Subgroups — #15794078

Order 3328.

6494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718616	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
12	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11718616	—	2	8	no	—
24	#11718603	—	2	8	no	—
25	#11718328	—	2	16	no	—
26	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×#6103	—	2	16	no	—
64	C₂×#6103	—	2	16	no	—
65	C₂×#6103	—	2	16	no	—
66	C₂×#6101	—	2	16	no	—
67	C₂×#6101	—	2	8	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
69	#88071	—	2	8	no	—
70	#88071	—	2	8	no	—
71	#14680	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	256	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
138	#6103	—	4	32	no	—
139	#6101	—	4	16	no	—
140	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
141	C₂×#380	—	13	4	no	—
142	C₂×#380	—	13	2	no	—
143	C₂×#379	—	13	2	no	—
144	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
145	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
146	C₂²⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	128	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	128	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×D₁₃	#117	1	8	yes	—
188	C₂²×D₁₃	#121	1	16	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	#120	1	16	yes	—
212	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
214	C₂⁶	—	13	1	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	13	8	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	26	8	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
221	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	#380	—	26	16	no	—
227	#380	—	26	8	no	—
228	#379	—	26	8	no	—
229	C₂×#95	—	13	4	no	—
230	C₂×#95	—	13	4	no	—
231	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
232	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	#380	1	8	yes	complemented
239	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#525	1	8	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
251	C₂×D₁₃	—	2	128	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×D₁₃	#380	1	16	yes	complemented
261	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
263	Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	Dic₁₃	—	8	4	no	—
265	Dic₁₃	#379	1	8	yes	complemented
266	C₂⁵	—	13	2	no	—
267	C₂⁵	—	13	4	no	—
268	C₂⁵	—	13	4	no	—
269	C₂⁵	—	13	4	no	—
270	C₂⁵	—	26	8	no	—
271	C₂⁵	—	26	8	no	—
272	C₂⁵	—	26	4	no	—
273	C₂⁵	—	26	4	no	—
274	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	64	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	128	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
294	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
308	#95	—	2	8	no	—
309	#95	—	26	8	no	—
310	#95	—	26	8	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2280	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#2847	1	4	yes	—
318	C₂×C₁₃	#2848	1	4	yes	—
319	D₁₃	—	2	16	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	13	4	no	—
323	C₂⁴	—	13	4	no	—
324	C₂⁴	—	13	8	no	—
325	C₂⁴	—	13	4	no	—
326	C₂⁴	—	13	8	no	—
327	C₂⁴	—	13	16	no	—
328	C₂⁴	—	26	16	no	—
329	C₂⁴	—	26	16	no	—
330	C₂⁴	—	26	32	no	—
331	C₂⁴	—	26	32	no	—
332	C₂⁴	—	26	32	no	—
333	C₂⁴	—	26	64	no	—
334	C₂⁴	—	26	32	no	—
335	C₂⁴	—	26	8	no	—
336	C₂⁴	—	26	8	no	—
337	C₂⁴	—	26	16	no	—
338	C₂⁴	—	26	16	no	—
339	C₂⁴	—	26	4	no	—
340	C₂⁴	—	26	4	no	—
341	C₂⁴	—	26	4	no	—
342	C₂⁴	—	26	4	no	—
343	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
345	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	256	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
388	C₁₃	#14680	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	16	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	13	8	no	—
397	C₂³	—	13	8	no	—
398	C₂³	—	13	8	no	—
399	C₂³	—	13	16	no	—
400	C₂³	—	13	16	no	—
401	C₂³	—	26	64	no	—
402	C₂³	—	26	32	no	—
403	C₂³	—	26	32	no	—
404	C₂³	—	26	64	no	—
405	C₂³	—	26	128	no	—
406	C₂³	—	26	128	no	—
407	C₂³	—	26	4	no	—
408	C₂³	—	26	4	no	—
409	C₂³	—	26	4	no	—
410	C₂³	—	26	8	no	—
411	C₂³	—	26	8	no	—
412	C₂³	—	26	4	no	—
413	C₂³	—	26	16	no	—
414	C₂³	—	26	16	no	—
415	C₂³	—	26	16	no	—
416	C₂³	—	26	8	no	—
417	C₂³	—	26	8	no	—
418	C₂³	—	26	32	no	—
419	C₂³	—	26	16	no	—
420	C₂³	#88126	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂³	#88138	1	8	yes	—
423	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂³	#88150	1	8	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	32	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	13	8	no	—
442	C₂×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄	—	13	16	no	—
444	C₂×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	64	no	—
446	C₂×C₄	—	26	64	no	—
447	C₂×C₄	—	26	32	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	8	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	8	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	16	no	—
461	C₂²	—	2	16	no	—
462	C₂²	—	13	16	no	—
463	C₂²	—	26	128	no	—
464	C₂²	—	26	8	no	—
465	C₂²	—	26	8	no	—
466	C₂²	—	26	8	no	—
467	C₂²	—	26	8	no	—
468	C₂²	—	26	8	no	—
469	C₂²	—	26	8	no	—
470	C₂²	—	26	32	no	—
471	C₂²	—	26	32	no	—
472	C₂²	#11718328	1	8	yes	complemented
473	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#88150	1	2	yes	—
479	C₂²	D₁₃×#117	1	2	yes	—
480	C₂²	#11719252	1	8	yes	—
481	C₂²	D₁₃×#120	1	4	yes	—
482	C₂²	D₁₃×#121	1	4	yes	—
483	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
484	C₂²	#11719361	1	4	yes	—
485	C₄	—	2	8	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	—	13	8	no	—
488	C₄	—	26	4	no	—
489	C₄	—	104	4	no	—
490	C₂	—	2	8	no	—
491	C₂	—	26	16	no	—
492	C₂	D₁₃×#379	1	1	yes	characteristic
493	C₂	D₁₃×#380	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#11718328	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13117216	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13117217	1	2	yes	—
497	C₂	#13123117	1	4	yes	—
498	C₂	#13123122	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14680
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718328	C₂	semidirect
3. C₂×#11718603	C₂	semidirect
5. #13113059	C₂	semidirect
6. #13113057	C₂	semidirect
7. C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
13. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
21. C₂×#88071	C₂²	semidirect
22. C₂×#88071	C₂²	semidirect
95. C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
121. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
135. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
146. C₂²⋊#95	D₁₃	semidirect
231. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
238. C₂²×C₁₃	#380	semidirect
260. C₂×D₁₃	#380	semidirect
265. Dic₁₃	#379	semidirect
388. C₁₃	#14680	semidirect
472. C₂²	#11718328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₁₃	2
C₂×#11718328	2
C₂×#11718603	2
C₂×#11718616	2
#13113059	2
#13113057	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#14680	13