Finite Group Databasebeta

← #15794303

Subgroups — #15794303

Order 3328.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C23×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718621C212yesmaximal, complemented
6C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113080C212yesmaximal, complemented
8#13113076C212yesmaximal, complemented
9#13113075C212yesmaximal, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D13C2211yescharacteristic
13C23×D4×C13C2211yescharacteristic
14C24×C4×C13C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D13C2212yes—
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
18C24×Dic13C2211yescharacteristic
19C23×D52C2212yes—
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2212yescomplemented
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88193—24no—
25C2×#88193—24no—
26C2×#88193—24no—
27C2×#88191—24no—
28C2×#88191—24no—
29C2×#88191—24no—
30C22×#6103—24no—
31C22×#6103—28no—
32C22×#6103C2212yes—
33C22×#6103C2212yes—
34C22×#6103C2212yes—
35C22×#6103C2212yes—
36C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#6103C2212yescomplemented
38C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88136—24no—
40C2×#88136—24no—
41C2×#88136—24no—
42C13×#386—24no—
43C2×C13×#95C2212yescomplemented
44#11718874—24no—
45C2×#88071C2212yescomplemented
46C2×#88071C2212yescomplemented
47C2×#88071C2212yescomplemented
48#11718621—28no—
49C25×C13C2311yescharacteristic
50C25×C13C2311yescharacteristic
51C24×D13—22no—
52C24×D13—22no—
53C24×D13—24no—
54C24×D13—24no—
55C24×D13—22no—
56C24×D13—22no—
57C24×D13—22no—
58C24×D13—22no—
59C24×D13—42no—
60C24×D13—42no—
61C24×D13D414yescomplemented
62C24×D13C2311yescharacteristic
63C24×D13C2312yes—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13D414yescomplemented
71C23×C4×C13—22no—
72C23×C4×C13—24no—
73C23×C4×C13—22no—
74C23×C4×C13—22no—
75C23×C4×C13—42no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2312yes—
78C23×C4×C13C2312yes—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—24no—
82C22×C22⋊D13—22no—
83C22×C22⋊D13—22no—
84C22×C22⋊D13—22no—
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13—24no—
88C22×C22⋊D13—22no—
89C22×C22⋊D13—24no—
90C22×C22⋊D13—24no—
91C22×C22⋊D13—24no—
92C22×C22⋊D13—22no—
93C22×C22⋊D13—24no—
94C22×C22⋊D13—42no—
95C22×C22⋊D13—42no—
96C22×C22⋊D13—42no—
97C22×C22⋊D13D414yescomplemented
98C23×Dic13—22no—
99C23×Dic13—22no—
100C23×Dic13—24no—
101C23×Dic13—42no—
102C23×Dic13D414yescomplemented
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2312yes—
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C22×D52—24no—
108C22×D52—24no—
109C22×D52—24no—
110C22×D52—24no—
111C22×D52—24no—
112C22×D52—42no—
113C22×D52—42no—
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C13×C22⋊C4—24no—
117C2×C13×C22⋊C4—24no—
118C2×C13×C22⋊C4—42no—
119C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—22no—
125C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
126#88193—232no—
127#88191—232no—
128C2×#6103—232no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103—24no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—24no—
134C2×#6103—24no—
135C2×#6103—24no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—24no—
138C2×#6103—24no—
139C2×#6103—24no—
140C2×#6103—24no—
141C2×#6103—24no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103—24no—
144C2×#6103—24no—
145C2×#6103—42no—
146C2×#6103D418yescomplemented
147C2×#6101—22no—
148C2×#6101—22no—
149C2×#6101—22no—
