Subgroups — #15794191

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#390	C₄	1	8	yes	complemented
25	#11718882	—	2	4	no	—
26	#11718882	—	2	4	no	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718646	—	2	4	no	—
31	#11718612	—	2	16	no	—
32	C₄²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
85	#88071	—	2	8	no	—
86	#88071	—	2	8	no	—
87	#88071	—	2	4	no	—
88	#14700	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×#390	—	13	1	no	—
168	C₂×#390	—	13	1	no	—
169	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#389	—	13	1	no	—
171	C₂×#388	—	13	4	no	—
172	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
173	#1437	—	13	4	no	—
174	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
175	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	#121	1	8	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
257	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#390	—	26	4	no	—
272	#390	—	26	4	no	—
273	#390	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
274	#389	—	26	4	no	—
275	#388	—	26	16	no	—
276	C₂×#95	—	13	4	no	—
277	C₂×#95	—	13	4	no	—
278	C₂×#95	—	13	2	no	—
279	C₄³	—	26	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₄×C₁₃	#388	1	8	yes	complemented
317	Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	Dic₁₃	—	2	8	no	—
319	Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	Dic₁₃	—	8	2	no	—
321	Dic₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
359	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
374	#95	—	26	8	no	—
375	#95	—	26	4	no	—
376	#95	—	26	8	no	—
377	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
378	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#2293	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	2	yes	—
381	C₂×C₁₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#2850	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#2854	1	2	yes	—
385	C₂×C₁₃	#2856	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#2858	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#2860	1	2	yes	—
388	C₂×C₁₃	#2861	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
400	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄	—	2	8	no	—
402	C₂×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
462	C₄²	—	2	8	no	—
463	C₄²	—	26	16	no	—
464	C₄²	—	26	16	no	—
465	C₄²	—	26	8	no	—
466	C₄²	—	26	8	no	—
467	C₁₃	#14700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
499	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
502	D₄	—	4	16	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	13	8	no	—
515	C₂×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	—	52	4	no	—
534	C₂×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂×C₄	—	52	4	no	—
536	C₂×C₄	—	52	4	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	#88133	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
547	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	8	no	—
551	C₂²	—	4	8	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
565	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
566	C₂²	#11719262	1	2	yes	—
567	C₂²	#11719262	1	2	yes	—
568	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
569	C₂²	#11719305	1	2	yes	—
570	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
571	C₂²	#11719311	1	2	yes	—
572	C₂²	#11719373	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#11719385	1	2	yes	—
575	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11719421	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11719421	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
583	C₄	—	2	8	no	—
584	C₄	—	4	4	no	—
585	C₄	—	26	4	no	—
586	C₄	—	26	8	no	—
587	C₄	—	26	4	no	—
588	C₄	—	104	2	no	—
589	C₄	—	104	2	no	—
590	C₄	#11718612	1	8	yes	complemented
591	C₂	—	8	4	no	—
592	C₂	C₂×#11718612	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#13117301	1	2	yes	—
594	C₂	#121×Dic₁₃	1	2	yes	—
595	C₂	#124×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#127×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#13123136	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#13123166	1	2	yes	—
599	C₂	#13123180	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#13123190	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#13123200	1	2	yes	—
602	C₂	#13123207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14700
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718646	C₂	semidirect
4. C₂×#11718612	C₂	semidirect
5. C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	semidirect
6. #13113073	C₂	semidirect
7. #13113066	C₂	semidirect
8. #13113065	C₂	semidirect
24. C₁₃×#390	C₄	semidirect
84. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
273. #390	Dic₁₃	semidirect
316. C₄×C₁₃	#388	semidirect
467. C₁₃	#14700	semidirect
590. C₄	#11718612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718882	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718612	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
#13113073	2
#13113066	2
#13113065	2
C₂×C₁₃×#390	2
#14700	13