Finite Group Databasebeta

← #15794301

Subgroups — #15794301

Order 3328.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C23×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718884C212yesmaximal, complemented
5C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113079C212yesmaximal, complemented
8#13113077C212yesmaximal, complemented
9#13113075C212yesmaximal, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C13×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C13C2211yescharacteristic
13C23×D4×C13C2211yescharacteristic
14C23×D4×C13C2212yes—
15C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D13C2212yes—
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
18C24×Dic13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×C13×#120—24no—
21C2×C13×#120—24no—
22C2×C13×#120—24no—
23C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×#88207—24no—
26C2×#88207—24no—
27C2×#88207—24no—
28C22×C22⋊Dic13—24no—
29C22×C22⋊Dic13—28no—
30C22×C22⋊Dic13C2212yes—
31C22×C22⋊Dic13C2212yes—
32C22×C22⋊Dic13C2212yes—
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C22⋊Dic13C2212yescomplemented
36C2×#88193—24no—
37C2×#88193—24no—
38C2×#88193—24no—
39C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#6103C2212yescomplemented
41C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
42#11718884—28no—
43#11718881—24no—
44C2×#88071C2212yescomplemented
45C2×#88071C2212yescomplemented
46C2×#88071C2212yescomplemented
47C2×#88071C2212yescomplemented
48#11718619—24no—
49C25×C13—24no—
50C25×C13—22no—
51C25×C13—24no—
52C25×C13—22no—
53C25×C13—22no—
54C25×C13—22no—
55C25×C13—22no—
56C25×C13—22no—
57C25×C13—42no—
58C25×C13—42no—
59C25×C13D414yescomplemented
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C25×C13C2312yes—
62C25×C13C2311yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—24no—
67C22×D4×C13—24no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—24no—
73C22×D4×C13—24no—
74C22×D4×C13—24no—
75C22×D4×C13—42no—
76C22×D4×C13—42no—
77C22×D4×C13D414yescomplemented
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2312yes—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—22no—
82C22×C22⋊D13—22no—
83C22×C22⋊D13—22no—
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13—22no—
88C22×C22⋊D13—22no—
89C22×C22⋊D13—24no—
90C22×C22⋊D13—24no—
91C22×C22⋊D13—24no—
92C22×C22⋊D13—22no—
93C22×C22⋊D13—24no—
94C22×C22⋊D13—24no—
95C22×C22⋊D13—42no—
96C22×C22⋊D13—42no—
97C22×C22⋊D13—42no—
98C22×C22⋊D13D414yescomplemented
99C23×Dic13—22no—
100C23×Dic13—22no—
101C23×Dic13—22no—
102C23×Dic13—24no—
103C23×Dic13—24no—
104C23×Dic13—22no—
105C23×Dic13—22no—
106C23×Dic13—42no—
107C23×Dic13—42no—
108C23×Dic13D414yescomplemented
109C23×Dic13C2311yescharacteristic
110C23×Dic13C2312yes—
111C23×Dic13C2311yescharacteristic
112C23×Dic13C2312yes—
113C23×Dic13C2311yescharacteristic
114C13×#120—232no—
115C2×C13×C22⋊C4—24no—
116C2×C13×C22⋊C4—22no—
117C2×C13×C22⋊C4—22no—
118C2×C13×C22⋊C4—24no—
119C2×C13×C22⋊C4—24no—
120C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
121#88207—232no—
122C2×C22⋊Dic13—232no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—24no—
125C2×C22⋊Dic13—22no—
126C2×C22⋊Dic13—24no—
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129C2×C22⋊Dic13—22no—
130C2×C22⋊Dic13—24no—
131C2×C22⋊Dic13—24no—
132C2×C22⋊Dic13—24no—
133C2×C22⋊Dic13—24no—
134C2×C22⋊Dic13—24no—
135C2×C22⋊Dic13—24no—
136C2×C22⋊Dic13—24no—
137C2×C22⋊Dic13—24no—
138C2×C22⋊Dic13—42no—
