Finite Group Databasebeta

← #15794305

Subgroups — #15794305

Order 3328.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88136C212yesmaximal, complemented
3C22×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718326C212yesmaximal, complemented
7#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113076C212yesmaximal, complemented
9#13113075C212yesmaximal, complemented
10#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2212yes—
14C23×D52C2212yes—
15C23×D52C2212yes—
16C23×D52C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2212yes—
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2212yes—
27C22×#6103C2212yescomplemented
28C22×#6103C2212yescomplemented
29C22×#6103C2212yescomplemented
30C2×#88149—28no—
31C2×#88149—24no—
32C2×#88136—28no—
33C2×#88136—28no—
34C2×#88136—28no—
35C2×C22⋊C4×D13—24no—
36C2×C22⋊C4×D13—24no—
37C2×C22⋊C4×D13—24no—
38C2×C13×#95C2212yescomplemented
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88071C2212yescomplemented
41C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88071C2212yescomplemented
43#11718621—24no—
44#11718332—24no—
45#11718326—28no—
46C25×C13C2311yescharacteristic
47C24×D13—22no—
48C24×D13—22no—
49C24×D13—22no—
50C24×D13—22no—
51C24×D13—22no—
52C24×D13—22no—
53C24×D13—24no—
54C24×D13—24no—
55C24×D13—42no—
56C24×D13—42no—
57C24×D13D414yescomplemented
58C24×D13C2312yes—
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2312yes—
63C23×C4×C13C2312yes—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—24no—
66C22×C22⋊D13—24no—
67C22×C22⋊D13—24no—
68C22×C22⋊D13—24no—
69C22×C22⋊D13—24no—
70C22×C22⋊D13—42no—
71C22×C22⋊D13—42no—
72C23×Dic13C2312yes—
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C22×D52—24no—
76C22×D52—24no—
77C22×D52—24no—
78C22×D52—24no—
79C22×D52—24no—
80C22×D52—24no—
81C22×D52—24no—
82C22×D52—24no—
83C22×D52—24no—
84C22×D52—24no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—24no—
87C22×D52—24no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—42no—
91C22×D52—42no—
92C22×D52—42no—
93C22×D52D418yescomplemented
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—24no—
96C22×C4×D13—22no—
97C22×C4×D13—22no—
98C22×C4×D13—22no—
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—42no—
102C22×C4×D13—42no—
103C22×C4×D13D414yescomplemented
104C2×C13×C4⋊C4—24no—
105C2×C13×C4⋊C4—22no—
106C2×C13×C22⋊C4—24no—
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108C2×C13×C22⋊C4—22no—
109C2×C13×C22⋊C4—24no—
110C2×C13×C22⋊C4—24no—
111C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—24no—
117C2×#6103—24no—
118C2×#6103—24no—
119C2×#6103—24no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—24no—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103—24no—
132C2×#6103—42no—
133C2×#6103—42no—
134C2×#6103D414yescomplemented
135C2×#6103D418yescomplemented
136#88149—232no—
137#88136—264no—
138C22⋊C4×D13—232no—
139C13×#95—24no—
140C13×#95—22no—
141#88071—22no—
142#88071—24no—
143#88071—42no—
144#14716—131nomaximal, Sylow
145C24×C13—21no—
146C24×C13—21no—
147C24×C13—22no—
148C24×C13—22no—
