Subgroups — #15794102

Order 3328.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718325	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718648	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113057	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718648	—	2	8	no	—
30	#11718325	—	2	8	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6103	—	2	8	no	—
61	C₂×#6103	—	2	8	no	—
62	C₂×#6103	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	32	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
75	#88071	—	2	4	no	—
76	#88071	—	2	4	no	—
77	#88071	—	2	8	no	—
78	#88071	—	2	8	no	—
79	#88071	—	2	8	no	—
80	#14685	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
154	#6103	—	4	16	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
160	C₂×#381	—	13	2	no	—
161	C₂×#380	—	13	2	no	—
162	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
163	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
164	C₄⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1434	—	13	2	no	—
166	#1434	—	13	2	no	—
167	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₃	#121	1	8	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
246	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
259	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
260	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#381	—	26	8	no	—
262	#380	—	26	8	no	—
263	C₂×#95	—	13	4	no	—
264	C₂×#95	—	13	2	no	—
265	C₂×#95	—	13	4	no	—
266	C₂×#95	—	13	4	no	—
267	C₂×#95	—	13	2	no	—
268	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	#380	1	8	yes	—
304	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
307	C₄×C₁₃	#381	1	8	yes	complemented
308	Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	Dic₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂⁵	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	#95	—	26	8	no	—
357	#95	—	26	8	no	—
358	#95	—	26	8	no	—
359	#95	—	26	4	no	—
360	#95	—	26	4	no	—
361	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#2854	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₃	#2854	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₃	#2855	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₃	#2855	1	2	yes	—
372	D₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂⁴	—	13	2	no	—
374	C₂⁴	—	13	2	no	—
375	C₂⁴	—	13	4	no	—
376	C₂⁴	—	13	2	no	—
377	C₂⁴	—	13	4	no	—
378	C₂⁴	—	26	2	no	—
379	C₂⁴	—	26	1	no	—
380	C₂⁴	—	26	1	no	—
381	C₂⁴	—	26	1	no	—
382	C₂⁴	—	26	1	no	—
383	C₂⁴	—	26	2	no	—
384	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
447	C₄²	—	2	8	no	—
448	C₄²	—	26	8	no	—
449	C₄²	—	26	8	no	—
450	C₄²	—	26	8	no	—
451	C₁₃	#14685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	13	4	no	—
453	C₂³	—	13	4	no	—
454	C₂³	—	13	4	no	—
455	C₂³	—	13	8	no	—
456	C₂³	—	13	8	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	26	2	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	26	4	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	26	4	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	26	4	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	—	26	4	no	—
472	C₂³	—	26	4	no	—
473	C₂³	—	26	4	no	—
474	C₂³	—	26	2	no	—
475	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	32	no	—
505	C₂×C₄	—	26	32	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	32	no	—
519	C₂×C₄	—	52	4	no	—
520	C₂×C₄	—	52	4	no	—
521	C₂×C₄	—	52	4	no	—
522	C₂×C₄	—	52	4	no	—
523	C₂×C₄	—	52	4	no	—
524	C₂×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂×C₄	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	#88137	1	8	yes	—
529	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#88148	1	8	yes	—
533	C₂²	—	13	8	no	—
534	C₂²	—	26	4	no	—
535	C₂²	—	26	4	no	—
536	C₂²	—	26	4	no	—
537	C₂²	—	26	4	no	—
538	C₂²	—	26	4	no	—
539	C₂²	—	26	4	no	—
540	C₂²	—	26	8	no	—
541	C₂²	—	26	8	no	—
542	C₂²	—	26	8	no	—
543	C₂²	—	26	8	no	—
544	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#88137	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#88148	1	2	yes	—
551	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
554	C₂²	#11719262	1	2	yes	—
555	C₂²	#11719283	1	2	yes	—
556	C₂²	#11719285	1	2	yes	—
557	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
558	C₂²	#11719311	1	2	yes	—
559	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
560	C₂²	#11719332	1	2	yes	—
561	C₂²	#11719385	1	2	yes	—
562	C₂²	#11719396	1	2	yes	—
563	C₂²	#11719421	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#11719430	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11719433	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#11719433	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	8	4	no	—
570	C₄	—	26	4	no	—
571	C₄	—	26	4	no	—
572	C₄	—	26	4	no	—
573	C₄	—	104	4	no	—
574	C₄	#11718325	1	8	yes	complemented
575	C₂	—	26	8	no	—
576	C₂	D₁₃×#380	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#11718325	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#13117218	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#13117229	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#13117232	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13117240	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#13117241	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#13123166	1	2	yes	—
584	C₂	#13123169	1	2	yes	—
585	C₂	#13123174	1	2	yes	—
586	C₂	#13123177	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14685
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13113066	C₂	semidirect
5. #13113065	C₂	semidirect
6. #13113062	C₂	semidirect
7. #13113061	C₂	semidirect
9. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
21. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
151. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
164. C₄⋊#95	D₁₃	semidirect
307. C₄×C₁₃	#381	semidirect
451. C₁₃	#14685	semidirect
574. C₄	#11718325	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂×#11718325	2
C₂×#11718648	2
#13113066	2
#13113065	2
#13113062	2
#13113061	2
#13113057	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#14685	13