Finite Group Databasebeta

← #15794240

Subgroups — #15794240

Order 3328.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C42×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic
6#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic
14#13113057C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C13C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2211yescharacteristic
27C22×#6101C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×C42×D13—24no—
32C2×C42×D13—24no—
33C2×C42×D13—24no—
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718650—24no—
55#11718329—24no—
56#11718325—24no—
57#11718325C418yescomplemented
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13C2×C414yes—
90C22×C4×D13D414yes—
91C22×C4×D13D414yes—
92C22×C4×D13D414yes—
93C22×C4×D13Q814yes—
94C2×C13×C4⋊C4—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C42×C13—22no—
98C2×C42×C13—22no—
99C2×C42×C13—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103C2×C414yes—
111C2×#6103C2×C414yes—
112C2×C4⋊Dic13—22no—
113C2×C4⋊Dic13—22no—
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×#6101—22no—
116C2×#6101—22no—
117C2×#6101—22no—
118C2×#6101—22no—
119C2×#6101—22no—
120C2×#6101—22no—
121C2×C4×Dic13—22no—
122C2×C4×Dic13—22no—
123C2×C4×Dic13—22no—
124C2×C4×Dic13—22no—
125C2×C4×Dic13—22no—
126C2×C4×Dic13—22no—
127C2×C4×Dic13—22no—
128C2×C4×Dic13—22no—
129C2×C4×Dic13—22no—
130C42×D13—232no—
131C13×#95—22no—
132C13×#95—22no—
133C13×#95—22no—
134C13×#95—22no—
135C13×#95C2×C414yescomplemented
136#88071—22no—
137#88071—22no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071C2×C414yescomplemented
149#88071C2×C414yescomplemented
150#88071C2×C414yescomplemented
151#14705—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13C22×C412yes—
162C23×D13C2×D412yes—
163C23×D13C2×D412yes—
164C23×D13C2×D412yes—
165C23×D13C2×Q812yes—
166C23×D13#4112yes—
167C23×D13#4112yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C22×C412yes—
207C22×C4×C13C22×C412yes—
208C22×C4×C13C22×C412yes—
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2×Q812yes—
213C22×C4×C13#4112yes—
214C22×C4×C13#4112yes—
215C22×C4×C13#4112yes—
216C22×C4×C13#4112yes—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13C22×C412yes—
256C22×Dic13C22×C412yes—
257C22×Dic13C22×C412yes—
258C22×Dic13C2×D412yes—
259C22×Dic13C2×D412yes—
260C22×Dic13C2×D412yes—
261C22×Dic13C2×Q812yes—
262C22×Dic13#4112yes—
263C22×Dic13#4112yes—
264C22×Dic13#4112yes—
265C22×Dic13#4112yes—
266C2×C4×D13—28no—
267C2×C4×D13—28no—
268C2×C4×D13—28no—
269C2×C4×D13—28no—
270C2×C4×D13—28no—
271C2×C4×D13—28no—
272C2×C4×D13—28no—
273C2×C4×D13—28no—
274C2×C4×D13—28no—
275C2×C4×D13—28no—
276C2×C4×D13—28no—
277C2×C4×D13—28no—
278C2×C4×D13—28no—
279C2×C4×D13—28no—
280C2×C4×D13—28no—
281C2×C4×D13—28no—
282C2×C4×D13—28no—
283C2×C4×D13—28no—
284C2×C4×D13—28no—
285C2×C4×D13—28no—
286C2×C4×D13C4⋊C4116yescomplemented
287C13×C4⋊C4—44no—
288C42×C13—28no—
289#6103—28no—
290#6103—28no—
291#6103—44no—
292#6103—44no—
293C4⋊Dic13—44no—
294#6101—44no—
295#6101—44no—
296C4×Dic13—28no—
297C4×Dic13—28no—
298C4×Dic13—28no—
299C23×C42—131no—
300C2×#385—131no—
301C2×#385—131no—
302C2×#381—131no—
303C2×#381—131no—
304#1436—131no—
305#1436—131no—
306#1436—131no—
307#1436—131no—
308#1436—131no—
309#1436—131no—
310#1436—131no—
311#1436D1311yescharacteristic, complemented
312C22⋊#95—131no—
313C22⋊#95—131no—
314C23×C13C23×C411yescharacteristic
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C23×C13C22×Q811yescharacteristic
319C23×C13C2×#4111yescharacteristic
320C23×C13C2×#4111yescharacteristic
321C23×C13C2×#4111yescharacteristic
322C23×C13C2×#4111yescharacteristic
323C23×C13C2×#4111yescharacteristic
324C23×C13C2×#4111yescharacteristic
325C23×C13C2×#4111yescharacteristic
326C23×C13C2×#4111yescharacteristic
