56012yes—
424C22×C13#56012yes—
425C22×C13#56012yes—
426C22×C13#56212yes—
427C22×C13#56212yes—
428C22×C13#56212yes—
429C22×C13#56212yes—
430C2×D13—24no—
431C2×D13—24no—
432C2×D13—24no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—44no—
436C2×D13—44no—
437C2×D13—44no—
438C2×D13—44no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—44no—
445C2×D13—44no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—82no—
449C2×D13—82no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C4×C13—24no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—82no—
455C4×C13—82no—
456Dic13—24no—
457Dic13—42no—
458Dic13—82no—
459Dic13—82no—
460C25—131no—
461C25—131no—
462C25C22×D1311yescharacteristic
463C22×D4—134no—
464C22×D4—134no—
465C22×D4—134no—
466C22×D4—262no—
467C22×D4—262no—
468C22×D4—262no—
469C22×D4—262no—
470C22×D4—262no—
471C22×D4—262no—
472C22×D4—522no—
473C22×D4—522no—
474C22×D4—522no—
475C22×D4—522no—
476C22×D4—522no—
477C22×D4—522no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—134no—
480C23×C4—134no—
481C23×C4—134no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—132no—
484C23×C4—132no—
485C23×C4—522no—
486C23×C4—522no—
487C23×C4C22×D1312yes—
488C23×C4C22×D1312yes—
489C23×C4C22×D1311yescharacteristic
490C23×C4C22×D1311yescharacteristic
491#121—2632no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—42no—
494C2×C4⋊C4—134no—
495C2×C4⋊C4—262no—
496C2×C4⋊C4—262no—
497C2×C4⋊C4—262no—
498C2×C4⋊C4—522no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—134no—
505C2×C22⋊C4—262no—
506C2×C22⋊C4—262no—
507C2×C22⋊C4—264no—
508C2×C22⋊C4—264no—
509C2×C22⋊C4—522no—
510C2×C22⋊C4—522no—
511C2×C22⋊C4—522no—
512C2×C22⋊C4—522no—
513C2×C22⋊C4—522no—
514C2×C22⋊C4—522no—
515C2×C22⋊C4—522no—
516C2×C22⋊C4—522no—
517C2×C22⋊C4—522no—
518C2×C22⋊C4—522no—
519C2×C22⋊C4—522no—
520C2×C22⋊C4—522no—
521C2×C22⋊C4—522no—
522C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
523#95—22no—
524#95—42no—
525#95—264no—
526#95—264no—
527#95—262no—
528#95—522no—
529#95—522no—
530#95—522no—
531C2×C13—82no—
532C2×C13#230811yescharacteristic
533C2×C13#230911yescharacteristic
534C2×C13#231111yescharacteristic
535C2×C13#237712yes—
536C2×C13#237712yes—
537C2×C13#281312yes—
538C2×C13#281312yes—
539C2×C13#281511yescharacteristic
540C2×C13#281511yescharacteristic
541C2×C13#281611yescharacteristic
542C2×C13#281611yescharacteristic
543D13—44no—
544D13—82no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—132no—
556C24—132no—
557C24—132no—
558C24—132no—
559C24—261no—
560C24—262no—
561C24—262no—
562C24—261no—
563C24—261no—
564C24—262no—
565C24—262no—
566C24—261no—
567C24—261no—
568C24—261no—
569C24—261no—
570C24—262no—
571C24—262no—
572C24—261no—
573C24—261no—
574C24—262no—
575C24—262no—
576C24—261no—
577C24C2×C4×D1312yes—
578C24C23×D1311yescharacteristic
579C2×D4—268no—
580C2×D4—268no—
581C2×D4—268no—
582C2×D4—528no—
583C2×D4—528no—
584C2×D4—524no—
585C2×D4—524no—
586C2×D4—528no—
587C2×D4—528no—
588C2×D4—524no—
589C2×D4—528no—
590C2×D4—524no—
591C2×D4—528no—
592C2×D4—524no—
593C2×D4—524no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—132no—
615C22×C4—132no—
616C22×C4—132no—
617C22×C4—1316no—
618C22×C4—132no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—528no—
640C22×C4—524no—
641C22×C4—528no—
642C22×C4—524no—
643C22×C4C2×C4×D1312yes—
644C22×C4C2×C4×D1312yes—
645C22×C4D4×D1312yes—
646C22×C4D4×D1312yes—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—268no—
649C4⋊C4—524no—
650C22⋊C4—28no—
651C22⋊C4—48no—
652C22⋊C4—268no—
653C22⋊C4—528no—
654C22⋊C4—528no—
655C22⋊C4—528no—
