Subgroups — #15794287

Order 3328.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113064	C₂	1	8	yes	maximal
8	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88198	—	2	4	no	—
14	C₂×#88198	—	2	4	no	—
15	C₂×#88198	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#391	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718891	—	2	4	no	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718637	—	2	4	no	—
29	#11718635	—	2	4	no	—
30	C₄²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
31	#11718590	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	#88198	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×#6101	—	2	8	no	—
65	C₂×#6101	—	2	8	no	—
66	C₂×#6101	—	2	8	no	—
67	C₂×#6101	—	2	16	no	—
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
78	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
79	#88071	—	2	8	no	—
80	#88071	—	2	8	no	—
81	#88071	—	2	8	no	—
82	#14714	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	#6101	—	2	32	no	—
146	#6101	—	4	16	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
150	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
151	C₂×#391	—	13	1	no	—
152	C₂×#391	—	13	1	no	—
153	C₂×#391	—	13	1	no	—
154	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#384	—	13	1	no	—
156	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
157	C₄⋊#95	—	13	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
167	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	#124	1	8	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
212	Dic₂₆	—	4	16	no	—
213	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
214	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#391	—	2	4	no	—
227	#391	—	26	4	no	—
228	#391	—	26	4	no	—
229	#391	—	26	4	no	—
230	#384	—	26	4	no	—
231	C₂×#95	—	13	4	no	—
232	C₂×#95	—	13	4	no	—
233	C₂×#95	—	13	4	no	—
234	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
235	C₄³	—	26	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₃	#390	1	8	yes	—
257	Dic₁₃	—	2	8	no	—
258	Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	Dic₁₃	—	8	2	no	—
260	Dic₁₃	#391	1	16	yes	complemented
261	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
274	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
307	#95	—	2	8	no	—
308	#95	—	26	8	no	—
309	#95	—	26	8	no	—
310	#95	—	26	8	no	—
311	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₃	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₃	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₃	#2857	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	#2857	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#2858	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2862	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	#2868	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
382	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	13	16	no	—
385	C₄²	—	26	32	no	—
386	C₄²	—	26	8	no	—
387	C₁₃	#14714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	16	no	—
398	Q₈	—	52	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	13	8	no	—
415	C₂×C₄	—	13	8	no	—
416	C₂×C₄	—	13	16	no	—
417	C₂×C₄	—	13	16	no	—
418	C₂×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	4	no	—
435	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#88198	1	8	yes	complemented
443	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²	#11719283	1	4	yes	—
449	C₂²	#11719327	1	4	yes	—
450	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
451	C₂²	#11719373	1	2	yes	—
452	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
453	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
454	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#88198	1	2	yes	—
459	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	8	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	13	16	no	—
464	C₄	—	26	8	no	—
465	C₄	—	52	4	no	—
466	C₄	—	104	2	no	—
467	C₄	#11718618	1	8	yes	—
468	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
469	C₂	D₁₃×#391	1	2	yes	—
470	C₂	C₄×#88198	1	2	yes	—
471	C₂	#13117405	1	2	yes	—
472	C₂	#13123184	1	2	yes	—
473	C₂	#13123185	1	2	yes	—
474	C₂	#13123191	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13123211	1	2	yes	—
476	C₂	#13123232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14714
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂×#88198	C₄	semidirect
77. C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	semidirect
190. C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
211. C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
260. Dic₁₃	#391	semidirect
387. C₁₃	#14714	semidirect
442. C₂×C₄	#88198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88198	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718635	2
C₂×#11718637	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
#13113064	2
C₂×C₁₃×#391	2
#14714	13