Finite Group Databasebeta

← #15794299

Subgroups — #15794299

Order 3328.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88191C212yesmaximal, complemented
3C22×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718617C212yesmaximal, complemented
6#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113077C212yesmaximal, complemented
9#13113075C212yesmaximal, complemented
10#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D13C2211yescharacteristic
13C23×D4×C13C2212yes—
14C23×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
15C23×C22⋊D13C2212yes—
16C23×C22⋊D13C2212yes—
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2212yescomplemented
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2212yes—
23C22×C22⋊Dic13C2212yescomplemented
24C22×C22⋊Dic13C2212yescomplemented
25C2×#88192—28no—
26C2×#88192—24no—
27C2×#88191—28no—
28C2×#88191—28no—
29C2×#88191—28no—
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2212yes—
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2212yes—
34C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D13—24no—
36C2×C22⋊C4×D13—24no—
37C2×C22⋊C4×D13—24no—
38C13×#392—24no—
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
40#11718884—24no—
41C2×#88071C2212yescomplemented
42C2×#88071C2212yescomplemented
43C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88071C2212yescomplemented
45#11718617—28no—
46C25×C13C2312yes—
47C25×C13C2311yescharacteristic
48C24×D13—22no—
49C24×D13—22no—
50C24×D13—22no—
51C24×D13—22no—
52C24×D13—22no—
53C24×D13—22no—
54C24×D13—24no—
55C24×D13—24no—
56C24×D13—42no—
57C24×D13—42no—
58C24×D13D414yescomplemented
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C22×D4×C13—24no—
62C22×D4×C13—24no—
63C22×D4×C13—24no—
64C22×D4×C13—24no—
65C22×D4×C13—24no—
66C22×D4×C13—24no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—42no—
71C22×D4×C13—42no—
72C22×D4×C13—42no—
73C23×C4×C13C2312yes—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—24no—
77C22×C22⋊D13—24no—
78C22×C22⋊D13—24no—
79C22×C22⋊D13—24no—
80C22×C22⋊D13—24no—
81C22×C22⋊D13—24no—
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—24no—
86C22×C22⋊D13—24no—
87C22×C22⋊D13—42no—
88C22×C22⋊D13—42no—
89C22×C22⋊D13D418yescomplemented
90C23×Dic13C2312yes—
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2312yes—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—24no—
96C22×C4×D13—22no—
97C22×C4×D13—22no—
98C22×C4×D13—22no—
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—42no—
102C22×C4×D13—42no—
103C22×C4×D13D414yescomplemented
104C2×C13×C22⋊C4—22no—
105C2×C13×C22⋊C4—22no—
106C2×C13×C22⋊C4—24no—
107C2×C13×C22⋊C4—24no—
108C2×C13×C22⋊C4—42no—
109C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—24no—
112C2×C22⋊Dic13—24no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—24no—
116C2×C22⋊Dic13—24no—
117C2×C22⋊Dic13—24no—
118C2×C22⋊Dic13—24no—
119C2×C22⋊Dic13—24no—
120C2×C22⋊Dic13—24no—
121C2×C22⋊Dic13—42no—
122#88192—232no—
123#88191—264no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—24no—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—24no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—24no—
134C2×#6103D414yescomplemented
135C2×#6103D418yescomplemented
136C2×C4⋊Dic13—22no—
137C2×C4⋊Dic13—24no—
138C22⋊C4×D13—232no—
139C13×#95—22no—
140#88071—24no—
141#88071—22no—
142#88071—24no—
143#88071—42no—
144#14716—131nomaximal, Sylow
145C24×C13—21no—
146C24×C13—21no—
147C24×C13—22no—
148C24×C13—22no—
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—22no—
152C24×C13—22no—
153C24×C13—22no—
154C24×C13—22no—
155C24×C13—22no—
156C24×C13—22no—
157C24×C13—22no—
158C24×C13—22no—
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13—22no—
166C24×C13—22no—
167C24×C13C2×D414yes—
