Finite Group Databasebeta

← #15794292

Subgroups — #15794292

Order 3328.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88191C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718884C212yesmaximal, complemented
5C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718616C212yesmaximal, complemented
7#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113075C212yesmaximal, complemented
10#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D13C2212yes—
13C23×D4×C13C2211yescharacteristic
14C23×D4×C13C2212yescomplemented
15C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D13C2212yes—
17C23×C22⋊D13C2212yescomplemented
18C22×D4×D13—28no—
19C22×D4×D13—24no—
20C22×D4×D13—28no—
21C22×D4×D13—24no—
22C22×D4×D13—24no—
23C23×D52C2211yescharacteristic
24C23×C4×D13C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C13×C22⋊C4C2212yescomplemented
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C22⋊Dic13C2212yescomplemented
29C22×C22⋊Dic13C2212yescomplemented
30C2×#88191—28no—
31C2×#88191—28no—
32C2×#88191—28no—
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2212yes—
35C22×#6103C2212yescomplemented
36C22×#6103C2212yescomplemented
37C22×#6103C2212yescomplemented
38C13×#392—24no—
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
40#11718884—28no—
41C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88071C2212yescomplemented
44C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
45#11718621—24no—
46#11718617—24no—
47#11718616—28no—
48C25×C13C2311yescharacteristic
49C25×C13C2312yes—
50C24×D13—24no—
51C24×D13—24no—
52C24×D13—24no—
53C24×D13—24no—
54C24×D13—24no—
55C24×D13—24no—
56C24×D13—24no—
57C24×D13—24no—
58C24×D13—24no—
59C24×D13—24no—
60C24×D13—42no—
61C24×D13—42no—
62C24×D13—42no—
63C24×D13—42no—
64C24×D13D418yescomplemented
65C24×D13C2312yes—
66C24×D13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—24no—
68C22×D4×C13—24no—
69C22×D4×C13—24no—
70C22×D4×C13—24no—
71C22×D4×C13—24no—
72C22×D4×C13—24no—
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13—24no—
76C22×D4×C13—42no—
77C22×D4×C13—42no—
78C22×D4×C13D414yescomplemented
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2312yes—
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—24no—
86C22×C22⋊D13—24no—
87C22×C22⋊D13—24no—
88C22×C22⋊D13—24no—
89C22×C22⋊D13—24no—
90C22×C22⋊D13—22no—
91C22×C22⋊D13—22no—
92C22×C22⋊D13—24no—
93C22×C22⋊D13—24no—
94C22×C22⋊D13—24no—
95C22×C22⋊D13—24no—
96C22×C22⋊D13—24no—
97C22×C22⋊D13—42no—
98C22×C22⋊D13—42no—
99C22×C22⋊D13D418yescomplemented
100C22×C22⋊D13D414yescomplemented
101C23×Dic13C2311yescharacteristic
102C23×Dic13C2312yes—
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C2×D4×D13—264no—
106C2×D4×D13—264no—
107C2×D4×D13—232no—
108C2×D4×D13—232no—
109C2×D4×D13—232no—
110C22×D52—24no—
111C22×D52—24no—
112C22×D52—22no—
113C22×D52—22no—
114C22×D52D414yescomplemented
115C22×C4×D13—24no—
116C22×C4×D13—22no—
117C22×C4×D13—22no—
118C22×C4×D13—24no—
119C22×C4×D13D414yescomplemented
120C2×C13×C22⋊C4—24no—
121C2×C13×C22⋊C4—22no—
