Subgroups — #15793964

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113106	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13113105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113102	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88142	—	2	4	no	—
16	C₂×#88142	—	2	4	no	—
17	C₂×#88142	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718312	—	2	4	no	—
31	#11718312	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6101	—	2	4	no	—
53	C₂×#6101	—	2	4	no	—
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	#88142	—	2	32	no	—
59	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
62	#88071	—	2	2	no	—
63	#88071	—	2	2	no	—
64	#88071	—	2	4	no	—
65	#88071	—	2	4	no	—
66	#88071	—	2	4	no	—
67	#88071	—	2	4	no	—
68	#88071	—	4	4	no	—
69	#88071	—	4	4	no	—
70	#88071	—	4	4	no	—
71	#14663	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	#6101	—	2	16	no	—
125	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
126	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
127	C₂×#383	—	13	1	no	—
128	C₂×#383	—	13	1	no	—
129	#1446	—	13	4	no	—
130	#1445	—	13	4	no	—
131	#1445	—	13	1	no	—
132	#1445	—	13	1	no	—
133	#1445	—	13	1	no	—
134	#1445	D₁₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	Dic₂₆	—	4	32	no	—
188	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
196	#383	—	26	4	no	—
197	#383	—	26	4	no	—
198	C₂×#95	—	13	2	no	—
199	C₂×#95	—	13	2	no	—
200	C₂×#95	—	13	1	no	—
201	C₂×#95	—	13	1	no	—
202	C₂×#95	—	13	2	no	—
203	C₂×#95	—	13	2	no	—
204	C₂×#95	—	13	4	no	—
205	C₂×#95	—	13	4	no	—
206	C₂×#95	—	13	4	no	—
207	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#563	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#563	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#563	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#563	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
230	Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	Dic₁₃	—	8	2	no	—
234	Dic₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
236	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	4	4	no	—
265	#95	—	26	4	no	—
266	#95	—	26	4	no	—
267	#95	—	26	4	no	—
268	#95	—	26	4	no	—
269	#95	—	26	2	no	—
270	#95	—	26	2	no	—
271	#95	—	52	4	no	—
272	#95	—	52	4	no	—
273	#95	—	52	4	no	—
274	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#2381	1	4	yes	—
278	C₂×C₁₃	#2821	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₃	#2821	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₃	#2821	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₃	#2821	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
335	C₄²	—	13	16	no	—
336	C₁₃	#14663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#88251	1	2	yes	—
341	C₂³	#88254	1	2	yes	—
342	C₂³	#88256	1	2	yes	—
343	C₂³	#88257	1	4	yes	—
344	C₂³	#88257	1	2	yes	—
345	Q₈	—	52	32	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11719221	1	2	yes	—
392	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
393	C₂²	#11719277	1	2	yes	—
394	C₂²	#11719312	1	2	yes	—
395	C₂²	#11719333	1	2	yes	—
396	C₂²	#11719351	1	4	yes	—
397	C₂²	#11719353	1	2	yes	—
398	C₂²	#11719353	1	2	yes	—
399	C₂²	#11719356	1	4	yes	—
400	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11719404	1	4	yes	—
403	C₂²	#11719417	1	4	yes	—
404	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	8	2	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	26	4	no	—
411	C₄	—	26	4	no	—
412	C₄	—	52	4	no	—
413	C₄	—	104	2	no	—
414	C₄	—	104	2	no	—
415	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13117419	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13117421	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13118014	1	4	yes	—
419	C₂	#13122893	1	2	yes	—
420	C₂	#13122896	1	2	yes	—
421	C₂	#13122899	1	2	yes	—
422	C₂	#13122901	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1445	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1445	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14663
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₂×#88142	C₄	semidirect
336. C₁₃	#14663	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88142	2
C₂×#11718312	2
#13113106	2
#13113105	2
#13113104	2
#13113103	2
#13113102	2
C₁₃×#1445	2
#14663	13