168C24×C13C2×D412yes—
169C24×C13C2×D412yes—
170C24×C13#4112yes—
171C24×C13C2411yescharacteristic
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—28no—
179C23×D13—28no—
180C23×D13—28no—
181C23×D13—28no—
182C23×D13—28no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—22no—
190C23×D13—22no—
191C23×D13—28no—
192C23×D13—28no—
193C23×D13—216no—
194C23×D13—48no—
195C23×D13—48no—
196C23×D13—48no—
197C23×D13—48no—
198C23×D13—48no—
199C23×D13—48no—
200C23×D13—48no—
201C23×D13—48no—
202C23×D13—48no—
203C23×D13—44no—
204C23×D13—44no—
205C23×D13—48no—
206C23×D13—44no—
207C23×D13—48no—
208C23×D13—44no—
209C23×D13C2×D412yes—
210C23×D13C2×D412yes—
211C23×D13C2×D412yes—
212C23×D13C2×D414yes—
213C23×D13C2×D414yes—
214C23×D13C2×D412yes—
215C23×D13#4112yes—
216C23×D13#4112yes—
217C2×D4×C13—216no—
218C2×D4×C13—28no—
219C2×D4×C13—48no—
220C2×D4×C13—48no—
221C2×D4×C13—48no—
222C2×D4×C13—48no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—48no—
225C2×D4×C13—48no—
226C2×D4×C13—48no—
227C2×D4×C13—48no—
228C2×D4×C13—44no—
229C22×C4×C13—22no—
230C22×C4×C13—22no—
231C22×C4×C13—22no—
232C22×C4×C13—22no—
233C22×C4×C13—22no—
234C22×C4×C13—22no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—22no—
238C22×C4×C13—22no—
239C22×C4×C13—22no—
240C22×C4×C13—22no—
241C22×C4×C13C2×D414yes—
242C22×C4×C13C2×D412yes—
243C22×C4×C13C2×D412yes—
244C22×C4×C13C2×D412yes—
245C22×C4×C13C2×D412yes—
246C2×C22⋊D13—216no—
247C2×C22⋊D13—216no—
248C2×C22⋊D13—216no—
249C2×C22⋊D13—216no—
250C2×C22⋊D13—48no—
251C2×C22⋊D13—48no—
252C2×C22⋊D13—48no—
253C2×C22⋊D13—48no—
254C2×C22⋊D13—48no—
255C2×C22⋊D13—48no—
256C2×C22⋊D13—48no—
257C2×C22⋊D13—48no—
258C2×C22⋊D13—48no—
259C2×C22⋊D13—48no—
260C22×Dic13—22no—
261C22×Dic13—22no—
262C22×Dic13—22no—
263C22×Dic13—22no—
264C22×Dic13—22no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—22no—
270C22×Dic13—22no—
271C22×Dic13—22no—
272C22×Dic13—22no—
273C22×Dic13—22no—
274C22×Dic13—22no—
275C22×Dic13—22no—
276C22×Dic13—22no—
277C22×Dic13—22no—
278C22×Dic13—22no—
279C22×Dic13—22no—
280C22×Dic13C2×D414yes—
281C22×Dic13C2×D414yes—
282C22×Dic13C2×D412yes—
283C22×Dic13C2×D412yes—
284C2×C4×D13—28no—
285C2×C4×D13—28no—
286C2×C4×D13—28no—
287C2×C4×D13—44no—
288C2×C4×D13—48no—
289C2×C4×D13—48no—
290C2×C4×D13—48no—
291C2×C4×D13—48no—
292C2×C4×D13—44no—
293C2×C4×D13—44no—
294C13×C22⋊C4—28no—
295C13×C22⋊C4—48no—
296C22⋊Dic13—28no—
297C22⋊Dic13—216no—
298C22⋊Dic13—216no—
299C22⋊Dic13—48no—
300#6103—28no—
301#6103—216no—
302#6103—216no—
303#6103—28no—
304C4⋊Dic13—28no—
305C22×#121—131no—
306C22×#120—132no—
307C23×C22⋊C4—131no—
308C2×#392—131no—
309C2×#392D1311yescharacteristic, complemented
310C2×#386—132no—
311#1439—131no—
312#1439—131no—
313#1438—132no—
314#1438—132no—
315C22⋊#95—131no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—24no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—24no—
324C23×C13—24no—
325C23×C13—24no—
326C23×C13—24no—
327C23×C13—24no—
328C23×C13—24no—
329C23×C13—24no—
330C23×C13—24no—
331C23×C13—24no—
332C23×C13—24no—
333C23×C13—24no—
334C23×C13—24no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—42no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—42no—
341C23×C13—42no—
342C23×C13—42no—
343C23×C13—42no—
344C23×C13—42no—
345C23×C13—42no—
346C23×C13—42no—
347C23×C13—42no—
348C23×C13—42no—
349C23×C13—42no—
350C23×C13—42no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13—42no—
353C23×C13—42no—
354C23×C13—42no—
355C23×C13—42no—
356C23×C13—42no—
357C23×C13—42no—
358C23×C13—42no—
359C23×C13—42no—
360C23×C13—42no—
361C23×C13—42no—
362C23×C13—42no—
363C23×C13—42no—
364C23×C13—42no—
365C23×C13—42no—
366C23×C13—42no—
367C23×C13—42no—
368C23×C13—42no—
369C23×C13—42no—
370C23×C13—42no—
371C23×C13—42no—
