Subgroups — #15794214

Order 3328.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113058	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718891	—	2	8	no	—
24	#11718873	—	2	4	no	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
71	#88071	—	2	4	no	—
72	#88071	—	2	16	no	—
73	#88071	—	2	16	no	—
74	#14702	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
139	C₂×#391	—	13	2	no	—
140	C₂×#380	—	13	1	no	—
141	#1436	—	13	4	no	—
142	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
143	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
158	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
202	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
204	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
216	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
217	#391	—	26	8	no	—
218	#380	—	26	4	no	—
219	C₂×#95	—	13	8	no	—
220	C₂×#95	—	13	8	no	—
221	C₂×#95	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂²×C₁₃	#391	1	8	yes	complemented
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₃	#386	1	8	yes	—
250	Dic₁₃	—	2	16	no	—
251	Dic₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
258	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
267	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
289	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
295	#95	—	26	16	no	—
296	#95	—	26	16	no	—
297	#95	—	26	4	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
303	C₂×C₁₃	#2848	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	#2850	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₃	#2855	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	#2857	1	2	yes	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
312	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
367	C₄²	—	26	16	no	—
368	C₄²	—	26	16	no	—
369	C₁₃	#14702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	#88198	1	4	yes	—
382	C₂³	Q₈×Dic₁₃	1	8	yes	—
383	C₂³	#88200	1	8	yes	—
384	C₂³	#88201	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
390	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	32	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	13	16	no	—
410	C₂×C₄	—	26	64	no	—
411	C₂×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	16	no	—
435	C₂²	#11718891	1	8	yes	complemented
436	C₂²	#11719327	1	4	yes	—
437	C₂²	#11719329	1	4	yes	—
438	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
439	C₂²	#11719332	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#88200	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
450	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	26	16	no	—
456	C₄	—	104	4	no	—
457	C₄	#11718881	1	8	yes	—
458	C₂	—	2	8	no	—
459	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11718891	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13117327	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
463	C₂	#13123120	1	2	yes	—
464	C₂	#13123139	1	2	yes	—
465	C₂	#13123170	1	2	yes	—
466	C₂	#13123184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14702
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718891	C₂	semidirect
4. #13113068	C₂	semidirect
5. #13113065	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
33. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
47. C₂³×Dic₁₃	Q₈	semidirect
55. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
207. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
229. C₂²×C₁₃	#391	semidirect
257. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
282. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
283. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
369. C₁₃	#14702	semidirect
435. C₂²	#11718891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718873	2
#13113068	2
#13113065	2
#13113058	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#14702	13