Subgroups — #15794133

Order 3328.

7034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88136	—	2	4	no	—
28	C₂×#88136	—	2	4	no	—
29	C₂×#88136	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718874	—	2	4	no	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718619	—	2	4	no	—
36	#11718616	—	2	4	no	—
37	#11718326	—	2	16	no	—
38	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
75	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×#6103	—	2	4	no	—
97	C₂×#6103	—	2	4	no	—
98	C₂×#6103	—	2	8	no	—
99	C₂×#6103	—	2	8	no	—
100	C₂×#6103	—	2	8	no	—
101	C₂×#6103	—	2	8	no	—
102	C₂×#6103	—	2	4	no	—
103	C₂×#6103	—	2	8	no	—
104	C₂×#6103	—	2	4	no	—
105	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#88136	—	2	32	no	—
107	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
108	#88071	—	2	4	no	—
109	#88071	—	2	8	no	—
110	#88071	—	2	4	no	—
111	#14694	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
204	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
208	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
209	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
210	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	256	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	#6103	—	2	16	no	—
223	#6103	—	4	16	no	—
224	#6103	—	4	8	no	—
225	#6103	—	4	8	no	—
226	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
227	C₂²×#120	—	13	1	no	—
228	C₂×#386	—	13	4	no	—
229	C₂×#386	—	13	1	no	—
230	C₂×#386	—	13	1	no	—
231	C₂×#379	—	13	1	no	—
232	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
233	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
234	C₂²⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
249	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
250	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
251	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
306	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
307	C₂²×D₁₃	#120	1	8	yes	—
308	C₂²×D₁₃	#121	1	16	yes	—
309	C₂²×D₁₃	#123	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	complemented
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	#120	1	8	yes	complemented
345	D₅₂	—	4	32	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
347	C₂⁶	—	13	1	no	—
348	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂⁴×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂⁴×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#120	—	13	8	no	—
358	C₂×#120	—	26	4	no	—
359	C₂×#120	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#386	—	26	16	no	—
368	#386	—	26	4	no	—
369	#386	—	26	4	no	—
370	#379	—	26	4	no	—
371	C₂×#95	—	13	2	no	—
372	C₂×#95	—	13	4	no	—
373	C₂×#95	—	13	2	no	—
374	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
375	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₁₃	#386	1	8	yes	complemented
384	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
389	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
395	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
399	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
400	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
401	C₂×D₁₃	—	2	128	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
403	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
404	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
405	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
406	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
407	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
408	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
409	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
410	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
411	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
417	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
420	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂×D₁₃	#386	1	16	yes	complemented
422	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
423	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
425	Dic₁₃	—	2	8	no	—
426	Dic₁₃	—	4	2	no	—