150#88136—232no—
151C13×#95—24no—
152#88071—24no—
153#88071—24no—
154#88071—42no—
155#14716—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—22no—
157C24×C13—22no—
158C24×C13—22no—
159C24×C13—22no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—22no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13C2×D412yes—
171C24×C13C2×D412yes—
172C24×C13C2×D412yes—
173C24×C13C2×D412yes—
174C24×C13C2×D412yes—
175C24×C13C2×D412yes—
176C24×C13C2×D412yes—
177C24×C13#4112yes—
178C24×C13C2411yescharacteristic
179C23×D13—28no—
180C23×D13—216no—
181C23×D13—28no—
182C23×D13—28no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13—22no—
189C23×D13—22no—
190C23×D13—22no—
191C23×D13—22no—
192C23×D13—22no—
193C23×D13—22no—
194C23×D13—22no—
195C23×D13—216no—
196C23×D13—28no—
197C23×D13—28no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—22no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—22no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—22no—
207C23×D13—22no—
208C23×D13—48no—
209C23×D13—48no—
210C23×D13—48no—
211C23×D13—48no—
212C23×D13—48no—
213C23×D13—48no—
214C23×D13—48no—
215C23×D13—48no—
216C23×D13—48no—
217C23×D13—44no—
218C23×D13—44no—
219C23×D13—48no—
220C23×D13—44no—
221C23×D13—44no—
222C23×D13—44no—
223C23×D13—44no—
224C23×D13C2×D412yes—
225C23×D13C2×D414yes—
226C23×D13C2×D414yes—
227C23×D13#4114yes—
228C2×D4×C13—28no—
229C2×D4×C13—28no—
230C2×D4×C13—28no—
231C2×D4×C13—44no—
232C2×D4×C13—44no—
233C2×D4×C13—44no—
234C2×D4×C13—44no—
235C22×C4×C13—28no—
236C22×C4×C13—22no—
237C22×C4×C13—22no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—22no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—22no—
243C22×C4×C13—22no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—22no—
247C22×C4×C13—22no—
248C22×C4×C13—22no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—22no—
251C22×C4×C13—22no—
252C22×C4×C13—22no—
253C22×C4×C13—22no—
254C22×C4×C13—48no—
255C22×C4×C13—48no—
256C22×C4×C13—44no—
257C22×C4×C13—44no—
258C22×C4×C13C2×D412yes—
259C22×C4×C13C2×D414yes—
260C22×C4×C13C2×D414yes—
261C2×C22⋊D13—216no—
262C2×C22⋊D13—28no—
263C2×C22⋊D13—28no—
264C2×C22⋊D13—28no—
265C2×C22⋊D13—28no—
266C2×C22⋊D13—48no—
267C2×C22⋊D13—48no—
268C2×C22⋊D13—48no—
269C2×C22⋊D13—48no—
270C2×C22⋊D13—44no—
271C2×C22⋊D13—48no—
272C2×C22⋊D13—48no—
273C2×C22⋊D13—48no—
274C2×C22⋊D13—44no—
275C2×C22⋊D13—44no—
276C2×C22⋊D13—44no—
277C2×C22⋊D13—44no—
278C2×C22⋊D13—48no—
279C2×C22⋊D13—44no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—22no—
283C22×Dic13—28no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—22no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—22no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—22no—
294C22×Dic13—22no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—22no—
297C22×Dic13—22no—
298C22×Dic13—22no—
299C22×Dic13—22no—
300C22×Dic13—28no—
301C22×Dic13—44no—
302C22×Dic13—48no—
303C22×Dic13—48no—
304C22×Dic13C2×D414yes—
305C22×Dic13C2×D412yes—
306C22×Dic13C2×D412yes—
307C22×Dic13C2×D414yes—
308C22×Dic13C2×D412yes—
309C2×D52—216no—
310C2×D52—48no—
311C2×D52—48no—
312C2×D52—48no—
313C2×D52—48no—
314C2×D52—48no—
315C2×D52—48no—
316C13×C22⋊C4—28no—
317C13×C22⋊C4—48no—
318C22⋊Dic13—28no—
319C22⋊Dic13—28no—
320#6103—216no—
321#6103—216no—
322#6103—216no—
323#6103—28no—
324#6103—216no—
325#6103—48no—
326#6101—28no—
327C22×#121—131no—
328C22×#120—131no—
329C22×#120—131no—
330C23×C22⋊C4—131no—
331C2×#392—132no—
332C2×#386—131no—