656C22⋊C4—528no—
657C22⋊C4—528no—
658C13#1465911yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—134no—
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—264no—
686C23—264no—
687C23—262no—
688C23—264no—
689C23—262no—
690C23—264no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—262no—
694C23—262no—
695C23—262no—
696C23—262no—
697C23—262no—
698C23—262no—
699C23—262no—
700C23—264no—
701C23—264no—
702C23—522no—
703C23—522no—
704C23—522no—
705C23—522no—
706C23—522no—
707C23—522no—
708C23—522no—
709C23—522no—
710C23—521no—
711C23—522no—
712C23—522no—
713C23—522no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—522no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—522no—
720C23—522no—
721C23—521no—
722C23—522no—
723C23—522no—
724C23—521no—
725C23—522no—
726C23—522no—
727C23—521no—
728C23C22×C4×D1311yescharacteristic
729C23C2×D4×D1311yescharacteristic
730C23C2×D4×D1311yescharacteristic
731C23#8825111yescharacteristic
732C23#8825112yes—
733C23#8825112yes—
734C23#8825411yescharacteristic
735C23#8825611yescharacteristic
736C23#8825612yes—
737C23#8825612yes—
738C23#8825711yescharacteristic
739D4—5216no—
740D4—5216no—
741D4—5216no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—134no—
766C2×C4—264no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—264no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—264no—
772C2×C4—5216no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
791C22—44no—
792C22—44no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—264no—
803C22—264no—
804C22—264no—
805C22—524no—
806C22—524no—
807C22—524no—
808C22—524no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—524no—
814C22—524no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—1042no—
819C22—1042no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
825C22#1171920911yescharacteristic
826C22#1171922811yescharacteristic
827C22#1171925012yes—
828C22#1171925012yes—
829C22#1171929411yescharacteristic
830C22#1171930012yes—
831C22#1171931012yes—
832C22#1171931212yes—
833C22#1171931211yescharacteristic
834C22#1171931311yescharacteristic
835C22#1171932512yes—
836C22#1171933311yescharacteristic
837C22#1171933411yescharacteristic
838C22#1171935212yes—
839C22#1171935212yes—
840C22#1171935811yescharacteristic
841C22#1171937112yes—
842C22#1171937212yes—
843C22#1171937911yescharacteristic
844C22#1171938912yes—
845C22#1171941612yes—
846C22#1171942011yescharacteristic
847C4—24no—
848C4—42no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—264no—
852C4—522no—
853C4—1042no—
854C4—1042no—
855C2—82no—
856C2—524no—
857C2—1042no—
858C2#1311741011yescharacteristic
859C2#1311741511yescharacteristic
860C2#1311742511yescharacteristic
861C2#1311798912yes—
862C2#1311799212yes—
863C2#1312284312yes—
864C2#1312284512yes—
865C2#1312285711yescharacteristic
866C2#1312285911yescharacteristic
867C2#1312286211yescharacteristic
868C2#1312286511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14659
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718325C2semidirect
3. C2×#11718648C2semidirect
4. #13113102C2semidirect
5. #13113082C2semidirect
6. #13113081C2semidirect
7. #13113078C2semidirect
8. #13113076C2semidirect
9. #13113075C2semidirect
10. #13113075C2semidirect
11. C13×#1439C2semidirect
29. C2×#88138C4semidirect
213. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
232. #1439D13semidirect
658. C13#14659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881382
C2×#117183252
C2×#117186482
#131131022
#131130822
#131130812
#131130782
#131130762
#131130752
C13×#14392
#1465913