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—22no—
152C24×C13—22no—
153C24×C13C2×D412yes—
154C24×C13C2×D412yes—
155C24×C13#4112yes—
156C24×C13C2411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—22no—
162C23×D13—22no—
163C23×D13—28no—
164C23×D13—28no—
165C23×D13—28no—
166C23×D13—28no—
167C23×D13—28no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—28no—
177C23×D13—28no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13—22no—
189C23×D13—22no—
190C23×D13—22no—
191C23×D13—22no—
192C23×D13—216no—
193C23×D13—48no—
194C23×D13—48no—
195C23×D13—48no—
196C23×D13—48no—
197C23×D13—48no—
198C23×D13—48no—
199C23×D13—48no—
200C23×D13—48no—
201C23×D13—48no—
202C23×D13—44no—
203C23×D13—44no—
204C23×D13—48no—
205C23×D13—44no—
206C23×D13—48no—
207C23×D13—44no—
208C23×D13C2×D414yes—
209C23×D13C2×D412yes—
210C23×D13C2×D412yes—
211C23×D13C2×D412yes—
212C23×D13C2×D414yes—
213C23×D13C2×D414yes—
214C23×D13C2×D412yes—
215C23×D13#4112yes—
216C23×D13#4112yes—
217C22×C4×C13—22no—
218C22×C4×C13—22no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13—22no—
221C22×C4×C13—22no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—22no—
225C22×C4×C13—22no—
226C22×C4×C13—22no—
227C22×C4×C13—22no—
228C22×C4×C13—22no—
229C22×C4×C13—22no—
230C22×C4×C13—22no—
231C22×C4×C13—22no—
232C22×C4×C13—22no—
233C22×C4×C13—22no—
234C22×C4×C13—22no—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2×D414yes—
238C22×C4×C13C2×D414yes—
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2×D412yes—
241C2×C22⋊D13—216no—
242C2×C22⋊D13—48no—
243C2×C22⋊D13—48no—
244C2×C22⋊D13—48no—
245C2×C22⋊D13—48no—
246C2×C22⋊D13—48no—
247C2×C22⋊D13—48no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—22no—
251C22×Dic13—22no—
252C22×Dic13—22no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—22no—
258C22×Dic13—22no—
259C22×Dic13—22no—
260C22×Dic13—22no—
261C22×Dic13—22no—
262C22×Dic13C2×D414yes—
263C22×Dic13C2×D412yes—
264C22×Dic13C2×D412yes—
265C2×D52—216no—
266C2×D52—28no—
267C2×D52—216no—
268C2×D52—216no—
269C2×D52—216no—
270C2×D52—48no—
271C2×D52—48no—
272C2×D52—48no—
273C2×D52—48no—
274C2×D52—44no—
275C2×D52—48no—
276C2×D52—48no—
277C2×D52—48no—
278C2×D52—48no—
279C2×D52—48no—
280C2×D52—48no—
281C2×D52—48no—
282C2×D52—48no—
283C2×D52—44no—
284C2×C4×D13—28no—
285C2×C4×D13—28no—
286C2×C4×D13—28no—
287C2×C4×D13—44no—
288C2×C4×D13—48no—
289C2×C4×D13—48no—
290C2×C4×D13—48no—
291C2×C4×D13—48no—
292C2×C4×D13—44no—
293C2×C4×D13—44no—
294C13×C4⋊C4—28no—
295C13×C22⋊C4—216no—
296C13×C22⋊C4—28no—
297C22⋊Dic13—28no—
298#6103—28no—
299#6103—216no—
300#6103—216no—
301#6103—216no—
302#6103—28no—
303#6103—48no—
304#6103—48no—
305C22×#121—131no—
306C22×#120—132no—
307C23×C22⋊C4—131no—
308C2×#392—131no—
309C2×#392—131no—
310C2×#386—132no—
311#1439—131no—
312#1439D1311yescharacteristic, complemented
313#1438—132no—
314#1438—132no—
315C22⋊#95—131no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—24no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—24no—
324C23×C13—24no—
325C23×C13—24no—
326C23×C13—24no—
327C23×C13—24no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—42no—
