Finite Group Databasebeta

← #15794153

Subgroups — #15794153

Order 3328.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C42×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
7C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C22×C42×C13C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×C42×D13—24no—
36C2×C42×D13—24no—
37C2×C42×D13—24no—
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718601—24no—
55#11718331—24no—
56#11718329—24no—
57#11718326—24no—
58#11718326—24no—
59#11718326C418yescomplemented
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52C2×C414yes—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—22no—
97C22×C4×D13—22no—
98C22×C4×D13—22no—
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13C2×C414yes—
101C22×C4×D13D414yes—
102C22×C4×D13D414yes—
103C2×C42×C13—22no—
104C2×C42×C13—22no—
105C2×C42×C13D414yescomplemented
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103C2×C414yes—
131C2×#6103C2×C414yescomplemented
132C2×#6103C2×C414yescomplemented
133C2×C4⋊Dic13—22no—
134C2×C4⋊Dic13—22no—
135C2×C4⋊Dic13—22no—
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101—22no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13—22no—
142C2×C4×Dic13—22no—
143C2×C4×Dic13—22no—
144C2×C4×Dic13—22no—
145C2×C4×Dic13—22no—
146C2×C4×Dic13—22no—
147C2×C4×Dic13D414yescomplemented
148C42×D13—232no—
149C13×#95—22no—
150C13×#95—22no—
151C13×#95—22no—
152C13×#95—22no—
153C13×#95—22no—
154C13×#95C2×C414yescomplemented
155#88071—22no—
156#88071—22no—
157#88071—22no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88071C2×C414yescomplemented
165#14696—131nomaximal, Sylow
166C24×C13C2411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13C22×C412yes—
190C23×D13C22×C412yes—
191C23×D13C2×D412yes—
192C23×D13C2×D412yes—
193C23×D13#4112yes—
194C23×D13#4112yes—
195C23×D13#4112yes—
196C23×D13#4112yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13C22×C412yes—
236C22×C4×C13C22×C412yes—
237C22×C4×C13C22×C412yes—
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2×D412yes—
241C22×C4×C13C2×D412yes—
242C22×C4×C13C2×D412yes—
243C22×C4×C13C2×D412yes—
244C22×C4×C13#4112yes—
245C22×C4×C13#4112yes—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13C22×C412yes—
279C22×Dic13C22×C412yes—
280C22×Dic13C2×D412yes—
281C22×Dic13C2×D412yes—
282C22×Dic13C2×D412yes—
283C22×Dic13C2×D412yes—
284C22×Dic13#4112yes—
285C22×Dic13#4112yes—
286C22×Dic13#4112yes—
287C22×Dic13#4112yes—
288C2×D52—28no—
289C2×D52—28no—
290C2×D52—28no—
291C2×D52—44no—
292C2×D52—44no—
293C2×D52—44no—
294C2×D52—44no—
295C2×C4×D13—28no—
296C2×C4×D13—28no—
297C2×C4×D13—28no—
298C2×C4×D13—28no—
299C2×C4×D13—28no—
300C2×C4×D13—28no—
301C2×C4×D13—28no—
302C2×C4×D13—28no—
303C2×C4×D13—28no—
304C2×C4×D13—28no—
305C2×C4×D13—28no—
306C2×C4×D13—28no—
307C2×C4×D13—28no—
308C2×C4×D13—28no—
309C2×C4×D13—28no—
310C2×C4×D13—28no—
311C2×C4×D13—28no—
312C2×C4×D13—28no—
313C2×C4×D13—28no—
314C2×C4×D13—28no—
315C2×C4×D13—28no—
316C42×C13—28no—
317#6103—28no—
318#6103—28no—
319#6103—28no—
320#6103—44no—
321#6103—44no—
322#6103—44no—
323#6103—44no—
324#6103—44no—
325#6103—44no—
326C4⋊Dic13—44no—
327#6101—44no—
328C4×Dic13—28no—
329C4×Dic13—28no—
330C4×Dic13—28no—
331C23×C42—131no—
332C2×#388—131no—
333C2×#388—131no—
334C2×#386—131no—
335C2×#386—131no—
336C2×#386—131no—
337C2×#385—131no—
338#1437—131no—
339#1437—131no—
340#1436—131no—
341#1436—131no—
342#1434—131no—
343#1434D1311yescharacteristic, complemented
344C22⋊#95—131no—
345C22⋊#95—131no—
346C23×C13C23×C411yescharacteristic