333C2×#386D1311yescharacteristic, complemented
334#1439—132no—
335#1438—132no—
336#1438—132no—
337C22⋊#95—131no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—24no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—24no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—24no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—24no—
346C23×C13—24no—
347C23×C13—24no—
348C23×C13—24no—
349C23×C13—24no—
350C23×C13—24no—
351C23×C13—24no—
352C23×C13—24no—
353C23×C13—24no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—24no—
358C23×C13—24no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—42no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—42no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—42no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—42no—
371C23×C13—42no—
372C23×C13—42no—
373C23×C13—42no—
374C23×C13—42no—
375C23×C13—42no—
376C23×C13—42no—
377C23×C13#12014yes—
378C23×C13#12014yes—
379C23×C13#12014yes—
380C23×C13#12114yes—
381C23×C13#12114yes—
382C23×C13#12114yes—
383C23×C13#12714yes—
384C23×C13C22×D411yescharacteristic
385C23×C13C22×D411yescharacteristic
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C23×C13C22×D411yescharacteristic
388C23×C13C22×D412yes—
389C23×C13C22×D411yescharacteristic
390C23×C13C22×D411yescharacteristic
391C23×C13C2×#4111yescharacteristic
392C23×C13C2×#4112yes—
393C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
394C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
395C22×D13—232no—
396C22×D13—24no—
397C22×D13—24no—
398C22×D13—24no—
399C22×D13—24no—
400C22×D13—24no—
401C22×D13—24no—
402C22×D13—24no—
403C22×D13—24no—
404C22×D13—24no—
405C22×D13—24no—
406C22×D13—24no—
407C22×D13—24no—
408C22×D13—24no—
409C22×D13—24no—
410C22×D13—24no—
411C22×D13—24no—
412C22×D13—24no—
413C22×D13—24no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—24no—
418C22×D13—24no—
419C22×D13—432no—
420C22×D13—432no—
421C22×D13—416no—
422C22×D13—416no—
423C22×D13—416no—
424C22×D13—432no—
425C22×D13—432no—
426C22×D13—416no—
427C22×D13—416no—
428C22×D13—42no—
429C22×D13—42no—
430C22×D13—42no—
431C22×D13—42no—
432C22×D13—42no—
433C22×D13—42no—
434C22×D13—42no—
435C22×D13—42no—
436C22×D13—42no—
437C22×D13—42no—
438C22×D13—42no—
439C22×D13—42no—
440C22×D13—42no—
441C22×D13—42no—
442C22×D13—42no—
443C22×D13—42no—
444C22×D13—416no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—42no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—42no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—42no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—42no—
457C22×D13—42no—
458C22×D13—42no—
459C22×D13—42no—
460C22×D13—42no—
461C22×D13—42no—
462C22×D13—42no—
463C22×D13#12118yescomplemented
464D4×C13—416no—
465C2×C4×C13—22no—
466C2×C4×C13—24no—
467C2×C4×C13—22no—
468C2×C4×C13—24no—
469C2×C4×C13—22no—
470C2×C4×C13—24no—
471C2×C4×C13—24no—
472C2×C4×C13—24no—
473C2×C4×C13—24no—
474C2×C4×C13—416no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—42no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—42no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—42no—
482C2×C4×C13—42no—
483C2×C4×C13—42no—
484C2×C4×C13—42no—
485C2×C4×C13—42no—
486C2×C4×C13—42no—
487C22⋊D13—416no—
488C22⋊D13—432no—
489C22⋊D13—416no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—24no—
493C2×Dic13—24no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—22no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—24no—
499C2×Dic13—22no—
500C2×Dic13—22no—