334C23×C13—42no—
335C23×C13—42no—
336C23×C13—42no—
337C23×C13—42no—
338C23×C13#12114yescomplemented
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C23×C13C22×D412yes—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C23×C13C22×D412yes—
345C23×C13C2×#4111yescharacteristic
346C23×C13C2×#4111yescharacteristic
347C23×C13C2×#4111yescharacteristic
348C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
349C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—24no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—24no—
360C22×D13—24no—
361C22×D13—24no—
362C22×D13—24no—
363C22×D13—24no—
364C22×D13—24no—
365C22×D13—24no—
366C22×D13—24no—
367C22×D13—24no—
368C22×D13—232no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—24no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—24no—
377C22×D13—24no—
378C22×D13—24no—
379C22×D13—24no—
380C22×D13—24no—
381C22×D13—24no—
382C22×D13—24no—
383C22×D13—24no—
384C22×D13—24no—
385C22×D13—24no—
386C22×D13—24no—
387C22×D13—24no—
388C22×D13—432no—
389C22×D13—432no—
390C22×D13—416no—
391C22×D13—416no—
392C22×D13—416no—
393C22×D13—432no—
394C22×D13—432no—
395C22×D13—416no—
396C22×D13—416no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—42no—
405C22×D13—42no—
406C22×D13—42no—
407C22×D13—416no—
408C22×D13—42no—
409C22×D13—42no—
410C22×D13—42no—
411C22×D13—42no—
412C22×D13—42no—
413C22×D13—42no—
414C22×D13—42no—
415C22×D13—42no—
416C22×D13—42no—
417C22×D13—42no—
418C22×D13—42no—
419C22×D13—42no—
420C22×D13—42no—
421C22×D13—42no—
422C22×D13—42no—
423C22×D13—42no—
424C22×D13—42no—
425C22×D13—42no—
426C22×D13—42no—
427C22×D13—42no—
428C22×D13—42no—
429C22×D13—42no—
430C22×D13—42no—
431C22×D13—42no—
432C22×D13—42no—
433C22×D13—42no—
434C22×D13—42no—
435C22×D13—42no—
436C22×D13#12018yes—
437C22×D13#12014yes—
438C22×D13#12118yes—
439C22×D13#12114yes—
440C22×D13#12114yescomplemented
441C22×D13#12714yes—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—24no—
445C2×C4×C13—24no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—24no—
448C2×C4×C13—24no—
449C2×C4×C13—24no—
450C2×C4×C13—24no—
451C2×C4×C13—24no—
452C2×C4×C13—24no—
453C2×C4×C13—24no—
454C2×C4×C13—42no—
455C2×C4×C13—42no—
456C2×C4×C13—42no—
457C2×C4×C13—42no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—42no—
460C2×C4×C13—42no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—42no—
463C2×C4×C13—42no—
464C2×C4×C13—42no—
465C2×C4×C13#12014yescomplemented
466C22⋊D13—432no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—24no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—24no—
473C2×Dic13—24no—
474C2×Dic13—24no—
475C2×Dic13—42no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—42no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—42no—
480C2×Dic13—42no—
481C2×Dic13—42no—
482C2×Dic13—42no—
483C2×Dic13—42no—
484D52—416no—
485D52—432no—
486D52—432no—
487C4×D13—416no—
488C4×D13—416no—
489C26—131no—
490C23×D4—132no—
491C23×D4—132no—
492C23×D4—131no—
493C23×D4—132no—
494C24×C4—131no—
495C24×C4—131no—
496C2×#121—264no—
497C2×#121—268no—
498C2×#120—268no—
499C2×#120—268no—