372C23×C13—42no—
373C23×C13#12114yescomplemented
374C23×C13C22×D411yescharacteristic
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C23×C13C22×D412yes—
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378C23×C13C22×D411yescharacteristic
379C23×C13C22×D412yes—
380C23×C13C2×#4111yescharacteristic
381C23×C13C2×#4111yescharacteristic
382C23×C13C2×#4111yescharacteristic
383C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
384C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—24no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—24no—
395C22×D13—24no—
396C22×D13—24no—
397C22×D13—24no—
398C22×D13—24no—
399C22×D13—24no—
400C22×D13—24no—
401C22×D13—24no—
402C22×D13—24no—
403C22×D13—232no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—24no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—24no—
412C22×D13—24no—
413C22×D13—24no—
414C22×D13—24no—
415C22×D13—24no—
416C22×D13—432no—
417C22×D13—432no—
418C22×D13—416no—
419C22×D13—416no—
420C22×D13—416no—
421C22×D13—432no—
422C22×D13—432no—
423C22×D13—416no—
424C22×D13—416no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—42no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—42no—
431C22×D13—42no—
432C22×D13—42no—
433C22×D13—42no—
434C22×D13—42no—
435C22×D13—416no—
436C22×D13#12018yes—
437C22×D13#12014yes—
438C22×D13#12118yes—
439C22×D13#12114yes—
440C22×D13#12114yescomplemented
441C22×D13#12714yes—
442D4×C13—416no—
443D4×C13—432no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—24no—
447C2×C4×C13—24no—
448C2×C4×C13—24no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—24no—
451C2×C4×C13—24no—
452C2×C4×C13—24no—
453C2×C4×C13—42no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—42no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—42no—
458C2×C4×C13—42no—
459C2×C4×C13—42no—
460C2×C4×C13#12014yescomplemented
461C22⋊D13—432no—
462C22⋊D13—432no—
463C2×Dic13—24no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—24no—
467C2×Dic13—24no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—24no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—24no—
472C2×Dic13—24no—
473C2×Dic13—24no—
474C2×Dic13—42no—
475C2×Dic13—42no—
476C2×Dic13—42no—
477C2×Dic13—42no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—42no—
480C2×Dic13—42no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—42no—
483C2×Dic13—42no—
484C2×Dic13—42no—
485C2×Dic13—42no—
486C2×Dic13—42no—
487C4×D13—416no—
488C4×D13—416no—
489C26—131no—
490C23×D4—132no—
491C23×D4—132no—
492C23×D4C2×D1312yes—
493C23×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C24×C4—131no—
495C24×C4—131no—
496C2×#121—264no—
497C2×#121—268no—
498C2×#120—268no—
499C2×#120—268no—
500C2×#120—268no—
501C22×C4⋊C4—131no—
502C22×C22⋊C4—131no—
503C22×C22⋊C4—132no—
504C22×C22⋊C4—131no—
505C22×C22⋊C4—132no—
506C22×C22⋊C4—132no—
507C22×C22⋊C4—131no—
508C22×C22⋊C4—132no—
509C22×C22⋊C4—132no—
510C22×C22⋊C4—264no—
511C22×C22⋊C4—264no—
512C22×C22⋊C4—264no—
513C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
514C22×C22⋊C4C2×D1312yescomplemented
515#392—24no—
516#392—264no—
517#386—268no—
518C2×#95—131no—
519C2×#95—132no—
520C2×#95—132no—
521C2×#95—132no—
522C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
523C22×C13—24no—
524C22×C13—28no—
525C22×C13—42no—
526C22×C13—42no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—42no—
529C22×C13—44no—
530C22×C13—44no—
531C22×C13—44no—
532C22×C13—42no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—44no—
535C22×C13—44no—
536C22×C13—44no—
537C22×C13—44no—
538C22×C13—44no—
539C22×C13—44no—
540C22×C13—44no—
541C22×C13—82no—
542C22×C13—82no—
543C22×C13—82no—
544C22×C13—82no—
545C22×C13—82no—
546C22×C13—82no—
547C22×C13—82no—
548C22×C13—82no—
549C22×C13C2×#12011yescharacteristic