501C2×Dic13—24no—
502C2×Dic13—24no—
503C2×Dic13—416no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—42no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—42no—
510C2×Dic13—42no—
511C2×Dic13—42no—
512C2×Dic13—42no—
513C2×Dic13—42no—
514C2×Dic13#12014yescomplemented
515D52—432no—
516C26—131no—
517C23×D4—131no—
518C23×D4—131no—
519C23×D4—132no—
520C23×D4—132no—
521C23×D4C2×D1311yescharacteristic
522C24×C4—131no—
523C24×C4C2×D1311yescharacteristic
524C2×#121—264no—
525C2×#121—264no—
526C2×#121—264no—
527C2×#120—264no—
528C2×#120—264no—
529C2×#120—264no—
530C2×#120—264no—
531C2×#120—264no—
532C2×#120—264no—
533C22×C4⋊C4—131no—
534C22×C22⋊C4—131no—
535C22×C22⋊C4—132no—
536C22×C22⋊C4—131no—
537C22×C22⋊C4—132no—
538C22×C22⋊C4—132no—
539C22×C22⋊C4—132no—
540C22×C22⋊C4—131no—
541C22×C22⋊C4—132no—
542C22×C22⋊C4—268no—
543C22×C22⋊C4—264no—
544C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
545C22×C22⋊C4C2×D1312yescomplemented
546#392—268no—
547#386—24no—
548#386—264no—
549C2×#95—132no—
550C2×#95—132no—
551C2×#95—132no—
552C2×#95C2×D1312yescomplemented
553C22×C13—24no—
554C22×C13—24no—
555C22×C13—24no—
556C22×C13—24no—
557C22×C13—28no—
558C22×C13—28no—
559C22×C13—28no—
560C22×C13—28no—
561C22×C13—24no—
562C22×C13—24no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—44no—
567C22×C13—44no—
568C22×C13—81no—
569C22×C13—81no—
570C22×C13—82no—
571C22×C13—82no—
572C22×C13—81no—
573C22×C13—81no—
574C22×C13#39218yescomplemented
575C22×C13C2×#12011yescharacteristic
576C22×C13C2×#12011yescharacteristic
577C22×C13C2×#12011yescharacteristic
578C22×C13C2×#12011yescharacteristic
579C22×C13C2×#12111yescharacteristic
580C22×C13C2×#12111yescharacteristic
581C22×C13C2×#12111yescharacteristic
582C22×C13C2×#12112yes—
583C22×C13#52512yes—
584C22×C13#52511yescharacteristic
585C22×C13C2×#12711yescharacteristic
586C22×C13#53412yes—
587C22×C13#53411yescharacteristic
588C22×C13#53511yescharacteristic
589C22×C13#53812yes—
590C22×C13D4212yes—
591C22×C13D4212yes—
592C22×C13D4212yes—
593C22×C13D4212yes—
594C22×C13#54612yes—
595C22×C13#54612yes—
596C22×C13#54612yes—
597C22×C13#54612yes—
598C2×D13—28no—
599C2×D13—28no—
600C2×D13—28no—
601C2×D13—464no—
602C2×D13—44no—
603C2×D13—44no—
604C2×D13—44no—
605C2×D13—44no—
606C2×D13—44no—
607C2×D13—44no—
608C2×D13—44no—
609C2×D13—44no—
610C2×D13—44no—
611C2×D13—44no—
612C2×D13—44no—
613C2×D13—44no—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—42no—
617C2×D13—44no—
618C2×D13—44no—
619C2×D13—81no—
620C2×D13—81no—
621C2×D13—82no—
622C2×D13—82no—
623C2×D13—81no—
624C2×D13—81no—
625C4×C13—42no—
626C4×C13—44no—
627C4×C13—44no—
628Dic13—24no—
629Dic13—42no—
630Dic13—42no—
631Dic13—44no—
632C25—132no—
633C25—131no—
634C25—134no—
635C25—264no—
636C25—264no—
637C25—262no—
638C25—262no—
639C25—262no—
640C25—262no—
641C25—262no—
642C25—262no—
643C25—522no—
644C25—522no—
645C25C22×D1311yescharacteristic
646C25C22×D1311yescharacteristic
647C22×D4—22no—
648C22×D4—22no—
649C22×D4—22no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—22no—
652C22×D4—22no—
653C22×D4—134no—
654C22×D4—264no—
655C22×D4—264no—
656C22×D4—264no—
657C22×D4—264no—
658C22×D4—264no—
659C22×D4—262no—
660C22×D4—264no—
661C22×D4—264no—
662C22×D4—262no—
663C22×D4—264no—
664C22×D4—262no—
665C22×D4—262no—
666C22×D4—262no—
667C22×D4—262no—
668C22×D4—262no—
669C22×D4—262no—
670C22×D4—262no—
671C22×D4—264no—
672C22×D4—264no—
673C22×D4—264no—
674C22×D4—522no—
675C22×D4—522no—
676C22×D4—522no—
