Subgroups — #15794080

Order 3328.

6350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718616	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113057	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
11	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
19	C₁₃×#381	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11718872	—	2	4	no	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718616	—	2	8	no	—
25	#11718604	—	2	8	no	—
26	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	16	no	—
65	C₂×#6103	—	2	32	no	—
66	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
67	#88071	—	2	8	no	—
68	#88071	—	2	16	no	—
69	#14681	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	C₂³×D₁₃	#41	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	256	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
130	#6103	—	4	32	no	—
131	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
132	C₂×#381	—	13	1	no	—
133	C₂×#381	—	13	2	no	—
134	C₂×#381	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#379	—	13	2	no	—
136	C₂²⋊#95	—	13	8	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	#120	1	8	yes	—
146	C₂³×C₁₃	#120	1	8	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	128	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	128	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×D₁₃	#117	1	16	yes	—
170	C₂²×D₁₃	#123	1	32	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
192	C₂⁶	—	13	1	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	13	8	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	26	8	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	26	8	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	26	4	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	26	4	no	—
200	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	#381	—	2	4	no	—
205	#381	—	26	8	no	—
206	#381	—	26	4	no	—
207	#379	—	26	8	no	—
208	C₂×#95	—	13	8	no	—
209	C₂×#95	—	13	4	no	—
210	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
211	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	#379	1	8	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	8	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#525	1	8	yes	—
227	C₂×D₁₃	—	2	128	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂×D₁₃	#381	1	16	yes	complemented
235	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
237	Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	Dic₁₃	—	8	4	no	—
239	C₂⁵	—	13	2	no	—
240	C₂⁵	—	13	4	no	—
241	C₂⁵	—	13	8	no	—
242	C₂⁵	—	26	16	no	—
243	C₂⁵	—	26	2	no	—
244	C₂⁵	—	26	4	no	—
245	C₂⁵	—	26	2	no	—
246	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	64	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	64	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
266	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	#95	—	26	16	no	—
281	#95	—	26	8	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₃	#2280	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	#2280	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	#2849	1	4	yes	—
288	C₂×C₁₃	#2849	1	4	yes	—
289	D₁₃	—	2	16	no	—
290	C₂⁴	—	2	8	no	—
291	C₂⁴	—	13	4	no	—
292	C₂⁴	—	13	8	no	—
293	C₂⁴	—	13	16	no	—
294	C₂⁴	—	13	16	no	—
295	C₂⁴	—	26	32	no	—
296	C₂⁴	—	26	64	no	—
297	C₂⁴	—	26	32	no	—
298	C₂⁴	—	26	32	no	—
299	C₂⁴	—	26	64	no	—
300	C₂⁴	—	26	8	no	—
301	C₂⁴	—	26	16	no	—
302	C₂⁴	—	26	8	no	—
303	C₂⁴	—	26	16	no	—
304	C₂⁴	—	26	2	no	—
305	C₂⁴	—	26	4	no	—
306	C₂⁴	—	26	8	no	—
307	C₂⁴	—	26	2	no	—
308	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
310	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	256	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
344	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	complemented
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
351	C₁₃	#14681	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	16	no	—
356	C₂³	—	2	16	no	—
357	C₂³	—	13	8	no	—
358	C₂³	—	13	16	no	—
359	C₂³	—	13	32	no	—
360	C₂³	—	26	64	no	—
361	C₂³	—	26	64	no	—
362	C₂³	—	26	64	no	—
363	C₂³	—	26	128	no	—
364	C₂³	—	26	128	no	—
365	C₂³	—	26	4	no	—
366	C₂³	—	26	8	no	—
367	C₂³	—	26	8	no	—
368	C₂³	—	26	16	no	—
369	C₂³	—	26	4	no	—
370	C₂³	—	26	8	no	—
371	C₂³	—	26	16	no	—
372	C₂³	—	26	16	no	—
373	C₂³	—	26	32	no	—
374	C₂³	—	26	32	no	—
375	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂³	#88136	1	8	yes	—
378	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
379	C₂³	#88191	1	8	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂³	#41×D₁₃	1	8	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	32	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₄	—	26	128	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	32	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	8	no	—
404	C₂×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂×C₄	—	52	8	no	—
406	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	2	16	no	—
411	C₂²	—	2	16	no	—
412	C₂²	—	13	16	no	—
413	C₂²	—	26	128	no	—
414	C₂²	—	26	8	no	—
415	C₂²	—	26	8	no	—
416	C₂²	—	26	16	no	—
417	C₂²	—	26	16	no	—
418	C₂²	—	26	32	no	—
419	C₂²	—	26	32	no	—
420	C₂²	#11718616	1	8	yes	—
421	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
424	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
425	C₂²	#11719229	1	4	yes	—
426	C₂²	D₁₃×#123	1	8	yes	—
427	C₂²	#11719361	1	8	yes	—
428	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
430	C₂²	#11719533	1	4	yes	—
431	C₄	—	2	8	no	—
432	C₄	—	8	4	no	—
433	C₄	—	26	8	no	—
434	C₄	—	104	4	no	—
435	C₂	—	2	8	no	—
436	C₂	—	26	16	no	—
437	C₂	C₂×#11718616	1	1	yes	characteristic
438	C₂	D₁₃×#381	1	2	yes	—
439	C₂	#13117215	1	2	yes	—
440	C₂	#13117216	1	2	yes	—
441	C₂	#13123125	1	4	yes	—
442	C₂	#13123129	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#381	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#381	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14681
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718872	C₂	semidirect
3. C₂×#11718604	C₂	semidirect
5. #13113057	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#381	C₂	semidirect
14. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
22. C₂×#88071	C₂²	semidirect
23. C₂×#88071	C₂²	semidirect
104. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
119. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
134. C₂×#381	D₁₃	semidirect
210. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
234. C₂×D₁₃	#381	semidirect
344. C₂²×C₄	#6103	semidirect
351. C₁₃	#14681	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₁₃	2
C₂×#11718872	2
C₂×#11718604	2
C₂×#11718616	2
#13113057	2
C₂×C₁₃×#381	2
#14681	13