Subgroups — #15794065

Order 3328.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113100	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113099	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113095	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113092	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113088	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×C₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
16	C₁₃×#382	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718597	—	2	4	no	—
27	#11718597	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×#6101	—	4	4	no	—
51	C₂×#6101	—	4	4	no	—
52	C₂×#6101	—	4	4	no	—
53	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
55	#88071	—	2	4	no	—
56	#88071	—	2	4	no	—
57	#88071	—	4	4	no	—
58	#88071	—	4	4	no	—
59	#88071	—	4	4	no	—
60	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#14677	—	13	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
110	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
111	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
112	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	#6101	—	4	16	no	—
115	C₂×#382	—	13	1	no	—
116	C₂×#382	—	13	1	no	—
117	C₂×#382	D₁₃	1	1	yes	characteristic
118	#1444	—	13	2	no	—
119	#1444	—	13	2	no	—
120	#1442	—	13	2	no	—
121	#1442	—	13	2	no	—
122	#1441	—	13	4	no	—
123	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	#382	—	2	4	no	—
186	#382	—	13	8	no	—
187	#382	—	26	4	no	—
188	C₂×#95	—	13	2	no	—
189	C₂×#95	—	13	2	no	—
190	C₂×#95	—	13	2	no	—
191	C₂×#95	—	13	2	no	—
192	C₂×#95	—	13	4	no	—
193	C₂×#95	—	13	4	no	—
194	C₂×#95	—	13	4	no	—
195	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#562	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#562	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#562	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#563	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#563	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#563	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#564	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
225	Dic₁₃	—	4	8	no	—
226	Dic₁₃	—	8	2	no	—
227	Dic₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
250	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	—	13	8	no	—
256	#95	—	13	8	no	—
257	#95	—	26	4	no	—
258	#95	—	26	4	no	—
259	#95	—	52	4	no	—
260	#95	—	52	4	no	—
261	#95	—	52	4	no	—
262	C₂×C₁₃	#2316	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	#2379	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₃	#2382	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₃	#2819	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	#2820	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	#2820	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	#2822	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	#2844	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₃	#2845	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
324	C₄²	#6101	1	16	yes	complemented
325	C₁₃	#14677	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	#88251	1	2	yes	—
329	C₂³	#88254	1	2	yes	—
330	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#88256	1	2	yes	—
333	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#88257	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	26	8	no	—
362	C₂×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₄	—	26	8	no	—
364	C₂×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂×C₄	—	52	4	no	—
368	C₂×C₄	—	52	2	no	—
369	C₂×C₄	—	52	2	no	—
370	C₂×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂×C₄	—	52	4	no	—
375	C₂×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
381	C₂²	#11719205	1	2	yes	—
382	C₂²	#11719209	1	2	yes	—
383	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11719224	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11719224	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11719224	1	2	yes	—
387	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
389	C₂²	#11719377	1	2	yes	—
390	C₂²	#11719388	1	2	yes	—
391	C₂²	#11719389	1	2	yes	—
392	C₂²	#11719389	1	2	yes	—
393	C₂²	C₁₃⋊#564	1	2	yes	—
394	C₂²	#11719404	1	2	yes	—
395	C₂²	#11719404	1	2	yes	—
396	C₂²	#11719405	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11719521	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11719538	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11719538	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	8	2	no	—
408	C₄	—	8	2	no	—
409	C₄	—	52	8	no	—
410	C₄	—	104	2	no	—
411	C₄	—	104	2	no	—
412	C₂	#13117452	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13117456	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#13117460	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#13118007	1	2	yes	—
416	C₂	#13118021	1	2	yes	—
417	C₂	#13122881	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13122886	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13122887	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13122903	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13123108	1	2	yes	—
422	C₂	#13123111	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#382	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#382	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14677
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
27. #11718597	C₄	semidirect
110. C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
324. C₄²	#6101	semidirect
325. C₁₃	#14677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718597	2
#13113100	2
#13113099	2
#13113095	2
#13113092	2
#13113088	2
C₂×C₁₃×#382	2
#14677	13