500C2×#120—268no—
501C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
502C22×C22⋊C4—131no—
503C22×C22⋊C4—132no—
504C22×C22⋊C4—131no—
505C22×C22⋊C4—131no—
506C22×C22⋊C4—132no—
507C22×C22⋊C4—132no—
508C22×C22⋊C4—132no—
509C22×C22⋊C4—132no—
510C22×C22⋊C4—264no—
511C22×C22⋊C4—264no—
512C22×C22⋊C4—264no—
513C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
514C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
515#392—264no—
516#392—264no—
517#386—268no—
518C2×#95—131no—
519C2×#95—132no—
520C2×#95—132no—
521C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
522C2×#95C2×D1312yescomplemented
523C22×C13—24no—
524C22×C13—28no—
525C22×C13—42no—
526C22×C13—42no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—42no—
529C22×C13—44no—
530C22×C13—44no—
531C22×C13—44no—
532C22×C13—42no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13C2×#12011yescharacteristic
535C22×C13C2×#12011yescharacteristic
536C22×C13C2×#12012yes—
537C22×C13C2×#12111yescharacteristic
538C22×C13C2×#12111yescharacteristic
539C22×C13C2×#12111yescharacteristic
540C22×C13C2×#12112yes—
541C22×C13#52511yescharacteristic
542C22×C13#52511yescharacteristic
543C22×C13#52511yescharacteristic
544C22×C13C2×#12711yescharacteristic
545C22×C13#53411yescharacteristic
546C22×C13#53412yes—
547C22×C13#53511yescharacteristic
548C22×C13#53812yes—
549C22×C13D4212yes—
550C22×C13D4212yes—
551C22×C13D4212yes—
552C22×C13D4212yes—
553C22×C13#54612yes—
554C22×C13#54612yes—
555C22×C13#54612yes—
556C22×C13#54612yes—
557C2×D13—24no—
558C2×D13—24no—
559C2×D13—24no—
560C2×D13—24no—
561C2×D13—28no—
562C2×D13—28no—
563C2×D13—28no—
564C2×D13—28no—
565C2×D13—24no—
566C2×D13—24no—
567C2×D13—24no—
568C2×D13—28no—
569C2×D13—464no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—44no—
575C2×D13—44no—
576C2×D13—44no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—44no—
580C2×D13—44no—
581C2×D13—44no—
582C2×D13—44no—
583C2×D13—44no—
584C2×D13—44no—
585C2×D13—44no—
586C2×D13—82no—
587C2×D13—82no—
588C2×D13—82no—
589C2×D13—82no—
590C2×D13—82no—
591C2×D13—82no—
592C2×D13—82no—
593C2×D13—82no—
594C2×D13#39218yescomplemented
595C4×C13—24no—
596C4×C13—44no—
597C4×C13—44no—
598C4×C13—42no—
599Dic13—42no—
600Dic13—44no—
601Dic13—42no—
602C25—131no—
603C25—131no—
604C25—132no—
605C25—134no—
606C25—262no—
607C25—262no—
608C25—262no—
609C25—262no—
610C25—264no—
611C25—264no—
612C25—262no—
613C25—262no—
614C25—522no—
615C25—522no—
616C25C22×D1311yescharacteristic
617C22×D4—138no—
618C22×D4—264no—
619C22×D4—264no—
620C22×D4—264no—
621C22×D4—264no—
622C22×D4—264no—
623C22×D4—264no—
624C22×D4—264no—
625C22×D4—264no—
626C22×D4—264no—
627C22×D4—264no—
628C22×D4—264no—
629C22×D4—264no—
630C22×D4—264no—
631C22×D4—264no—
632C22×D4—264no—
633C22×D4—264no—
634C22×D4—262no—
635C22×D4—264no—
636C22×D4—262no—
637C22×D4—262no—
638C22×D4—522no—
639C22×D4—522no—
640C22×D4—522no—
641C22×D4—522no—
642C22×D4—522no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—131no—
645C23×C4—132no—
646C23×C4—134no—
647C23×C4—262no—
648C23×C4—262no—
649C23×C4—264no—
650C23×C4—264no—
