Subgroups — #15794152

Order 3328.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718874	—	2	4	no	—
29	#11718874	—	2	4	no	—
30	#11718874	C₄	1	8	yes	complemented
31	#11718871	—	2	4	no	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718601	—	2	8	no	—
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	32	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#6103	—	2	4	no	—
92	C₂×#6103	—	2	4	no	—
93	C₂×#6103	—	2	4	no	—
94	C₂×#6103	—	2	4	no	—
95	C₂×#6103	—	2	4	no	—
96	C₂×#6103	—	2	2	no	—
97	C₂×#6103	—	2	2	no	—
98	C₂×#6103	—	2	4	no	—
99	C₂×#6103	—	2	4	no	—
100	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×#6101	—	2	4	no	—
102	C₂×#6101	—	2	4	no	—
103	C₂×#6101	—	2	4	no	—
104	#88071	—	2	4	no	—
105	#88071	—	2	4	no	—
106	#88071	—	2	4	no	—
107	#88071	—	2	4	no	—
108	#88071	—	2	2	no	—
109	#88071	—	2	2	no	—
110	#88071	—	2	4	no	—
111	#88071	—	2	4	no	—
112	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#14696	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	#6103	—	2	16	no	—
220	#6103	—	4	4	no	—
221	#6103	—	4	8	no	—
222	#6103	—	4	4	no	—
223	#6101	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₄²	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#388	—	13	2	no	—
226	C₂×#386	—	13	1	no	—
227	C₂×#386	—	13	1	no	—
228	C₂×#386	—	13	1	no	—
229	C₂×#385	—	13	1	no	—
230	#1437	—	13	2	no	—
231	#1436	—	13	2	no	—
232	#1434	—	13	2	no	—
233	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
234	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
254	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
255	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
256	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
257	C₂³×C₁₃	#126	1	4	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
352	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
367	#388	—	26	8	no	—
368	#386	—	13	8	no	—
369	#386	—	26	4	no	—
370	#386	—	26	4	no	—
371	#385	—	26	4	no	—
372	C₂×#95	—	13	2	no	—
373	C₂×#95	—	13	2	no	—
374	C₂×#95	—	13	2	no	—
375	C₂×#95	—	13	2	no	—
376	C₂×#95	—	13	2	no	—
377	C₂×#95	—	13	1	no	—
378	C₂×#95	—	13	2	no	—
379	C₂×#95	—	13	2	no	—
380	C₂×#95	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	#388	1	8	yes	complemented
392	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
403	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
406	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
411	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
412	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
414	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
415	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
421	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
422	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
425	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
426	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
427	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
428	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
430	Dic₁₃	—	4	2	no	—
431	Dic₁₃	—	4	4	no	—
432	Dic₁₃	—	8	1	no	—
433	Dic₁₃	—	8	2	no	—
434	Dic₁₃	—	8	1	no	—
435	C₂⁵	—	13	1	no	—
436	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
497	#95	—	13	8	no	—
498	#95	—	26	4	no	—
499	#95	—	26	4	no	—
500	#95	—	26	4	no	—
501	#95	—	26	4	no	—
502	#95	—	26	2	no	—
503	#95	—	26	2	no	—
504	#95	—	26	4	no	—
505	#95	—	26	4	no	—
506	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
507	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	#2290	1	2	yes	—
509	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	2	yes	—
511	C₂×C₁₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₃	#2847	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₃	#2849	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₃	#2850	1	2	yes	—
515	C₂×C₁₃	#2852	1	2	yes	—
516	C₂×C₁₃	#2853	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	#2854	1	1	yes	characteristic
518	D₁₃	—	8	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	13	2	no	—
524	C₂⁴	—	26	1	no	—
525	C₂⁴	—	26	2	no	—
526	C₂⁴	—	26	2	no	—
527	C₂⁴	—	26	2	no	—
528	C₂⁴	—	26	1	no	—
529	C₂⁴	—	26	1	no	—
530	C₂⁴	—	26	1	no	—
531	C₂⁴	—	26	1	no	—
532	C₂⁴	—	26	2	no	—
533	C₂⁴	—	26	1	no	—
534	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
536	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
537	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
538	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
539	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
540	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₄	—	26	8	no	—
543	C₂×D₄	—	26	8	no	—
544	C₂×D₄	—	26	8	no	—
545	C₂×D₄	—	52	4	no	—
546	C₂×D₄	—	52	4	no	—
547	C₂×D₄	—	52	4	no	—
548	C₂×D₄	—	52	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