122C2×C13×C22⋊C4—22no—
123C2×C13×C22⋊C4—22no—
124C2×C13×C22⋊C4—24no—
125C2×C13×C22⋊C4—42no—
126C2×C22⋊Dic13—24no—
127C2×C22⋊Dic13—24no—
128C2×C22⋊Dic13—24no—
129C2×C22⋊Dic13—24no—
130C2×C22⋊Dic13—22no—
131C2×C22⋊Dic13—24no—
132C2×C22⋊Dic13—24no—
133C2×C22⋊Dic13—42no—
134#88191—264no—
135C2×#6103—24no—
136C2×#6103—24no—
137C2×#6103—24no—
138C2×#6103—24no—
139C2×#6103—24no—
140C2×#6103—24no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—24no—
143C2×#6103—24no—
144C2×#6103—24no—
145C2×#6103—24no—
146C2×#6103—42no—
147C2×#6103—42no—
148C2×#6103D418yescomplemented
149C13×#95—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—24no—
154#14715—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—22no—
156C24×C13—22no—
157C24×C13—22no—
158C24×C13—22no—
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13—22no—
166C24×C13—22no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—22no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13C2×D414yes—
178C24×C13C2×D414yes—
179C24×C13C2×D414yes—
180C24×C13C2×D412yescomplemented
181C24×C13C2411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—216no—
189C23×D13—216no—
190C23×D13—216no—
191C23×D13—216no—
192C23×D13—216no—
193C23×D13—22no—
194C23×D13—22no—
195C23×D13—22no—
196C23×D13—22no—
197C23×D13—22no—
198C23×D13—22no—
199C23×D13—22no—
200C23×D13—22no—
201C23×D13—22no—
202C23×D13—22no—
203C23×D13—22no—
204C23×D13—22no—
205C23×D13—216no—
206C23×D13—216no—
207C23×D13—216no—
208C23×D13—216no—
209C23×D13—48no—
210C23×D13—48no—
211C23×D13—48no—
212C23×D13—48no—
213C23×D13—48no—
214C23×D13—48no—
215C23×D13—48no—
216C23×D13—48no—
217C23×D13—48no—
218C23×D13—48no—
219C23×D13—48no—
220C23×D13—48no—
221C23×D13—48no—
222C23×D13—48no—
223C23×D13—48no—
224C23×D13—48no—
225C23×D13—48no—
226C23×D13—48no—
227C23×D13—48no—
228C23×D13—48no—
229C23×D13—48no—
230C23×D13—48no—
231C23×D13—48no—
232C23×D13—48no—
233C23×D13—48no—
234C23×D13—48no—
235C23×D13C2×D414yes—
236C23×D13C2×D414yes—
237C23×D13C2×D414yes—
238C23×D13C2×D412yes—
239C23×D13C2×D414yes—
240C23×D13C2×D414yes—
241C23×D13C2×D412yes—
242C23×D13#4112yes—
243C2×D4×C13—28no—
244C2×D4×C13—216no—
245C2×D4×C13—28no—
246C2×D4×C13—216no—
247C2×D4×C13—216no—
248C2×D4×C13—28no—
249C2×D4×C13—48no—
250C2×D4×C13—48no—
251C2×D4×C13—48no—
252C2×D4×C13—48no—
253C2×D4×C13—48no—
254C2×D4×C13—48no—
255C22×C4×C13—22no—
256C22×C4×C13—22no—
257C22×C4×C13—22no—
258C22×C4×C13—22no—
259C22×C4×C13—22no—
260C22×C4×C13—22no—
261C22×C4×C13—22no—
262C22×C4×C13—22no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—22no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—22no—
268C22×C4×C13C2×D412yes—
269C22×C4×C13C2×D412yes—
270C22×C4×C13C2×D412yes—
271C22×C4×C13C2×D414yescomplemented
272C2×C22⋊D13—216no—
273C2×C22⋊D13—216no—
274C2×C22⋊D13—216no—
275C2×C22⋊D13—216no—
276C2×C22⋊D13—216no—
277C2×C22⋊D13—216no—
278C2×C22⋊D13—216no—
279C2×C22⋊D13—216no—
280C2×C22⋊D13—28no—
281C2×C22⋊D13—216no—
282C2×C22⋊D13—48no—
283C2×C22⋊D13—48no—
284C2×C22⋊D13—48no—
285C2×C22⋊D13—48no—
