Subgroups — #15794278

Order 3328.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718633	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113064	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#389	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718637	—	2	4	no	—
29	#11718637	C₄	1	8	yes	complemented
30	#11718633	—	2	16	no	—
31	C₄²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
32	#11718589	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6101	—	2	8	no	—
60	C₂×#6101	—	2	8	no	—
61	C₂×#6101	—	2	4	no	—
62	C₂×#6101	—	2	8	no	—
63	C₂×#6101	—	2	8	no	—
64	C₂×#6101	—	2	8	no	—
65	C₂×#6101	—	2	8	no	—
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
79	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
80	#88071	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	8	no	—
82	#88071	—	2	8	no	—
83	#14712	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	#6101	—	2	32	no	—
143	#6101	—	4	8	no	—
144	#6101	—	4	16	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
148	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×#389	—	13	1	no	—
150	C₂×#389	—	13	4	no	—
151	C₂×#389	D₁₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#384	—	13	1	no	—
153	C₂×#384	—	13	1	no	—
154	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
155	C₄⋊#95	—	13	4	no	—
156	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
157	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	#121	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	#125	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#389	—	2	4	no	—
234	#389	—	26	16	no	—
235	#389	—	26	4	no	—
236	#384	—	13	8	no	—
237	#384	—	26	4	no	—
238	C₂×#95	—	13	4	no	—
239	C₂×#95	—	13	4	no	—
240	C₂×#95	—	13	2	no	—
241	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₄³	—	26	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₄×C₁₃	#389	1	8	yes	complemented
271	Dic₁₃	—	2	8	no	—
272	Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	Dic₁₃	—	8	2	no	—
274	Dic₁₃	#389	1	16	yes	complemented
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	26	8	no	—
323	#95	—	26	8	no	—
324	#95	—	26	4	no	—
325	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	#2856	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#2857	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#2857	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	#2859	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₃	#2859	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2868	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
394	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
396	C₄²	—	2	8	no	—
397	C₄²	—	13	16	no	—
398	C₄²	—	26	16	no	—
399	C₄²	—	26	16	no	—
400	C₄²	—	26	8	no	—
401	C₁₃	#14712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂×C₄	—	13	8	no	—
433	C₂×C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂×C₄	—	13	8	no	—
436	C₂×C₄	—	13	8	no	—
437	C₂×C₄	—	13	8	no	—
438	C₂×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#88143	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#88198	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#88198	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#88143	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
470	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²	#11719283	1	2	yes	—
472	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
473	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
474	C₂²	#11719327	1	2	yes	—
475	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
476	C₂²	D₁₃×#125	1	2	yes	—
477	C₂²	#11719393	1	2	yes	—
478	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
479	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11719537	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11719537	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	13	16	no	—
492	C₄	—	26	8	no	—
493	C₄	—	52	4	no	—
494	C₄	—	104	2	no	—
495	C₄	#11718633	1	8	yes	complemented
496	C₂	D₁₃×#389	1	2	yes	—
497	C₂	C₂×#11718633	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₄×#88194	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₄×#88198	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13117407	1	2	yes	—
501	C₂	#13123179	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13123184	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13123187	1	2	yes	—
504	C₂	#13123195	1	2	yes	—
505	C₂	#13123196	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13123232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#389	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#389	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14712
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
29. #11718637	C₄	semidirect
148. C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
270. C₄×C₁₃	#389	semidirect
274. Dic₁₃	#389	semidirect
401. C₁₃	#14712	semidirect
495. C₄	#11718633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718589	2
C₂×#11718633	2
C₂×#11718637	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
#13113065	2
#13113064	2
C₂×C₁₃×#389	2
#14712	13