327C23×C13C2×#4111yescharacteristic
328C23×C13C2×#4111yescharacteristic
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13C2×C4⋊C414yes—
358C22×D13C4×D414yes—
359C22×D13C4×D414yes—
360C22×D13#12014yes—
361C22×D13C22⋊Q814yes—
362C22×D13C22⋊Q814yes—
363C22×D13#12314yes—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13C2×C4⋊C414yes—
411C2×C4×C13#12314yes—
412C2×C4×C13#12314yes—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
460C2×Dic13#12314yes—
461C2×Dic13#12314yes—
462C4×D13—232no—
463C4×D13—232no—
464C4×D13—232no—
465C24×C4—131no—
466C24×C4—131no—
467C24×C4—131no—
468C22×C4⋊C4—131no—
469C22×C4⋊C4—131no—
470C22×C4⋊C4—131no—
471C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
472C22×C22⋊C4—131no—
473C22×C22⋊C4—131no—
474C22×C22⋊C4—131no—
475C22×C22⋊C4—131no—
476C22×C42—131no—
477C22×C42—131no—
478C22×C42—131no—
479C22×C42—264no—
480C22×C42—264no—
481C22×C42—264no—
482C22×C42C2×D1311yescharacteristic
483#385—264no—
484#385—264no—
485#381—138no—
486#381—264no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—131no—
490C2×#95—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493C2×#95—131no—
494C2×#95—131no—
495C2×#95—131no—
496C2×#95—131no—
497C2×#95—131no—
498C2×#95—131no—
499C2×#95—131no—
500C2×#95—131no—
501C2×#95—131no—
502C2×#95C2×D1311yescharacteristic
503C2×#95C2×D1311yescharacteristic
504C2×#95C2×D1311yescharacteristic
505C2×#95C2×D1311yescharacteristic
506C2×#95C2×D1311yescharacteristic
507C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
508C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C13C4×#4111yescharacteristic
511C22×C13C4×#4111yescharacteristic
512C22×C13C4×#4111yescharacteristic
513C22×C13C4×#4111yescharacteristic
514C22×C13C2×#12011yescharacteristic
515C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
516C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
517C22×C13C2×#12311yescharacteristic
518C22×C13C2×#12311yescharacteristic
519C22×C13C2×#12311yescharacteristic
520C22×C13C2×#12311yescharacteristic
521C22×C13C2×#12311yescharacteristic
522C22×C13#52511yescharacteristic
523C22×C13#52511yescharacteristic
524C22×C13#52511yescharacteristic
525C22×C13#52511yescharacteristic
526C22×C13#52511yescharacteristic
527C22×C13#52511yescharacteristic
528C22×C13#52511yescharacteristic
529C22×C13#52511yescharacteristic
530C22×C13#52911yescharacteristic
531C22×C13#52911yescharacteristic
532C22×C13#52911yescharacteristic
533C22×C13#52911yescharacteristic
534C22×C13#52911yescharacteristic
535C22×C13#52911yescharacteristic
536C22×C13#52911yescharacteristic
537C22×C13#52911yescharacteristic
538C22×C13#53311yescharacteristic
539C22×C13#53311yescharacteristic
540C22×C13#53311yescharacteristic
541C22×C13#53311yescharacteristic
542C2×D13—24no—
543C2×D13—24no—
544C2×D13—24no—
545C2×D13—24no—
546C2×D13—24no—
547C2×D13—24no—
548C2×D13—24no—
549C2×D13—24no—
550C2×D13—24no—
551C2×D13—24no—
552C2×D13—24no—
553C2×D13—24no—
554C2×D13—24no—
555C2×D13—24no—
556C2×D13#38518yes—
557C4×C13—24no—
558C4×C13—24no—
559C4×C13—24no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—42no—
562C4×C13—81no—
563C4×C13—81no—
564Dic13—24no—
565Dic13—24no—
566Dic13—24no—
567Dic13—42no—
568Dic13—42no—
569Dic13—81no—
570Dic13—81no—
571C25—131no—
572C23×C4—131no—
573C23×C4—131no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—134no—
576C23×C4—134no—
577C23×C4—134no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—134no—
581C23×C4—134no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—262no—
585C23×C4—262no—
586C23×C4—262no—
587C23×C4—262no—
588C23×C4—262no—
589C23×C4—262no—
590C23×C4—262no—
591C23×C4—262no—
592C23×C4—262no—
593C23×C4—262no—
594C23×C4—262no—
595C23×C4—262no—
596C23×C4—262no—
597C23×C4—262no—
598C23×C4—262no—
599C23×C4—262no—