619	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
627	C₄²	—	2	16	no	—
628	C₄²	—	2	16	no	—
629	C₁₃	#14696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	26	2	no	—
647	C₂³	—	26	2	no	—
648	C₂³	—	26	4	no	—
649	C₂³	—	26	4	no	—
650	C₂³	—	26	2	no	—
651	C₂³	—	52	1	no	—
652	C₂³	—	52	2	no	—
653	C₂³	—	52	1	no	—
654	C₂³	—	52	2	no	—
655	C₂³	—	52	2	no	—
656	C₂³	—	52	2	no	—
657	C₂³	—	52	2	no	—
658	C₂³	—	52	1	no	—
659	C₂³	—	52	1	no	—
660	C₂³	—	52	2	no	—
661	C₂³	—	52	1	no	—
662	C₂³	—	52	2	no	—
663	C₂³	—	52	2	no	—
664	C₂³	—	52	2	no	—
665	C₂³	—	52	1	no	—
666	C₂³	—	52	2	no	—
667	C₂³	—	52	1	no	—
668	C₂³	—	52	1	no	—
669	C₂³	#88126	1	4	yes	—
670	C₂³	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
671	C₂³	#88129	1	4	yes	—
672	C₂³	#88130	1	4	yes	—
673	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
674	C₂³	#88183	1	4	yes	—
675	C₂³	#88184	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
687	D₄	—	52	16	no	—
688	C₂×C₄	—	2	32	no	—
689	C₂×C₄	—	2	32	no	—
690	C₂×C₄	—	2	32	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	52	1	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	1	no	—
720	C₂×C₄	—	52	2	no	—
721	C₂×C₄	—	52	1	no	—
722	C₂×C₄	—	52	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	1	no	—
724	C₂×C₄	—	52	2	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	—	52	2	no	—
727	C₂×C₄	—	52	2	no	—
728	C₂×C₄	—	52	2	no	—
729	C₂×C₄	—	52	2	no	—
730	C₂×C₄	—	52	2	no	—
731	C₂×C₄	—	52	1	no	—
732	C₂×C₄	—	52	1	no	—
733	C₂×C₄	—	52	2	no	—
734	C₂×C₄	—	52	1	no	—
735	C₂×C₄	—	52	2	no	—
736	C₂×C₄	—	52	2	no	—
737	C₂×C₄	—	52	1	no	—
738	C₂×C₄	—	52	2	no	—
739	C₂×C₄	—	52	2	no	—
740	C₂×C₄	—	52	1	no	—
741	C₂×C₄	—	52	1	no	—
742	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
743	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	#88184	1	8	yes	—
745	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	8	no	—
749	C₂²	—	2	8	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	8	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	8	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	52	2	no	—
757	C₂²	—	52	4	no	—
758	C₂²	—	52	2	no	—
759	C₂²	—	52	4	no	—
760	C₂²	—	52	2	no	—
761	C₂²	—	104	1	no	—
762	C₂²	—	104	1	no	—
763	C₂²	—	104	2	no	—
764	C₂²	—	104	2	no	—
765	C₂²	—	104	1	no	—
766	C₂²	—	104	1	no	—
767	C₂²	#11718601	1	8	yes	complemented
768	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₄×#6127	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂×#88130	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#11719184	1	2	yes	—
775	C₂²	#11719184	1	2	yes	—
776	C₂²	#11719184	1	2	yes	—
777	C₂²	#11719184	1	2	yes	—
778	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
780	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
783	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
785	C₂²	#11719496	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
787	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
788	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
789	C₂²	#11719496	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	8	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	8	no	—
795	C₄	—	52	2	no	—
796	C₄	—	52	4	no	—
797	C₄	—	104	1	no	—
798	C₄	—	104	2	no	—
799	C₄	—	104	1	no	—
800	C₂	—	2	8	no	—
801	C₂	—	104	2	no	—
802	C₂	C₂×#11718601	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#13117279	1	2	yes	—
804	C₂	C₄×#88207	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₄×#88184	1	2	yes	—
806	C₂	C₄×#88183	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#13123118	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#13123128	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#13123137	1	2	yes	—
810	C₂	#13123151	1	2	yes	—
811	C₂	#13123158	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#13123167	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₄²×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂³×C₄²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14696
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718601	C₂	semidirect
5. C₂×#11718871	C₂	semidirect
6. #13113074	C₂	semidirect
7. #13113069	C₂	semidirect
8. #13113063	C₂	semidirect
9. #13113059	C₂	semidirect
10. #13113059	C₂	semidirect
11. C₂³×C₄²×C₁₃	C₂	semidirect
30. #11718874	C₄	semidirect
81. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
100. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
112. #88071	C₂×C₄	semidirect
224. C₂³×C₄²	D₁₃	semidirect
391. C₂²×C₁₃	#388	semidirect
496. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
629. C₁₃	#14696	semidirect
767. C₂²	#11718601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718601	2
C₂×#11718874	2
C₂×#11718871	2
#13113074	2
#13113069	2
#13113063	2
#13113059	2
C₂³×C₄²×C₁₃	2
#14696	13