651C23×C4—262no—
652C23×C4—262no—
653C23×C4—262no—
654C23×C4—522no—
655C23×C4—522no—
656C23×C4C22×D1311yescharacteristic
657C23×C4C22×D1312yes—
658C23×C4C22×D1312yes—
659C23×C4C22×D1311yescharacteristic
660#121—2632no—
661#120—2664no—
662C2×C4⋊C4—24no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—134no—
670C2×C22⋊C4—138no—
671C2×C22⋊C4—2632no—
672C2×C22⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4—264no—
674C2×C22⋊C4—264no—
675C2×C22⋊C4—262no—
676C2×C22⋊C4—264no—
677C2×C22⋊C4—264no—
678C2×C22⋊C4—264no—
679C2×C22⋊C4—264no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C22⋊C4—264no—
687C2×C22⋊C4—264no—
688C2×C22⋊C4—264no—
689C2×C22⋊C4—264no—
690C2×C22⋊C4—264no—
691C2×C22⋊C4—264no—
692C2×C22⋊C4—522no—
693C2×C22⋊C4—522no—
694C2×C22⋊C4D5214yescomplemented
695#95—24no—
696#95—22no—
697#95—264no—
698#95—262no—
699#95—522no—
700C2×C13—44no—
701C2×C13C2×#39211yescharacteristic
702C2×C13#240311yescharacteristic
703C2×C13#240411yescharacteristic
704C2×C13#241012yes—
705C2×C13#241012yes—
706C2×C13#242412yes—
707C2×C13#242412yes—
708C2×C13#243311yescharacteristic
709C2×C13#253911yescharacteristic
710C2×C13#261711yescharacteristic
711C2×C13#284711yescharacteristic
712D13—28no—
713D13—44no—
714D13—84no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—134no—
724C24—132no—
725C24—134no—
726C24—132no—
727C24—132no—
728C24—132no—
729C24—132no—
730C24—132no—
731C24—134no—
732C24—268no—
733C24—268no—
734C24—2616no—
735C24—268no—
736C24—268no—
737C24—268no—
738C24—268no—
739C24—261no—
740C24—261no—
741C24—261no—
742C24—261no—
743C24—262no—
744C24—262no—
745C24—268no—
746C24—261no—
747C24—261no—
748C24—262no—
749C24—262no—
750C24—261no—
751C24—261no—
752C24—262no—
753C24—262no—
754C24—262no—
755C24—262no—
756C24—262no—
757C24—262no—
758C24—262no—
759C24—262no—
760C24—262no—
761C24—262no—
762C24—262no—
763C24—262no—
764C24—262no—
765C24—262no—
766C24—262no—
767C24—262no—
768C24—528no—
769C24—528no—
770C24—528no—
771C24—528no—
772C24—528no—
773C24—524no—
774C24—528no—
775C24—524no—
776C24—528no—
777C24—528no—
778C24—528no—
779C24—528no—
780C24—524no—
781C24—524no—
782C24—528no—
783C24C2×D5212yes—
784C24D4×D1312yes—
785C24#613112yes—
786C24C23×D1311yescharacteristic
787C2×D4—2616no—
788C2×D4—2616no—
789C2×D4—2616no—
790C2×D4—2616no—
791C2×D4—268no—
792C2×D4—2616no—
793C2×D4—528no—
794C2×D4—528no—
795C2×D4—528no—
796C2×D4—528no—
797C2×D4—524no—
798C2×D4—528no—
799C2×D4—528no—
800C2×D4—528no—
801C2×D4—528no—
802C2×D4—528no—
803C2×D4—528no—
804C2×D4—528no—
805C2×D4—528no—
806C2×D4—528no—
807C2×D4—528no—
808C2×D4—528no—
809C2×D4—528no—
810C2×D4—528no—
811C2×D4—528no—
812C2×D4—524no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—134no—
832C22×C4—132no—
833C22×C4—132no—
834C22×C4—268no—
835C22×C4—268no—
836C22×C4—262no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—262no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—262no—
843C22×C4—262no—
844C22×C4—262no—
845C22×C4—262no—
846C22×C4—262no—
847C22×C4—262no—
848C22×C4—262no—
849C22×C4—262no—
850C22×C4—268no—
851C22×C4—524no—
852C22×C4—528no—