139C2×C22⋊Dic13D418yescomplemented
140C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
141#88193—232no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—24no—
146C2×#6103—24no—
147C2×#6103—42no—
148C2×#6101—22no—
149C2×#6101—22no—
150C2×#6101—22no—
151#88071—24no—
152#88071—24no—
153#88071—24no—
154#88071—42no—
155#14716—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—22no—
157C24×C13—22no—
158C24×C13—22no—
159C24×C13—22no—
160C24×C13—28no—
161C24×C13—28no—
162C24×C13—216no—
163C24×C13—28no—
164C24×C13—216no—
165C24×C13—22no—
166C24×C13—22no—
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—22no—
174C24×C13—22no—
175C24×C13—22no—
176C24×C13—22no—
177C24×C13—28no—
178C24×C13—28no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—22no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—22no—
187C24×C13—22no—
188C24×C13—22no—
189C24×C13—48no—
190C24×C13—48no—
191C24×C13—48no—
192C24×C13—48no—
193C24×C13—48no—
194C24×C13—48no—
195C24×C13—48no—
196C24×C13—48no—
197C24×C13—48no—
198C24×C13—44no—
199C24×C13—44no—
200C24×C13—48no—
201C24×C13—44no—
202C24×C13—44no—
203C24×C13—44no—
204C24×C13—44no—
205C24×C13C2×D414yes—
206C24×C13C2×D412yes—
207C24×C13C2×D412yes—
208C24×C13C2×D412yes—
209C24×C13C2×D412yes—
210C24×C13C2×D414yes—
211C24×C13C2×D412yes—
212C24×C13C2×D412yes—
213C24×C13C2×D412yes—
214C24×C13#4114yes—
215C24×C13#4112yes—
216C24×C13C2411yescharacteristic
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—22no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13—22no—
225C23×D13—22no—
226C23×D13—22no—
227C23×D13C2×D412yes—
228C2×D4×C13—216no—
229C2×D4×C13—28no—
230C2×D4×C13—28no—
231C2×D4×C13—28no—
232C2×D4×C13—48no—
233C2×D4×C13—48no—
234C2×D4×C13—48no—
235C2×D4×C13—48no—
236C2×D4×C13—48no—
237C2×D4×C13—44no—
238C2×D4×C13—44no—
239C2×D4×C13—44no—
240C2×D4×C13—48no—
241C2×D4×C13—44no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—22no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—22no—
249C22×C4×C13—22no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—22no—
252C22×C4×C13—22no—
253C22×C4×C13—22no—
254C22×C4×C13C2×D414yes—
255C22×C4×C13C2×D412yes—
256C2×C22⋊D13—28no—
257C2×C22⋊D13—216no—
258C2×C22⋊D13—28no—
259C2×C22⋊D13—28no—
260C2×C22⋊D13—28no—
261C2×C22⋊D13—48no—
262C2×C22⋊D13—48no—
263C2×C22⋊D13—48no—
264C2×C22⋊D13—48no—
265C2×C22⋊D13—44no—
266C2×C22⋊D13—48no—
267C2×C22⋊D13—48no—
268C2×C22⋊D13—48no—
269C2×C22⋊D13—44no—
270C2×C22⋊D13—44no—
271C2×C22⋊D13—44no—
272C2×C22⋊D13—48no—
273C2×C22⋊D13—44no—
274C2×C22⋊D13—44no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—22no—
278C22×Dic13—28no—
279C22×Dic13—28no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—22no—
282C22×Dic13—22no—
283C22×Dic13—22no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—22no—
289C22×Dic13—22no—
290C22×Dic13—22no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—22no—
294C22×Dic13—22no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—22no—
297C22×Dic13—22no—
298C22×Dic13—22no—
299C22×Dic13—22no—
300C22×Dic13—22no—
301C22×Dic13—22no—
302C22×Dic13—28no—
303C22×Dic13—44no—
304C22×Dic13—48no—
305C22×Dic13—48no—
306C22×Dic13—48no—
307C22×Dic13—48no—
308C22×Dic13—44no—
309C22×Dic13—44no—
310C22×Dic13C2×D414yes—
311C22×Dic13C2×D412yes—
312C22×Dic13C2×D412yes—
313C22×Dic13C2×D414yes—
314C22×Dic13C2×D414yes—
315C22×Dic13C2×D412yes—
316C13×C22⋊C4—216no—
317C13×C22⋊C4—28no—
318C22⋊Dic13—28no—
319C22⋊Dic13—216no—
320C22⋊Dic13—216no—
321C22⋊Dic13—28no—