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C23×C13C2×#4111yescharacteristic
352C23×C13C2×#4111yescharacteristic
353C23×C13C2×#4111yescharacteristic
354C23×C13C2×#4111yescharacteristic
355C23×C13C2×#4111yescharacteristic
356C23×C13C2×#4111yescharacteristic
357C23×C13C2×#4111yescharacteristic
358C23×C13C2×#4111yescharacteristic
359C23×C13C2×#4111yescharacteristic
360C23×C13C2×#4111yescharacteristic
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13#11714yes—
425C22×D13C4×D414yes—
426C22×D13C4×D414yes—
427C22×D13#12114yes—
428C22×D13#12314yes—
429C22×D13#12414yes—
430C22×D13#12614yes—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13C4×D414yes—
478C2×C4×C13#12014yes—
479C2×C4×C13#12114yes—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—22no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—22no—
499C2×Dic13—22no—
500C2×Dic13—22no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13C4×D414yes—
520C2×Dic13#12114yes—
521C2×Dic13#12314yes—
522D52—416no—
523C4×D13—232no—
524C4×D13—232no—
525C4×D13—232no—
526C23×D4—131no—
527C24×C4—131no—
528C24×C4—131no—
529C24×C4—131no—
530C22×C4⋊C4—131no—
531C22×C4⋊C4—131no—
532C22×C22⋊C4—131no—
533C22×C22⋊C4—131no—
534C22×C22⋊C4—131no—
535C22×C22⋊C4—131no—
536C22×C22⋊C4—131no—
537C22×C22⋊C4—131no—
538C22×C22⋊C4—131no—
539C22×C22⋊C4—131no—
540C22×C22⋊C4—131no—
541C22×C42—131no—
542C22×C42—131no—
543C22×C42—131no—
544C22×C42—264no—
545C22×C42—264no—
546C22×C42—264no—
547C22×C42C2×D1311yescharacteristic
548#388—264no—
549#388—264no—
550#386—138no—
551#386—264no—
552#386—264no—
553#385—264no—
554C2×#95—131no—
555C2×#95—131no—
556C2×#95—131no—
557C2×#95—131no—
558C2×#95—131no—
559C2×#95—131no—
560C2×#95—131no—
561C2×#95—131no—
562C2×#95—131no—
563C2×#95—131no—
564C2×#95C2×D1311yescharacteristic
565C2×#95C2×D1311yescharacteristic
566C2×#95C2×D1311yescharacteristic
567C2×#95C2×D1311yescharacteristic
568C2×#95C2×D1311yescharacteristic
569C2×#95C2×D1311yescharacteristic
570C22×C13C2×#11711yescharacteristic
571C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
573C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
574C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
575C22×C13C4×#4111yescharacteristic
576C22×C13C4×#4111yescharacteristic
577C22×C13C2×#12011yescharacteristic
578C22×C13C2×#12111yescharacteristic
579C22×C13C2×#12111yescharacteristic
580C22×C13C2×#12111yescharacteristic
581C22×C13C2×#12311yescharacteristic
582C22×C13C2×#12311yescharacteristic
583C22×C13#52511yescharacteristic
584C22×C13#52511yescharacteristic
585C22×C13#52511yescharacteristic
586C22×C13#52511yescharacteristic
587C22×C13#52511yescharacteristic
588C22×C13#52511yescharacteristic
589C22×C13#52511yescharacteristic
590C22×C13#52511yescharacteristic
591C22×C13#52511yescharacteristic
592C22×C13#52511yescharacteristic
593C22×C13C2×#12411yescharacteristic
594C22×C13C2×#12611yescharacteristic
595C22×C13#52911yescharacteristic
596C22×C13#52911yescharacteristic
597C22×C13#52911yescharacteristic
598C22×C13#52911yescharacteristic
599C22×C13#52911yescharacteristic
600C22×C13#52911yescharacteristic
601C22×C13#52911yescharacteristic
602C22×C13#52911yescharacteristic
603C22×C13#53211yescharacteristic
604C22×C13#53211yescharacteristic
605C2×D13—24no—
606C2×D13—24no—
607C2×D13—24no—
608C2×D13—24no—
609C2×D13—24no—
610C2×D13—24no—
611C2×D13—24no—
612C2×D13—24no—
613C2×D13—24no—
614C2×D13—24no—
615C2×D13—24no—
616C2×D13—24no—
617C2×D13—24no—
618C2×D13—24no—
619C2×D13—42no—
620C2×D13—42no—