600C23×C4C22×D1311yescharacteristic
601C23×C4C22×D1311yescharacteristic
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603C23×C4C22×D1311yescharacteristic
604C23×C4C22×D1311yescharacteristic
605C23×C4C22×D1311yescharacteristic
606C23×C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—262no—
611C2×C4⋊C4—262no—
612C2×C4⋊C4—262no—
613C2×C4⋊C4—262no—
614C2×C4⋊C4—262no—
615C2×C4⋊C4—262no—
616C2×C4⋊C4—262no—
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C4⋊C4—262no—
619C2×C22⋊C4—134no—
620C2×C22⋊C4—134no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C22⋊C4—262no—
624C2×C22⋊C4—262no—
625C2×C22⋊C4—262no—
626C2×C22⋊C4—262no—
627C2×C22⋊C4—262no—
628C2×C22⋊C4—262no—
629C2×C22⋊C4—262no—
630C2×C22⋊C4—262no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—2632no—
635C2×C42—262no—
636C2×C42—262no—
637C2×C42—262no—
638C2×C42—262no—
639C2×C42—262no—
640C2×C42—262no—
641C2×C42—262no—
642C2×C42—262no—
643C2×C42—262no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—134no—
649#95—134no—
650#95—134no—
651#95—262no—
652#95—262no—
653#95—262no—
654#95—262no—
655#95—262no—
656#95—262no—
657#95—262no—
658#95—262no—
659#95—262no—
660#95—262no—
661#95—262no—
662#95—262no—
663#95C4×D1314yescomplemented
664C2×C13C2×#38511yescharacteristic
665C2×C13#229611yescharacteristic
666C2×C13#229611yescharacteristic
667C2×C13C4×#12311yescharacteristic
668C2×C13C4×#12311yescharacteristic
669C2×C13C4×#12311yescharacteristic
670C2×C13C4×#12311yescharacteristic
671C2×C13#284911yescharacteristic
672C2×C13#284911yescharacteristic
673C2×C13#285311yescharacteristic
674C2×C13#285311yescharacteristic
675C2×C13#285511yescharacteristic
676C2×C13#285511yescharacteristic
677C2×C13#285511yescharacteristic
678C2×C13#285511yescharacteristic
679D13—28no—
680C24—132no—
681C24—132no—
682C24—132no—
683C24—132no—
684C24—132no—
685C24—132no—
686C24—132no—
687C24—261no—
688C24—261no—
689C24—261no—
690C24—261no—
691C24—261no—
692C24—261no—
693C24—261no—
694C24—261no—
695C24C23×D1311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—132no—
735C22×C4—132no—
736C22×C4—132no—
737C22×C4—132no—
738C22×C4—132no—
739C22×C4—132no—
740C22×C4—132no—
741C22×C4—132no—
742C22×C4—132no—
743C22×C4—1316no—
744C22×C4—132no—
745C22×C4—132no—
746C22×C4—268no—
747C22×C4—268no—
748C22×C4—268no—
749C22×C4—268no—
750C22×C4—268no—
751C22×C4—268no—
752C22×C4—268no—
753C22×C4—268no—
754C22×C4—268no—
755C22×C4—268no—
756C22×C4—268no—
757C22×C4—268no—
758C22×C4—268no—
759C22×C4—268no—
760C22×C4—268no—
761C22×C4—268no—
762C22×C4—268no—
763C22×C4—268no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—268no—
777C22×C4—268no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4C2×C4×D1312yes—
805C22×C4C2×C4×D1312yes—
806C22×C4C2×C4×D1312yes—
807C22×C4#612712yes—
808C22×C4#612712yes—
809C22×C4D4×D1312yes—
810C22×C4D4×D1312yes—
811C22×C4D4×D1312yes—
812C22×C4#612912yes—
813C22×C4Q8×D1312yes—
814C22×C4#613112yes—
815C4⋊C4—44no—
816C4⋊C4—524no—
817C4⋊C4—524no—
818C4⋊C4—524no—
819C22⋊C4—268no—
820C22⋊C4—268no—
821C22⋊C4—524no—
822C22⋊C4—524no—
823C42—28no—
824C42—268no—
825C42—268no—
826C42—268no—
827C13#1470511yescharacteristic, complemented, Sylow
828C23—134no—
829C23—134no—
830C23—134no—
831C23—134no—
832C23—134no—
833C23—134no—
834C23—134no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—262no—
839C23—262no—
840C23—262no—
841C23—262no—
842C23—262no—
843C23—262no—
844C23—262no—
845C23—262no—
846C23—262no—
847C23—262no—
848C23—262no—
849C23—262no—
850C23—262no—
851C23—262no—
852C23—262no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—262no—
857C23—262no—
858C23—262no—
859C23—262no—
860C23—262no—
861C23—262no—
862C23—262no—
863C23C22×C4×D1311yescharacteristic
864C23C2×#612711yescharacteristic
865C23C2×#612711yescharacteristic
866C23C2×D4×D1311yescharacteristic
