Finite Group Databasebeta

← #15794168

Subgroups — #15794168

Order 3328.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
2C22×C42×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718618C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718326C212yesmaximal, complemented
5C2×#11718617C212yesmaximal, complemented
6C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113064C212yesmaximal, complemented
11C13×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C23×D52C2211yescharacteristic
15C23×C4×D13C2212yes—
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13C2212yes—
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6101C2212yes—
26C22×#6101C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic13C2212yes—
29C2×#88138—24no—
30C2×#88138—24no—
31C2×#88138C418yescomplemented
32C2×C42×D13—24no—
33C2×C42×D13—28no—
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2212yes—
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40#11718618—28no—
41#11718617—28no—
42#11718328—24no—
43#11718326—28no—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C24×D13C2311yescharacteristic
47C23×C4×C13C2312yes—
48C23×C4×C13C2311yescharacteristic
49C23×C4×C13C2311yescharacteristic
50C23×C4×C13C2312yes—
51C22×C22⋊D13—22no—
52C22×C22⋊D13—22no—
53C22×C22⋊D13—24no—
54C22×C22⋊D13—24no—
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13—24no—
58C22×C22⋊D13—24no—
59C22×C22⋊D13C2×C414yes—
60C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
61C23×Dic13C2312yes—
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2312yes—
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C22×D52—22no—
66C22×D52—22no—
67C22×D52—24no—
68C22×D52—24no—
69C22×D52C2×C414yes—
70C22×C4×D13—24no—
71C22×C4×D13—24no—
72C22×C4×D13—24no—
73C22×C4×D13—24no—
74C22×C4×D13—24no—
75C22×C4×D13—24no—
76C22×C4×D13—24no—
77C22×C4×D13—24no—
78C22×C4×D13C2×C414yes—
79C22×C4×D13D414yes—
80C22×C4×D13D414yes—
81C22×C4×D13D418yescomplemented
82C2×C13×C22⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—24no—
85C2×C13×C22⋊C4—24no—
86C2×C13×C22⋊C4—24no—
87C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
88C2×C42×C13—22no—
89C2×C42×C13—24no—
90C2×C22⋊Dic13—24no—
91C2×C22⋊Dic13—24no—
92C2×C22⋊Dic13—24no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—24no—
99C2×#6103—24no—
100C2×#6103—24no—
101C2×#6103—24no—
102C2×#6103—24no—
103C2×#6103—24no—
104C2×#6103C2×C414yescomplemented
105C2×#6101—22no—
106C2×#6101—22no—
107C2×#6101—24no—
108C2×#6101—24no—
109C2×#6101—24no—
110C2×#6101C2×C414yescomplemented
111C2×C4×Dic13—22no—
112C2×C4×Dic13—24no—
113C2×C4×Dic13—24no—
114C2×C4×Dic13—24no—
115C2×C4×Dic13D418yescomplemented
116#88138—232no—
117C42×D13—232no—
118C13×#95—24no—
119C13×#95—22no—
120#88071—22no—
121#88071—24no—
122#88071—24no—
123#88071—24no—
124#14698—131nomaximal, Sylow
125C24×C13—22no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13—21no—
128C24×C13—21no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13—22no—
131C24×C13—22no—
132C24×C13—22no—
133C24×C13C22×C412yes—
134C24×C13C2411yescharacteristic
135C23×D13—22no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13—22no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—22no—
144C23×D13—22no—
145C23×D13—22no—
146C23×D13—22no—
147C23×D13C22×C412yes—
148C23×D13C22×C412yes—
149C23×D13C2×D412yes—
150C23×D13C2×D412yes—
151C23×D13C2×D414yes—
152C23×D13#4114yes—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13C22×C412yes—
171C22×C4×C13C22×C412yes—
172C22×C4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13C2×D414yes—
175C22×C4×C13C2×D414yes—
176C22×C4×C13#4114yes—
177C2×C22⋊D13—28no—
178C2×C22⋊D13—216no—
179C2×C22⋊D13—28no—
180C2×C22⋊D13—216no—
181C2×C22⋊D13—48no—
182C2×C22⋊D13—44no—
183C2×C22⋊D13—44no—
184C2×C22⋊D13—44no—
185C2×C22⋊D13—48no—
186C2×C22⋊D13—44no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13C22×C412yes—
203C22×Dic13C22×C412yes—
204C22×Dic13C2×D414yes—
205C22×Dic13C2×D414yes—