427	Dic₁₃	—	8	2	no	—
428	C₂⁵	—	13	2	no	—
429	C₂⁵	—	13	4	no	—
430	C₂⁵	—	13	4	no	—
431	C₂⁵	—	13	4	no	—
432	C₂⁵	—	13	1	no	—
433	C₂⁵	—	26	8	no	—
434	C₂⁵	—	26	8	no	—
435	C₂⁵	—	26	2	no	—
436	C₂⁵	—	26	2	no	—
437	C₂⁵	—	26	2	no	—
438	C₂⁵	—	26	2	no	—
439	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
445	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
446	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂³×C₄	—	26	64	no	—
465	C₂³×C₄	—	26	64	no	—
466	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
467	C₂³×C₄	—	26	64	no	—
468	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	complemented
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	#120	—	26	32	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
497	#95	—	2	8	no	—
498	#95	—	26	8	no	—
499	#95	—	26	4	no	—
500	#95	—	26	4	no	—
501	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
502	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	2	yes	—
503	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	2	yes	—
505	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	2	yes	—
506	C₂×C₁₃	#2846	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	#2847	1	2	yes	—
508	C₂×C₁₃	#2847	1	2	yes	—
509	C₂×C₁₃	#2849	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₃	#2849	1	2	yes	—
511	D₁₃	—	2	16	no	—
512	D₁₃	—	8	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	4	no	—
514	C₂⁴	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	13	4	no	—
516	C₂⁴	—	13	4	no	—
517	C₂⁴	—	13	8	no	—
518	C₂⁴	—	13	4	no	—
519	C₂⁴	—	13	8	no	—
520	C₂⁴	—	13	16	no	—
521	C₂⁴	—	13	2	no	—
522	C₂⁴	—	26	16	no	—
523	C₂⁴	—	26	32	no	—
524	C₂⁴	—	26	32	no	—
525	C₂⁴	—	26	16	no	—
526	C₂⁴	—	26	16	no	—
527	C₂⁴	—	26	16	no	—
528	C₂⁴	—	26	16	no	—
529	C₂⁴	—	26	32	no	—
530	C₂⁴	—	26	32	no	—
531	C₂⁴	—	26	16	no	—
532	C₂⁴	—	26	8	no	—
533	C₂⁴	—	26	8	no	—
534	C₂⁴	—	26	8	no	—
535	C₂⁴	—	26	8	no	—
536	C₂⁴	—	26	8	no	—
537	C₂⁴	—	26	8	no	—
538	C₂⁴	—	26	2	no	—
539	C₂⁴	—	26	2	no	—
540	C₂⁴	—	26	2	no	—
541	C₂⁴	—	26	4	no	—
542	C₂⁴	—	26	2	no	—
543	C₂⁴	—	26	4	no	—
544	C₂⁴	—	26	1	no	—
545	C₂⁴	—	26	1	no	—
546	C₂⁴	—	26	1	no	—
547	C₂⁴	—	26	4	no	—
548	C₂⁴	—	26	1	no	—
549	C₂⁴	—	26	1	no	—
550	C₂⁴	—	26	1	no	—
551	C₂⁴	—	26	4	no	—
552	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
554	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
555	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₄	—	26	16	no	—
561	C₂×D₄	—	26	32	no	—
562	C₂×D₄	—	26	8	no	—
563	C₂×D₄	—	26	8	no	—
564	C₂×D₄	—	26	8	no	—
565	C₂×D₄	—	52	8	no	—
566	C₂×D₄	—	52	16	no	—
567	C₂×D₄	—	52	8	no	—
568	C₂×D₄	—	52	4	no	—
569	C₂×D₄	—	52	4	no	—
570	C₂×D₄	—	52	4	no	—
571	C₂×D₄	—	52	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	256	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
618	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
627	C₁₃	#14694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	8	no	—
631	C₂³	—	2	8	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	8	no	—
635	C₂³	—	2	8	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	13	8	no	—
639	C₂³	—	13	16	no	—
640	C₂³	—	13	8	no	—
641	C₂³	—	13	16	no	—
642	C₂³	—	13	8	no	—
643	C₂³	—	26	64	no	—
644	C₂³	—	26	32	no	—
645	C₂³	—	26	64	no	—
646	C₂³	—	26	64	no	—
647	C₂³	—	26	32	no	—
648	C₂³	—	26	64	no	—
649	C₂³	—	26	64	no	—
650	C₂³	—	26	64	no	—
651	C₂³	—	26	4	no	—
652	C₂³	—	26	8	no	—
653	C₂³	—	26	4	no	—
654	C₂³	—	26	4	no	—
655	C₂³	—	26	4	no	—
656	C₂³	—	26	4	no	—
657	C₂³	—	26	4	no	—
658	C₂³	—	26	8	no	—
659	C₂³	—	26	8	no	—
660	C₂³	—	26	8	no	—
661	C₂³	—	26	8	no	—
662	C₂³	—	26	8	no	—
663	C₂³	—	26	4	no	—
664	C₂³	—	26	8	no	—
665	C₂³	—	26	8	no	—
666	C₂³	—	26	8	no	—
667	C₂³	—	26	32	no	—
668	C₂³	—	26	4	no	—
669	C₂³	—	26	8	no	—
670	C₂³	—	26	2	no	—
671	C₂³	—	26	2	no	—
672	C₂³	—	26	2	no	—
673	C₂³	—	26	8	no	—
674	C₂³	—	52	2	no	—
675	C₂³	—	52	1	no	—
676	C₂³	—	52	1	no	—
677	C₂³	—	52	1	no	—
678	C₂³	—	52	1	no	—
679	C₂³	—	52	2	no	—
680	C₂³	—	52	4	no	—
681	C₂³	—	52	2	no	—
682	C₂³	—	52	2	no	—
683	C₂³	—	52	4	no	—
684	C₂³	—	52	4	no	—
685	C₂³	—	52	2	no	—
686	C₂³	—	52	2	no	—