853C22×C4—528no—
854C22×C4—528no—
855C22×C4—528no—
856C22×C4—524no—
857C22×C4—524no—
858C22×C4C2×D5212yes—
859C22×C4C2×D5212yes—
860C22×C4D4×D1314yes—
861C22×C4D4×D1314yes—
862C22×C4D4×D1312yes—
863C22×C4D4×D1312yes—
864C4⋊C4—28no—
865C22⋊C4—216no—
866C22⋊C4—28no—
867C22⋊C4—2616no—
868C22⋊C4—268no—
869C22⋊C4—2616no—
870C22⋊C4—2616no—
871C22⋊C4—268no—
872C22⋊C4—268no—
873C22⋊C4—528no—
874C22⋊C4—528no—
875C13#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—24no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—24no—
886C23—24no—
887C23—24no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—138no—
899C23—134no—
900C23—138no—
901C23—134no—
902C23—134no—
903C23—134no—
904C23—2632no—
905C23—262no—
906C23—262no—
907C23—262no—
908C23—264no—
909C23—264no—
910C23—262no—
911C23—264no—
912C23—264no—
913C23—262no—
914C23—262no—
915C23—264no—
916C23—264no—
917C23—262no—
918C23—264no—
919C23—264no—
920C23—262no—
921C23—264no—
922C23—264no—
923C23—262no—
924C23—262no—
925C23—262no—
926C23—264no—
927C23—262no—
928C23—264no—
929C23—264no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—264no—
933C23—264no—
934C23—264no—
935C23—264no—
936C23—264no—
937C23—264no—
938C23—264no—
939C23—264no—
940C23—264no—
941C23—264no—
942C23—5232no—
943C23—5216no—
944C23—5232no—
945C23—5216no—
946C23—5216no—
947C23—5216no—
948C23—5232no—
949C23—5232no—
950C23—5216no—
951C23—5216no—
952C23—522no—
953C23—522no—
954C23—521no—
955C23—522no—
956C23—522no—
957C23—522no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—522no—
961C23—521no—
962C23—522no—
963C23—522no—
964C23—522no—
965C23—522no—
966C23—522no—
967C23—522no—
968C23—522no—
969C23—522no—
970C23—522no—
971C23—522no—
972C23—522no—
973C23—522no—
974C23—522no—
975C23—522no—
976C23—522no—
977C23—522no—
978C23—522no—
979C23—522no—
980C23—522no—
981C23—522no—
982C23—522no—
983C23—522no—
984C23—522no—
985C23—522no—
986C23—522no—
987C23—522no—
988C23—522no—
989C23—522no—
990C23#8814914yescomplemented
991C23C22×D5211yescharacteristic
992C23C2×D4×D1311yescharacteristic
993C23C2×D4×D1311yescharacteristic
994C23C2×D4×D1311yescharacteristic
995C23C2×D4×D1312yes—
996C23C2×D4×D1312yes—
997C23C2×#613111yescharacteristic
998C23#41×D1311yescharacteristic
999C23#41×D1311yescharacteristic
1000C23#8825612yes—
1001C23#8825612yes—
1002D4—5216no—
1003D4—5232no—
1004D4—5232no—
1005D4—5232no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—264no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—264no—
1034C2×C4—264no—
1035C2×C4—264no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—5216no—
1038C2×C4—5216no—
1039C2×C4—522no—
1040C2×C4—522no—
1041C2×C4—522no—
1042C2×C4—522no—
1043C2×C4—522no—
1044C2×C4—522no—
1045C2×C4—522no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4#8813614yescomplemented
1049C22—28no—
1050C22—24no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—44no—
1056C22—44no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—44no—
1060C22—138no—
1061C22—268no—
1062C22—264no—
1063C22—264no—
1064C22—264no—
1065C22—264no—
1066C22—268no—
1067C22—268no—
1068C22—264no—
