Subgroups — #15794086

Order 3328.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718328	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113057	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13113057	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718328	—	2	8	no	—
30	#11718311	—	2	8	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#6103	—	2	8	no	—
56	C₂×#6103	—	2	8	no	—
57	C₂×#6103	—	2	8	no	—
58	C₂×#6101	—	2	8	no	—
59	C₂×#6101	—	2	8	no	—
60	C₂×#6101	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
67	C₄²×D₁₃	—	2	32	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
71	#88071	—	2	4	no	—
72	#88071	—	2	4	no	—
73	#88071	—	2	4	no	—
74	#88071	—	2	8	no	—
75	#88071	—	2	8	no	—
76	#14682	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
141	#6103	—	4	16	no	—
142	#6101	—	4	16	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
147	C₂×#382	—	13	2	no	—
148	C₂×#380	—	13	2	no	—
149	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
150	#1434	—	13	1	no	—
151	#1434	—	13	2	no	—
152	#1434	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
154	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₃	#124	1	8	yes	—
180	C₂²×D₁₃	#125	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	#121	1	8	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
221	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
233	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
234	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#382	—	26	8	no	—
236	#380	—	26	8	no	—
237	C₂×#95	—	13	4	no	—
238	C₂×#95	—	13	2	no	—
239	C₂×#95	—	13	4	no	—
240	C₂×#95	—	13	2	no	—
241	C₂×#95	—	13	2	no	—
242	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₃	#382	1	8	yes	complemented
271	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
275	Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	Dic₁₃	—	8	4	no	—
278	Dic₁₃	#380	1	8	yes	—
279	C₂⁵	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	26	8	no	—
320	#95	—	26	8	no	—
321	#95	—	26	4	no	—
322	#95	—	26	4	no	—
323	#95	—	26	4	no	—
324	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#2850	1	4	yes	—
332	C₂×C₁₃	#2851	1	4	yes	—
333	D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂⁴	—	13	2	no	—
335	C₂⁴	—	13	2	no	—
336	C₂⁴	—	13	2	no	—
337	C₂⁴	—	13	4	no	—
338	C₂⁴	—	13	4	no	—
339	C₂⁴	—	26	2	no	—
340	C₂⁴	—	26	2	no	—
341	C₂⁴	—	26	2	no	—
342	C₂⁴	—	26	2	no	—
343	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
399	C₄²	—	2	8	no	—
400	C₄²	—	13	16	no	—
401	C₄²	—	26	8	no	—
402	C₄²	—	26	8	no	—
403	C₁₃	#14682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	13	4	no	—
405	C₂³	—	13	4	no	—
406	C₂³	—	13	4	no	—
407	C₂³	—	13	8	no	—
408	C₂³	—	13	8	no	—
409	C₂³	—	26	2	no	—
410	C₂³	—	26	2	no	—
411	C₂³	—	26	2	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	—	26	8	no	—
414	C₂³	—	26	8	no	—
415	C₂³	—	26	4	no	—
416	C₂³	—	26	4	no	—
417	C₂³	—	26	4	no	—
418	C₂³	—	26	4	no	—
419	C₂³	—	26	8	no	—
420	C₂³	—	26	8	no	—
421	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄	—	13	8	no	—
451	C₂×C₄	—	13	8	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	32	no	—
455	C₂×C₄	—	26	32	no	—
456	C₂×C₄	—	26	32	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²	—	13	8	no	—
474	C₂²	—	26	4	no	—
475	C₂²	—	26	4	no	—
476	C₂²	—	26	4	no	—
477	C₂²	—	26	4	no	—
478	C₂²	—	26	4	no	—
479	C₂²	—	26	4	no	—
480	C₂²	—	26	16	no	—
481	C₂²	—	26	16	no	—
482	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11719233	1	4	yes	—
490	C₂²	#11719252	1	4	yes	—
491	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
492	C₂²	#11719283	1	2	yes	—
493	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
494	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
495	C₂²	#11719361	1	4	yes	—
496	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
497	C₂²	D₁₃×#125	1	2	yes	—
498	C₂²	#11719411	1	4	yes	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	8	4	no	—
503	C₄	—	13	8	no	—
504	C₄	—	26	4	no	—
505	C₄	—	26	4	no	—
506	C₄	—	104	4	no	—
507	C₂	—	26	8	no	—
508	C₂	D₁₃×#380	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13117216	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13117217	1	1	yes	characteristic
511	C₂	D₁₃×#382	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13117228	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13117233	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13117240	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13123134	1	4	yes	—
516	C₂	#13123143	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#1434	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14682
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718311	C₂	semidirect
4. #13113064	C₂	semidirect
5. #13113063	C₂	semidirect
6. #13113062	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1434	C₂	semidirect
20. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
145. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
152. #1434	D₁₃	semidirect
270. C₂×D₁₃	#382	semidirect
403. C₁₃	#14682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂×#11718311	2
C₂×#11718328	2
#13113064	2
#13113063	2
#13113062	2
#13113057	2
C₁₃×#1434	2
#14682	13