Subgroups — #15794300

Order 3328.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88191	—	2	8	no	—
22	C₂×#88191	—	2	8	no	—
23	C₂×#88191	—	2	8	no	—
24	C₂²×#6103	—	2	4	no	—
25	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718884	—	2	8	no	—
30	#11718881	—	2	8	no	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×D₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂⁴×D₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₃×#121	—	2	32	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
89	#88191	—	2	64	no	—
90	C₂×#6103	—	2	32	no	—
91	C₂×#6103	—	2	4	no	—
92	C₂×#6103	—	2	8	no	—
93	C₂×#6103	—	2	4	no	—
94	C₂×#6103	—	2	4	no	—
95	C₂×#6103	—	2	4	no	—
96	C₂×#6103	—	2	8	no	—
97	C₂×#6103	—	2	4	no	—
98	C₂×#6103	—	2	8	no	—
99	C₂×#6103	D₄	1	8	yes	complemented
100	#88071	—	2	4	no	—
101	#88071	—	2	8	no	—
102	#88071	—	4	2	no	—
103	#14716	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
210	#6103	—	2	16	no	—
211	#6103	—	2	32	no	—
212	#6103	—	2	16	no	—
213	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂²×#120	—	13	2	no	—
215	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
216	C₂×#392	—	13	2	no	—
217	C₂×#386	—	13	2	no	—
218	#1439	—	13	2	no	—
219	#1438	—	13	4	no	—
220	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	#120	1	8	yes	—
257	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
258	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
259	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
260	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
301	C₂²×D₁₃	#121	1	8	yes	complemented
302	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
303	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
320	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂⁶	—	13	1	no	—
335	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
336	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#121	—	2	8	no	—
341	C₂×#121	—	2	4	no	—
342	C₂×#120	—	26	8	no	—
343	C₂×#120	—	26	8	no	—
344	C₂×#120	—	26	8	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
354	#392	—	26	8	no	—
355	#386	—	26	8	no	—
356	C₂×#95	—	13	2	no	—
357	C₂×#95	—	13	4	no	—
358	C₂×#95	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	#392	1	8	yes	complemented
379	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
385	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
390	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
393	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
394	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
395	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
396	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
397	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
411	Dic₁₃	—	4	8	no	—
412	Dic₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂⁵	—	13	2	no	—
414	C₂⁵	—	13	4	no	—
415	C₂⁵	—	26	4	no	—
416	C₂⁵	—	26	4	no	—
417	C₂⁵	—	26	2	no	—
418	C₂⁵	—	26	2	no	—
419	C₂⁵	—	26	4	no	—
420	C₂⁵	—	26	4	no	—
421	C₂⁵	—	52	2	no	—
422	C₂⁵	—	52	2	no	—
423	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
442	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
443	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#121	—	2	32	no	—
457	#120	—	26	64	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
479	#95	—	26	8	no	—
480	#95	—	26	4	no	—
481	#95	—	52	2	no	—
482	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
483	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
484	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₃	#2404	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₃	#2410	1	4	yes	—
488	C₂×C₁₃	#2424	1	4	yes	—
489	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₃	#2539	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₃	#2617	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	#2847	1	1	yes	characteristic
493	D₁₃	—	4	8	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	2	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	4	no	—
500	C₂⁴	—	2	2	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	4	no	—
504	C₂⁴	—	2	4	no	—
505	C₂⁴	—	2	4	no	—
506	C₂⁴	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	13	4	no	—
509	C₂⁴	—	13	4	no	—
510	C₂⁴	—	13	4	no	—
511	C₂⁴	—	26	16	no	—
512	C₂⁴	—	26	8	no	—
513	C₂⁴	—	26	8	no	—
514	C₂⁴	—	26	16	no	—
515	C₂⁴	—	26	8	no	—
516	C₂⁴	—	26	2	no	—
517	C₂⁴	—	26	4	no	—
518	C₂⁴	—	26	2	no	—
519	C₂⁴	—	26	4	no	—
520	C₂⁴	—	26	2	no	—
521	C₂⁴	—	26	4	no	—
522	C₂⁴	—	26	2	no	—
523	C₂⁴	—	26	4	no	—
524	C₂⁴	—	26	16	no	—
525	C₂⁴	—	52	8	no	—
526	C₂⁴	—	52	16	no	—
527	C₂⁴	—	52	16	no	—
528	C₂⁴	—	52	16	no	—
529	C₂⁴	—	52	16	no	—
530	C₂⁴	—	52	4	no	—
531	C₂⁴	—	52	4	no	—
532	C₂⁴	—	52	8	no	—
533	C₂⁴	—	52	8	no	—
534	C₂⁴	—	52	4	no	—
535	C₂⁴	—	52	4	no	—
536	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
539	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₄	—	2	8	no	—
544	C₂×D₄	—	2	16	no	—
545	C₂×D₄	—	2	16	no	—
546	C₂×D₄	—	2	16	no	—
547	C₂×D₄	—	4	16	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	8	no	—
550	C₂×D₄	—	4	8	no	—
551	C₂×D₄	—	4	8	no	—
552	C₂×D₄	—	4	8	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	—	26	32	no	—
555	C₂×D₄	—	52	16	no	—
556	C₂×D₄	—	52	16	no	—
557	C₂×D₄	—	52	16	no	—
558	C₂×D₄	—	52	16	no	—
559	C₂×D₄	—	52	16	no	—
560	C₂×D₄	—	52	16	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