621C2×D13—42no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—42no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—42no—
626C2×D13—81no—
627C2×D13—81no—
628C2×D13—81no—
629C2×D13—81no—
630C2×D13—81no—
631C2×D13—81no—
632C2×D13—81no—
633C2×D13—81no—
634C2×D13#38818yescomplemented
635C4×C13—24no—
636C4×C13—24no—
637C4×C13—24no—
638C4×C13—42no—
639C4×C13—42no—
640C4×C13—81no—
641C4×C13—81no—
642Dic13—24no—
643Dic13—24no—
644Dic13—24no—
645Dic13—42no—
646Dic13—81no—
647Dic13—81no—
648C25—131no—
649C25—131no—
650C22×D4—134no—
651C22×D4—262no—
652C22×D4—262no—
653C22×D4—262no—
654C22×D4—262no—
655C22×D4—262no—
656C22×D4—262no—
657C23×C4—131no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—131no—
661C23×C4—134no—
662C23×C4—134no—
663C23×C4—134no—
664C23×C4—131no—
665C23×C4—131no—
666C23×C4—262no—
667C23×C4—262no—
668C23×C4—262no—
669C23×C4—262no—
670C23×C4—262no—
671C23×C4—262no—
672C23×C4—262no—
673C23×C4—262no—
674C23×C4—262no—
675C23×C4—262no—
676C23×C4—262no—
677C23×C4—262no—
678C23×C4—262no—
679C23×C4—262no—
680C23×C4—262no—
681C23×C4—262no—
682C23×C4—262no—
683C23×C4—262no—
684C23×C4C22×D1311yescharacteristic
685C23×C4C22×D1311yescharacteristic
686C23×C4C22×D1311yescharacteristic
687C23×C4C22×D1311yescharacteristic
688C23×C4C22×D1311yescharacteristic
689C23×C4C22×D1311yescharacteristic
690C23×C4C22×D1311yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—262no—
692C2×C4⋊C4—262no—
693C2×C4⋊C4—262no—
694C2×C4⋊C4—262no—
695C2×C4⋊C4—262no—
696C2×C4⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—134no—
698C2×C22⋊C4—134no—
699C2×C22⋊C4—134no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C22⋊C4—262no—
704C2×C22⋊C4—262no—
705C2×C22⋊C4—262no—
706C2×C22⋊C4—262no—
707C2×C22⋊C4—262no—
708C2×C22⋊C4—262no—
709C2×C22⋊C4—262no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—262no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4—262no—
719C2×C22⋊C4—262no—
720C2×C22⋊C4—262no—
721C2×C22⋊C4—262no—
722C2×C22⋊C4—262no—
723C2×C22⋊C4—262no—
724C2×C42—22no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—134no—
727C2×C42—2632no—
728C2×C42—262no—
729C2×C42—262no—
730C2×C42—262no—
731C2×C42—262no—
732C2×C42—262no—
733C2×C42—262no—
734C2×C42—262no—
735C2×C42—262no—
736C2×C42D5214yescomplemented
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95—134no—
743#95—262no—
744#95—262no—
745#95—262no—
746#95—262no—
747#95—262no—
748#95—262no—
749#95—262no—
750#95—262no—
751#95—262no—
752#95C4×D1314yescomplemented
753C2×C13C2×#38811yescharacteristic
754C2×C13#229011yescharacteristic
755C2×C13#229011yescharacteristic
756C2×C13C4×#12011yescharacteristic
757C2×C13C4×#12111yescharacteristic
758C2×C13C4×#12111yescharacteristic
759C2×C13C4×#12311yescharacteristic
760C2×C13#284711yescharacteristic
761C2×C13#284911yescharacteristic
762C2×C13#285011yescharacteristic
763C2×C13#285011yescharacteristic
764C2×C13#285211yescharacteristic
765C2×C13#285211yescharacteristic
766C2×C13#285311yescharacteristic
767C2×C13#285411yescharacteristic
768D13—28no—
769D13—82no—
770C24—132no—
771C24—132no—
772C24—132no—
773C24—132no—
774C24—132no—
775C24—132no—
776C24—132no—
777C24—132no—
778C24—261no—
779C24—261no—
780C24—261no—
781C24—261no—
782C24—261no—
783C24—261no—
784C24—261no—
785C24—261no—
786C24—261no—
787C24—261no—
788C24—261no—
789C24—261no—
790C24—261no—
791C24—261no—
792C24—261no—
793C24—261no—
794C24—261no—
795C24—261no—
796C24—261no—
797C24—261no—
798C24—261no—
799C24—261no—
800C24C23×D1311yescharacteristic
801C2×D4—268no—
802C2×D4—268no—
803C2×D4—268no—
804C2×D4—524no—