286C2×C22⋊D13—48no—
287C2×C22⋊D13—44no—
288C2×C22⋊D13—48no—
289C2×C22⋊D13—48no—
290C2×C22⋊D13—44no—
291C22×Dic13—22no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—22no—
296C22×Dic13—22no—
297C22×Dic13—22no—
298C22×Dic13—22no—
299C22×Dic13—22no—
300C22×Dic13—22no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—22no—
303C22×Dic13—22no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—22no—
306C22×Dic13—22no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13C2×D414yes—
310C22×Dic13C2×D412yes—
311C22×Dic13C2×D412yescomplemented
312C22×Dic13C2×D414yescomplemented
313D4×D13—2256no—
314C2×D52—216no—
315C2×D52—28no—
316C2×D52—28no—
317C2×D52—216no—
318C2×D52—28no—
319C2×C4×D13—216no—
320C2×C4×D13—216no—
321C2×C4×D13—28no—
322C2×C4×D13—28no—
323C2×C4×D13—28no—
324C13×C22⋊C4—48no—
325C13×C22⋊C4—44no—
326C22⋊Dic13—216no—
327C22⋊Dic13—48no—
328C22⋊Dic13—44no—
329#6103—216no—
330#6103—216no—
331#6103—48no—
332#6103—48no—
333#6103—44no—
334C24×D4—131no—
335C22×#120—132no—
336C2×#392—132no—
337C2×#392—131no—
338C2×#392D1311yescharacteristic, complemented
339C2×#386—131no—
340C2×#379—132no—
341#1438—131no—
342#1438—131no—
343#1438—132no—
344C22⋊#95—131no—
345C23×C13—24no—
346C23×C13—24no—
347C23×C13—24no—
348C23×C13—24no—
349C23×C13—24no—
350C23×C13—24no—
351C23×C13—24no—
352C23×C13—24no—
353C23×C13—24no—
354C23×C13—24no—
355C23×C13—24no—
356C23×C13—24no—
357C23×C13—24no—
358C23×C13—24no—
359C23×C13—24no—
360C23×C13—24no—
361C23×C13—24no—
362C23×C13—24no—
363C23×C13—24no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—24no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—42no—
369C23×C13—42no—
370C23×C13—42no—
371C23×C13—42no—
372C23×C13—42no—
373C23×C13—42no—
374C23×C13—42no—
375C23×C13—42no—
376C23×C13—42no—
377C23×C13—42no—
378C23×C13—42no—
379C23×C13—42no—
380C23×C13—42no—
381C23×C13—42no—
382C23×C13—42no—
383C23×C13—42no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13—42no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—42no—
392C23×C13—42no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—42no—
396C23×C13—42no—
397C23×C13—42no—
398C23×C13—42no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—42no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13#12018yescomplemented
403C23×C13C22×D412yes—
404C23×C13C22×D411yescharacteristic
405C23×C13C22×D411yescharacteristic
406C23×C13C22×D412yes—
407C23×C13C22×D411yescharacteristic
408C23×C13C22×D411yescharacteristic
409C23×C13C22×D412yes—
410C23×C13C2×#4111yescharacteristic
411C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
413C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22×D13—24no—
415C22×D13—24no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—24no—
419C22×D13—24no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—24no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—24no—
426C22×D13—24no—
427C22×D13—24no—
428C22×D13—24no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—24no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—264no—