322C22⋊Dic13—216no—
323C22⋊Dic13—48no—
324#6103—28no—
325#6103—48no—
326#6101—28no—
327C22×#121—131no—
328C22×#120—131no—
329C22×#120D1311yescharacteristic, complemented
330C23×C22⋊C4—131no—
331C2×#392—132no—
332C2×#386—131no—
333C2×#386—131no—
334#1439—132no—
335#1438—132no—
336#1438—132no—
337C22⋊#95—131no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—24no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—24no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—24no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—24no—
346C23×C13—24no—
347C23×C13—24no—
348C23×C13—24no—
349C23×C13—24no—
350C23×C13—24no—
351C23×C13—24no—
352C23×C13—24no—
353C23×C13—24no—
354C23×C13—232no—
355C23×C13—24no—
356C23×C13—24no—
357C23×C13—24no—
358C23×C13—24no—
359C23×C13—24no—
360C23×C13—24no—
361C23×C13—24no—
362C23×C13—24no—
363C23×C13—24no—
364C23×C13—24no—
365C23×C13—24no—
366C23×C13—24no—
367C23×C13—24no—
368C23×C13—24no—
369C23×C13—24no—
370C23×C13—24no—
371C23×C13—24no—
372C23×C13—24no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—24no—
377C23×C13—24no—
378C23×C13—432no—
379C23×C13—432no—
380C23×C13—416no—
381C23×C13—416no—
382C23×C13—416no—
383C23×C13—432no—
384C23×C13—432no—
385C23×C13—416no—
386C23×C13—416no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13—42no—
390C23×C13—42no—
391C23×C13—42no—
392C23×C13—42no—
393C23×C13—42no—
394C23×C13—42no—
395C23×C13—42no—
396C23×C13—42no—
397C23×C13—42no—
398C23×C13—42no—
399C23×C13—42no—
400C23×C13—42no—
401C23×C13—42no—
402C23×C13—42no—
403C23×C13—416no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13—41no—
406C23×C13—41no—
407C23×C13—41no—
408C23×C13—42no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—42no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—42no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—42no—
416C23×C13—42no—
417C23×C13—42no—
418C23×C13—42no—
419C23×C13—42no—
420C23×C13—42no—
421C23×C13—42no—
422C23×C13#12014yes—
423C23×C13#12014yes—
424C23×C13#12014yes—
425C23×C13#12114yes—
426C23×C13#12114yes—
427C23×C13#12114yes—
428C23×C13#12118yescomplemented
429C23×C13#12714yes—
430C23×C13C22×D411yescharacteristic
431C23×C13C22×D411yescharacteristic
432C23×C13C22×D411yescharacteristic
433C23×C13C22×D411yescharacteristic
434C23×C13C22×D412yes—
435C23×C13C22×D411yescharacteristic
436C23×C13C22×D411yescharacteristic
437C23×C13C2×#4111yescharacteristic
438C23×C13C2×#4112yes—
439C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
440C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—22no—
444C22×D13—24no—
445C22×D13—24no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—42no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—42no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—42no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—42no—
458C22×D13—42no—
459C22×D13—42no—
460C22×D13—42no—
461C22×D13—42no—
462C22×D13—42no—
463C22×D13—42no—
464D4×C13—432no—
465D4×C13—416no—
466C2×C4×C13—22no—
467C2×C4×C13—22no—
468C2×C4×C13—24no—
469C2×C4×C13—22no—
470C2×C4×C13—24no—
471C2×C4×C13—24no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—42no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—42no—
478C2×C4×C13—42no—
479C2×C4×C13—42no—
480C22⋊D13—416no—
481C22⋊D13—432no—
482C22⋊D13—416no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—24no—
486C2×Dic13—24no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—24no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—24no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—24no—