550C22×C13C2×#12011yescharacteristic
551C22×C13C2×#12012yes—
552C22×C13C2×#12111yescharacteristic
553C22×C13C2×#12111yescharacteristic
554C22×C13C2×#12111yescharacteristic
555C22×C13C2×#12112yes—
556C22×C13#52511yescharacteristic
557C22×C13#52511yescharacteristic
558C22×C13#52511yescharacteristic
559C22×C13C2×#12711yescharacteristic
560C22×C13#53411yescharacteristic
561C22×C13#53412yes—
562C22×C13#53511yescharacteristic
563C22×C13#53812yes—
564C22×C13D4212yes—
565C22×C13D4212yes—
566C22×C13D4212yes—
567C22×C13D4212yes—
568C22×C13#54612yes—
569C22×C13#54612yes—
570C22×C13#54612yes—
571C22×C13#54612yes—
572C2×D13—24no—
573C2×D13—24no—
574C2×D13—24no—
575C2×D13—24no—
576C2×D13—28no—
577C2×D13—28no—
578C2×D13—28no—
579C2×D13—28no—
580C2×D13—24no—
581C2×D13—24no—
582C2×D13—24no—
583C2×D13—28no—
584C2×D13—464no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—42no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—44no—
590C2×D13—44no—
591C2×D13—44no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13#39218yescomplemented
595C4×C13—24no—
596C4×C13—44no—
597C4×C13—42no—
598Dic13—44no—
599Dic13—42no—
600Dic13—44no—
601Dic13—42no—
602C25—131no—
603C25—131no—
604C25—134no—
605C25—262no—
606C25—262no—
607C25—262no—
608C25—262no—
609C25—264no—
610C25—264no—
611C25—262no—
612C25—262no—
613C25—522no—
614C25—522no—
615C25C22×D1312yes—
616C25C22×D1311yescharacteristic
617C22×D4—24no—
618C22×D4—24no—
619C22×D4—24no—
620C22×D4—24no—
621C22×D4—24no—
622C22×D4—24no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—42no—
627C22×D4—42no—
628C22×D4—42no—
629C22×D4—138no—
630C22×D4—264no—
631C22×D4—264no—
632C22×D4—264no—
633C22×D4—264no—
634C22×D4—264no—
635C22×D4—264no—
636C22×D4—264no—
637C22×D4—264no—
638C22×D4—264no—
639C22×D4—264no—
640C22×D4—264no—
641C22×D4—522no—
642C22×D4—522no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—131no—
645C23×C4—132no—
646C23×C4—132no—
647C23×C4—134no—
648C23×C4—262no—
649C23×C4—262no—
650C23×C4—264no—
651C23×C4—264no—
652C23×C4—262no—
653C23×C4—262no—
654C23×C4—262no—
655C23×C4—522no—
656C23×C4—522no—
657C23×C4C22×D1312yes—
658C23×C4C22×D1311yescharacteristic
659C23×C4C22×D1311yescharacteristic
660#121—2632no—
661#120—2664no—
662C2×C4⋊C4—264no—
663C2×C4⋊C4—262no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4—134no—
670C2×C22⋊C4—138no—
671C2×C22⋊C4—2632no—
672C2×C22⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4—264no—
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C22⋊C4—264no—
676C2×C22⋊C4—264no—
677C2×C22⋊C4—264no—
678C2×C22⋊C4—262no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—264no—
681C2×C22⋊C4—264no—
682C2×C22⋊C4—264no—
683C2×C22⋊C4—264no—
684C2×C22⋊C4—264no—
685C2×C22⋊C4—264no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—264no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—264no—
692C2×C22⋊C4—264no—
693C2×C22⋊C4—522no—
694C2×C22⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
695#95—22no—
696#95—264no—
697#95—264no—
698#95—262no—
699#95—522no—
700C2×C13—44no—
701C2×C13—84no—
702C2×C13C2×#39211yescharacteristic
703C2×C13#240311yescharacteristic
704C2×C13#240411yescharacteristic
705C2×C13#241012yes—
706C2×C13#241012yes—
707C2×C13#242412yes—
708C2×C13#242412yes—
709C2×C13#243311yescharacteristic
710C2×C13#253911yescharacteristic
711C2×C13#261711yescharacteristic
712C2×C13#284711yescharacteristic
713D13—28no—
714D13—44no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—134no—
738C24—132no—
739C24—134no—
740C24—132no—
741C24—132no—
742C24—132no—
743C24—132no—
744C24—132no—
745C24—268no—
746C24—268no—
747C24—2616no—
748C24—268no—
749C24—268no—
750C24—268no—
751C24—268no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—262no—
