Subgroups — #15794085

Order 3328.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718603	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113058	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718603	—	2	8	no	—
30	#11718311	—	2	8	no	—
31	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×#6101	—	2	8	no	—
60	C₂×#6101	—	2	8	no	—
61	C₂×#6101	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
71	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
73	#88071	—	2	4	no	—
74	#88071	—	2	4	no	—
75	#88071	—	2	8	no	—
76	#88071	—	2	8	no	—
77	#88071	—	2	8	no	—
78	#14682	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
144	#6101	—	4	16	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
149	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
150	C₂×#382	—	13	2	no	—
151	C₂×#380	—	13	2	no	—
152	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
153	#1434	—	13	2	no	—
154	#1434	—	13	2	no	—
155	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
156	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
157	C₂²⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	#124	1	8	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#125	1	8	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	#121	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
227	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
229	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
235	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
239	#382	—	26	8	no	—
240	#380	—	26	8	no	—
241	C₂×#95	—	13	4	no	—
242	C₂×#95	—	13	2	no	—
243	C₂×#95	—	13	4	no	—
244	C₂×#95	—	13	2	no	—
245	C₂×#95	—	13	4	no	—
246	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	#382	1	8	yes	complemented
257	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
277	Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	Dic₁₃	—	8	4	no	—
281	Dic₁₃	#380	1	8	yes	—
282	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
300	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
322	#95	—	2	4	no	—
323	#95	—	2	4	no	—
324	#95	—	26	8	no	—
325	#95	—	26	8	no	—
326	#95	—	26	8	no	—
327	#95	—	26	4	no	—
328	#95	—	26	4	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2850	1	4	yes	—
338	C₂×C₁₃	#2851	1	4	yes	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
345	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
347	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
405	C₄²	—	13	16	no	—
406	C₄²	—	26	8	no	—
407	C₄²	—	26	8	no	—
408	C₄²	—	26	8	no	—
409	C₁₃	#14682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	8	no	—
422	C₂³	#88126	1	4	yes	—
423	C₂³	#88131	1	4	yes	—
424	C₂³	#88139	1	8	yes	—
425	C₂³	#88143	1	8	yes	—
426	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	—	2	32	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	32	no	—
459	C₂×C₄	—	26	32	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	16	no	—
486	C₂²	—	2	16	no	—
487	C₂²	#11718311	1	8	yes	complemented
488	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#88143	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11719243	1	4	yes	—
498	C₂²	#11719252	1	4	yes	—
499	C₂²	#11719291	1	4	yes	—
500	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
501	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
502	C₂²	#11719327	1	2	yes	—
503	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
504	C₂²	#11719354	1	4	yes	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	8	4	no	—
508	C₄	—	13	8	no	—
509	C₄	—	26	4	no	—
510	C₄	—	26	4	no	—
511	C₄	—	26	4	no	—
512	C₄	—	104	4	no	—
513	C₂	—	2	8	no	—
514	C₂	D₁₃×#380	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13117214	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13117217	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11718311	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13117227	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13117230	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13117238	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13123133	1	4	yes	—
522	C₂	#13123142	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14682
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718311	C₂	semidirect
4. #13113064	C₂	semidirect
5. #13113061	C₂	semidirect
6. #13113060	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
148. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
256. C₂²×C₁₃	#382	semidirect
409. C₁₃	#14682	semidirect
487. C₂²	#11718311	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718311	2
C₂×#11718603	2
#13113064	2
#13113061	2
#13113060	2
#13113059	2
#13113058	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#14682	13