496C2×Dic13—24no—
497C2×Dic13—24no—
498C2×Dic13—24no—
499C2×Dic13—416no—
500C2×Dic13—416no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—42no—
505C2×Dic13—42no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—42no—
508C2×Dic13—42no—
509C2×Dic13—42no—
510C2×Dic13—42no—
511C2×Dic13—42no—
512C2×Dic13—42no—
513C2×Dic13—42no—
514C2×Dic13—42no—
515C2×Dic13#12014yescomplemented
516C26C2×D1311yescharacteristic
517C23×D4—131no—
518C23×D4—131no—
519C23×D4—132no—
520C23×D4C2×D1311yescharacteristic
521C23×D4C2×D1312yes—
522C24×C4—131no—
523C24×C4—131no—
524C2×#121—264no—
525C2×#121—264no—
526C2×#121—264no—
527C2×#120—24no—
528C2×#120—24no—
529C2×#120—24no—
530C2×#120—264no—
531C2×#120—264no—
532C2×#120—264no—
533C22×C4⋊C4—131no—
534C22×C22⋊C4—132no—
535C22×C22⋊C4—131no—
536C22×C22⋊C4—132no—
537C22×C22⋊C4—132no—
538C22×C22⋊C4—131no—
539C22×C22⋊C4—131no—
540C22×C22⋊C4—132no—
541C22×C22⋊C4—132no—
542C22×C22⋊C4—268no—
543C22×C22⋊C4—264no—
544C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
545C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
546#392—268no—
547#386—264no—
548#386—264no—
549C2×#95—132no—
550C2×#95—132no—
551C2×#95—132no—
552C2×#95—132no—
553C22×C13—24no—
554C22×C13—24no—
555C22×C13—24no—
556C22×C13—24no—
557C22×C13—28no—
558C22×C13—28no—
559C22×C13—28no—
560C22×C13—28no—
561C22×C13—24no—
562C22×C13—24no—
563C22×C13—28no—
564C22×C13—28no—
565C22×C13—28no—
566C22×C13—464no—
567C22×C13—44no—
568C22×C13—44no—
569C22×C13—44no—
570C22×C13—44no—
571C22×C13—44no—
572C22×C13—44no—
573C22×C13—44no—
574C22×C13—44no—
575C22×C13—44no—
576C22×C13—44no—
577C22×C13—44no—
578C22×C13—44no—
579C22×C13—42no—
580C22×C13—42no—
581C22×C13—42no—
582C22×C13—44no—
583C22×C13—44no—
584C22×C13—81no—
585C22×C13—81no—
586C22×C13—82no—
587C22×C13—82no—
588C22×C13—81no—
589C22×C13—81no—
590C22×C13#39218yescomplemented
591C22×C13C2×#12011yescharacteristic
592C22×C13C2×#12011yescharacteristic
593C22×C13C2×#12011yescharacteristic
594C22×C13C2×#12011yescharacteristic
595C22×C13C2×#12111yescharacteristic
596C22×C13C2×#12111yescharacteristic
597C22×C13C2×#12112yes—
598C22×C13C2×#12111yescharacteristic
599C22×C13#52511yescharacteristic
600C22×C13#52512yes—
601C22×C13C2×#12711yescharacteristic
602C22×C13#53412yes—
603C22×C13#53411yescharacteristic
604C22×C13#53511yescharacteristic
605C22×C13#53812yes—
606C22×C13D4212yes—
607C22×C13D4212yes—
608C22×C13D4212yes—
609C22×C13D4212yes—
610C22×C13#54612yes—
611C22×C13#54612yes—
612C22×C13#54612yes—
613C22×C13#54612yes—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—42no—
617C2×D13—44no—
618C2×D13—44no—
619C2×D13—81no—
620C2×D13—81no—
621C2×D13—82no—
622C2×D13—82no—
623C2×D13—81no—
624C2×D13—81no—
625C4×C13—42no—
626C4×C13—44no—
627Dic13—24no—
628Dic13—42no—
629Dic13—42no—
630Dic13—44no—
631Dic13—44no—
632C25—24no—
633C25—22no—
634C25—24no—
635C25—22no—
636C25—22no—
637C25—22no—
638C25—22no—
639C25—22no—
640C25—42no—
641C25—42no—
642C25—131no—
643C25C22⋊D1314yescomplemented
644C25C22×D1311yescharacteristic
645C25C22×D1312yes—
646C25C22×D1311yescharacteristic
647C22×D4—22no—
648C22×D4—22no—
649C22×D4—22no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—24no—
652C22×D4—24no—
653C22×D4—22no—
654C22×D4—22no—
655C22×D4—24no—
656C22×D4—24no—
657C22×D4—24no—
658C22×D4—42no—
659C22×D4—42no—
660C22×D4—134no—
661C22×D4—264no—
662C22×D4—262no—
663C22×D4—264no—
664C22×D4—264no—
665C22×D4—262no—