755C24—262no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—268no—
759C24—261no—
760C24—262no—
761C24—262no—
762C24—261no—
763C24—262no—
764C24—262no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—528no—
768C24—528no—
769C24—528no—
770C24—528no—
771C24—528no—
772C24—524no—
773C24—528no—
774C24—524no—
775C24—528no—
776C24—528no—
777C24—528no—
778C24—528no—
779C24—524no—
780C24—528no—
781C24—524no—
782C24D4×D1314yes—
783C24D4×D1312yes—
784C24#612912yes—
785C24C2×C22⋊D1312yes—
786C24C23×D1311yescharacteristic
787C2×D4—216no—
788C2×D4—28no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—2616no—
800C2×D4—2616no—
801C2×D4—2616no—
802C2×D4—2616no—
803C2×D4—528no—
804C2×D4—528no—
805C2×D4—528no—
806C2×D4—528no—
807C2×D4—528no—
808C2×D4—528no—
809C2×D4—528no—
810C2×D4—528no—
811C2×D4—528no—
812C2×D4—528no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—134no—
826C22×C4—132no—
827C22×C4—132no—
828C22×C4—134no—
829C22×C4—268no—
830C22×C4—268no—
831C22×C4—262no—
832C22×C4—262no—
833C22×C4—262no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—262no—
837C22×C4—262no—
838C22×C4—262no—
839C22×C4—262no—
840C22×C4—262no—
841C22×C4—262no—
842C22×C4—262no—
843C22×C4—262no—
844C22×C4—262no—
845C22×C4—262no—
846C22×C4—262no—
847C22×C4—262no—
848C22×C4—262no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—268no—
852C22×C4—524no—
853C22×C4—528no—
854C22×C4—528no—
855C22×C4—528no—
856C22×C4—528no—
857C22×C4—524no—
858C22×C4—524no—
859C22×C4D4×D1314yes—
860C22×C4D4×D1312yes—
861C22×C4D4×D1312yes—
862C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
863C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
864C4⋊C4—268no—
865C22⋊C4—28no—
866C22⋊C4—48no—
867C22⋊C4—2616no—
868C22⋊C4—268no—
869C22⋊C4—2616no—
870C22⋊C4—268no—
871C22⋊C4—2616no—
872C22⋊C4—2616no—
873C22⋊C4—268no—
874C22⋊C4—528no—
875C13#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—22no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—22no—
880C23—24no—
881C23—24no—
882C23—24no—
883C23—24no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—24no—
889C23—24no—
890C23—24no—
891C23—24no—
892C23—24no—
893C23—24no—
894C23—24no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—138no—
934C23—134no—
935C23—138no—
936C23—134no—
937C23—134no—
938C23—134no—
939C23—2632no—
940C23—262no—
941C23—262no—
942C23—264no—
943C23—264no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—264no—
947C23—264no—
948C23—264no—
949C23—264no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—262no—
953C23—264no—
954C23—264no—
955C23—264no—
956C23—262no—
957C23—264no—
958C23—262no—
959C23—262no—
960C23—262no—
961C23—264no—
962C23—264no—
963C23—264no—
964C23—262no—
965C23—262no—
966C23—262no—
967C23—264no—
968C23—264no—
969C23—264no—
970C23—5232no—
971C23—5216no—
972C23—5232no—
973C23—5216no—
974C23—5216no—
975C23—5216no—
976C23—5232no—
977C23—5232no—
978C23—5216no—
979C23—5216no—
980C23—522no—
981C23—522no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—522no—
985C23—522no—
986C23—522no—
987C23—522no—
988C23—521no—
989C23—521no—
990C23#8819214yescomplemented
991C23C2×D4×D1311yescharacteristic
992C23C2×D4×D1311yescharacteristic
993C23C2×D4×D1311yescharacteristic
994C23C2×D4×D1312yes—
995C23C2×D4×D1312yes—
996C23C2×#612911yescharacteristic
997C23#8825112yes—
998C23#8825112yes—
999C23#41×D1311yescharacteristic
1000C23#41×D1311yescharacteristic
1001C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1002D4—416no—
1003D4—432no—
1004D4—5232no—
1005D4—5232no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—262no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—264no—
1026C2×C4—264no—
1027C2×C4—264no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—264no—
1030C2×C4—264no—
