Subgroups — #15794169

Order 3328.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88184	—	2	4	no	—
15	C₂×#88184	—	2	4	no	—
16	C₂×#88184	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#380	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718649	—	2	8	no	—
28	#11718619	—	2	16	no	—
29	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	#88184	—	2	32	no	—
62	C₂×#6103	—	2	4	no	—
63	C₂×#6103	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	16	no	—
65	C₂×#6103	—	2	16	no	—
66	C₂×#6103	—	2	16	no	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	16	no	—
79	#14698	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
139	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
146	#6103	—	2	16	no	—
147	#6103	—	4	32	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂²×#121	—	13	1	no	—
152	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
153	C₂×#390	—	13	2	no	—
154	C₂×#386	—	13	4	no	—
155	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#1437	—	13	4	no	—
157	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
171	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
172	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	#121	1	16	yes	complemented
228	D₅₂	—	4	16	no	—
229	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
230	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
232	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#121	—	13	8	no	—
234	C₂×#121	—	26	4	no	—
235	C₂×#121	—	26	4	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
244	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
245	#390	—	26	8	no	—
246	#386	—	26	16	no	—
247	#380	—	2	4	no	—
248	C₂×#95	—	13	8	no	—
249	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₁₃	#390	1	8	yes	complemented
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
284	C₄×C₁₃	#386	1	8	yes	complemented
285	Dic₁₃	—	2	16	no	—
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂⁵	—	13	2	no	—
288	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#121	—	26	32	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
332	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
335	#95	—	2	4	no	—
336	#95	—	26	16	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	4	yes	—
342	C₂×C₁₃	#2847	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₃	#2850	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₃	#2854	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₃	#2856	1	2	yes	—
346	D₁₃	—	8	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	13	4	no	—
351	C₂⁴	—	26	2	no	—
352	C₂⁴	—	26	4	no	—
353	C₂⁴	—	26	4	no	—
354	C₂⁴	—	26	4	no	—
355	C₂⁴	—	26	4	no	—
356	C₂⁴	—	26	8	no	—
357	C₂⁴	—	26	2	no	—
358	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
360	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
362	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	26	32	no	—
365	C₂×D₄	—	26	16	no	—
366	C₂×D₄	—	26	16	no	—
367	C₂×D₄	—	26	8	no	—
368	C₂×D₄	—	52	16	no	—
369	C₂×D₄	—	52	8	no	—
370	C₂×D₄	—	52	8	no	—
371	C₂×D₄	—	52	4	no	—
372	C₂×D₄	—	52	4	no	—
373	C₂×D₄	—	52	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	complemented
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
416	C₄²	—	26	16	no	—
417	C₄²	—	26	16	no	—
418	C₁₃	#14698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	8	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	26	8	no	—
431	C₂³	—	26	8	no	—
432	C₂³	—	26	8	no	—
433	C₂³	—	26	4	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	—	52	2	no	—
436	C₂³	—	52	4	no	—
437	C₂³	—	52	4	no	—
438	C₂³	—	52	4	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	—	52	2	no	—
441	C₂³	—	52	4	no	—
442	C₂³	—	52	8	no	—
443	C₂³	—	52	8	no	—
444	C₂³	—	52	8	no	—
445	C₂³	—	52	8	no	—
446	C₂³	#88147	1	8	yes	—
447	C₂³	#88149	1	8	yes	—
448	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
449	C₂³	#88194	1	4	yes	—
450	C₂³	#88201	1	4	yes	—
451	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
457	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	D₄	—	52	32	no	—
460	D₄	—	52	16	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	32	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	13	16	no	—
472	C₂×C₄	—	26	64	no	—
473	C₂×C₄	—	26	8	no	—
474	C₂×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	#88135	1	8	yes	—
485	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	8	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	16	no	—
497	C₂²	—	52	4	no	—
498	C₂²	—	52	4	no	—
499	C₂²	—	52	4	no	—
500	C₂²	—	52	16	no	—
501	C₂²	—	104	4	no	—
502	C₂²	—	104	4	no	—
503	C₂²	—	104	4	no	—
504	C₂²	—	104	4	no	—
505	C₂²	#11718649	1	8	yes	complemented
506	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#88147	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
511	C₂²	#11719227	1	2	yes	—
512	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
513	C₂²	#11719301	1	4	yes	—
514	C₂²	D₁₃×#121	1	4	yes	—
515	C₂²	#11719329	1	4	yes	—
516	C₂²	#11719332	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	8	4	no	—
524	C₄	—	26	16	no	—
525	C₄	—	52	4	no	—
526	C₄	#11718619	1	8	yes	complemented
527	C₂	—	2	8	no	—
528	C₂	—	104	4	no	—
529	C₂	C₂×#11718619	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11718649	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13117324	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13117342	1	4	yes	—
533	C₂	#13123119	1	2	yes	—
534	C₂	#13123139	1	2	yes	—
535	C₂	#13123168	1	2	yes	—
536	C₂	#13123179	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88184	C₂
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14698
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11718649	C₂	semidirect
4. C₂×#11718619	C₂	semidirect
5. #13113072	C₂	semidirect
6. #13113065	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
16. C₂×#88184	C₄	semidirect
48. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
55. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
108. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₂×#380	D₁₃	semidirect
227. C₂×Dic₁₃	#121	semidirect
257. C₂²×C₁₃	#390	semidirect
284. C₄×C₁₃	#386	semidirect
402. C₂²×C₄	#6103	semidirect
418. C₁₃	#14698	semidirect
505. C₂²	#11718649	semidirect
526. C₄	#11718619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718619	2
#13113072	2
#13113065	2
C₂×C₁₃×#380	2
#14698	13