433C22×D13—24no—
434C22×D13—24no—
435C22×D13—24no—
436C22×D13—24no—
437C22×D13—24no—
438C22×D13—24no—
439C22×D13—24no—
440C22×D13—24no—
441C22×D13—24no—
442C22×D13—24no—
443C22×D13—24no—
444C22×D13—24no—
445C22×D13—24no—
446C22×D13—24no—
447C22×D13—24no—
448C22×D13—24no—
449C22×D13—24no—
450C22×D13—24no—
451C22×D13—432no—
452C22×D13—432no—
453C22×D13—432no—
454C22×D13—432no—
455C22×D13—432no—
456C22×D13—432no—
457C22×D13—432no—
458C22×D13—432no—
459C22×D13—432no—
460C22×D13—432no—
461C22×D13—432no—
462C22×D13—432no—
463C22×D13—432no—
464C22×D13—42no—
465C22×D13—42no—
466C22×D13—42no—
467C22×D13—42no—
468C22×D13—42no—
469C22×D13—42no—
470C22×D13—42no—
471C22×D13—42no—
472C22×D13—42no—
473C22×D13—42no—
474C22×D13—42no—
475C22×D13—42no—
476C22×D13—42no—
477C22×D13—42no—
478C22×D13—42no—
479C22×D13—42no—
480C22×D13—432no—
481C22×D13#12018yes—
482C22×D13#12014yes—
483C22×D13#12018yescomplemented
484C22×D13#12114yes—
485C22×D13#12118yes—
486C22×D13#12714yes—
487D4×C13—232no—
488D4×C13—432no—
489C2×C4×C13—24no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—24no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—24no—
494C2×C4×C13—24no—
495C2×C4×C13—24no—
496C2×C4×C13—42no—
497C2×C4×C13—42no—
498C2×C4×C13—42no—
499C2×C4×C13—42no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—41no—
503C2×C4×C13—42no—
504C2×C4×C13—42no—
505C2×C4×C13#12014yescomplemented
506C22⋊D13—264no—
507C22⋊D13—432no—
508C22⋊D13—416no—
509C2×Dic13—24no—
510C2×Dic13—22no—
511C2×Dic13—22no—
512C2×Dic13—24no—
513C2×Dic13—24no—
514C2×Dic13—24no—
515C2×Dic13—22no—
516C2×Dic13—24no—
517C2×Dic13—24no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—42no—
520C2×Dic13—42no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—42no—
523C2×Dic13—42no—
524C2×Dic13—42no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—42no—
529C2×Dic13—42no—
530C2×Dic13#12014yescomplemented
531D52—232no—
532C4×D13—232no—
533C26—132no—
534C23×D4—132no—
535C23×D4—131no—
536C23×D4—132no—
537C23×D4—131no—
538C23×D4—264no—
539C23×D4—268no—
540C23×D4—264no—
541C23×D4—268no—
542C23×D4—264no—
543C23×D4C2×D1311yescharacteristic
544C23×D4C2×D1312yescomplemented
545C24×C4—131no—
546C2×#120—268no—
547C2×#120—268no—
548C2×#120—268no—
549C22×C22⋊C4—132no—
550C22×C22⋊C4—131no—
551C22×C22⋊C4—132no—
552C22×C22⋊C4—131no—
553C22×C22⋊C4—132no—
554C22×C22⋊C4—132no—
555C22×C22⋊C4—132no—
556C22×C22⋊C4—132no—
557C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
558C22×C22⋊C4C2×D1312yescomplemented
559#392—24no—
560#392—264no—
561#392—268no—
562#386—264no—
563#379—268no—
564C2×#95—132no—
565C2×#95—131no—
566C2×#95—131no—
567C2×#95—131no—
568C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
569C22×C13—28no—
570C22×C13—28no—
571C22×C13—28no—
572C22×C13—44no—
573C22×C13—44no—
574C22×C13—44no—
575C22×C13—44no—
576C22×C13—44no—
577C22×C13—44no—
578C22×C13—44no—
579C22×C13—44no—
580C22×C13—44no—
581C22×C13—44no—
582C22×C13—44no—
583C22×C13—44no—
584C22×C13—42no—
585C22×C13—44no—
586C22×C13—44no—
587C22×C13—42no—