677C22×D4—522no—
678C22×D4—522no—
679C22×D4D5214yescomplemented
680C23×C4—22no—
681C23×C4—24no—
682C23×C4—22no—
683C23×C4—22no—
684C23×C4—42no—
685C23×C4—131no—
686C23×C4—131no—
687C23×C4—131no—
688C23×C4—132no—
689C23×C4—134no—
690C23×C4—264no—
691C23×C4—262no—
692C23×C4—262no—
693C23×C4—522no—
694C23×C4C22×D1311yescharacteristic
695C23×C4C22×D1312yes—
696C23×C4C22×D1312yes—
697#121—2632no—
698#120—2632no—
699#120—2632no—
700C2×C4⋊C4—262no—
701C2×C4⋊C4—262no—
702C2×C4⋊C4—262no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—42no—
708C2×C22⋊C4—134no—
709C2×C22⋊C4—138no—
710C2×C22⋊C4—264no—
711C2×C22⋊C4—264no—
712C2×C22⋊C4—264no—
713C2×C22⋊C4—264no—
714C2×C22⋊C4—264no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C22⋊C4—264no—
717C2×C22⋊C4—264no—
718C2×C22⋊C4—264no—
719C2×C22⋊C4—262no—
720C2×C22⋊C4—2632no—
721C2×C22⋊C4—262no—
722C2×C22⋊C4—262no—
723C2×C22⋊C4—262no—
724C2×C22⋊C4—262no—
725C2×C22⋊C4—262no—
726C2×C22⋊C4—264no—
727C2×C22⋊C4—262no—
728C2×C22⋊C4—264no—
729C2×C22⋊C4—264no—
730C2×C22⋊C4—264no—
731C2×C22⋊C4—264no—
732C2×C22⋊C4—522no—
733C2×C22⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
734#95—24no—
735#95—264no—
736#95—264no—
737#95—522no—
738C2×C13—28no—
739C2×C13—82no—
740C2×C13C2×#39211yescharacteristic
741C2×C13#240311yescharacteristic
742C2×C13#240411yescharacteristic
743C2×C13#241012yes—
744C2×C13#241012yes—
745C2×C13#242412yes—
746C2×C13#242412yes—
747C2×C13#243311yescharacteristic
748C2×C13#253911yescharacteristic
749C2×C13#261711yescharacteristic
750C2×C13#284711yescharacteristic
751D13—48no—
752D13—82no—
753C24—22no—
754C24—22no—
755C24—22no—
756C24—22no—
757C24—21no—
758C24—22no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—22no—
764C24—22no—
765C24—22no—
766C24—21no—
767C24—134no—
768C24—134no—
769C24—134no—
770C24—132no—
771C24—2616no—
772C24—268no—
773C24—2616no—
774C24—268no—
775C24—268no—
776C24—262no—
777C24—262no—
778C24—262no—
779C24—262no—
780C24—262no—
781C24—262no—
782C24—262no—
783C24—262no—
784C24—262no—
785C24—262no—
786C24—262no—
787C24—262no—
788C24—268no—
789C24—268no—
790C24—261no—
791C24—261no—
792C24—261no—
793C24—261no—
794C24—262no—
795C24—261no—
796C24—262no—
797C24—262no—
798C24—262no—
799C24—261no—
800C24—528no—
801C24—528no—
802C24—528no—
803C24—528no—
804C24—528no—
805C24—528no—
806C24—528no—
807C24—528no—
808C24—528no—
809C24—528no—
810C24—524no—
811C24—524no—
812C24—524no—
813C24—524no—
814C24—524no—
815C24—524no—
816C24C2×D5212yes—
817C24C2×D5212yes—
818C24#612712yes—
819C24D4×D1312yes—
820C24D4×D1312yes—
821C24D4×D1312yes—
822C24D4×D1312yes—
823C24C2×C22⋊D1312yes—
824C24C23×D1311yescharacteristic
825C2×D4—28no—
826C2×D4—28no—
827C2×D4—28no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—2616no—
833C2×D4—2616no—
834C2×D4—268no—
835C2×D4—268no—
836C2×D4—268no—
837C2×D4—268no—
838C2×D4—528no—
839C2×D4—528no—
840C2×D4—528no—
841C2×D4—528no—
842C2×D4—528no—
843C2×D4—528no—
844C2×D4—524no—
845C2×D4—528no—
846C2×D4—528no—
847C2×D4—528no—
848C2×D4—528no—
849C2×D4—524no—
850C2×D4—528no—
851C2×D4—528no—
852C2×D4—528no—
853C2×D4—528no—
854C2×D4—524no—
855C2×D4—524no—
856C2×D4—524no—
857C2×D4—524no—
858C22×C4—28no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—48no—
878C22×C4—48no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—134no—
882C22×C4—132no—
883C22×C4—134no—
884C22×C4—132no—
885C22×C4—132no—
886C22×C4—268no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—262no—