666C22×D4—262no—
667C22×D4—262no—
668C22×D4—262no—
669C22×D4—264no—
670C22×D4—262no—
671C22×D4—262no—
672C22×D4—262no—
673C22×D4—262no—
674C22×D4—264no—
675C22×D4—264no—
676C22×D4—522no—
677C22×D4—522no—
678C22×D4—522no—
679C22×D4C22⋊D1314yescomplemented
680C23×C4—131no—
681C23×C4—132no—
682C23×C4—131no—
683C23×C4—131no—
684C23×C4—132no—
685C23×C4—134no—
686C23×C4—264no—
687C23×C4—264no—
688C23×C4—262no—
689C23×C4—262no—
690C23×C4—262no—
691C23×C4—262no—
692C23×C4—262no—
693C23×C4—522no—
694C23×C4—522no—
695C23×C4C22×D1311yescharacteristic
696C23×C4C22×D1312yes—
697#121—2632no—
698#120—232no—
699#120—2632no—
700C2×C4⋊C4—262no—
701C2×C4⋊C4—262no—
702C2×C4⋊C4—262no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—138no—
709C2×C22⋊C4—134no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—264no—
713C2×C22⋊C4—264no—
714C2×C22⋊C4—264no—
715C2×C22⋊C4—264no—
716C2×C22⋊C4—264no—
717C2×C22⋊C4—264no—
718C2×C22⋊C4—262no—
719C2×C22⋊C4—262no—
720C2×C22⋊C4—2632no—
721C2×C22⋊C4—264no—
722C2×C22⋊C4—262no—
723C2×C22⋊C4—264no—
724C2×C22⋊C4—262no—
725C2×C22⋊C4—262no—
726C2×C22⋊C4—262no—
727C2×C22⋊C4—264no—
728C2×C22⋊C4—264no—
729C2×C22⋊C4—264no—
730C2×C22⋊C4—264no—
731C2×C22⋊C4—522no—
732C2×C22⋊C4—522no—
733C2×C22⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
734#95—264no—
735#95—264no—
736#95—264no—
737#95—522no—
738C2×C13—28no—
739C2×C13—48no—
740C2×C13—82no—
741C2×C13C2×#39211yescharacteristic
742C2×C13#240311yescharacteristic
743C2×C13#240411yescharacteristic
744C2×C13#241012yes—
745C2×C13#241012yes—
746C2×C13#242412yes—
747C2×C13#242412yes—
748C2×C13#243311yescharacteristic
749C2×C13#253911yescharacteristic
750C2×C13#261711yescharacteristic
751C2×C13#284711yescharacteristic
752D13—82no—
753C24—22no—
754C24—22no—
755C24—22no—
756C24—22no—
757C24—28no—
758C24—28no—
759C24—216no—
760C24—28no—
761C24—216no—
762C24—22no—
763C24—22no—
764C24—22no—
765C24—22no—
766C24—22no—
767C24—22no—
768C24—22no—
769C24—22no—
770C24—22no—
771C24—22no—
772C24—22no—
773C24—22no—
774C24—28no—
775C24—28no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—22no—
780C24—21no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—48no—
787C24—48no—
788C24—48no—
789C24—48no—
790C24—48no—
791C24—48no—
792C24—48no—
793C24—48no—
794C24—48no—
795C24—44no—
796C24—44no—
797C24—48no—
798C24—44no—
799C24—44no—
800C24—44no—
801C24—44no—
802C24—132no—
803C24—261no—
804C24—262no—
805C24—261no—
806C24—261no—
807C24—262no—
808C24—262no—
809C24—262no—
810C24—261no—
811C24—261no—
812C24—261no—
813C24D4×D1314yes—
814C24D4×D1312yes—
815C24D4×D1312yes—
816C24D4×D1312yes—
817C24#612914yes—
818C24#612912yes—
819C24C2×C22⋊D1312yes—
820C24C2×C22⋊D1314yes—
821C24C2×C22⋊D1312yes—
822C24C2×C22⋊D1312yes—
823C24C2×C22⋊D1312yes—
824C24C23×D1311yescharacteristic
825C2×D4—216no—
826C2×D4—28no—
827C2×D4—28no—
828C2×D4—28no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—2616no—
840C2×D4—268no—
841C2×D4—268no—
842C2×D4—268no—
843C2×D4—268no—
844C2×D4—524no—
845C2×D4—528no—
846C2×D4—528no—
847C2×D4—528no—
848C2×D4—528no—
849C2×D4—524no—
850C2×D4—528no—
851C2×D4—528no—
852C2×D4—528no—
853C2×D4—524no—
854C2×D4—524no—
855C2×D4—528no—
856C2×D4—524no—
857C2×D4—524no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—134no—
871C22×C4—132no—
872C22×C4—134no—
873C22×C4—134no—
874C22×C4—132no—
875C22×C4—132no—
876C22×C4—268no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—262no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—268no—
