Subgroups — #15794250

Order 3328.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718874	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113069	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88183	—	2	4	no	—
17	C₂×#88183	—	2	4	no	—
18	C₂×#88183	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718874	—	2	8	no	—
23	#11718872	—	2	4	no	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	32	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#88183	—	2	32	no	—
58	C₂×#6103	—	2	4	no	—
59	C₂×#6103	—	2	4	no	—
60	C₂×#6103	—	2	8	no	—
61	C₂×#6103	—	2	16	no	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×#6101	—	2	4	no	—
64	C₂×#6101	—	2	4	no	—
65	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#88071	—	2	8	no	—
67	#88071	—	2	8	no	—
68	#88071	—	2	16	no	—
69	#14706	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	16	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	32	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
124	#6103	—	2	16	no	—
125	#6103	—	4	16	no	—
126	#6101	—	2	16	no	—
127	C₂²×#123	—	13	1	no	—
128	C₂³×C₄²	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#386	—	13	2	no	—
130	C₂×#381	—	13	1	no	—
131	#1437	—	13	4	no	—
132	#1436	—	13	4	no	—
133	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
142	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
144	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	16	yes	complemented
174	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
190	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#123	—	13	8	no	—
193	C₂×#123	—	26	4	no	—
194	C₂×#123	—	26	4	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
200	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
203	#386	—	26	8	no	—
204	#381	—	26	4	no	—
205	C₂×#95	—	13	8	no	—
206	C₂×#95	—	13	4	no	—
207	C₂×#95	—	13	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₁₃	#386	1	8	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#529	1	8	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
225	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	Dic₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂⁵	—	13	1	no	—
237	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
251	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
257	#123	—	26	32	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
275	#95	—	26	8	no	—
276	#95	—	26	16	no	—
277	#95	—	26	8	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#2297	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₃	C₄×#123	1	4	yes	—
282	C₂×C₁₃	#2849	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₃	#2853	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₃	#2854	1	4	yes	—
285	D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	8	no	—
287	C₂⁴	—	13	2	no	—
288	C₂⁴	—	26	1	no	—
289	C₂⁴	—	26	8	no	—
290	C₂⁴	—	26	2	no	—
291	C₂⁴	—	26	1	no	—
292	C₂⁴	—	26	2	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
295	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	—	26	8	no	—
300	C₂×D₄	—	26	16	no	—
301	C₂×D₄	—	52	4	no	—
302	C₂×D₄	—	52	8	no	—
303	C₂×D₄	—	52	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	complemented
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	#6127	1	16	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
342	C₄²	—	2	32	no	—
343	C₁₃	#14706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	16	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	26	8	no	—
351	C₂³	—	26	2	no	—
352	C₂³	—	26	4	no	—
353	C₂³	—	52	4	no	—
354	C₂³	—	52	8	no	—
355	C₂³	—	52	4	no	—
356	C₂³	—	52	1	no	—
357	C₂³	—	52	2	no	—
358	C₂³	—	52	4	no	—
359	C₂³	—	52	4	no	—
360	C₂³	—	52	1	no	—
361	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
362	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
363	C₂³	#88183	1	4	yes	—
364	C₂³	#88184	1	8	yes	—
365	C₂³	#88207	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#6127	1	8	yes	—
369	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	D₄	—	52	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	64	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	32	no	—
383	C₂×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	1	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	1	no	—
392	C₂×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	#88183	1	16	yes	complemented
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	16	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	16	no	—
404	C₂²	—	52	2	no	—
405	C₂²	—	52	4	no	—
406	C₂²	—	52	8	no	—
407	C₂²	—	104	2	no	—
408	C₂²	—	104	2	no	—
409	C₂²	—	104	4	no	—
410	C₂²	#11718874	1	8	yes	—
411	C₂²	C₄×#6127	1	4	yes	—
412	C₂²	#11719182	1	4	yes	—
413	C₂²	#11719184	1	8	yes	—
414	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#88183	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
419	C₂²	#11719496	1	4	yes	—
420	C₂²	#11719496	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	16	no	—
423	C₄	—	2	8	no	—
424	C₄	—	52	2	no	—
425	C₄	—	52	4	no	—
426	C₄	—	104	4	no	—
427	C₂	—	2	8	no	—
428	C₂	—	104	2	no	—
429	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13117326	1	2	yes	—
431	C₂	C₄×#88183	1	4	yes	—
432	C₂	#13123128	1	2	yes	—
433	C₂	#13123158	1	2	yes	—
434	C₂	#13123167	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₄²×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂³×C₄²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14706
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718872	C₂	semidirect
4. #13113074	C₂	semidirect
5. #13113069	C₂	semidirect
6. #13113059	C₂	semidirect
7. C₂³×C₄²×C₁₃	C₂	semidirect
18. C₂×#88183	C₄	semidirect
62. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
128. C₂³×C₄²	D₁₃	semidirect
173. C₂×C₄×C₁₃	#123	semidirect
331. C₂²×C₄	#6103	semidirect
343. C₁₃	#14706	semidirect
398. C₂×C₄	#88183	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88183	2
C₂×#11718874	2
C₂×#11718872	2
#13113074	2
#13113069	2
#13113059	2
C₂³×C₄²×C₁₃	2
#14706	13