588C22×C13—42no—
589C22×C13—81no—
590C22×C13—81no—
591C22×C13—82no—
592C22×C13—82no—
593C22×C13—81no—
594C22×C13—81no—
595C22×C13C2×#12012yes—
596C22×C13C2×#12011yescharacteristic
597C22×C13C2×#12011yescharacteristic
598C22×C13C2×#12012yes—
599C22×C13C2×#12011yescharacteristic
600C22×C13C2×#12012yes—
601C22×C13C2×#12111yescharacteristic
602C22×C13C2×#12112yes—
603C22×C13C2×#12711yescharacteristic
604C22×C13#53412yes—
605C22×C13#53412yes—
606C22×C13#53511yescharacteristic
607C22×C13#53511yescharacteristic
608C22×C13D4211yescharacteristic
609C22×C13D4212yes—
610C22×C13D4212yes—
611C22×C13D4212yes—
612C22×C13D4211yescharacteristic
613C22×C13D4212yes—
614C22×C13D4212yes—
615C22×C13#54611yescharacteristic
616C22×C13#54612yes—
617C22×C13#54611yescharacteristic
618C2×D13—24no—
619C2×D13—24no—
620C2×D13—28no—
621C2×D13—28no—
622C2×D13—24no—
623C2×D13—24no—
624C2×D13—28no—
625C2×D13—28no—
626C2×D13—24no—
627C2×D13—24no—
628C2×D13—28no—
629C2×D13—28no—
630C2×D13—28no—
631C2×D13—4128no—
632C2×D13—44no—
633C2×D13—44no—
634C2×D13—44no—
635C2×D13—44no—
636C2×D13—44no—
637C2×D13—44no—
638C2×D13—44no—
639C2×D13—44no—
640C2×D13—44no—
641C2×D13—44no—
642C2×D13—44no—
643C2×D13—44no—
644C2×D13#39218yescomplemented
645C4×C13—24no—
646C4×C13—44no—
647C4×C13—81no—
648Dic13—24no—
649Dic13—42no—
650Dic13—44no—
651Dic13—81no—
652C25—131no—
653C25—132no—
654C25—138no—
655C25—264no—
656C25—264no—
657C25—264no—
658C25—264no—
659C25—264no—
660C25—264no—
661C25—264no—
662C25—264no—
663C25—264no—
664C25—264no—
665C25—522no—
666C25—522no—
667C25—522no—
668C25—522no—
669C25C22×D1311yescharacteristic
670C25C22×D1312yes—
671C22×D4—24no—
672C22×D4—24no—
673C22×D4—24no—
674C22×D4—24no—
675C22×D4—24no—
676C22×D4—24no—
677C22×D4—22no—
678C22×D4—22no—
679C22×D4—24no—
680C22×D4—42no—
681C22×D4—42no—
682C22×D4—138no—
683C22×D4—134no—
684C22×D4—134no—
685C22×D4—264no—
686C22×D4—264no—
687C22×D4—264no—
688C22×D4—264no—
689C22×D4—264no—
690C22×D4—2632no—
691C22×D4—2632no—
692C22×D4—2664no—
693C22×D4—2664no—
694C22×D4—2632no—
695C22×D4—264no—
696C22×D4—264no—
697C22×D4—264no—
698C22×D4—264no—
699C22×D4—264no—
700C22×D4—264no—
701C22×D4—264no—
702C22×D4—262no—
703C22×D4—262no—
704C22×D4—264no—
705C22×D4—264no—
706C22×D4—264no—
707C22×D4—262no—
708C22×D4—262no—
709C22×D4—522no—
710C22×D4—522no—
711C22×D4C22⋊D1314yescomplemented
712C23×C4—131no—
713C23×C4—132no—
714C23×C4—131no—
715C23×C4—134no—
716C23×C4—131no—
717C23×C4—264no—
718C23×C4—264no—
719C23×C4—262no—
720C23×C4—262no—
721C23×C4C22×D1311yescharacteristic
722C23×C4C22×D1312yes—
723C23×C4C22×D1311yescharacteristic
724#120—2664no—
725C2×C22⋊C4—24no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—42no—
731C2×C22⋊C4—138no—
732C2×C22⋊C4—264no—
733C2×C22⋊C4—264no—
734C2×C22⋊C4—264no—
735C2×C22⋊C4—264no—
736C2×C22⋊C4—264no—
737C2×C22⋊C4—264no—
738C2×C22⋊C4—264no—
739C2×C22⋊C4—264no—
740C2×C22⋊C4—264no—
741C2×C22⋊C4—264no—
742C2×C22⋊C4—262no—
743C2×C22⋊C4—264no—
744C2×C22⋊C4—264no—
745C2×C22⋊C4—264no—
746C2×C22⋊C4—262no—
747C2×C22⋊C4—264no—
