Subgroups — #15794190

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718649	—	2	4	no	—
28	#11718649	C₄	1	8	yes	complemented
29	#11718646	—	2	4	no	—
30	#11718600	—	2	4	no	—
31	C₄²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
32	#11718331	—	2	16	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6103	—	2	8	no	—
59	C₂×#6103	—	2	8	no	—
60	C₂×#6103	—	2	8	no	—
61	C₂×#6103	—	2	8	no	—
62	C₂×#6103	—	2	8	no	—
63	C₂×#6103	—	2	8	no	—
64	C₂×#6103	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	—	2	8	no	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
86	#88071	—	2	8	no	—
87	#88071	—	2	4	no	—
88	#14700	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
157	#6103	—	2	32	no	—
158	#6103	—	4	16	no	—
159	#6103	—	4	8	no	—
160	#6103	—	4	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×#390	—	13	1	no	—
168	C₂×#390	—	13	1	no	—
169	C₂×#390	—	13	1	no	—
170	C₂×#389	—	13	1	no	—
171	C₂×#388	—	13	4	no	—
172	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
173	#1437	—	13	4	no	—
174	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
175	C₄⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
256	D₅₂	—	4	16	no	—
257	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#390	—	13	8	no	—
272	#390	—	26	4	no	—
273	#390	—	26	4	no	—
274	#389	—	26	4	no	—
275	#388	—	26	16	no	—
276	C₂×#95	—	13	4	no	—
277	C₂×#95	—	13	2	no	—
278	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₄³	—	26	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₄×C₁₃	#388	1	8	yes	complemented
318	Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	Dic₁₃	—	2	8	no	—
321	Dic₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂⁵	—	13	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
374	#95	—	2	8	no	—
375	#95	—	26	8	no	—
376	#95	—	26	4	no	—
377	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#2293	1	2	yes	—
379	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#2850	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#2854	1	2	yes	—
384	C₂×C₁₃	#2856	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#2858	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#2860	1	2	yes	—
387	C₂×C₁₃	#2861	1	1	yes	characteristic
388	D₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂⁴	—	13	4	no	—
390	C₂⁴	—	26	2	no	—
391	C₂⁴	—	26	2	no	—
392	C₂⁴	—	26	4	no	—
393	C₂⁴	—	26	2	no	—
394	C₂⁴	—	26	2	no	—
395	C₂⁴	—	26	2	no	—
396	C₂⁴	—	26	4	no	—
397	C₂⁴	—	26	2	no	—
398	C₂⁴	—	26	4	no	—
399	C₂⁴	—	26	4	no	—
400	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄	—	26	8	no	—
402	C₂×D₄	—	26	8	no	—
403	C₂×D₄	—	26	8	no	—
404	C₂×D₄	—	52	4	no	—
405	C₂×D₄	—	52	4	no	—
406	C₂×D₄	—	52	4	no	—
407	C₂×D₄	—	52	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
462	C₄²	—	2	8	no	—
463	C₄²	—	26	16	no	—
464	C₄²	—	26	8	no	—
465	C₄²	—	26	16	no	—
466	C₄²	—	26	8	no	—
467	C₁₃	#14700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	—	26	8	no	—
472	C₂³	—	26	8	no	—
473	C₂³	—	52	4	no	—
474	C₂³	—	52	2	no	—
475	C₂³	—	52	2	no	—
476	C₂³	—	52	2	no	—
477	C₂³	—	52	4	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	—	52	4	no	—
481	C₂³	—	52	4	no	—
482	C₂³	—	52	4	no	—
483	C₂³	—	52	4	no	—
484	C₂³	—	52	4	no	—
485	C₂³	—	52	4	no	—
486	C₂³	—	52	4	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	52	2	no	—
489	C₂³	—	52	4	no	—
490	C₂³	—	52	2	no	—
491	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
500	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
502	D₄	—	52	16	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	13	8	no	—
520	C₂×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	52	4	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	—	52	4	no	—
539	C₂×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#88149	1	8	yes	—
547	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
549	C₂²	—	52	4	no	—
550	C₂²	—	52	8	no	—
551	C₂²	—	52	8	no	—
552	C₂²	—	52	4	no	—
553	C₂²	—	52	4	no	—
554	C₂²	—	104	2	no	—
555	C₂²	—	104	4	no	—
556	C₂²	—	104	2	no	—
557	C₂²	—	104	2	no	—
558	C₂²	—	104	4	no	—
559	C₂²	—	104	2	no	—
560	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
569	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
571	C₂²	C₄×#6131	1	2	yes	—
572	C₂²	#11719285	1	2	yes	—
573	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
574	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
575	C₂²	#11719329	1	2	yes	—
576	C₂²	#11719329	1	2	yes	—
577	C₂²	#11719373	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11719396	1	2	yes	—
580	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#11719430	1	2	yes	—
582	C₂²	#11719430	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	8	no	—
584	C₄	—	4	4	no	—
585	C₄	—	8	2	no	—
586	C₄	—	26	4	no	—
587	C₄	—	26	4	no	—
588	C₄	—	26	8	no	—
589	C₄	—	104	2	no	—
590	C₄	#11718331	1	8	yes	complemented
591	C₂	—	104	4	no	—
592	C₂	C₂×#11718331	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#13117294	1	2	yes	—
594	C₂	C₄×#88149	1	2	yes	—
595	C₂	#13117379	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#13117400	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#13123138	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#13123168	1	2	yes	—
599	C₂	#13123182	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#13123190	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#13123204	1	2	yes	—
602	C₂	#13123210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14700
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718646	C₂	semidirect
5. C₂×#11718331	C₂	semidirect
6. C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	semidirect
7. #13113072	C₂	semidirect
8. #13113065	C₂	semidirect
9. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
28. #11718649	C₄	semidirect
84. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
175. C₄⋊#95	D₁₃	semidirect
317. C₄×C₁₃	#388	semidirect
467. C₁₃	#14700	semidirect
590. C₄	#11718331	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718600	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718331	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
#13113072	2
#13113065	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#14700	13