206C22×Dic13C2×D412yes—
207C22×Dic13C2×D412yes—
208C22×Dic13C2×D414yes—
209C22×Dic13#4114yes—
210C22×Dic13#4114yes—
211C2×D52—28no—
212C2×D52—216no—
213C2×D52—48no—
214C2×D52—44no—
215C2×D52—44no—
216C2×C4×D13—216no—
217C2×C4×D13—216no—
218C2×C4×D13—216no—
219C2×C4×D13—216no—
220C2×C4×D13—216no—
221C2×C4×D13—216no—
222C2×C4×D13—216no—
223C2×C4×D13—28no—
224C2×C4×D13—216no—
225C2×C4×D13—216no—
226C2×C4×D13—28no—
227C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
228C13×C22⋊C4—28no—
229C13×C22⋊C4—48no—
230C42×C13—28no—
231C22⋊Dic13—48no—
232#6103—28no—
233#6103—48no—
234#6103—48no—
235#6103—48no—
236#6101—28no—
237#6101—48no—
238C4×Dic13—28no—
239C4×Dic13—216no—
240C22×#121—131no—
241C23×C42—131no—
242C2×#390—132no—
243C2×#386—132no—
244C2×#386—132no—
245C2×#380—131no—
246#1437—131no—
247#1437—131no—
248#1437—131no—
249#1437D1311yescharacteristic, complemented
250C4⋊#95—132no—
251C23×C13—22no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—22no—
255C23×C13—22no—
256C23×C13—41no—
257C23×C13—42no—
258C23×C13—42no—
259C23×C13—42no—
260C23×C13—42no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—42no—
263C23×C13—42no—
264C23×C13—42no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—42no—
267C23×C13—42no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—42no—
270C23×C13—42no—
271C23×C13—42no—
272C23×C13C23×C411yescharacteristic
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C23×C13C22×D412yes—
276C23×C13C22×D412yes—
277C23×C13C2×#4112yes—
278C23×C13C2×#4112yes—
279C23×C13C2×#4112yes—
280C23×C13C2×#4112yes—
281C22×D13—24no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—24no—
286C22×D13—24no—
287C22×D13—24no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—24no—
290C22×D13—24no—
291C22×D13—24no—
292C22×D13—24no—
293C22×D13—24no—
294C22×D13—24no—
295C22×D13—24no—
296C22×D13—24no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—24no—
299C22×D13—24no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13C2×C22⋊C414yes—
319C22×D13C4×D418yes—
320C22×D13#12118yes—
321C22×D13#12414yes—
322C22×D13#12714yes—
323C2×C4×C13—24no—
324C2×C4×C13—24no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—24no—
327C2×C4×C13—24no—
328C2×C4×C13—24no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—24no—
331C2×C4×C13—24no—
332C2×C4×C13—24no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—24no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
346C2×C4×C13#12118yescomplemented
347C22⋊D13—416no—
348C22⋊D13—416no—
349C2×Dic13—24no—
350C2×Dic13—24no—
351C2×Dic13—24no—
352C2×Dic13—24no—
353C2×Dic13—24no—
354C2×Dic13—24no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—24no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
368C2×Dic13C4×D418yes—
369C2×Dic13#12014yes—
370C2×Dic13#12118yes—
371C2×Dic13#12118yescomplemented
372C2×Dic13#12314yes—
373D52—416no—
374C4×D13—264no—
375C4×D13—232no—
376C23×D4—131no—
377C23×D4—131no—
378C23×D4—131no—
379C24×C4—131no—
380C24×C4—132no—
381C2×#121—138no—
382C2×#121—264no—
383C2×#121—264no—
384C22×C4⋊C4—131no—
385C22×C4⋊C4—132no—
386C22×C22⋊C4—131no—
387C22×C22⋊C4—132no—
388C22×C22⋊C4—132no—
389C22×C22⋊C4—132no—
390C22×C22⋊C4—132no—
391C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
392C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
393C22×C42—132no—
394C22×C42—131no—
395C22×C42—268no—
396C22×C42—264no—
397C22×C42C2×D1311yescharacteristic
398#390—268no—
399#386—268no—
400#386—268no—
401#380—264no—
402C2×#95—132no—
403C2×#95—132no—
404C2×#95—132no—
405C2×#95—131no—
406C2×#95C2×D1312yes—
407C2×#95C2×D1311yescharacteristic
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—44no—
412C22×C13—44no—
413C22×C13—82no—
414C22×C13—82no—
415C22×C13—82no—
416C22×C13—82no—
417C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×C13C2×C4×D412yes—
419C22×C13C2×C4×D412yes—
420C22×C13C4×#4111yescharacteristic
421C22×C13C4×#4111yescharacteristic
422C22×C13C2×#12011yescharacteristic
