Subgroups — #15794239

Order 3328.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₃×#385	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718607	—	2	4	no	—
32	#11718604	—	2	4	no	—
33	#11718604	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#6101	—	2	4	no	—
73	C₂×#6101	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
79	#88071	—	2	8	no	—
80	#88071	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	4	no	—
82	#88071	—	2	4	no	—
83	#88071	—	2	8	no	—
84	#88071	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#14705	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	#6101	—	4	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
158	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
159	C₂×#385	—	13	1	no	—
160	C₂×#385	D₁₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#381	—	13	1	no	—
162	C₂×#381	—	13	1	no	—
163	#1436	—	13	4	no	—
164	#1436	—	13	4	no	—
165	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
166	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	#123	1	8	yes	—
236	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
246	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
247	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
248	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
249	#385	—	2	4	no	—
250	#385	—	26	4	no	—
251	#381	—	13	8	no	—
252	#381	—	26	4	no	—
253	C₂×#95	—	13	4	no	—
254	C₂×#95	—	13	4	no	—
255	C₂×#95	—	13	4	no	—
256	C₂×#95	—	13	2	no	—
257	C₂×#95	—	13	2	no	—
258	C₂×#95	—	13	2	no	—
259	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₁₃	#385	1	8	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
290	Dic₁₃	—	2	8	no	—
291	Dic₁₃	—	2	8	no	—
292	Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	Dic₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
338	#95	—	2	4	no	—
339	#95	—	13	16	no	—
340	#95	—	26	8	no	—
341	#95	—	26	4	no	—
342	#95	—	26	4	no	—
343	#95	—	26	4	no	—
344	#95	—	26	8	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#2296	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₃	C₄×#123	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₃	C₄×#123	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₃	#2849	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#2849	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#2853	1	2	yes	—
353	C₂×C₁₃	#2855	1	2	yes	—
354	C₂×C₁₃	#2855	1	2	yes	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
359	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
426	C₄²	—	26	32	no	—
427	C₁₃	#14705	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂³	#88147	1	4	yes	—
440	C₂³	#88148	1	4	yes	—
441	C₂³	#88150	1	4	yes	—
442	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂³	#88191	1	4	yes	—
444	C₂³	#88200	1	4	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	—	2	32	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	8	no	—
473	C₂×C₄	—	13	8	no	—
474	C₂×C₄	—	26	32	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂×C₄	—	26	32	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	#88189	1	8	yes	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	8	no	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	#11718650	1	8	yes	—
506	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₄×#6129	1	4	yes	—
511	C₂²	#11719243	1	4	yes	—
512	C₂²	#11719291	1	2	yes	—
513	C₂²	#11719291	1	2	yes	—
514	C₂²	#11719327	1	4	yes	—
515	C₂²	#11719329	1	4	yes	—
516	C₂²	D₁₃×#123	1	2	yes	—
517	C₂²	#11719361	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#88189	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
523	C₄	—	2	8	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	8	1	no	—
526	C₄	—	8	1	no	—
527	C₄	—	26	8	no	—
528	C₄	—	26	8	no	—
529	C₄	—	52	4	no	—
530	C₄	—	104	2	no	—
531	C₂	—	2	8	no	—
532	C₂	C₂×#11718650	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13117315	1	2	yes	—
534	C₂	C₄×#88189	1	2	yes	—
535	C₂	#13117355	1	2	yes	—
536	C₂	#13123125	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13123126	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13123161	1	2	yes	—
539	C₂	#13123170	1	2	yes	—
540	C₂	#13123172	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#385	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#385	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14705
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13113068	C₂	semidirect
6. #13113067	C₂	semidirect
33. #11718604	C₄	semidirect
84. #88071	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
427. C₁₃	#14705	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718607	2
C₂×#11718604	2
#13113068	2
#13113067	2
#13113059	2
#13113058	2
C₂×C₁₃×#385	2
#14705	13