1069C22—264no—
1070C22—268no—
1071C22—264no—
1072C22—268no—
1073C22—5264no—
1074C22—524no—
1075C22—522no—
1076C22—522no—
1077C22—522no—
1078C22—522no—
1079C22—524no—
1080C22—524no—
1081C22—522no—
1082C22—522no—
1083C22—524no—
1084C22—524no—
1085C22—524no—
1086C22—524no—
1087C22—524no—
1088C22—524no—
1089C22—524no—
1090C22—1042no—
1091C22—1042no—
1092C22—1042no—
1093C22—1042no—
1094C22—1042no—
1095C22—1042no—
1096C22—1042no—
1097C22—1042no—
1098C22C2×#8813611yescharacteristic
1099C22C2×#8814911yescharacteristic
1100C22#1171922911yescharacteristic
1101C22D4×D5212yes—
1102C22D4×D5212yes—
1103C22D13×#12012yes—
1104C22D13×#12011yescharacteristic
1105C22D13×#12111yescharacteristic
1106C22D13×#12111yescharacteristic
1107C22D13×#12112yes—
1108C22#1171931412yes—
1109C22#1171931412yes—
1110C22#1171933211yescharacteristic
1111C22#1171933211yescharacteristic
1112C22#1171933512yes—
1113C22#1171933512yes—
1114C22#1171935812yes—
1115C22#1171935811yescharacteristic
1116C22#1171935912yes—
1117C22#1171937911yescharacteristic
1118C22#1171938112yes—
1119C22#1171940912yes—
1120C22D13×#12711yescharacteristic
1121C4—24no—
1122C4—42no—
1123C4—44no—
1124C4—44no—
1125C4—524no—
1126C4—522no—
1127C4—522no—
1128C2—44no—
1129C2—268no—
1130C2—524no—
1131C2—1044no—
1132C2D13×#39211yescharacteristic
1133C2#1311814811yescharacteristic
1134C2#1311815611yescharacteristic
1135C2#1311820512yes—
1136C2#1311820812yes—
1137C2#1311836712yes—
1138C2#1311837712yes—
1139C2#1311847211yescharacteristic
1140C2#1311976311yescharacteristic
1141C2#1312057111yescharacteristic
1142C2#1312311911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC13×#1439C2
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14716
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88149C2semidirect
2. C22×#88136C2semidirect
3. C22×C22⋊C4×D13C2semidirect
4. C2×#11718332C2semidirect
5. C2×#11718621C2semidirect
6. C2×#11718326C2semidirect
7. #13113078C2semidirect
8. #13113076C2semidirect
9. #13113075C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C13×#1439C2semidirect
16. C23×D52C22semidirect
19. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
27. C22×#6103C22semidirect
28. C22×#6103C22semidirect
29. C22×#6103C22semidirect
38. C2×C13×#95C22semidirect
39. C2×C13×#95C22semidirect
40. C2×#88071C22semidirect
41. C2×#88071C22semidirect
42. C2×#88071C22semidirect
57. C24×D13D4semidirect
93. C22×D52D4semidirect
103. C22×C4×D13D4semidirect
111. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
134. C2×#6103D4semidirect
135. C2×#6103D4semidirect
312. #1439D13semidirect
338. C23×C13#121semidirect
440. C22×D13#121semidirect
465. C2×C4×C13#120semidirect
501. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
521. C2×#95C2×D13semidirect
522. C2×#95C2×D13semidirect
594. C2×D13#392semidirect
694. C2×C22⋊C4D52semidirect
875. C13#14716semidirect
990. C23#88149semidirect
1048. C2×C4#88136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881492
C22×#881362
C22×C22⋊C4×D132
C2×#117183322
C2×#117186212
C2×#117183262
#131130782
#131130762
#131130752
#131130572
C13×#14392
#1471613