748C2×C22⋊C4—264no—
749C2×C22⋊C4—264no—
750C2×C22⋊C4—522no—
751C2×C22⋊C4—522no—
752C2×C22⋊C4—522no—
753#95—22no—
754#95—262no—
755#95—264no—
756#95—262no—
757#95—262no—
758C2×C13—48no—
759C2×C13—82no—
760C2×C13C2×#39211yescharacteristic
761C2×C13#240312yes—
762C2×C13#240312yes—
763C2×C13#240811yescharacteristic
764C2×C13#240811yescharacteristic
765C2×C13#241012yes—
766C2×C13#241012yes—
767C2×C13#243311yescharacteristic
768C2×C13#243311yescharacteristic
769C2×C13#261311yescharacteristic
770C2×C13#284611yescharacteristic
771D13—28no—
772D13—48no—
773C24—22no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—22no—
788C24—22no—
789C24—22no—
790C24—21no—
791C24—22no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—134no—
796C24—132no—
797C24—132no—
798C24—134no—
799C24—132no—
800C24—134no—
801C24—134no—
802C24—134no—
803C24—2616no—
804C24—2616no—
805C24—2616no—
806C24—2616no—
807C24—2616no—
808C24—2616no—
809C24—2616no—
810C24—2616no—
811C24—262no—
812C24—261no—
813C24—261no—
814C24—262no—
815C24—261no—
816C24—261no—
817C24—2616no—
818C24—262no—
819C24—262no—
820C24—262no—
821C24—262no—
822C24—262no—
823C24—262no—
824C24—262no—
825C24—262no—
826C24—262no—
827C24—262no—
828C24—262no—
829C24—262no—
830C24—528no—
831C24—528no—
832C24—528no—
833C24—528no—
834C24—528no—
835C24—528no—
836C24—528no—
837C24—528no—
838C24—528no—
839C24—528no—
840C24—528no—
841C24—528no—
842C24—528no—
843C24—528no—
844C24—528no—
845C24—528no—
846C24—528no—
847C24—528no—
848C24—528no—
849C24—528no—
850C24—528no—
851C24—528no—
852C24—528no—
853C24—528no—
854C24—528no—
855C24—528no—
856C24D4×D1314yes—
857C24D4×D1314yes—
858C24D4×D1312yescomplemented
859C24C2×C22⋊D1314yes—
860C24C23×D1311yescharacteristic
861C2×D4—28no—
862C2×D4—28no—
863C2×D4—216no—
864C2×D4—216no—
865C2×D4—216no—
866C2×D4—28no—
867C2×D4—48no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—2616no—
874C2×D4—2616no—
875C2×D4—268no—
876C2×D4—268no—
877C2×D4—2616no—
878C2×D4—26256no—
879C2×D4—2616no—
880C2×D4—2616no—
881C2×D4—2616no—
882C2×D4—2616no—
883C2×D4—2616no—
884C2×D4—2616no—
885C2×D4—2616no—
886C2×D4—268no—
887C2×D4—2616no—
888C2×D4—268no—
889C2×D4—528no—
890C2×D4—528no—
891C2×D4—528no—
892C2×D4—528no—
893C2×D4—524no—
894C2×D4—528no—
895C2×D4—528no—
896C2×D4—524no—
897C2×D4—528no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—132no—
912C22×C4—134no—
913C22×C4—134no—
914C22×C4—132no—
915C22×C4—268no—
916C22×C4—268no—
917C22×C4—2616no—
918C22×C4—2616no—
919C22×C4—262no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—268no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—262no—
925C22×C4—262no—
926C22×C4—262no—
927C22×C4—262no—
928C22×C4—262no—
929C22×C4—262no—
930C22×C4—262no—
931C22×C4—261no—
932C22×C4—262no—
933C22×C4—261no—
934C22×C4—262no—
935C22×C4—262no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4D4×D1312yes—
939C22×C4D4×D1312yes—
940C22×C4D4×D1314yescomplemented
941C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
942C22⋊C4—48no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—2616no—