423C22×C13C2×#12112yes—
424C22×C13C2×#12112yes—
425C22×C13C2×#12112yes—
426C22×C13C2×#12112yes—
427C22×C13C2×#12311yescharacteristic
428C22×C13#52512yes—
429C22×C13#52512yes—
430C22×C13#52512yes—
431C22×C13C2×#12411yescharacteristic
432C22×C13#52912yes—
433C22×C13#52912yes—
434C22×C13C2×#12711yescharacteristic
435C22×C13#53212yes—
436C22×C13#53212yes—
437C22×C13#53212yes—
438C2×D13—28no—
439C2×D13—28no—
440C2×D13—28no—
441C2×D13—28no—
442C2×D13—24no—
443C2×D13—24no—
444C2×D13—28no—
445C2×D13—28no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—44no—
450C2×D13—44no—
451C2×D13—82no—
452C2×D13—82no—
453C2×D13—82no—
454C2×D13—82no—
455C2×D13#39018yescomplemented
456C4×C13—28no—
457C4×C13—24no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—82no—
460Dic13—28no—
461Dic13—42no—
462Dic13—82no—
463Dic13#38618yescomplemented
464C25—131no—
465C25—131no—
466C25C22×D1311yescharacteristic
467C22×D4—134no—
468C22×D4—134no—
469C22×D4—134no—
470C22×D4—262no—
471C22×D4—262no—
472C22×D4—264no—
473C22×D4—264no—
474C22×D4—262no—
475C22×D4—262no—
476C22×D4—264no—
477C22×D4—264no—
478C22×D4—262no—
479C22×D4—262no—
480C22×D4—264no—
481C22×D4—264no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—132no—
484C23×C4—134no—
485C23×C4—134no—
486C23×C4—134no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—138no—
489C23×C4—132no—
490C23×C4—264no—
491C23×C4—264no—
492C23×C4—264no—
493C23×C4—264no—
494C23×C4—264no—
495C23×C4—264no—
496C23×C4—264no—
497C23×C4—264no—
498C23×C4C22×D1312yes—
499C23×C4C22×D1311yescharacteristic
500C23×C4C22×D1311yescharacteristic
501C23×C4C22×D1312yes—
502#121—2632no—
503C2×C4⋊C4—134no—
504C2×C4⋊C4—262no—
505C2×C4⋊C4—262no—
506C2×C4⋊C4—264no—
507C2×C4⋊C4—264no—
508C2×C4⋊C4—264no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—134no—
515C2×C22⋊C4—262no—
516C2×C22⋊C4—262no—
517C2×C22⋊C4—264no—
518C2×C22⋊C4—264no—
519C2×C22⋊C4—264no—
520C2×C22⋊C4—264no—
521C2×C22⋊C4—264no—
522C2×C22⋊C4—264no—
523C2×C22⋊C4—264no—
524C2×C22⋊C4—264no—
525C2×C22⋊C4—264no—
526C2×C22⋊C4—264no—
527C2×C22⋊C4—264no—
528C2×C22⋊C4—264no—
529C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
530C2×C42—22no—
531C2×C42—24no—
532C2×C42—138no—
533C2×C42—2632no—
534C2×C42—264no—
535C2×C42—264no—
536C2×C42—264no—
537C2×C42—262no—
538#95—22no—
539#95—24no—
540#95—264no—
541#95—264no—
542#95—262no—
543#95—264no—
544C2×C13—82no—
545C2×C13C2×#38611yescharacteristic
546C2×C13C2×#39011yescharacteristic
547C2×C13#229711yescharacteristic
548C2×C13C4×#12112yes—
549C2×C13C4×#12112yes—
550C2×C13#284712yes—
551C2×C13#285012yes—
552C2×C13#285412yes—
553C2×C13#285612yes—
554D13—28no—
555D13—82no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—132no—
565C24—132no—
566C24—134no—
567C24—132no—
568C24—134no—
569C24—132no—
570C24—262no—
571C24—262no—
572C24—262no—
573C24—262no—
574C24—262no—
575C24—262no—
576C24—262no—
577C24—261no—
578C24—261no—
579C24—262no—
580C24—262no—
581C24—262no—
582C24C2×C4×D1312yes—
583C24C23×D1311yescharacteristic
584C2×D4—268no—
585C2×D4—2616no—
586C2×D4—268no—
587C2×D4—2616no—
588C2×D4—268no—
589C2×D4—2616no—
590C2×D4—528no—
591C2×D4—524no—
592C2×D4—524no—
593C2×D4—524no—
594C2×D4—528no—
595C2×D4—524no—
596C2×D4—528no—
597C2×D4—524no—
598C2×D4—524no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—132no—
617C22×C4—134no—
618C22×C4—132no—
619C22×C4—132no—
620C22×C4—134no—
621C22×C4—134no—
622C22×C4—134no—
623C22×C4—134no—
624C22×C4—1316no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—268no—
627C22×C4—2616no—
628C22×C4—2616no—
629C22×C4—2616no—
630C22×C4—268no—
631C22×C4—2616no—
632C22×C4—2616no—
633C22×C4—2616no—
634C22×C4—2616no—
635C22×C4—2616no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—2616no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4C2×C4×D1312yes—
653C22×C4C2×C4×D1312yes—
654C22×C4#612714yes—
655C22×C4D4×D1312yes—
656C22×C4D4×D1312yes—
657C22×C4D4×D1314yes—
658C22×C4D4×D1314yes—
659C4⋊C4—268no—
660C4⋊C4—528no—
661C22⋊C4—28no—
