Subgroups — #15794106

Order 3328.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718328	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#11718648	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6101	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718648	—	2	8	no	—
23	#11718637	—	2	8	no	—
24	#11718328	—	2	16	no	—
25	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#6103	—	2	16	no	—
48	C₂×#6103	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×#6101	—	2	16	no	—
53	C₂×#6101	—	2	16	no	—
54	C₂×#6101	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
59	C₄²×D₁₃	—	2	32	no	—
60	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
61	#88071	—	2	8	no	—
62	#88071	—	2	8	no	—
63	#14686	—	13	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
70	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
115	#6103	—	4	16	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
117	#6101	—	4	32	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
119	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
121	C₂×#384	—	13	2	no	—
122	C₂×#380	—	13	4	no	—
123	C₂×#380	—	13	2	no	—
124	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
125	C₄⋊#95	—	13	4	no	—
126	C₄⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	#117	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	#121	1	16	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
181	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
189	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
192	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
193	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#384	—	26	8	no	—
195	#380	—	26	16	no	—
196	#380	—	26	8	no	—
197	C₂×#95	—	13	4	no	—
198	C₂×#95	—	13	4	no	—
199	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₃	#384	1	8	yes	complemented
224	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
226	C₄×C₁₃	#380	1	8	yes	complemented
227	Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	Dic₁₃	—	8	4	no	—
229	Dic₁₃	#380	1	16	yes	complemented
230	C₂⁵	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
263	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
264	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	#95	—	26	8	no	—
267	#95	—	26	8	no	—
268	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	#2285	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#2856	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₃	#2857	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₃	#2857	1	4	yes	—
276	D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	13	2	no	—
278	C₂⁴	—	13	2	no	—
279	C₂⁴	—	13	4	no	—
280	C₂⁴	—	13	2	no	—
281	C₂⁴	—	13	4	no	—
282	C₂⁴	—	26	2	no	—
283	C₂⁴	—	26	2	no	—
284	C₂⁴	—	26	4	no	—
285	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	52	32	no	—
328	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
330	C₄²	—	2	8	no	—
331	C₄²	—	13	16	no	—
332	C₄²	—	26	16	no	—
333	C₁₃	#14686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	—	13	4	no	—
335	C₂³	—	13	8	no	—
336	C₂³	—	13	8	no	—
337	C₂³	—	13	4	no	—
338	C₂³	—	13	4	no	—
339	C₂³	—	26	2	no	—
340	C₂³	—	26	2	no	—
341	C₂³	—	26	4	no	—
342	C₂³	—	26	4	no	—
343	C₂³	—	26	4	no	—
344	C₂³	—	26	8	no	—
345	C₂³	—	26	8	no	—
346	C₂³	—	26	8	no	—
347	C₂³	—	26	8	no	—
348	C₂³	—	26	4	no	—
349	C₂³	—	26	4	no	—
350	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₄	—	13	8	no	—
369	C₂×C₄	—	13	8	no	—
370	C₂×C₄	—	13	16	no	—
371	C₂×C₄	—	13	16	no	—
372	C₂×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄	—	26	64	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	32	no	—
379	C₂×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	8	no	—
381	C₂×C₄	—	52	8	no	—
382	C₂×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#88138	1	8	yes	—
387	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
388	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#88150	1	8	yes	—
390	C₂²	—	13	8	no	—
391	C₂²	—	26	8	no	—
392	C₂²	—	26	4	no	—
393	C₂²	—	26	8	no	—
394	C₂²	—	26	4	no	—
395	C₂²	—	26	8	no	—
396	C₂²	—	26	8	no	—
397	C₂²	—	26	16	no	—
398	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#88150	1	2	yes	—
404	C₂²	D₁₃×#117	1	2	yes	—
405	C₂²	#11719253	1	4	yes	—
406	C₂²	#11719283	1	4	yes	—
407	C₂²	D₁₃×#121	1	4	yes	—
408	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
409	C₂²	#11719373	1	2	yes	—
410	C₂²	#11719393	1	2	yes	—
411	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	8	no	—
415	C₄	—	8	4	no	—
416	C₄	—	13	16	no	—
417	C₄	—	26	4	no	—
418	C₄	—	104	4	no	—
419	C₄	#11718328	1	8	yes	complemented
420	C₂	—	26	8	no	—
421	C₂	D₁₃×#380	1	2	yes	—
422	C₂	C₂×#11718328	1	1	yes	characteristic
423	C₂	D₁₃×#384	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13117240	1	2	yes	—
425	C₂	#13117242	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13123180	1	2	yes	—
427	C₂	#13123185	1	2	yes	—
428	C₂	#13123187	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14686
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718637	C₂	semidirect
5. #13113066	C₂	semidirect
6. #13113064	C₂	semidirect
7. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
18. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
111. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
112. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
119. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
126. C₄⋊#95	D₁₃	semidirect
223. C₂×D₁₃	#384	semidirect
226. C₄×C₁₃	#380	semidirect
229. Dic₁₃	#380	semidirect
333. C₁₃	#14686	semidirect
419. C₄	#11718328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂×#11718637	2
C₂×#11718328	2
C₂×#11718648	2
#13113066	2
#13113064	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#14686	13