867C23C2×D4×D1311yescharacteristic
868C23C2×D4×D1311yescharacteristic
869C23C2×#612911yescharacteristic
870C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
871C23C2×#613111yescharacteristic
872C23#41×D1311yescharacteristic
873C23#41×D1311yescharacteristic
874C23#41×D1311yescharacteristic
875C23#41×D1311yescharacteristic
876C23#41×D1311yescharacteristic
877C23#41×D1311yescharacteristic
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—134no—
925C2×C4—134no—
926C2×C4—134no—
927C2×C4—2632no—
928C2×C4—2632no—
929C2×C4—2632no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4#8813714yes—
977C2×C4C4⋊C4×D1314yes—
978C2×C4#8814814yes—
979C22—138no—
980C22—264no—
981C22—264no—
982C22—264no—
983C22—264no—
984C22—264no—
985C22—264no—
986C22—264no—
987C22—264no—
988C22—264no—
989C22—264no—
990C22—264no—
991C22—264no—
992C22—264no—
993C22—264no—
994C22C4×#612711yescharacteristic
995C22C2×#8813711yescharacteristic
996C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
997C22C2×#8814811yescharacteristic
998C22#1171922711yescharacteristic
999C22#1171923311yescharacteristic
1000C22#1171923311yescharacteristic
1001C22C4×#612911yescharacteristic
1002C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1003C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1004C22#1171925211yescharacteristic
1005C22#1171925211yescharacteristic
1006C22#1171925211yescharacteristic
1007C22#1171925211yescharacteristic
1008C22#1171926211yescharacteristic
1009C22C4×#613111yescharacteristic
1010C22#1171928311yescharacteristic
1011C22#1171928311yescharacteristic
1012C22#1171928511yescharacteristic
1013C22D13×#12011yescharacteristic
1014C22#1171931111yescharacteristic
1015C22#1171931111yescharacteristic
1016C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1017C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1018C22#1171933211yescharacteristic
1019C22#1171933211yescharacteristic
1020C22D13×#12311yescharacteristic
1021C22D13×#12311yescharacteristic
1022C22D13×#12311yescharacteristic
1023C22#1171938511yescharacteristic
1024C22#1171939311yescharacteristic
1025C22#1171939611yescharacteristic
1026C22#1171941111yescharacteristic
1027C22#1171941111yescharacteristic
1028C22#1171943311yescharacteristic
1029C4—24no—
1030C4—24no—
1031C4—24no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—264no—
1037C4—264no—
1038C4—264no—
1039C4—522no—
1040C4—522no—
1041C4—1041no—
1042C4—1041no—
1043C2—268no—
1044C2D13×#38511yescharacteristic
1045C2#1311731611yescharacteristic
1046C2#1311731711yescharacteristic
1047C2C4×#8813711yescharacteristic
1048C2#1311735711yescharacteristic
1049C2C4×#8814811yescharacteristic
1050C2#1311736311yescharacteristic
1051C2#1312312711yescharacteristic
1052C2#1312313111yescharacteristic
1053C2#1312315611yescharacteristic
1054C2#1312316011yescharacteristic
1055C2#1312317111yescharacteristic
1056C2#1312317111yescharacteristic
1057C2#1312317411yescharacteristic
1058C2#1312317711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1436C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenter#1436D13
hypocenterC13#14705
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #13113071C2semidirect
7. #13113070C2semidirect
8. #13113070C2semidirect
9. #13113069C2semidirect
10. #13113068C2semidirect
11. #13113067C2semidirect
12. #13113067C2semidirect
15. C13×#1436C2semidirect
57. #11718325C4semidirect
135. C13×#95C2×C4semidirect
148. #88071C2×C4semidirect
149. #88071C2×C4semidirect
150. #88071C2×C4semidirect
286. C2×C4×D13C4⋊C4semidirect
311. #1436D13semidirect
663. #95C4×D13semidirect
827. C13#14705semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C42×D132
C2×#117183292
C2×#117186502
C2×#117183252
#131130712
#131130702
#131130692
#131130682
#131130672
#131130572
C13×#14362
#1470513