687	C₂³	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
689	C₂³	#88136	1	4	yes	—
690	C₂³	#88138	1	4	yes	—
691	C₂³	#88147	1	4	yes	—
692	C₂³	#88148	1	4	yes	—
693	C₂³	#88149	1	4	yes	—
694	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
701	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
703	D₄	—	52	32	no	—
704	D₄	—	52	16	no	—
705	C₂×C₄	—	2	32	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	13	8	no	—
721	C₂×C₄	—	26	128	no	—
722	C₂×C₄	—	26	32	no	—
723	C₂×C₄	—	26	8	no	—
724	C₂×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂×C₄	—	26	8	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	52	1	no	—
731	C₂×C₄	—	52	1	no	—
732	C₂×C₄	—	52	1	no	—
733	C₂×C₄	—	52	1	no	—
734	C₂×C₄	—	52	2	no	—
735	C₂×C₄	—	52	2	no	—
736	C₂×C₄	—	52	2	no	—
737	C₂×C₄	—	52	4	no	—
738	C₂×C₄	—	52	4	no	—
739	C₂×C₄	#88136	1	8	yes	complemented
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	2	8	no	—
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	8	no	—
745	C₂²	—	2	8	no	—
746	C₂²	—	2	8	no	—
747	C₂²	—	2	8	no	—
748	C₂²	—	13	16	no	—
749	C₂²	—	26	128	no	—
750	C₂²	—	26	8	no	—
751	C₂²	—	26	16	no	—
752	C₂²	—	26	16	no	—
753	C₂²	—	26	8	no	—
754	C₂²	—	26	8	no	—
755	C₂²	—	26	8	no	—
756	C₂²	—	26	8	no	—
757	C₂²	—	26	8	no	—
758	C₂²	—	26	16	no	—
759	C₂²	—	26	16	no	—
760	C₂²	—	52	4	no	—
761	C₂²	—	52	2	no	—
762	C₂²	—	52	4	no	—
763	C₂²	—	52	4	no	—
764	C₂²	—	104	1	no	—
765	C₂²	—	104	2	no	—
766	C₂²	—	104	2	no	—
767	C₂²	—	104	1	no	—
768	C₂²	—	104	2	no	—
769	C₂²	#11718326	1	8	yes	complemented
770	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
779	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
780	C₂²	#11719252	1	4	yes	—
781	C₂²	D₁₃×#120	1	2	yes	—
782	C₂²	D₁₃×#120	1	2	yes	—
783	C₂²	D₁₃×#121	1	4	yes	—
784	C₂²	#11719332	1	4	yes	—
785	C₂²	D₁₃×#123	1	2	yes	—
786	C₂²	#11719361	1	2	yes	—
787	C₄	—	2	8	no	—
788	C₄	—	4	4	no	—
789	C₄	—	8	2	no	—
790	C₄	—	26	8	no	—
791	C₄	—	52	2	no	—
792	C₄	—	104	2	no	—
793	C₂	—	2	8	no	—
794	C₂	—	26	16	no	—
795	C₂	—	104	2	no	—
796	C₂	D₁₃×#386	1	2	yes	—
797	C₂	C₂×#11718326	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#13117337	1	2	yes	—
799	C₂	C₄×#88136	1	2	yes	—
800	C₂	#13123114	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#13123117	1	2	yes	—
802	C₂	#13123119	1	2	yes	—
803	C₂	#13123129	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#13123131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88136	C₂
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14694
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11718874	C₂	semidirect
4. C₂×#11718326	C₂	semidirect
5. C₂×#11718619	C₂	semidirect
6. C₂×#11718616	C₂	semidirect
7. #13113058	C₂	semidirect
8. #13113057	C₂	semidirect
9. C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
25. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
29. C₂×#88136	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
32. C₂×#88071	C₂²	semidirect
33. C₂×#88071	C₂²	semidirect
34. C₂×#88071	C₂²	semidirect
53. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
75. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
92. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
152. C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
154. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
175. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
203. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
234. C₂²⋊#95	D₁₃	semidirect
325. C₂×C₄×C₁₃	#120	semidirect
344. C₂×Dic₁₃	#120	semidirect
374. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
383. C₂²×C₁₃	#386	semidirect
421. C₂×D₁₃	#386	semidirect
473. C₂³×C₄	D₅₂	semidirect
496. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
617. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
627. C₁₃	#14694	semidirect
739. C₂×C₄	#88136	semidirect
769. C₂²	#11718326	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₁₃	2
C₂²×#88136	2
C₂×#11718874	2
C₂×#11718326	2
C₂×#11718619	2
C₂×#11718616	2
#13113058	2
#13113057	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#14694	13