945C22⋊C4—2616no—
946C22⋊C4—2616no—
947C22⋊C4—528no—
948C22⋊C4—528no—
949C22⋊C4—524no—
950C22⋊C4—524no—
951C22⋊C4—528no—
952C13#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—22no—
972C23—24no—
973C23—24no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—138no—
1011C23—134no—
1012C23—134no—
1013C23—138no—
1014C23—134no—
1015C23—138no—
1016C23—2664no—
1017C23—262no—
1018C23—264no—
1019C23—264no—
1020C23—262no—
1021C23—262no—
1022C23—262no—
1023C23—264no—
1024C23—264no—
1025C23—264no—
1026C23—264no—
1027C23—264no—
1028C23—262no—
1029C23—264no—
1030C23—262no—
1031C23—264no—
1032C23—262no—
1033C23—262no—
1034C23—264no—
1035C23—264no—
1036C23—264no—
1037C23—264no—
1038C23—264no—
1039C23—264no—
1040C23—264no—
1041C23—264no—
1042C23—264no—
1043C23—264no—
1044C23—264no—
1045C23—264no—
1046C23—264no—
1047C23—264no—
1048C23—264no—
1049C23—264no—
1050C23—264no—
1051C23—264no—
1052C23—264no—
1053C23—5232no—
1054C23—5232no—
1055C23—5232no—
1056C23—5232no—
1057C23—5232no—
1058C23—5232no—
1059C23—5232no—
1060C23—5232no—
1061C23—5232no—
1062C23—5232no—
1063C23—5232no—
1064C23—5232no—
1065C23—5232no—
1066C23—5232no—
1067C23—522no—
1068C23—522no—
1069C23—522no—
1070C23—522no—
1071C23—522no—
1072C23—522no—
1073C23—522no—
1074C23—522no—
1075C23—522no—
1076C23—522no—
1077C23—522no—
1078C23—522no—
1079C23—522no—
1080C23—522no—
1081C23—522no—
1082C23—522no—
1083C23#8819118yescomplemented
1084C23C2×D4×D1312yes—
1085C23C2×D4×D1312yes—
1086C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1087C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1088C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1089C23C2×D4×D1312yes—
1090C23#8825111yescharacteristic
1091C23#8825112yes—
1092C23#41×D1311yescharacteristic
1093C23#8825611yescharacteristic
1094C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1095D4—232no—
1096D4—432no—
1097D4—2632no—
1098D4—2664no—
1099D4—5216no—
1100D4—5232no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—134no—
1118C2×C4—2632no—
1119C2×C4—262no—
1120C2×C4—264no—
1121C2×C4—262no—
1122C2×C4—264no—
1123C2×C4—264no—
1124C2×C4—264no—
1125C2×C4—262no—
1126C2×C4—264no—
1127C2×C4—264no—
1128C2×C4—521no—
1129C2×C4—522no—
1130C2×C4—522no—
1131C2×C4—522no—
1132C2×C4—522no—
1133C2×C4—522no—
1134C2×C4—521no—
1135C2×C4—521no—
1136C2×C4—522no—
1137C2×C4—521no—
1138C2×C4—522no—
1139C2×C4—521no—
1140C2×C4#8819114yescomplemented
1141C22—28no—
1142C22—28no—
1143C22—28no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—42no—
1157C22—44no—
1158C22—44no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—138no—
1168C22—264no—
1169C22—264no—
1170C22—264no—
1171C22—264no—
1172C22—268no—
1173C22—268no—
1174C22—264no—
1175C22—264no—
1176C22—268no—
1177C22—268no—
1178C22—268no—
1179C22—268no—
1180C22—268no—
1181C22—52128no—
1182C22—524no—
1183C22—524no—
1184C22—524no—
1185C22—524no—
1186C22—524no—
1187C22—524no—
1188C22—524no—
1189C22—524no—
1190C22—524no—
1191C22—524no—
1192C22—524no—
1193C22—524no—
1194C22D13×#12011yescharacteristic