1031C2×C4—264no—
1032C2×C4—264no—
1033C2×C4—5216no—
1034C2×C4—5216no—
1035C2×C4—522no—
1036C2×C4—522no—
1037C2×C4—522no—
1038C2×C4—522no—
1039C2×C4—522no—
1040C2×C4—522no—
1041C2×C4—522no—
1042C2×C4—522no—
1043C2×C4—522no—
1044C2×C4—522no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—522no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4#8819114yescomplemented
1049C22—24no—
1050C22—28no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—44no—
1056C22—44no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—44no—
1060C22—44no—
1061C22—44no—
1062C22—44no—
1063C22—44no—
1064C22—44no—
1065C22—44no—
1066C22—44no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—138no—
1076C22—264no—
1077C22—264no—
1078C22—264no—
1079C22—264no—
1080C22—268no—
1081C22—268no—
1082C22—264no—
1083C22—264no—
1084C22—268no—
1085C22—268no—
1086C22—264no—
1087C22—268no—
1088C22—5264no—
1089C22—522no—
1090C22—522no—
1091C22—522no—
1092C22—522no—
1093C22—524no—
1094C22—524no—
1095C22—522no—
1096C22—522no—
1097C22—524no—
1098C22D13×#12011yescharacteristic
1099C22D13×#12012yes—
1100C22#1171929411yescharacteristic
1101C22#1171929412yes—
1102C22#1171929512yes—
1103C22#1171929612yes—
1104C22#1171929612yes—
1105C22D13×#12111yescharacteristic
1106C22D13×#12111yescharacteristic
1107C22D13×#12112yes—
1108C22#1171931111yescharacteristic
1109C22#1171931111yescharacteristic
1110C22#1171931512yes—
1111C22#1171931712yes—
1112C22#1171931812yes—
1113C22D13×#12711yescharacteristic
1114C22#1171942011yescharacteristic
1115C22#1171942212yes—
1116C22C2×#8819111yescharacteristic
1117C22C2×#8819211yescharacteristic
1118C22D4×C22⋊D1312yes—
1119C22D4×C22⋊D1312yes—
1120C22#1171953311yescharacteristic
1121C4—24no—
1122C4—42no—
1123C4—44no—
1124C4—522no—
1125C4—524no—
1126C4—522no—
1127C4—524no—
1128C2—44no—
1129C2—84no—
1130C2—268no—
1131C2—524no—
1132C2D13×#39211yescharacteristic
1133C2#1311814711yescharacteristic
1134C2#1311815011yescharacteristic
1135C2#1311820312yes—
1136C2#1311820612yes—
1137C2#1311836912yes—
1138C2#1311837512yes—
1139C2#1311847011yescharacteristic
1140C2#1311976111yescharacteristic
1141C2#1312056911yescharacteristic
1142C2#1312311511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC2×C13×#392C2
hypercenterC2×#392D13
hypocenterC13#14716
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88192C2semidirect
2. C22×#88191C2semidirect
3. C22×C22⋊C4×D13C2semidirect
4. C2×#11718884C2semidirect
5. C2×#11718617C2semidirect
6. #13113082C2semidirect
7. #13113081C2semidirect
8. #13113077C2semidirect
9. #13113075C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C2×C13×#392C2semidirect
14. C23×D4×C13C22semidirect
20. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
23. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
24. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
39. C2×C13×#95C22semidirect
41. C2×#88071C22semidirect
42. C2×#88071C22semidirect
43. C2×#88071C22semidirect
44. C2×#88071C22semidirect
58. C24×D13D4semidirect
89. C22×C22⋊D13D4semidirect
103. C22×C4×D13D4semidirect
109. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
134. C2×#6103D4semidirect
135. C2×#6103D4semidirect
309. C2×#392D13semidirect
373. C23×C13#121semidirect
440. C22×D13#121semidirect
460. C2×C4×C13#120semidirect
493. C23×D4C2×D13semidirect
514. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
522. C2×#95C2×D13semidirect
594. C2×D13#392semidirect
694. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
875. C13#14716semidirect
990. C23#88192semidirect
1048. C2×C4#88191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881922
C22×#881912
C22×C22⋊C4×D132
C2×#117188842
C2×#117186172
#131130822
#131130812
#131130772
#131130752
#131130572
C2×C13×#3922
#1471613