Subgroups — #15794091

Order 3328.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113058	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13113058	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718312	—	2	8	no	—
30	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
67	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
69	#88071	—	2	4	no	—
70	#88071	—	2	4	no	—
71	#88071	—	2	8	no	—
72	#88071	—	2	8	no	—
73	#88071	—	2	8	no	—
74	#88071	—	2	8	no	—
75	#14683	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
146	C₂×#383	—	13	2	no	—
147	#1434	—	13	2	no	—
148	#1434	—	13	2	no	—
149	#1434	—	13	2	no	—
150	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
151	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
152	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
153	C₂²⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	#126	1	8	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#126	1	8	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
223	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
225	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
234	#383	—	26	8	no	—
235	C₂×#95	—	13	4	no	—
236	C₂×#95	—	13	4	no	—
237	C₂×#95	—	13	2	no	—
238	C₂×#95	—	13	4	no	—
239	C₂×#95	—	13	4	no	—
240	C₂×#95	—	13	2	no	—
241	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	#383	1	8	yes	complemented
252	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
272	Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	Dic₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	26	8	no	—
317	#95	—	26	8	no	—
318	#95	—	26	8	no	—
319	#95	—	26	8	no	—
320	#95	—	26	4	no	—
321	#95	—	26	4	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#2852	1	4	yes	—
331	C₂×C₁₃	#2852	1	4	yes	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
338	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
339	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
340	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
397	C₄²	—	13	16	no	—
398	C₄²	—	26	8	no	—
399	C₄²	—	26	8	no	—
400	C₄²	—	26	8	no	—
401	C₁₃	#14683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	#88126	1	4	yes	—
415	C₂³	#88131	1	4	yes	—
416	C₂³	#88133	1	8	yes	—
417	C₂³	#88146	1	4	yes	—
418	C₂³	#88152	1	8	yes	—
419	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	—	2	32	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	32	no	—
447	C₂×C₄	—	26	32	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	8	no	—
457	C₂×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	16	no	—
478	C₂²	—	2	16	no	—
479	C₂²	#11718312	1	8	yes	complemented
480	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#88133	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#88152	1	2	yes	—
487	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11719243	1	4	yes	—
490	C₂²	#11719252	1	4	yes	—
491	C₂²	#11719291	1	4	yes	—
492	C₂²	#11719305	1	2	yes	—
493	C₂²	#11719311	1	2	yes	—
494	C₂²	#11719329	1	2	yes	—
495	C₂²	#11719332	1	2	yes	—
496	C₂²	#11719354	1	4	yes	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	8	4	no	—
500	C₄	—	26	4	no	—
501	C₄	—	26	4	no	—
502	C₄	—	26	4	no	—
503	C₄	—	26	4	no	—
504	C₄	—	104	4	no	—
505	C₂	—	2	8	no	—
506	C₂	#13117214	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#13117217	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13117218	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11718312	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13117227	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13117230	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13117231	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13123149	1	4	yes	—
514	C₂	#13123153	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14683
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718312	C₂	semidirect
3. #13113062	C₂	semidirect
4. #13113061	C₂	semidirect
5. #13113060	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
144. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
251. C₂²×C₁₃	#383	semidirect
401. C₁₃	#14683	semidirect
479. C₂²	#11718312	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718312	2
#13113062	2
#13113061	2
#13113060	2
#13113059	2
#13113058	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#14683	13