603	C₁₃	#14716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	8	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	8	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	2	8	no	—
614	C₂³	—	2	8	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	8	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	8	no	—
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	4	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	4	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	4	no	—
632	C₂³	—	4	4	no	—
633	C₂³	—	4	4	no	—
634	C₂³	—	4	4	no	—
635	C₂³	—	4	4	no	—
636	C₂³	—	4	4	no	—
637	C₂³	—	4	4	no	—
638	C₂³	—	4	4	no	—
639	C₂³	—	13	8	no	—
640	C₂³	—	26	32	no	—
641	C₂³	—	26	4	no	—
642	C₂³	—	26	8	no	—
643	C₂³	—	26	4	no	—
644	C₂³	—	26	8	no	—
645	C₂³	—	26	4	no	—
646	C₂³	—	26	8	no	—
647	C₂³	—	26	4	no	—
648	C₂³	—	26	8	no	—
649	C₂³	—	26	4	no	—
650	C₂³	—	26	4	no	—
651	C₂³	—	26	8	no	—
652	C₂³	—	26	8	no	—
653	C₂³	—	52	64	no	—
654	C₂³	—	52	16	no	—
655	C₂³	—	52	16	no	—
656	C₂³	—	52	16	no	—
657	C₂³	—	52	64	no	—
658	C₂³	—	52	16	no	—
659	C₂³	—	52	16	no	—
660	C₂³	—	52	4	no	—
661	C₂³	—	52	4	no	—
662	C₂³	—	52	2	no	—
663	C₂³	—	52	2	no	—
664	C₂³	—	52	4	no	—
665	C₂³	—	52	2	no	—
666	C₂³	—	52	2	no	—
667	C₂³	—	52	4	no	—
668	C₂³	—	52	4	no	—
669	C₂³	—	52	4	no	—
670	C₂³	—	52	16	no	—
671	C₂³	#88191	1	8	yes	—
672	C₂³	#88192	1	4	yes	—
673	C₂³	#88193	1	8	yes	—
674	C₂³	#88194	1	4	yes	—
675	C₂³	#88207	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	#88251	1	2	yes	—
681	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂³	#88256	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
685	D₄	—	4	16	no	—
686	D₄	—	4	32	no	—
687	D₄	—	52	64	no	—
688	C₂×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	4	16	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	8	no	—
705	C₂×C₄	—	26	8	no	—
706	C₂×C₄	—	26	8	no	—
707	C₂×C₄	—	26	8	no	—
708	C₂×C₄	—	52	16	no	—
709	C₂×C₄	—	52	4	no	—
710	C₂×C₄	—	52	2	no	—
711	C₂×C₄	—	52	4	no	—
712	C₂×C₄	—	52	2	no	—
713	C₂×C₄	—	52	4	no	—
714	C₂×C₄	—	52	4	no	—
715	C₂×C₄	—	52	4	no	—
716	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	complemented
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	16	no	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	16	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	8	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	4	8	no	—
730	C₂²	—	8	2	no	—
731	C₂²	—	8	2	no	—
732	C₂²	—	8	2	no	—
733	C₂²	—	8	2	no	—
734	C₂²	—	8	4	no	—
735	C₂²	—	8	4	no	—
736	C₂²	—	26	8	no	—
737	C₂²	—	26	16	no	—
738	C₂²	—	52	64	no	—
739	C₂²	—	52	4	no	—
740	C₂²	—	52	4	no	—
741	C₂²	—	52	4	no	—
742	C₂²	—	52	4	no	—
743	C₂²	—	52	8	no	—
744	C₂²	—	52	8	no	—
745	C₂²	—	52	4	no	—
746	C₂²	—	52	4	no	—
747	C₂²	—	52	8	no	—
748	C₂²	#11718884	1	8	yes	complemented
749	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
750	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
751	C₂²	#11719311	1	2	yes	—
752	C₂²	#11719314	1	4	yes	—
753	C₂²	#11719315	1	4	yes	—
754	C₂²	#11719322	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
759	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#11719533	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#11719534	1	4	yes	—
764	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	4	4	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	52	4	no	—
770	C₄	—	52	8	no	—
771	C₂	—	2	8	no	—
772	C₂	—	8	4	no	—
773	C₂	—	52	8	no	—
774	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#13118146	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#13118151	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#13118207	1	4	yes	—
778	C₂	#13118378	1	4	yes	—
779	C₂	#13118474	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#13119768	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#13120572	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#13123115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₁₃×#121	C₂
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14716
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88191	C₂	semidirect
2. C₂³×#6103	C₂	semidirect
3. C₂×#11718884	C₂	semidirect
4. C₂×#11718881	C₂	semidirect
5. #13113078	C₂	semidirect
6. #13113075	C₂	semidirect
7. #13113059	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#121	C₂	semidirect
11. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#88071	C₂²	semidirect
32. C₂×#88071	C₂²	semidirect
33. C₂×#88071	C₂²	semidirect
44. C₂⁴×D₁₃	D₄	semidirect
56. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
60. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
88. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
99. C₂×#6103	D₄	semidirect
213. C₂²×#121	D₁₃	semidirect
301. C₂²×D₁₃	#121	semidirect
319. C₂×C₄×C₁₃	#120	semidirect
337. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
345. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
353. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
378. C₂²×C₁₃	#392	semidirect
442. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
452. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
603. C₁₃	#14716	semidirect
716. C₂×C₄	#88191	semidirect
748. C₂²	#11718884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88191	2
C₂³×#6103	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718881	2
#13113078	2
#13113075	2
#13113059	2
C₂²×C₁₃×#121	2
#14716	13