890C22×C4—268no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—262no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—262no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—262no—
899C22×C4—262no—
900C22×C4—261no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—262no—
903C22×C4—262no—
904C22×C4—262no—
905C22×C4—262no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—524no—
908C22×C4—528no—
909C22×C4—528no—
910C22×C4C2×D5212yes—
911C22×C4D4×D1314yes—
912C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
913C4⋊C4—268no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—48no—
916C22⋊C4—2616no—
917C22⋊C4—2616no—
918C22⋊C4—2616no—
919C22⋊C4—2616no—
920C22⋊C4—268no—
921C22⋊C4—268no—
922C22⋊C4—268no—
923C22⋊C4—528no—
924C13#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
925C23—24no—
926C23—24no—
927C23—24no—
928C23—24no—
929C23—24no—
930C23—24no—
931C23—22no—
932C23—24no—
933C23—22no—
934C23—24no—
935C23—24no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—22no—
939C23—24no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—24no—
945C23—24no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—41no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—41no—
955C23—42no—
956C23—41no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—41no—
964C23—138no—
965C23—2632no—
966C23—264no—
967C23—264no—
968C23—264no—
969C23—264no—
970C23—264no—
971C23—264no—
972C23—264no—
973C23—264no—
974C23—264no—
975C23—264no—
976C23—264no—
977C23—264no—
978C23—264no—
979C23—264no—
980C23—264no—
981C23—264no—
982C23—264no—
983C23—264no—
984C23—262no—
985C23—262no—
986C23—262no—
987C23—264no—
988C23—264no—
989C23—5232no—
990C23—5232no—
991C23—5216no—
992C23—5216no—
993C23—5216no—
994C23—5232no—
995C23—5232no—
996C23—5216no—
997C23—5216no—
998C23—522no—
999C23—522no—
1000C23—522no—
1001C23—522no—
1002C23—522no—
1003C23—522no—
1004C23—522no—
1005C23—522no—
1006C23—522no—
1007C23—522no—
1008C23—522no—
1009C23—522no—
1010C23—522no—
1011C23—522no—
1012C23—522no—
1013C23—522no—
1014C23—5216no—
1015C23—521no—
1016C23—521no—
1017C23—521no—
1018C23—522no—
1019C23—522no—
1020C23—521no—
1021C23—522no—
1022C23—522no—
1023C23—522no—
1024C23—522no—
1025C23—521no—
1026C23—522no—
1027C23—521no—
1028C23—522no—
1029C23—522no—
1030C23—521no—
1031C23—522no—
1032C23—521no—
1033C23#8813614yes—
1034C23#8813614yes—
1035C23#8813814yes—
1036C23#8813814yes—
1037C23#8818414yes—
1038C23#8819114yes—
1039C23#8819414yes—
1040C23C22×D5211yescharacteristic
1041C23C2×#612711yescharacteristic
1042C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1043C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1044C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1045C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1046C23C2×D4×D1312yes—
1047C23#8825112yes—
1048C23#41×D1312yes—
1049C23#8825612yes—
1050C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1051D4—416no—
1052D4—5232no—
1053D4—5216no—
1054D4—5232no—
1055D4—5216no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—24no—
1065C2×C4—416no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—134no—
1079C2×C4—262no—
1080C2×C4—264no—
1081C2×C4—264no—
1082C2×C4—262no—
1083C2×C4—262no—
1084C2×C4—264no—
1085C2×C4—262no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—264no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—264no—
1092C2×C4—5216no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—522no—
1098C2×C4—522no—
1099C2×C4—522no—
1100C2×C4—522no—
