Subgroups — #15794098

Order 3328.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718604	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113058	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#380	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718873	—	2	4	no	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
26	#11718604	—	2	8	no	—
27	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
67	#88071	—	2	4	no	—
68	#88071	—	2	16	no	—
69	#88071	—	2	16	no	—
70	#14685	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
133	C₂×#381	—	13	2	no	—
134	C₂×#380	—	13	1	no	—
135	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊#95	—	13	4	no	—
137	#1434	—	13	4	no	—
138	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	#117	1	8	yes	—
198	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
200	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
209	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
210	#381	—	26	8	no	—
211	#380	—	2	4	no	—
212	#380	—	26	4	no	—
213	C₂×#95	—	13	8	no	—
214	C₂×#95	—	13	2	no	—
215	C₂×#95	—	13	8	no	—
216	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	#380	1	8	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
245	C₄×C₁₃	#381	1	8	yes	complemented
246	Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	Dic₁₃	—	2	8	no	—
248	Dic₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	26	16	no	—
290	#95	—	26	16	no	—
291	#95	—	26	4	no	—
292	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#2283	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	#2285	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₃	#2854	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₃	#2854	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₃	#2855	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	#2855	1	2	yes	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
306	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
308	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
361	C₄²	—	26	16	no	—
362	C₄²	—	26	16	no	—
363	C₁₃	#14685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂³	#88146	1	4	yes	—
376	C₂³	#88149	1	4	yes	—
377	C₂³	#88151	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
379	C₂³	#88192	1	4	yes	—
380	C₂³	#88200	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	32	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	32	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	32	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	8	no	—
417	C₂×C₄	—	52	8	no	—
418	C₂×C₄	#88131	1	8	yes	—
419	C₂×C₄	#88140	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#88189	1	8	yes	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	#11718648	1	8	yes	—
432	C₂²	C₂×#88131	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#88140	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	D₁₃×#117	1	2	yes	—
439	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
440	C₂²	#11719301	1	4	yes	—
441	C₂²	#11719305	1	4	yes	—
442	C₂²	#11719327	1	4	yes	—
443	C₂²	#11719329	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#88189	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	26	8	no	—
452	C₄	—	26	8	no	—
453	C₄	—	104	4	no	—
454	C₄	#11718604	1	8	yes	complemented
455	C₂	—	2	8	no	—
456	C₂	C₂×#11718648	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11718604	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13117215	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13117231	1	2	yes	—
460	C₂	#13117238	1	2	yes	—
461	C₂	#13123162	1	2	yes	—
462	C₂	#13123168	1	2	yes	—
463	C₂	#13123170	1	2	yes	—
464	C₂	#13123176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14685
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13113065	C₂	semidirect
5. #13113060	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
120. C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
245. C₄×C₁₃	#381	semidirect
363. C₁₃	#14685	semidirect
454. C₄	#11718604	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718604	2
C₂×#11718873	2
#13113065	2
#13113060	2
#13113058	2
C₂×C₁₃×#380	2
#14685	13