Subgroups — #15794112

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718312	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113065	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113065	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113062	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113061	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13113060	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
28	#11718312	—	2	8	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
61	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
63	#88071	—	2	4	no	—
64	#88071	—	2	4	no	—
65	#88071	—	2	8	no	—
66	#88071	—	2	8	no	—
67	#88071	—	2	8	no	—
68	#88071	—	2	8	no	—
69	#14688	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×#383	—	13	2	no	—
132	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
133	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
134	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
135	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
136	C₄⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
137	#1434	—	13	2	no	—
138	#1434	—	13	2	no	—
139	#1434	—	13	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	8	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	#383	—	26	8	no	—
212	C₂×#95	—	13	4	no	—
213	C₂×#95	—	13	4	no	—
214	C₂×#95	—	13	2	no	—
215	C₂×#95	—	13	4	no	—
216	C₂×#95	—	13	4	no	—
217	C₂×#95	—	13	2	no	—
218	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₄³	—	13	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
247	C₄×C₁₃	#383	1	8	yes	complemented
248	Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	Dic₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	26	8	no	—
288	#95	—	26	8	no	—
289	#95	—	26	8	no	—
290	#95	—	26	8	no	—
291	#95	—	26	4	no	—
292	#95	—	26	4	no	—
293	C₂×C₁₃	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2860	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	#2860	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	#2863	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₃	#2863	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	13	16	no	—
360	C₄²	—	26	8	no	—
361	C₄²	—	26	8	no	—
362	C₄²	—	26	8	no	—
363	C₄²	—	26	8	no	—
364	C₄²	—	26	8	no	—
365	C₁₃	#14688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#88133	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#88152	1	8	yes	—
428	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#88133	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#88152	1	2	yes	—
435	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
438	C₂²	#11719262	1	2	yes	—
439	C₂²	#11719283	1	2	yes	—
440	C₂²	#11719285	1	2	yes	—
441	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
442	C₂²	#11719305	1	2	yes	—
443	C₂²	#11719327	1	2	yes	—
444	C₂²	#11719329	1	2	yes	—
445	C₂²	#11719385	1	2	yes	—
446	C₂²	#11719396	1	2	yes	—
447	C₂²	#11719421	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11719430	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11719433	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11719433	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	26	4	no	—
455	C₄	—	26	4	no	—
456	C₄	—	26	4	no	—
457	C₄	—	26	4	no	—
458	C₄	—	104	4	no	—
459	C₄	#11718312	1	8	yes	complemented
460	C₂	C₂×#11718312	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13117229	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13117231	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13117232	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13117238	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13117240	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13117241	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13123200	1	2	yes	—
468	C₂	#13123204	1	2	yes	—
469	C₂	#13123215	1	2	yes	—
470	C₂	#13123219	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14688
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
27. C₄²×Dic₁₃	C₄	semidirect
130. C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
247. C₄×C₁₃	#383	semidirect
365. C₁₃	#14688	semidirect
459. C₄	#11718312	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718312	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
#13113066	2
#13113065	2
#13113062	2
#13113061	2
#13113060	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#14688	13