1101C2×C4—522no—
1102C2×C4—522no—
1103C22—28no—
1104C22—24no—
1105C22—24no—
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—28no—
1109C22—28no—
1110C22—24no—
1111C22—24no—
1112C22—28no—
1113C22—44no—
1114C22—42no—
1115C22—44no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—268no—
1125C22—268no—
1126C22—268no—
1127C22—5264no—
1128C22—524no—
1129C22—524no—
1130C22—524no—
1131C22—524no—
1132C22—524no—
1133C22—524no—
1134C22—524no—
1135C22—524no—
1136C22—524no—
1137C22—524no—
1138C22—524no—
1139C22—524no—
1140C22—522no—
1141C22—524no—
1142C22—522no—
1143C22—522no—
1144C22—524no—
1145C22—1042no—
1146C22—1041no—
1147C22—1041no—
1148C22—1041no—
1149C22—1041no—
1150C22—1042no—
1151C22#1171862118yescomplemented
1152C22C2×#8813611yescharacteristic
1153C22C2×#8813611yescharacteristic
1154C22C2×#8813811yescharacteristic
1155C22C2×#8813811yescharacteristic
1156C22#1171925212yes—
1157C22D4×D5212yes—
1158C22#1171925912yes—
1159C22#1171926512yes—
1160C22D13×#12011yescharacteristic
1161C22#1171929512yes—
1162C22#1171929711yescharacteristic
1163C22D13×#12112yes—
1164C22#1171931012yes—
1165C22#1171931412yes—
1166C22#1171931512yes—
1167C22#1171935811yescharacteristic
1168C22#1171935912yes—
1169C22#1171936111yescharacteristic
1170C22C2×#8818411yescharacteristic
1171C22C2×#8819111yescharacteristic
1172C22D4×C22⋊D1312yes—
1173C22C2×#8819411yescharacteristic
1174C22#1171953412yes—
1175C4—44no—
1176C4—42no—
1177C4—44no—
1178C4—264no—
1179C4—524no—
1180C4—522no—
1181C4—522no—
1182C2—28no—
1183C2—82no—
1184C2—528no—
1185C2—1042no—
1186C2C2×#1171862111yescharacteristic
1187C2#1311814811yescharacteristic
1188C2#1311815411yescharacteristic
1189C2#1311820712yes—
1190C2#1311820912yes—
1191C2#1311836612yes—
1192C2#1311837412yes—
1193C2#1311847111yescharacteristic
1194C2#1311976611yescharacteristic
1195C2#1312057611yescharacteristic
1196C2#1312311711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC2×C13×#386C2
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14716
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88193C2semidirect
2. C22×#88136C2semidirect
3. C22×#88191C2semidirect
4. C23×#6103C2semidirect
5. C2×#11718621C2semidirect
6. C2×#11718874C2semidirect
7. #13113080C2semidirect
8. #13113076C2semidirect
9. #13113075C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
11. C2×C13×#386C2semidirect
17. C23×C22⋊D13C22semidirect
21. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
23. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
36. C22×#6103C22semidirect
37. C22×#6103C22semidirect
38. C22×#6101C22semidirect
43. C2×C13×#95C22semidirect
45. C2×#88071C22semidirect
46. C2×#88071C22semidirect
47. C2×#88071C22semidirect
61. C24×D13D4semidirect
70. C22×D4×C13D4semidirect
97. C22×C22⋊D13D4semidirect
102. C23×Dic13D4semidirect
119. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
125. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
146. C2×#6103D4semidirect
333. C2×#386D13semidirect
463. C22×D13#121semidirect
514. C2×Dic13#120semidirect
545. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
552. C2×#95C2×D13semidirect
574. C22×C13#392semidirect
679. C22×D4D52semidirect
733. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
924. C13#14716semidirect
1151. C22#11718621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881932
C22×#881362
C22×#881912
C23×#61032
C2×#117186212
C2×#117188742
#131130802
#131130762
#131130752
#131130582
C2×C13×#3862
#1471613