Subgroups — #15794050

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113079	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
18	C₁₃×#380	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718873	—	2	4	no	—
21	#11718872	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂×#6101	—	4	4	no	—
57	C₂×#6101	—	4	4	no	—
58	C₂×#6101	—	4	4	no	—
59	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
60	#88071	—	2	4	no	—
61	#88071	—	4	4	no	—
62	#88071	—	4	4	no	—
63	#88071	—	4	4	no	—
64	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#14674	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	#6101	—	4	16	no	—
125	C₂×#381	—	13	1	no	—
126	C₂×#380	—	13	1	no	—
127	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
128	#1444	—	13	2	no	—
129	#1444	—	13	2	no	—
130	#1442	—	13	2	no	—
131	#1442	—	13	2	no	—
132	#1439	—	13	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	#381	—	13	8	no	—
205	#380	—	2	4	no	—
206	#380	—	26	4	no	—
207	C₂×#95	—	13	2	no	—
208	C₂×#95	—	13	2	no	—
209	C₂×#95	—	13	2	no	—
210	C₂×#95	—	13	4	no	—
211	C₂×#95	—	13	4	no	—
212	C₂×#95	—	13	4	no	—
213	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#543	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#560	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#562	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#562	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#563	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
244	Dic₁₃	—	4	8	no	—
245	Dic₁₃	—	8	2	no	—
246	Dic₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	13	8	no	—
280	#95	—	13	8	no	—
281	#95	—	26	4	no	—
282	#95	—	52	4	no	—
283	#95	—	52	4	no	—
284	#95	—	52	4	no	—
285	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#2376	1	4	yes	—
290	C₂×C₁₃	#2815	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#2816	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2816	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#2817	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#2841	1	4	yes	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	#6101	1	16	yes	complemented
339	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
353	C₁₃	#14674	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	C₂×#6101	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#88251	1	2	yes	—
374	C₂³	#88251	1	2	yes	—
375	C₂³	#88251	1	2	yes	—
376	C₂³	#88254	1	2	yes	—
377	C₂³	#88256	1	2	yes	—
378	C₂³	#88257	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	8	no	—
414	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	#11719188	1	2	yes	—
426	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
427	C₂²	#11719205	1	2	yes	—
428	C₂²	#11719209	1	2	yes	—
429	C₂²	#11719224	1	2	yes	—
430	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
431	C₂²	#11719325	1	4	yes	—
432	C₂²	#11719326	1	4	yes	—
433	C₂²	#11719351	1	4	yes	—
434	C₂²	#11719352	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11719521	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	52	8	no	—
447	C₄	—	104	2	no	—
448	C₄	—	104	2	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	#13117448	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13117456	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13117460	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13117980	1	4	yes	—
454	C₂	#13122858	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13122863	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13122864	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13122871	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13123091	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14674
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113100	C₂	semidirect
4. #13113099	C₂	semidirect
5. #13113095	C₂	semidirect
6. #13113092	C₂	semidirect
21. #11718872	C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
338. C₂²×C₄	#6101	semidirect
353. C₁₃	#14674	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718872	2
C₂×#11718873	2
#13113100	2
#13113099	2
#13113095	2
#13113092	2
#13113079	2
C₂×C₁₃×#380	2
#14674	13