805C2×D4—524no—
806C2×D4—524no—
807C2×D4—524no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—132no—
847C22×C4—132no—
848C22×C4—132no—
849C22×C4—132no—
850C22×C4—132no—
851C22×C4—132no—
852C22×C4—132no—
853C22×C4—132no—
854C22×C4—132no—
855C22×C4—132no—
856C22×C4—268no—
857C22×C4—268no—
858C22×C4—268no—
859C22×C4—268no—
860C22×C4—268no—
861C22×C4—268no—
862C22×C4—268no—
863C22×C4—268no—
864C22×C4—268no—
865C22×C4—268no—
866C22×C4—268no—
867C22×C4—268no—
868C22×C4—268no—
869C22×C4—268no—
870C22×C4—268no—
871C22×C4—268no—
872C22×C4—268no—
873C22×C4—268no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—268no—
887C22×C4—268no—
888C22×C4—268no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—261no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4C2×C4×D1312yes—
910C22×C4C2×C4×D1312yes—
911C22×C4C2×C4×D1312yes—
912C22×C4C2×D5212yes—
913C22×C4C2×D5212yes—
914C22×C4C2×D5212yes—
915C22×C4#612712yes—
916C22×C4D4×D1312yes—
917C22×C4D4×D1312yes—
918C22×C4D4×D1312yes—
919C22×C4#613112yes—
920C4⋊C4—524no—
921C4⋊C4—524no—
922C22⋊C4—268no—
923C22⋊C4—268no—
924C22⋊C4—268no—
925C22⋊C4—524no—
926C22⋊C4—524no—
927C22⋊C4—524no—
928C22⋊C4—524no—
929C22⋊C4—524no—
930C22⋊C4—524no—
931C42—28no—
932C42—268no—
933C42—268no—
934C42—268no—
935C13#1469611yescharacteristic, complemented, Sylow
936C23—134no—
937C23—134no—
938C23—134no—
939C23—134no—
940C23—134no—
941C23—134no—
942C23—134no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—262no—
953C23—262no—
954C23—262no—
955C23—262no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—262no—
959C23—262no—
960C23—262no—
961C23—262no—
962C23—262no—
963C23—262no—
964C23—262no—
965C23—262no—
966C23—262no—
967C23—262no—
968C23—262no—
969C23—262no—
970C23—262no—
971C23—262no—
972C23—262no—
973C23—262no—
974C23—262no—
975C23—262no—
976C23—262no—
977C23—262no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23—521no—
987C23—521no—
988C23—521no—
989C23—521no—
990C23—521no—
991C23—521no—
992C23—521no—
993C23—521no—
994C23—521no—
995C23—521no—
996C23—521no—
997C23—521no—
998C23—521no—
999C23—521no—
1000C23—521no—
1001C23—521no—
1002C23—521no—
1003C23—521no—
1004C23—521no—
1005C23—521no—
1006C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1007C23C22×D5211yescharacteristic
1008C23C2×#612711yescharacteristic
1009C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1010C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1011C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1012C23C2×#613111yescharacteristic
1013C23#41×D1311yescharacteristic
1014C23#41×D1311yescharacteristic
1015C23#41×D1311yescharacteristic
1016C23#41×D1311yescharacteristic
1017C23#41×D1311yescharacteristic
1018C23#41×D1311yescharacteristic
1019C23#41×D1311yescharacteristic
1020C23#41×D1311yescharacteristic
1021D4—5216no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—134no—
1069C2×C4—134no—
1070C2×C4—134no—
1071C2×C4—2632no—
1072C2×C4—2632no—
1073C2×C4—2632no—
1074C2×C4—262no—
1075C2×C4—262no—
1076C2×C4—262no—
1077C2×C4—262no—
1078C2×C4—262no—
1079C2×C4—262no—
1080C2×C4—262no—
1081C2×C4—262no—
1082C2×C4—262no—
1083C2×C4—262no—
1084C2×C4—262no—
1085C2×C4—262no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—262no—
1093C2×C4—262no—
1094C2×C4—262no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4—521no—
1105C2×C4—521no—
1106C2×C4—521no—
1107C2×C4—521no—
1108C2×C4—521no—
1109C2×C4—521no—
1110C2×C4—521no—
1111C2×C4—521no—
1112C2×C4—521no—
1113C2×C4C4×D5214yes—
1114C2×C4#8813614yes—
1115C2×C4#8814914yes—
1116C22—138no—