662C22⋊C4—48no—
663C22⋊C4—268no—
664C22⋊C4—528no—
665C22⋊C4—528no—
666C22⋊C4—528no—
667C22⋊C4—528no—
668C42—28no—
669C42—2616no—
670C42—268no—
671C13#1469811yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—134no—
694C23—138no—
695C23—138no—
696C23—134no—
697C23—134no—
698C23—262no—
699C23—264no—
700C23—262no—
701C23—264no—
702C23—264no—
703C23—264no—
704C23—264no—
705C23—264no—
706C23—264no—
707C23—262no—
708C23—264no—
709C23—264no—
710C23—262no—
711C23—264no—
712C23—264no—
713C23—264no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—264no—
718C23—264no—
719C23—522no—
720C23—522no—
721C23—522no—
722C23—522no—
723C23—522no—
724C23—522no—
725C23—521no—
726C23—522no—
727C23—522no—
728C23—522no—
729C23—521no—
730C23—522no—
731C23—522no—
732C23—521no—
733C23—522no—
734C23—521no—
735C23C22×C4×D1311yescharacteristic
736C23C2×#612712yes—
737C23C2×D4×D1311yescharacteristic
738C23C2×D4×D1311yescharacteristic
739C23C2×D4×D1312yes—
740C23C2×D4×D1312yes—
741C23#41×D1312yes—
742C23#41×D1312yes—
743C23#41×D1312yes—
744D4—5216no—
745D4—5216no—
746D4—5216no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—134no—
770C2×C4—138no—
771C2×C4—134no—
772C2×C4—138no—
773C2×C4—134no—
774C2×C4—138no—
775C2×C4—2632no—
776C2×C4—2664no—
777C2×C4—264no—
778C2×C4—264no—
779C2×C4—264no—
780C2×C4—264no—
781C2×C4—264no—
782C2×C4—264no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—264no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
796C2×C4#8813818yescomplemented
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—138no—
807C22—268no—
808C22—268no—
809C22—264no—
810C22—268no—
811C22—268no—
812C22—264no—
813C22—268no—
814C22—268no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—524no—
819C22—524no—
820C22—1042no—
821C22—1042no—
822C22—1042no—
823C22—1042no—
824C22C4×#612711yescharacteristic
825C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
826C22C2×#8813812yes—
827C22#1171922711yescharacteristic
828C22#1171923312yes—
829C22C4×D4×D1312yes—
830C22C4×D4×D1312yes—
831C22#1171925212yes—
832C22#1171925212yes—
833C22#1171925312yes—
834C22#1171925312yes—
835C22D13×#12011yescharacteristic
836C22D13×#12112yes—
837C22D13×#12112yes—
838C22D13×#12112yes—
839C22D13×#12311yescharacteristic
840C22#1171936112yes—
841C22#1171937312yes—
842C22D13×#12411yescharacteristic
843C22#1171941112yes—
844C22D13×#12711yescharacteristic
845C4—28no—
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—82no—
849C4—138no—
850C4—268no—
851C4—522no—
852C4—1042no—
853C2—82no—
854C2—268no—
855C2—1042no—
856C2D13×#38611yescharacteristic
857C2D13×#39011yescharacteristic
858C2#1311732211yescharacteristic
859C2C4×#8813812yes—
860C2#1311734812yes—
861C2#1312311712yes—
862C2#1312313412yes—
863C2#1312316312yes—
864C2#1312318012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1437C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenter#1437D13
hypocenterC13#14698
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C42×D13C2semidirect
3. C2×#11718618C2semidirect
4. C2×#11718326C2semidirect
5. C2×#11718617C2semidirect
6. C2×#11718328C2semidirect
7. #13113074C2semidirect
8. #13113073C2semidirect
9. #13113072C2semidirect
10. #13113064C2semidirect
11. C13×#1437C2semidirect
31. C2×#88138C4semidirect
60. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
81. C22×C4×D13D4semidirect
87. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×#6103C2×C4semidirect
110. C2×#6101C2×C4semidirect
115. C2×C4×Dic13D4semidirect
227. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
249. #1437D13semidirect
346. C2×C4×C13#121semidirect
371. C2×Dic13#121semidirect
455. C2×D13#390semidirect
463. Dic13#386semidirect
529. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
671. C13#14698semidirect
796. C2×C4#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881382
C22×C42×D132
C2×#117186182
C2×#117183262
C2×#117186172
C2×#117183282
#131130742
#131130732
#131130722
#131130642
C13×#14372
#1469813