881C22×C4—268no—
882C22×C4—262no—
883C22×C4—262no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—262no—
886C22×C4—262no—
887C22×C4—262no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—262no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—262no—
893C22×C4—262no—
894C22×C4—262no—
895C22×C4—262no—
896C22×C4—262no—
897C22×C4—262no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—262no—
900C22×C4—261no—
901C22×C4—262no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—524no—
905C22×C4—528no—
906C22×C4—528no—
907C22×C4—528no—
908C22×C4—528no—
909C22×C4—524no—
910C22×C4—524no—
911C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
912C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
913C4⋊C4—268no—
914C22⋊C4—216no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—268no—
917C22⋊C4—2616no—
918C22⋊C4—2616no—
919C22⋊C4—2616no—
920C22⋊C4—268no—
921C22⋊C4—268no—
922C22⋊C4—528no—
923C22⋊C4—528no—
924C13#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
925C23—24no—
926C23—24no—
927C23—24no—
928C23—24no—
929C23—24no—
930C23—24no—
931C23—22no—
932C23—24no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—24no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—24no—
939C23—22no—
940C23—24no—
941C23—232no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—24no—
945C23—24no—
946C23—24no—
947C23—24no—
948C23—24no—
949C23—24no—
950C23—24no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—22no—
961C23—24no—
962C23—22no—
963C23—24no—
964C23—22no—
965C23—432no—
966C23—432no—
967C23—416no—
968C23—416no—
969C23—416no—
970C23—432no—
971C23—432no—
972C23—416no—
973C23—416no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—416no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—262no—
1010C23—262no—
1011C23—262no—
1012C23—264no—
1013C23—264no—
1014C23—522no—
1015C23—522no—
1016C23—522no—
1017C23—521no—
1018C23—521no—
1019C23—521no—
1020C23—522no—
1021C23—522no—
1022C23—522no—
1023C23—521no—
1024C23—522no—
1025C23—521no—
1026C23—521no—
1027C23—521no—
1028C23—522no—
1029C23—522no—
1030C23—521no—
1031C23—522no—
1032C23#8819114yes—
1033C23#8819114yes—
1034C23#8819214yes—
1035C23#8819314yes—
1036C23#8819314yes—
1037C23#8819318yescomplemented
1038C23#8819414yes—
1039C23#8820714yes—
1040C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1042C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1043C23C2×D4×D1312yes—
1044C23C2×#612911yescharacteristic
1045C23C2×#612912yes—
1046C23#8825112yes—
1047C23#8825112yes—
1048C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1049C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1050C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1051D4—432no—
1052D4—416no—
1053D4—5216no—
1054D4—5232no—
1055D4—5216no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—134no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—264no—
1073C2×C4—262no—
1074C2×C4—264no—
1075C2×C4—262no—
1076C2×C4—264no—
1077C2×C4—262no—
1078C2×C4—262no—
1079C2×C4—262no—
1080C2×C4—264no—
1081C2×C4—264no—
1082C2×C4—262no—
1083C2×C4—262no—
1084C2×C4—264no—
1085C2×C4—264no—
1086C2×C4—264no—
1087C2×C4—5216no—
1088C2×C4—5216no—
1089C2×C4—522no—
1090C2×C4—522no—
1091C2×C4—522no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—522no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—522no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—522no—
1099C2×C4—522no—
1100C2×C4—522no—
1101C2×C4—522no—
1102C2×C4—522no—
1103C22—28no—