1117C22—264no—
1118C22—264no—
1119C22—264no—
1120C22—264no—
1121C22—264no—
1122C22—264no—
1123C22—264no—
1124C22—264no—
1125C22—264no—
1126C22—264no—
1127C22—264no—
1128C22—264no—
1129C22—264no—
1130C22—264no—
1131C22—522no—
1132C22—522no—
1133C22—522no—
1134C22—522no—
1135C22—522no—
1136C22—522no—
1137C22—522no—
1138C22—1041no—
1139C22—1041no—
1140C22—1041no—
1141C22—1041no—
1142C22—1041no—
1143C22—1041no—
1144C22—1041no—
1145C22—1041no—
1146C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1147C22C2×#8813611yescharacteristic
1148C22C2×#8814911yescharacteristic
1149C22D13×#11711yescharacteristic
1150C22#1171922711yescharacteristic
1151C22#1171922911yescharacteristic
1152C22#1171922911yescharacteristic
1153C22#1171922911yescharacteristic
1154C22#1171922911yescharacteristic
1155C22#1171923311yescharacteristic
1156C22#1171923311yescharacteristic
1157C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1158C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1159C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1160C22#1171925211yescharacteristic
1161C22#1171925211yescharacteristic
1162C22#1171925311yescharacteristic
1163C22C4×#613111yescharacteristic
1164C22#1171928511yescharacteristic
1165C22D13×#12111yescharacteristic
1166C22D13×#12111yescharacteristic
1167C22#1171933211yescharacteristic
1168C22#1171933211yescharacteristic
1169C22D13×#12311yescharacteristic
1170C22D13×#12311yescharacteristic
1171C22#1171936111yescharacteristic
1172C22#1171936111yescharacteristic
1173C22#1171937311yescharacteristic
1174C22D13×#12411yescharacteristic
1175C22#1171939611yescharacteristic
1176C22#1171939611yescharacteristic
1177C22D13×#12611yescharacteristic
1178C22#1171941111yescharacteristic
1179C22#1171941111yescharacteristic
1180C22#1171941111yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—24no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—81no—
1187C4—81no—
1188C4—264no—
1189C4—264no—
1190C4—264no—
1191C4—522no—
1192C4—1041no—
1193C4—1041no—
1194C2—268no—
1195C2—1042no—
1196C2D13×#38811yescharacteristic
1197C2#1311727411yescharacteristic
1198C2#1311728011yescharacteristic
1199C2C4×#8813611yescharacteristic
1200C2#1311734811yescharacteristic
1201C2C4×#8814911yescharacteristic
1202C2#1311735711yescharacteristic
1203C2#1312311911yescharacteristic
1204C2#1312312911yescharacteristic
1205C2#1312313411yescharacteristic
1206C2#1312313811yescharacteristic
1207C2#1312315211yescharacteristic
1208C2#1312315411yescharacteristic
1209C2#1312316011yescharacteristic
1210C2#1312316311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1434C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1434D13
hypocenterC13#14696
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C42×D13C2semidirect
2. C2×#11718331C2semidirect
3. C2×#11718601C2semidirect
7. C2×#11718329C2semidirect
8. #13113072C2semidirect
9. #13113072C2semidirect
10. #13113071C2semidirect
11. #13113070C2semidirect
12. #13113060C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1434C2semidirect
59. #11718326C4semidirect
105. C2×C42×C13D4semidirect
131. C2×#6103C2×C4semidirect
132. C2×#6103C2×C4semidirect
147. C2×C4×Dic13D4semidirect
154. C13×#95C2×C4semidirect
164. #88071C2×C4semidirect
343. #1434D13semidirect
634. C2×D13#388semidirect
736. C2×C42D52semidirect
752. #95C4×D13semidirect
935. C13#14696semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C42×D132
C2×#117183312
C2×#117186012
C2×#117183262
C2×#117183292
#131130722
#131130712
#131130702
#131130602
#131130572
C13×#14342
#1469613