1195C22D13×#12011yescharacteristic
1196C22D13×#12012yes—
1197C22D13×#12012yes—
1198C22#1171929412yes—
1199C22#1171929512yes—
1200C22#1171929512yes—
1201C22D13×#12111yescharacteristic
1202C22D13×#12112yes—
1203C22#1171931012yes—
1204C22#1171931211yescharacteristic
1205C22#1171931412yes—
1206C22#1171931411yescharacteristic
1207C22#1171931512yes—
1208C22#1171931711yescharacteristic
1209C22D13×#12711yescharacteristic
1210C22#1171942011yescharacteristic
1211C22#1171942212yes—
1212C22C2×#8819111yescharacteristic
1213C22C2×#8819112yes—
1214C22D4×C22⋊D1312yes—
1215C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1216C22#1171953411yescharacteristic
1217C4—24no—
1218C4—44no—
1219C4—81no—
1220C4—264no—
1221C4—522no—
1222C4—524no—
1223C4—1041no—
1224C2—48no—
1225C2—82no—
1226C2—268no—
1227C2—528no—
1228C2D13×#39211yescharacteristic
1229C2#1311814512yes—
1230C2#1311814712yes—
1231C2#1311818511yescharacteristic
1232C2#1311818811yescharacteristic
1233C2#1311820312yes—
1234C2#1311820712yes—
1235C2#1311846811yescharacteristic
1236C2#1311847011yescharacteristic
1237C2#1312054711yescharacteristic
1238C2#1312311211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC2×C13×#392C2
hypercenterC2×#392D13
hypocenterC13#14715
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D13C2semidirect
2. C22×#88191C2semidirect
3. C2×#11718621C2semidirect
4. C2×#11718884C2semidirect
5. C2×#11718617C2semidirect
6. C2×#11718616C2semidirect
7. #13113077C2semidirect
8. #13113076C2semidirect
9. #13113075C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C2×C13×#392C2semidirect
14. C23×D4×C13C22semidirect
17. C23×C22⋊D13C22semidirect
25. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
26. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
29. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
35. C22×#6103C22semidirect
36. C22×#6103C22semidirect
37. C22×#6103C22semidirect
39. C2×C13×#95C22semidirect
41. C2×#88071C22semidirect
42. C2×#88071C22semidirect
43. C2×#88071C22semidirect
44. C2×#88071C22semidirect
64. C24×D13D4semidirect
78. C22×D4×C13D4semidirect
99. C22×C22⋊D13D4semidirect
100. C22×C22⋊D13D4semidirect
114. C22×D52D4semidirect
119. C22×C4×D13D4semidirect
148. C2×#6103D4semidirect
180. C24×C13C2×D4semidirect
271. C22×C4×C13C2×D4semidirect
311. C22×Dic13C2×D4semidirect
312. C22×Dic13C2×D4semidirect
338. C2×#392D13semidirect
402. C23×C13#120semidirect
483. C22×D13#120semidirect
505. C2×C4×C13#120semidirect
530. C2×Dic13#120semidirect
544. C23×D4C2×D13semidirect
557. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
558. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
568. C2×#95C2×D13semidirect
644. C2×D13#392semidirect
711. C22×D4C22⋊D13semidirect
858. C24D4×D13semidirect
940. C22×C4D4×D13semidirect
952. C13#14715semidirect
1083. C23#88191semidirect
1140. C2×C4#88191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D132
C22×#881912
C2×#117186212
C2×#117188842
C2×#117186172
C2×#117186162
#131130772
#131130762
#131130752
#131130572
C2×C13×#3922
#1471513