1104C22—28no—
1105C22—24no—
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—28no—
1110C22—28no—
1111C22—24no—
1112C22—24no—
1113C22—28no—
1114C22—28no—
1115C22—28no—
1116C22—464no—
1117C22—44no—
1118C22—44no—
1119C22—44no—
1120C22—44no—
1121C22—44no—
1122C22—44no—
1123C22—44no—
1124C22—44no—
1125C22—44no—
1126C22—44no—
1127C22—44no—
1128C22—44no—
1129C22—44no—
1130C22—42no—
1131C22—44no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—82no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—82no—
1140C22—524no—
1141C22—522no—
1142C22—524no—
1143C22—522no—
1144C22—522no—
1145C22—1042no—
1146C22—1041no—
1147C22—1041no—
1148C22—1041no—
1149C22—1041no—
1150C22—1042no—
1151C22#1171888418yescomplemented
1152C22#1171929111yescharacteristic
1153C22#1171929112yes—
1154C22D13×#12011yescharacteristic
1155C22#1171929411yescharacteristic
1156C22#1171929512yes—
1157C22#1171929512yes—
1158C22#1171929612yes—
1159C22#1171929612yes—
1160C22#1171929711yescharacteristic
1161C22#1171929812yes—
1162C22C2×#8819111yescharacteristic
1163C22C2×#8819111yescharacteristic
1164C22C2×#8819211yescharacteristic
1165C22D4×C22⋊D1312yes—
1166C22D4×C22⋊D1312yes—
1167C22C2×#8819312yes—
1168C22C2×#8819311yescharacteristic
1169C22C2×#8819311yescharacteristic
1170C22C2×#8819411yescharacteristic
1171C22#1171950912yes—
1172C22#1171951112yes—
1173C22#1171951112yes—
1174C22C2×#8820711yescharacteristic
1175C4—44no—
1176C4—42no—
1177C4—264no—
1178C4—524no—
1179C4—524no—
1180C4—522no—
1181C4—522no—
1182C2—28no—
1183C2—48no—
1184C2—82no—
1185C2—1042no—
1186C2C2×#1171888411yescharacteristic
1187C2#1311814711yescharacteristic
1188C2#1311815211yescharacteristic
1189C2#1311821012yes—
1190C2#1311821112yes—
1191C2#1311836812yes—
1192C2#1311837612yes—
1193C2#1311847111yescharacteristic
1194C2#1311976411yescharacteristic
1195C2#1312057411yescharacteristic
1196C2#1312311611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC22×C13×#120C2
hypercenterC22×#120D13
hypocenterC13#14716
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88193C2semidirect
2. C22×#88207C2semidirect
3. C23×C22⋊Dic13C2semidirect
4. C2×#11718884C2semidirect
5. C2×#11718881C2semidirect
6. C2×#11718619C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
8. #13113077C2semidirect
9. #13113075C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
11. C22×C13×#120C2semidirect
17. C23×C22⋊D13C22semidirect
34. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
35. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
39. C22×#6103C22semidirect
40. C22×#6103C22semidirect
41. C22×#6101C22semidirect
44. C2×#88071C22semidirect
45. C2×#88071C22semidirect
46. C2×#88071C22semidirect
47. C2×#88071C22semidirect
59. C25×C13D4semidirect
77. C22×D4×C13D4semidirect
98. C22×C22⋊D13D4semidirect
108. C23×Dic13D4semidirect
120. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
139. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
140. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
329. C22×#120D13semidirect
428. C23×C13#121semidirect
515. C2×Dic13#120semidirect
590. C22×C13#392semidirect
643. C25C22⋊D13semidirect
679. C22×D4C22⋊D13semidirect
733. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
924. C13#14716semidirect
1037. C23#88193semidirect
1151. C22#11718884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881932
C22×#882072
C23×C22⋊Dic132
C2×#117188842
C2×#117188812
C2×#117186192
#131130792
#131130772
#131130752
#131130582
C22×C13×#1202
#1471613